tecnicatura superior en...

Universidad Tecnolgica Nacional Facultad Regional

San Francisco

Tecnicatura Superior en Programacin

Matemtica

PLANIFICACIN CICLO LECTIVO 2014

Tecnicatura Superior en Programacin Matemtica

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NDICE

NDICE .............................................................................................................................................. 2

PROFESIONAL DOCENTE A CARGO ........................................................................................ 3

UBICACIN ...................................................................................................................................... 4

OBJETIVOS ...................................................................................................................................... 5

ORGANIZACIN DE CONTENIDOS .......................................................................................... 6

PROGRAMA ANALTICO ............................................................................................................. 8

CRITERIOS DE EVALUACIN .................................................................................................. 10

EVALUACIN: ................................................................................................................................ 10

AUTOEVALUACIN: ....................................................................................................................... 10

PLAN DE TRABAJO ..................................................................................................................... 11

METODOLOGA ........................................................................................................................... 13

BIBLIOGRAFA ............................................................................................................................. 14

ARTICULACIN ........................................................................................................................... 15

ARTICULACIN CON EL REA: ...................................................................................................... 15

TEMAS RELACIONADOS CON MATERIAS DEL REA: ....................................................................... 16

ARTICULACIN CON EL NIVEL: ..................................................................................................... 17

TEMAS RELACIONADOS CON MATERIAS DEL NIVEL: ...................................................................... 18

ARTICULACIN CON LAS CORRELATIVAS: ..................................................................................... 19

TEMAS RELACIONADOS CON LAS CORRELATIVAS: ......................................................................... 20

ORIENTACIN .............................................................................................................................. 21

DEL REA: .................................................................................................................................... 21

DE LA ASIGNATURA: ..................................................................................................................... 21


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PROFESIONAL DOCENTE A CARGO

Docente Categora Ttulo Profesional

Ana Carina Sarmiento Adjunta interina - Ingeniera en sistemas de informacin - Profesora en piano


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UBICACIN

Dentro del contexto curricular prescripto se ubica en:

Carrera: Tecnicatura Superior en Programacin Plan: 2003

Orientacin: Prioritariamente prctica con fundamentos tericos

rea: Ciencias Bsicas Nivel: 1

Carga Horaria Semanal: 9 horas ctedra Rgimen: Cuatrimestral

Distribucin horaria

Formacin

Total de

horas

Terica Prctica

Teora Prctica Laboratorio Formacin

experimental

Resolucin de

problemas de

Ingeniera

Proyecto y

diseo

Prctica profesional supervisada

56 70 - - - - - 126


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OBJETIVOS

Conocer y manejar las estructuras de conjuntos y matrices para la resolucin de situaciones reales.

Identificar y clasificar relaciones entre conjuntos. Graficar situaciones problemticas mediante grafos, rboles y redes,

aplicando en cada caso la representacin ms adecuada.

Resolver situaciones problemticas mediante sistemas de ecuaciones y representar en el plano cuando sea aplicable.

Aplicar la teora de conteo a situaciones reales.


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ORGANIZACIN DE CONTENIDOS

Conjuntos Contenidos Conceptuales: Nocin de conjuntos. Pertenencia. Inclusin.

Subconjuntos. Traduccin de lenguaje coloquial a notacin conjuntista. Conjuntos numricos. Operaciones con conjuntos: unin, interseccin, complemento, diferencia, diferencia simtrica. Leyes del lgebra de conjuntos. Cardinalidad. Principio de inclusin-exclusin. Problemas de conteo.

Contenidos Procedimentales: Resolucin de operaciones con conjuntos. Demostracin de igualdades con conjuntos. Resolucin de problemas de conteo.

Contenidos Actitudinales: Inters por la matemtica y sus aplicaciones. Disposicin para trabajar en forma grupal. Valoracin de la teora de conjuntos para la resolucin de situaciones reales.

Matrices Contenidos Conceptuales: Definicin de matrices. Orden. Filas y columnas.

Matrices cuadradas y rectangulares. Propiedades. Matriz transpuesta. Matriz simtrica. Operaciones con matrices: adicin, sustraccin, multiplicacin por escalar y multiplicacin entre matrices. Operaciones elementales de lnea. Rango de una matriz. Matriz inversa. Obtencin por mtodo de Gauss-Jordan.

Contenidos Procedimentales: Resolucin de operaciones con matrtices. Obtencin de la inversa de una matriz. Aplicacin de la teora de matrices para la resolucin de problemas.

Contenidos Actitudinales: Valoracin de la teora de matrices para la resolucin de situaciones reales. Disposicin para trabajar en forma grupal.

Relaciones Contenidos Conceptuales: Producto cartesiano. Relaciones. Dominio e

imagen. Representacin. Relaciones definidas en un conjunto. Grafos dirigidos como representacin de una relacin. Matrices booleanas. Matriz asociada a una relacin. Propiedades de una relacin. Clasificacin. Relaciones de equivalencia y orden. Diagrama de Hasse.

Contenidos Procedimentales: Resolucin de productos cartesianos. Aplicacin de relaciones. Representacin de relaciones de diversas maneras.

Contenidos Actitudinales: Valoracin de la teora de relaciones para la resolucin de situaciones problemticas. Inters por la matemtica y sus aplicaciones. Disposicin para trabajar en forma grupal.

Representaciones grficas Contenidos Conceptuales: Grafos no dirigidos. Camino, circuito, trayectoria.

rboles. Recorridos. Redes. Problemas de aplicacin. Ecuacin de la recta. Pendiente y ordenada al origen. Rectas paralelas y perpendiculares. Cociente incremental. Representacin grfica. Problemas de aplicacin.


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Contenidos Procedimentales: Resolucin de problemas de aplicacin mediante grafos, rboles y redes. Graficacin de rectas en el plano.

Contenidos Actitudinales: Inters por las representaciones grficas como forma de resolver problemas reales. Disposicin para trabajar en forma grupal.

Sistemas de ecuaciones lineales Contenidos Conceptuales: Sistemas de dos ecuaciones con dos incgnitas.

Resolucin analtica y grfica. Anlisis del posible conjunto solucin y su relacin con la grfica. Mtodo de Gauss-Jordan para la resolucin de sistemas de ecuaciones. Problemas de aplicacin. Sistemas de inecuaciones. Representacin en el plano. Problemas de programacin lineal con resolucin grfica. Sistemas lineales de m ecuaciones con n incgnitas. Teorema de Rouch-Frobenius. Sistemas homogneos. Resolucin por el mtodo de Gauss-Jordan. Conjunto solucin. Problemas de aplicacin.

Contenidos Procedimentales: Resolucin de sistemas de ecuaciones de todo tipo. Aplicacin de los conceptos a problemas reales.

Contenidos Actitudinales: Inters por la matemtica y sus aplicaciones. Disposicin para trabajar en forma grupal. Valoracin de los sistemas de ecuaciones para la resolucin de situaciones reales.

Clculo combinatorio Contenidos Conceptuales: Principio de la multiplicacin. Factorial de un

nmero. Permutaciones. Variaciones. Combinaciones. Tringulo de Pascal. Ejercicios de aplicacin.

Contenidos Procedimentales: Resolucin de situaciones problemticas reales a travs de permutaciones, variaciones y combinaciones.

Contenidos Actitudinales: Inters por la matemtica y sus aplicaciones. Disposicin para trabajar en forma grupal. Valoracin de la teora de matrices para la resolucin de situaciones reales.


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PROGRAMA ANALTICO

Eje Temtico N 1: Conjuntos Unidad N 1: Conjuntos Nocin de conjuntos. Pertenencia. Inclusin. Subconjuntos. Traduccin de lenguaje coloquial a notacin conjuntista. Conjuntos numricos. Operaciones con conjuntos: unin, interseccin, complemento, diferencia, diferencia simtrica. Leyes del lgebra de conjuntos. Cardinalidad. Principio de inclusin-exclusin. Problemas de conteo.

Eje Temtico N 2: Matrices Unidad N 2: Matrices Definicin de matrices. Orden. Filas y columnas. Matrices cuadradas y rectangulares. Propiedades. Matriz transpuesta. Matriz simtrica. Operaciones con matrices: adicin, sustraccin, multiplicacin por escalar y multiplicacin entre matrices. Operaciones elementales de lnea. Rango de una matriz. Matriz inversa. Obtencin por mtodo de Gauss-Jordan.

Eje Temtico N 3: Relaciones Unidad N 3: Relaciones Producto cartesiano. Relaciones. Dominio e imagen. Representacin. Relaciones definidas en un conjunto. Grafos dirigidos como representacin de una relacin. Matrices booleanas. Matriz asociada a una relacin. Propiedades de una relacin. Clasificacin. Relaciones de equivalencia y orden. Diagrama de Hasse.

Eje Temtico N 4: Representaciones grficas Unidad N 4: Grafos y rboles Grafos no dirigidos. Camino, circuito, trayectoria. rboles. Recorridos. Redes. Problemas de aplicacin.


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Unidad N 5: Recta en el plano Ecuacin de la recta. Pendiente y ordenada al origen. Rectas paralelas y perpendiculares. Cociente incremental. Representacin grfica. Problemas de aplicacin.

Eje Temtico N 5: Sistemas de ecuaciones lineales Unidad N 6: Sistemas de ecuaciones e inecuaciones en el

plano Sistemas de dos ecuaciones con dos incgnitas. Resolucin analtica y grfica. Anlisis del posible conjunto solucin y su relacin con la grfica. Mtodo de Gauss-Jordan para la resolucin de sistemas de ecuaciones. Problemas de aplicacin. Sistemas de inecuaciones. Representacin en el plano. Problemas de programacin lineal con resolucin grfica. Unidad N 7: Sistemas de ecuaciones lineales m x n Sistemas lineales de m ecuaciones con n incgnitas. Teorema de Rouch-Frobenius. Sistemas homogneos. Resolucin por el mtodo de Gauss-Jordan. Conjunto solucin. Problemas de aplicacin.

Eje Temtico N 6: Clculo combinatorio Unidad N 8: Clculo combinatorio Principio de la multiplicacin. Factorial de un nmero. Permutaciones. Variaciones. Combinaciones. Tringulo de Pascal. Ejercicios de aplicacin.


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CRITERIOS DE EVALUACIN

Evaluacin: Al tratarse de un grupo reducido de alumnos la evaluacin ser continua

mediante el anlisis del desempeo en el aula y para la resolucin de actividades prcticas.

Habr un rgimen de promocin con nota mnima 7 (siete) en tres parciales escritos con un recuperatorio.

El examen final ser escrito y se aprobar con un porcentaje mnimo de 60%. En caso de que el alumno haya promocionado dicho examen consistir en un coloquio sobre tres temas desarrollados por el alumno.

Autoevaluacin: Ser realizada utilizando el instrumento elaborado desde Secretara

Acadmica y aprobado por Consejo Acadmico.


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PLAN DE TRABAJO

Eje temtico N 1: Conjuntos

Semana Contenidos Metodologa Evaluacin Nivel de

Profundidad Bibliografa

1-2

Unidad N 1: Conjuntos Nocin de conjuntos. Pertenencia. Inclusin. Subconjuntos. Traduccin de lenguaje coloquial a notacin conjuntista. Conjuntos numricos. Operaciones con conjuntos: unin, interseccin, complemento, diferencia, diferencia simtrica. Leyes del lgebra de conjuntos. Cardinalidad. Principio de inclusin-exclusin. Problemas de conteo.

Exposicin terica y resolucin grupal de ejercicios prcticos

Informal en clases. Parte prctica: 1 Parcial

Informativo y conceptual en un principio y luego analito y orientado a la resolucin de situaciones problemticas reales.

-GARCA MERAYO

Eje temtico N 2: Matrices



3-4

Unidad Matrices Unidad N 2: Matrices Definicin de matrices. Orden. Filas y columnas. Matrices cuadradas y rectangulares. Propiedades. Matriz transpuesta. Matriz simtrica. Operaciones con matrices: adicin, sustraccin, multiplicacin por escalar y multiplicacin entre matrices. Operaciones elementales de lnea. Rango de una matriz. Matriz inversa. Obtencin por mtodo de Gauss-Jordan.




-KOZAK -GROSSMAN

Eje temtico N 3: Relaciones



5-6

Unidad N 3: Relaciones Producto cartesiano. Relaciones. Dominio e imagen. Representacin. Relaciones definidas en un conjunto. Grafos dirigidos como representacin de una relacin. Matrices booleanas. Matriz asociada a una relacin. Propiedades de una relacin. Clasificacin. Relaciones de equivalencia y orden. Diagrama de Hasse.




-GARCA MERAYO


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Eje temtico N 4: Representaciones grficas



7-9

Unidad N 9: Unidad N 4: Grafos y rboles Grafos no dirigidos. Camino, circuito, trayectoria. rboles. Recorridos. Redes. Problemas de aplicacin. Unidad N 5: Recta en el plano Ecuacin de la recta. Pendiente y ordenada al origen. Rectas paralelas y perpendiculares. Cociente incremental. Representacin grfica. Problemas de aplicacin.




-GARCA MERAYO -KOZAK -GROSSMAN

Eje temtico N 5: Sistemas de ecuaciones lineales



10-12

Unidad N 6: Sistemas de ecuaciones e inecuaciones en el plano Sistemas de dos ecuaciones con dos incgnitas. Resolucin analtica y grfica. Anlisis del posible conjunto solucin y su relacin con la grfica. Mtodo de Gauss-Jordan para la resolucin de sistemas de ecuaciones. Problemas de aplicacin. Sistemas de inecuaciones. Representacin en el plano. Problemas de programacin lineal con resolucin grfica. Unidad N 7: Sistemas de ecuaciones lineales m x n Sistemas lineales de m ecuaciones con n incgnitas. Teorema de Rouch-Frobenius. Sistemas homogneos. Resolucin por el mtodo de Gauss-Jordan. Conjunto solucin. Problemas de aplicacin.




-KOZAK -GROSSMAN

Eje temtico N 6: Clculo combinatorio



13-14

Unidad N 8: Clculo combinatorio Principio de la multiplicacin. Factorial de un nmero. Permutaciones. Variaciones. Combinaciones. Tringulo de Pascal. Ejercicios de aplicacin.




-GARCA MERAYO


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METODOLOGA

Las clases sern terico-prcticas, orientadas fundamentalmente a la resolucin de problemas prcticos enfocados a situaciones reales de aplicacin en el mbito informtico y especialmente de la programacin de sistemas.

Se facilitar a los alumnos un Apunte de la ctedra con el contenido terico

completo de la asignatura separado en 3 mdulos: Mdulo 1 Unidades 1 y 2: Conjuntos y Matrices Mdulo 2 Unidades 3, 4 y 5: Relaciones Grafos y rboles Recta en el

plano Mdulos 3: Unidades 6, 7 y 8: Sistemas de ecuaciones e inecuaciones en

el plano Sistemas de ecuaciones lineales m x n Clculo combinatorio Se entregarn adems Trabajos prcticos de cada una de las unidades que

se irn resolviendo en el aula para la aplicacin de los contenidos enseados.


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BIBLIOGRAFA

LISTA ALFABTICA DE REFERENCIAS (Bibliogrficas y No bibliogrficas)

OBLIGATORIA:

SARMIENTO, Ana Carina.

Matemtica [Apunte de ctedra].

El Autor, 2003.

(Al 2014: 0 copia/s en Coleccin UTN)

COMPLEMENTARIA:

GARCA MERAYO, Flix.

Matemtica discreta.

2a. ed.

I.T.E.S. ; Paraninfo, 2005.

ISBN: 9788497323673.

(Al 2014: 3 ejemplar/es en Coleccin UTN,

ms 1 de edicin anterior)

GROSSMAN, Stanley I.

lgebra lineal.

5a. ed. reimpresa.

McGraw-Hill Interamericana, 2001.

ISBN: 9789701008904.

(Al 2014: 6 ejemplar/es en Coleccin UTN)

KOZAK, Ana Mara ; PASTORELLI, Sonia Pompeya ; VARDANEGA, Pedro Emilio.

Nociones de geometra analtica y lgebra lineal.

1a. ed.

UTN ; McGraw-Hill Interamericana Editores, 2007.

ISBN: 9789701065969.

(Al 2014: 12 ejemplar/es en Coleccin UTN)


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ARTICULACIN

Articulacin con el rea:

Asignatura Carga Horaria Porcentaje

Matemtica 9 hs. ctedra 30 %

Estadstica 6 hs. ctedra 20 %


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Temas relacionados con materias del rea:

Estadstica Tema relacionado

Probabilidad. Espacio muestral. Sucesos.

Clculo combinatorio.

Sucesos estadsticamente independientes.



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Articulacin con el Nivel:

Asignatura Carga Horaria Porcentaje

Matemtica 9 hs. ctedra 30 %

Programacin I 6 hs. ctedra 20 %

Sistemas de Procesamiento de Datos 6 hs. ctedra 20 %

Estadstica 6 hs. ctedra 20 %


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Temas relacionados con materias del nivel:

Programacin I Tema relacionado

Algoritmos en Pseudocdigo

Conjuntos / Matrices

Variables Estructuradas Arrays y Funciones

Matrices / Grafos y rboles

Sistemas de Procesamiento de Datos

Tema relacionado

lgebra de Boole Conjuntos

Estadstica Tema relacionado

Probabilidad. Espacio muestral. Sucesos.


Sucesos estadsticamente independientes.



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Articulacin con las correlativas:

Asignatura Para cursar Para rendir

Cursada Aprobada Aprobada

Matemtica No tiene correlativas hacia abajo por ser una materia del 1 cuatrimestre de la carrera.


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Temas relacionados con las correlativas:

La asignatura Matemtica no tiene correlativas hacia abajo por ser una materia del 1 cuatrimestre de la carrera.


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ORIENTACIN

Del rea: La carrera de Tecnicatura Superior en Programacin y sus asignaturas en

general tienen una orientacin prctica-operativa. El diseo curricular demuestra una clara tendencia a la aplicacin directa de los conocimientos de cada ctedra en la programacin de sistemas.

De la Asignatura: Dentro del marco anterior, la orientacin de la ctedra Matemtica es

fundamentalmente prctica. Se intenta que el alumno lleve a casos y situaciones reales todos los conceptos que se adquieren. Es por ello que, para cada tema, se realizan trabajos prcticos que incluyen problemas de aplicacin en el rea de programacin u organizacin de empresas en general.

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