TÉCNICAS EXPERIMENTALES VFÍSICA CUÁNTICA

• P1 Medida de la Constante de Planck. Efecto fotoeléctrico. RNB• P2 Experimento de Franck-Hertz. Niveles de energía de los átomos RNB• P3 Dispersión de Rutherford de partículas alfa por los núcleos atómicos SMM• P4 Efecto Zeeman. Desdoblamiento de niveles atómicos en un campo

magnético. SMM• P5 Desintegración beta. Atenuación de electrones en un material. Medida del

alcance. LGS• P6 Estructura nuclear. Emisión gamma de diferentes radionúclidos. Efecto

Compton. LGS• P7 Estadística de las medidas (Poisson). Decaimiento Radiactivo: Medida de la

constante de desintegración. AMP• P8 Serie de Balmer del hidrógeno SMM• P9 Difracción de electrones. Comprobación hipótesis de De Broglie SMM• Profesorado: LGS Luis Goicoechea, SMM Saturnino Marcos, RNB Ramón

Niembro, AMP Angel Mañanes (Departamento de Física Moderna)

RADIOPROTECCIÓNManejo de sustancias radiactivas

• Radiaciones ionizantes: efectos biológicos– Especies ionizadas tienen diferente bioquímica

• Muestras de muy baja actividad. Licencia CSN.• Parcialmente encapsuladas

– Alfa:No encapsulada. P3: Rutherford. Campana de vacío– Beta : Protegida delgada lámina de aluminio. P5– Gamma y Rayos X: Recipiente de Al o plástico P6– Neutrones: Irradiar con una sonda láminas de In P7

• Utilizar siempre las pinzas adecuadas• Mantenerse a distancia. Atenuación 1/R2

• Atención a radiación ultravioleta P1, P2,P4,P8,P9

P7.-Estadística de la Medidas en Radiactividad. Distribución de Poisson

• Distribución binomial. Probabilidad de obtener néxitos al hacer N intentos, si la probabilidad de un éxito es p:

• Distribución de Poisson: Límite de binomial cuando el número de intentos N tiende a infinito, y el númeropromedio de éxitos, m, es finito m=N p

!( | ) (1 )!( )!

n N np

NP n N p pn N n

−= −−

( ) lim ( | )!

nm

m pNpN m

mP n P n N en

−

→∞=

= =

La desintegración radiactiva es un proceso de Poisson

• Los procesos radiactivos siguen la distribución de Poisson:– La probabilidad de éxito p: (probabilidad de desintegración de un

núcleo por unidad de tiempo x intervalo de tiempo t) p = λ λ λ λ t– La constante de desintegración λ λ λ λ es característica de cada núcleo– El número de éxitos n es el número de desintegraciones que se

producen en el intervalo de tiempo t – el número de intentos, N, es el número de núcleos presentes, luego

tiende a infinito (Número de Avogadro 1023)– el número promedio de éxitos es finito m= N p

• Luego Pm(n) es la probabilidad de obtener n desintegraciones en un cierto intervalo de tiempo t, si el valor promedio en ese intervalo es m

( )!

nm

mmP n en

−=

ERRORES asociados a las medidas en RADIACTIVIDAD

• Las M medidas del número de desintegraciones ocurridas durante un tiempo t, ni (i=1,2,..M), siguen una distribución dePoisson alrededor del verdadero valor promedio m.

• Varianza σσσσ2222==== m

• Poisson !!!! Desviación Estándar σ = σ = σ = σ = m1/21/21/21/2

68% de probabilidad de encontrarse a ±σσσσ alrededor de la media m95% “ ±2 σσσσ “ m99,7% “ ±3 σ σ σ σ “ m

PROPAGACIÓN de ERRORES

( ) 1,2,...!

inm

m ii

mP n e i Mn

−= =

2 2 2 2

1

1 ( ) ; lim1

M

i Mis n m Poisson s m

Mσ

→∞=

= − ⇒ = =− ∑

Distribuciones de Poisson: Ejemplos

•Valores medios pequeños media (lambda) < 10 : Asímetrica.• Valores medios grandes: Gaussiana con varianza igual a la media

Decaimiento Radiactivo• La constante de desintegración λ es la probabilidad por

unidad de tiempo de que un núcleo inestable decaiga a sus correspondientes productos

• λ es característica de cada núcleo radiactivo• El número de núcleos radiactivos presentes en una

muestra decae exponencialmente: • N(t)=N(0) exp(- λt)• El periodo de semidesintegración T1/2 es el tiempo

necesario para que se reduzca a la mitad una cierta cantidad inicial de núcleos radiactivos T1/2 =ln(2)/λ.

• Los núcleos estables pueden absorber neutrones y transformarse en núcleos radiactivos, inestables.

• La sección eficaz de absorción de neutrones depende de la energía de éstos y del material absorbente.

• Para neutrones de baja energía (térmicos, meV) las secciones eficaces de absorción son máximas.

• Los neutrones rápidos (MeV) producidos en una fuente de Am-Be se moderan (frenado) por colisiones en un medio hidrogenado.

Activación neutrónica

Activación y Decaimiento

( )( ) 1 ; (0) 0.tRN t e Nλ

λ−= − =

( ) (0) tC t C e λ−= ⋅

DETECTORES de radiaciones ionizantes

• Detector GEIGER (P5: Desintegración beta yP7:Estadística medidas)

– Alta eficiencia para betas, menos para gammas– De ionización gaseosa– No distingue energías de las partículas– Señal: pulso de 3-5 voltios– Importante atenuación en la ventana del detector– Tiempo muerto grande: atención en caso de alta actividad

Detectores de Centelleo INa(Tl)Efectos fotoeléctrico y Compton

1. Los fotones ceden su energía a los electrones del detector- Totalmente: Efecto fotoeléctrico- Parcialmente: Efecto Compton- Produciendo pares e- e+, si la energía es E > 2moc2

2. Excitación del cristal. 3. Paso al estado fundamental: emite fotones en el visible4. Fotones recogidos por el cátodo de un fotomultiplicador PTM5. Multiplicación de los electrones en el PTM: pulso en voltaje6. La altura del pulso es proporcional a la energía cedida a e-7. Los pulsos se clasifican en un analizador multicanal

Detectores de Centelleo INa(Tl)Respuesta

Fuente Radiactiva

INa(Tl)Rebotes Compton

BlindajePbElectrones

SecundariosDÍNODO

FOTOCATODO

Fotoelectronesdesde el

CÁTODO

BlindajePb

Carga totalen el

ÁNODO

Rayos X Pb

CENTELLEOLuz visible

Detectores de Centelleo INa(Tl)Efectos fotoeléctrico y Compton

Respuesta del detector=

Fotoeléctrico

R-X Pb

Efecto Compton: colisión fotón --- e-

Compton

Rebotes

BordeCompton