ANÁLISIS DE REPRESENTACIONES

SESIÓN 24ESCUELA

SECUNDARIA GENERAL NO. 7.

CLAVE: 30DES0133APROFA. MARÍA

ESTHER CAICEROS.VERACRUZ, VER.

Plan de claseBLOQUE: V TEMA:

Análisis de Representaciones

GRADO: 9 FECHA: 11/04/14

CONTENIDO: 9.5.5 Análisis de situaciones problemáticas asociadas a fenómenos de la física, la biología, la economía y otras disciplinas, en las que existe variación lineal o cuadrática entre dos conjuntos de cantidades. 

COMPETENCIA: Resolver problemas de

manera autónomaComunicar información

matemática Validar procedimientos

y ResultadosManejar técnicas

eficientemente

EJE TEMÁTICO:Manejo de la Información

APRENDIZAJES ESPERADOS:Que los alumnos relacionen gráficas de variaciones lineales y cuadráticas con sus respectivas representaciones algebraicas.  

ESTÁNDARES CURRICULARES: Expresa algebraicamente una relación lineal o cuadrática entre dos conjuntos de cantidades.

TIEMPO:Dos sesiones de 50 minutos cada una.

APERTURA:Retomar Conocimientos Previos.

DESARROLLO: Aplicación de situaciones para su resolución.

CIERRE:Argumentación y evaluación de soluciones dadas.

RECURSOS DIDÁCTICOS:Diapositivas, Software Galileo.Libreta.

ESTRATEGIA DIDÁCTICA:Trabajo en equipo.

EVALUACIÓN:Registros de las evidencias.

Análisis de representaciones

La resolución de problemas con información y datos recolectados de fenómenos físicos mediante tablas y gráficas, adquiere día a día mayor auge como alternativa de aprendizaje.

Los vertiginosos cambios científicos, tecnológicos, sociales, etc., han contribuido a integrar otras áreas (estadística, geometría, física, biología, química, la economía y otras áreas; así como la modelación y simulación matemática, etc.), en un aprendizaje integral y contextualizado.

1) Para solucionar la siguiente situación elabora una tabla, escribe algebraicamente la relación entre “x” y “y” y construye la gráfica, utiliza el laboratorio de algebra:

La Profesora de matemáticas tiene la presión arterial alta y el médico se la quiere nivelar. El médico sabe que 1 mg de cierta medicina disminuye 1.5 unidades de presión.

y : representa la disminución en la presión.

x : el número de miligramos que se receta.

x y

1 1.5

2 3

3 4.5

4 6

5 7.5

6 9

y = 1.5x

Trabajando con software galileo

y = 1.5x

2) Para solucionar la siguiente situación elabora una tabla, escribe algebraicamente la relación entre “x” y “y” y construye la gráfica, utiliza el laboratorio de algebra:

Se deja caer una pelota desde la parte alta de un edificio, si en el primer segundo recorre 4.9 m, en el segundo 19.6 y en tercero 44.1, ¿qué expresión algebraica permite calcular la distancia (d), en función del tiempo (t)? ¿cuál es la distancia recorrida después de 7 segundos? ¿en qué tiempo tardaría en caer al suelo la pelota si la altura del edificio fuera 122.5 m?

x y

1 4.9

2 19.6

3 44.1

4 78.4

5 122.5

7 240.1

x = segundos (t) y = distancia (d)

d = 4.9 t2

Trabajando con laboratorio de algebra

Tabulamos x = segundos y = distancia

Resultando una parábola que representa a la ecuación cuadrática y = 4.9 x2

3) Para solucionar la siguiente situación, define la expresión algebraica que determina la situación planteada, construye la gráfica

utilizando el laboratorio de algebra:Una piscina se está vaciando para

limpiarla. Por el desagüe se desalojan 60 litros cada minuto. Tiene 1800 litros de contenido en el momento en que comienza el vaciado. Haz una gráfica que represente la relación tiempo (minutos) y la cantidad de agua (litros) contenida en la piscina.

x = minutos y = aguaSi cada minuto salen 60 litros, entonces

y = 1800 – 60x y = -60x + 1800Por lo tanto, introducimos datos: m = -60 b = 1800Resulta una recta negativa que pasa de

1800 a 30.

30 min

1800 litros