T.C. SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ

FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

GERÇEK ZAMANLI TAŞIT PLAKA TANIMA SİSTEMİ

HALİME BOZTOPRAK

Danışman: Prof.Dr. Mustafa MERDAN

YÜKSEK LİSANS TEZİ

ELEKTRONİK ve HABERLEŞME MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİMDALI

ISPARTA – 2007

1

Fen Bilimleri Enstitüsü Müdürlüğüne

Bu çalışma jürimiz tarafından ELEKTRONİK HABERLEŞME ANABİLİM

DALI'nda oybirliği/oyçokluğu ile YÜKSEK LİSANS TEZİ olarak kabul edilmiştir.

Başkan : Prof.Dr.Mustafa MERDAN (İmza)

SDU Müh.Mim.Fak.Elekt.ve Hab.Müh.Bölümü

Üye : Yrd.Doç.Dr.Bayram CETİŞLİ (İmza)

SDU Müh.Mim.Fak.Bilgisayar Müh.Bölümü

Üye : Yrd.Doç.Dr.Mesud KAHRİMAN (İmza)

SDU Müh.Mim.Fak.Elekt.ve Hab.Müh.Bölümü

ONAY

Bu tez 22/11/2007 tarihinde yapılan tez savunma sınavı sonucunda, yukarıdaki jüri

üyeleri tarafından kabul edilmiştir.

Prof. Dr. Fatma GÖKTEPE

Enstitü Müdürü

2

İÇİNDEKİLER Sayfa

İÇİNDEKİLER......................................................................................................... i

ÖZET ..................................................................................................................... iii

ABSTRACT............................................................................................................vi

TEŞEKKÜR .............................................................................................................v

ŞEKİLLER DİZİNİ .................................................................................................vi

ÇİZELGELER DİZİNİ ......................................................................................... viii

SİMGELER VE KISALTMALAR DİZİNİ..............................................................ix

1. GİRİŞ ............................................................................................................11

2. KURAMSAL TEMELLER............................................................................15

2.1.1 Gerçek renk-gri skala dönüşümü .................................................................15

2.1.2 Eşikleme .....................................................................................................15

2.1.2.1 Otsu Eşik Belirleme Yöntemi ...................................................................16

2.2. Geometrik Dönüşümler ..................................................................................18

2.3. Bölgelerin Etiketlenmesi ................................................................................19

2.4. Morfolojik İşlemler ........................................................................................20

2.5. Top-Hat Dönüşümü........................................................................................25

2.6. Hough Dönüşümü ..........................................................................................27

2.7. Karakter Tanıma ............................................................................................30

2.7.1 Karakter Tanıma Ön İşlemler ......................................................................30

2.7.1.1 Eşikleme ..................................................................................................31

2.7.1.2 İnceltme ...................................................................................................31

2.7.1.3 Onarım .....................................................................................................32

2.7.1.4 Normalleştirme.........................................................................................32

2.7.2 Korelasyon ile Karakter Tanıma..................................................................32

2.7.3 Destek Vektör Makineleri Ve Öğrenme Metodolojisi ..................................33

3

2.7.3.1 Lineer Öğrenme Makineleri......................................................................33

2.7.3.1.1 Lineer Sınıflandırma..............................................................................33

2.7.3.1.2 Kernel Tabanlı Özellik Uzayı ................................................................35

2.7.3.1.3 Özellik Uzayları ve Kerneller ................................................................35

2.7.3.1.4 Özellik Uzayında Öğrenme....................................................................36

2.7.3.1.5 Vapnik ve Chervonenkis (VC) Teorisi ve VC Boyutu............................37

2.7.3.1.6 Langrangian Teorisi...............................................................................38

2.7.3.2 Destek Vektör Makineleri (Support Vector Machines).............................39

2.7.3.2.1 En Büyük Sınırlı Sınıflandırma ve Lineer Destek Vektör Makineleri .....40

2.7.3.2.2 Lineer Ayırt Edilebilir Sınıflar...............................................................41

2.7.3.2.3 Lineer Olarak Ayırt Edilemeyen Sınıflar ...............................................43

2.7.3.2.4 Nonlineer Destek Vektör Makineleri Sınıflandırıcıları ...........................44

2.7.3.2.5 Çok Sınıflı Sınıflandırma.......................................................................46

2.7.3.2.6 Bire-karşı-biri Metodu...........................................................................47

2.7.3.2.7 Bire-karşı-diğerleri Metodu ...................................................................47

3. MATERYAL VE YÖNTEM..........................................................................48

3.1. Plaka Bölgesinin Bulunması...........................................................................48

3.1.1 Bölgelerin Etiketlenmesi .............................................................................51

3.1.2 Aday Plaka Bölgelerin Sağlaması Gereken Koşullar....................................52

3.1.3 Plaka Bölgesinin Yatayla Paralel Hale Getirilmesi ......................................54

3.1.4 Plaka Çerçevesinin Çıkarılması ...................................................................56

3.2. Karakterlerin Ayrıştırılması............................................................................58

3.2.1 Plakanın Normalize Edilmesi ......................................................................58

3.3. Karakterlerin Tanınması.................................................................................61

4. ARAŞTIRMA BULGULARI VE TARTIŞMA..............................................63

5. SONUÇLAR..................................................................................................67

6. KAYNAKLAR ..............................................................................................69

ÖZGEÇMİŞ............................................................................................................70

4

ÖZET

Yüksek Lisans Tezi

GERÇEK ZAMANLI TAŞIT PLAKA TANIMA SİSTEMİ

Halime BOZTOPRAK

Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü

Elektronik-Haberleşme Anabilim Dalı

Plaka tanıma sistemleri araç tanıma otomasyonunda kullanılan tekniklerden biridir.

Trafik denetleme, giriş otomasyonu ve denetimli saha giriş kontrolü uygulamalarında

verimli olarak kullanılırlar.

Bu çalışmada, Türk araç plakaları için plaka tanıma sistemi geliştirilmiştir. Tanıma

işlemi üç aşamada gerçekleştirilmiştir; plaka bölgesinin bulunması, karakterlerin

ayrıştırılması ve karakterlerin tanınması. Plaka bölgesinin bulunmasında, plaka

olamayacak bölgeleri bastıran, plaka bölgesi olabilecek bölgeleri ön plana çıkartan

top-hat dönüşümü kullanılmıştır. Bu dönüşümle plaka bölgesini kolaylıkla belirgin

haline getirilerek doldurma işlemi ile de plakayı içeren bölge tespit edilir. Karakter

ayrıştırma işlemi için yatay ve dikey izdüşümlerinden faydalanılmıştır ve Ayrıştırılan

karakterler, destek vektör makineleri kullanılarak tanımlanmıştır. Ayrıca, kamera

görüş açısından dolayı plaka bölgesi dikdörtgeninde meydana gelen bozulmalarda

düzeltilmeye çalışılmıştır.

Çalışmada plaka bölgesinin bulunması için %98, karakter ayrıştırma ve tanıma için

%91 doğruluk oranlarına ulaşılmıştır.

Anahtar Kelimeler: Plaka tanıma, morfolojik işlemler, top-hat dönüşümü, karakter

tanıma, destek vektör makineleri. 2007, 70 sayfa

5

ABSTRACT

M.Sc. Thesis

REAL TIME VEHICLE LICENSE PLATE RECOGNITION

Halime BOZTOPRAK

Süleyman Demirel University Graduate School of Applied and Natural Sciences

Electronic-Telecommunication Department

Vehicle license plate recognition systems are used for automated recognition of

vehicles. They can be efficiently employed for traffic monitoring of roads, automated

till collection.

In this study, a license plate recognition system for the vehicles which have license

plates, conform to Turkish Plates has been developed. The recognition process can

be done in three major steps; Extraction of plate region, segmentation of plate

characters and recognition of plate characters. For extraction of plate region have

been used Top-hat transform and fiilling process. Vertical and horizontal projections

are used for character segmentation. Character recognition has been achieved by

support vector machines. Any deformation on the plate region of rectangular shape

caused by an improper camera viewing parameters has been recovered.

An accuracy of 98% is achieved for license plate localization and %91 for character

segmentation and recognition.

Key Words: License plate recognition, morphology processing, top-hat transform,

character recognition, support vector machines.

2007, 70 pages

6

TEŞEKKÜR

Bu tez için beni yönlendiren, bilgi ve tecrübesi ile bana yardımcı olan danışman

hocam Prof. Dr. Mustafa MERDAN’a teşekkür ederim.

Ayrıca tezimin her aşamasında beni yalnız bırakmayan ve destekleyen aileme ve

arkadaşlarıma sonsuz sevgi ve saygılarımı sunarım.

Halime BOZTOPRAK

ISPARTA, 2007

7

ŞEKİLLER DİZİNİ

Şekil 1.1 Plaka örnekleri .........................................................................................13

Şekil 2.1 Genişletme işlemi.....................................................................................21

Şekil 2.2 Aşındırma işlemi......................................................................................21

Şekil 2.3 Açma işlemi .............................................................................................22

Şekil 2.4 Kapatma işlemi ........................................................................................22

Şekil 2.5 Yapısal eleman örnekleri..........................................................................23

Şekil 2.6 Gri seviyedeki genişleme işlemi ...............................................................24

Şekil 2.7 Gri seviyedeki aşındırma işlemi ...............................................................24

Şekil 2.8 Yeniden oluşturulma işlemi (Vincent, 1993).............................................25

Şekil 2.9 TopHat dönüşümün aydınlık ve koyu nesneler için parlaklık gösterimi ....26

Şekil 2.10 Top-Hat dönüşümünün elde edilmesi: a,e) yapı elemanı; b,f) orijinal

resim; c,g) açma (diğeri kapama); d,h) çıkarma sonucu...........................................27

Şekil 2.11 Hough Dönüşüm metodu ile doğruların bulunması .................................28

Şekil 2.12 Bir doğrunun ifadesi...............................................................................29

Şekil 2.13 (a) Sinüs eğrisi, (b) Kesişen noktalar .....................................................29

Şekil 2.14 Kesişen doğruların grafiksel gösterilmesi ...............................................30

Şekil 2.15 Karakter ön işlemleri ..............................................................................31

Şekil 2.16 İnceltme işlemi için yapısal elemanlar ....................................................31

Şekil 2.17 İnceltme işlemi.......................................................................................31

Şekil 2.18 İki boyutlu eğitim seti için bir (w,b) ayırıcı hiperdüzlemi .......................34

Şekil 2.19 Giriş uzayından özellik uzayına dönüşüm...............................................36

Şekil 2.20 Sınıflandırma işini basitleştiren bir özellik haritası .................................37

Şekil 2.21 Sınır değerleri.........................................................................................43

Şekil 3.1 Plaka bölgesinin bulunması ......................................................................49

Şekil 3.2 (a) Giriş görüntü, (b) Top-hat dönüşümü ..................................................49

Şekil 3.3 Resmi plakaya uygulanan koyu nesneler için Top Hat dönüşümü.............50

Şekil 3.4 (a) Orijinal görüntü, (b) Top hat dönüşümü ve doldurma işleminin

uygulanmış hal, (c) ikilik seviyedeki görüntü ..........................................................51

Şekil 3.5 İkilik seviyedeki görüntü..........................................................................51

8

Şekil 3.6 Etiketlenen görüntü ..................................................................................52

Şekil 3.7 (a) Aday plaka bölgesi, (b) Etiketleme......................................................53

Şekil 3.8 Plakası bulunacak görüntü........................................................................54

Şekil 3.9 Bulunan plaka bölgesi ..............................................................................54

Şekil 3.10 Hough dönüşümü ..................................................................................55

Şekil 3.11 Plaka bölgesinin eğriliğin tespiti............................................................55

Şekil 3.12 Shear dönüşümü.....................................................................................55

Şekil 3.13 Shear dönüşümü uygulanmış plaka bölgesi.............................................56

Şekil 3.14 Plaka çerçevesinin çıkarılması için dikey (a) ve yatay (b) izdüşüm .........57

Şekil 3.15 Plaka karakterlerini içeren görüntü .......................................................57

Şekil 3.16 [40 180] ebadında normalize edilmiş görüntü .........................................58

Şekil 3.17 [20 100] ebadında normalize edilmiş görüntü .........................................58

Şekil 3.18 [15 80] ebadında normalize edilmiş görüntü ...........................................58

Şekil 3.19 Karakterlerinin izdüşümü .......................................................................59

Şekil 3.20 Karakter olmayan bölgelerin silinmesi....................................................59

Şekil 3.21 Birleşen karakterlerin ayrıştırılması ........................................................60

Şekil 3.22 Plaka görüntüsünden plaka karakteri harici nesnelerin silinmesi .............60

Şekil 3.23 Etiketleme ile karakterlerin ayrıştırılması ...............................................61

Şekil 4.1 Plaka yer saptama biriminin başarılı olduğu farklı zamanlarda çekilen

görüntüler ...............................................................................................................64

Şekil 4.2 Plaka yer saptama biriminin başarısız olduğu görüntü ..............................65

9

ÇİZELGELER DİZİNİ

Çizelge 2.1 Geometrik dönüşümler .........................................................................18

Çizelge 4.1 Plaka tanıma sisteminin test sonuçları...................................................63

Çizelge 4.2 Plaka bölgesinin döndürülmesinin etkisi...............................................65

Çizelge 4.3 Karakter tanıma başarısı .......................................................................66

10

SİMGELER VE KISALTMALAR DİZİNİ

ai Langrange çarpanları

b Bias terimi

D Herhangi bir nokta ile hiperdüzlem arasındaki mesafe

DVM Destek vektör makineleri

DV Destek vektörleri

f(x) Hiperdüzlem denklemi

iF Gösterge fonksiyonu

k Sınıf sayısı

L(w,b) Langrangian fonksiyonu

n Eğitim örnekleri sayısı

PST Plaka tanıma sistemi

PYS Plaka yer saptama

VC Vapnik chervonenkis boyutu

x Serbestlik değişkenleri

xi Giriş verileri

yi Giriş verilerine uyan çıkış etiketleri

w Ağırlık terimi

11

1. GİRİŞ

Görüntü işleme uygulamalarından biri olan plaka tanıma, günümüzde trafikteki araç

sayısı göz önüne alındığında oldukça popüler uygulama alanlarındandır. Araç

sayısının artması ve trafikte oluşan sorunlar, otomatik araç tanıma ve trafik akış

kontrolü sistemlerinde duyulan ihtiyacı arttırmıştır. Bu amaca yönelik çalışmalar

temel olarak araçları özel bir noktadan geçerken tanımlamak, aracın konumunu

belirlemek, davranışlarını gözlemlemek ve bu verileri kullanarak trafik denetimini

sağlamaya yöneliktir. Otomatik taşıt plakası tanıma sistemlerini (PTS-Plaka Tanıma

Sistemi) kullanışlı ve pratik yapan; aracı belirlemek için hali hazırda aracın üzerinde

olan plakayı kullanmasıdır. Plaka araca ait her türlü bilgiyi içermektedir. Ek hiç bir

bilgiye ya da araca takılacak ek donanıma gerek kalmadan, aracın belirlenmesi bu

PTS sistemleri ile mümkündür.

Giriş-çıkışların sınırlanması ve kontrol altına alınması gereken tesisler, ücretli

otoyollar, otopark uygulamaları, akan trafikte araçların takibi ve otoyol otomatik

geçiş plaka tanıma sistemlerinin başlıca uygulama alanlarıdır. Giriş-çıkışların kontrol

altına alınması gereken yerlerde, işlemin insan tarafından yapılması, işlem süresini

artırmakta ve güvenilirliğini azaltmaktadır.

Araç plaka tanıma günümüzde otomatik park sistemleri, trafik denetimi, araç takibi,

köprü ve otoyol otomatik geçiş sistemleri gibi birçok alanda kullanılmaktadır. Bu

nedenle plakaların tanınması ve plaka yerinin saptanması ile ilgili literatürde pek çok

çalışma bulunmaktadır. Örneğin, kenar ayrıştırma (Boroujeni, 2000; Hongliang ve

Changping, 2004), Hough dönüşümü (Kamat ve Ganesan, 1995; Shapiro vd., 2003),

simetri özelliği (Kim ve Chien, 2001), morfolojik işlemler (Hsieh vd., 2001;

Hongliang ve Changping, 2004), renk özelliği, histogram analizi v.s gibi sayısız

teknikler önerilmiştir. Yaygın olarak kullanılan plaka yer saptama yöntemlerini ayrıt

12

temelli ya da bölge temelli yaklaşımlara dayanmaktadır. Plakanın dikdörtgen olduğu

varsayımına dayalı olarak yatay ve düşey doğrultudaki ayrıtlara Hough dönüşümü

uygulanarak plakayı çevreleyen sınırları saptayan yöntemler önerilmiştir (Kamat ve

Ganesan, 1995). Bu yöntem yüksek işlem yükü ve bellek ihtiyacı nedenleriyle gerçek

zamanlı sistemlerde tercih edilmemektedir. Ayrıca, yöntem, karmaşık artalana sahip

görüntülerde yüksek negatif hata oranı vermektedir. Ayrıca çizgi histogramlarını

analiz ederek plaka örüntüsüne özgü imzayı arayan (Barroso vd., 1997) veya plaka

renk bilgisini kullanan (Kim vd.) plaka yer saptama yöntemleri mevcuttur. Ancak bu

yöntemler gürültü ve perspektif bozulmalarına karşı oldukça duyarlıdır. Kenara bağlı

yaklaşım normal olarak basit ve hızlıdır. Ancak istenmeyen kenarlara çok hassastır.

Plaka yerinin tespit edildiği ve bunun için arka plan renginin kullanıldığı

uygulamalarda, başarı oranı düşmekte ve en fazla %70’lerde kalmaktadır. Renkleri

kullanılarak plaka bölgesi bulan yöntemlerde, yalnızca plakanın fon rengi

aranmasının performansı düşürdüğü gözlenmiştir. Plakanın fon rengi ile aracın aynı

renk olması durumunda ise plaka bölgesi bulunamamaktadır (Çamaşırcıoğlu, 2007).

Literatürdeki birçok yöntem, plaka görüntülerinin hemen hemen tam karşıdan

çekildiği varsayımı veya kısıtı altında çalışmaktadır. Genel olarak ayrıt saptama ve

eşikleme tabanlı plaka yer saptama yöntemleri, plakanın belirli bir açı ile x-y

düzleminde dönmesinden ve kameranın konumundan dolayı oluşan perspektif

bozulmalardan kaynaklanan düşük başarıma sahiptir. Literatürde, x-y düzlemindeki

dönme açısı, histogram analizi ve karakterlerin altından geçtiği varsayılan baz

çizgisinin bularak saptamaya çalışan yöntemler bulunmaktadır. Bu yöntemler

belirledikleri bu açıyı kullanarak giriş görüntüsünü dönmeden bağımsız hale

getirirler.

Plaka karakterlerinin ayrıştırılması için çeşitli yöntemler önerilmiştir: İzdüşüm

histogramları (Yong vd., 2000) ve dikey kenarlar, morfoloji (Hsieh vd., 2000;

13

Hongliang vd., 2004), bağlantılı bileşen analizi kullanan yöntemleri sayabiliriz. Bu

yöntemlerin kendine göre kazanımları ve yitimleri bulunmaktadır. Ayrıca bu

yöntemler belirli kısıtlar altında çalışmaktadır. Örneğin izdüşüm histogramına dayalı

yöntemler plaka doğrultusunun, morfoloji temelli yöntemler ise plaka karakterlerinin

boyutlarının bilindiğini varsayar (Kahraman vd., 2003).

Araç plakalarının standartları ülkeden ülkeye ve hatta aynı ülke içerisinde dahi

geometrik şekilleri itibariyle farklılık gösterebilmektedir. Plakalarının ortak

özellikleri, sabit arka planları ile karakterler arasında yüksek kontrast olmasıdır.

Değişik format ve renkte plakaların olması plaka yer saptama ve plaka tanıma

problemini zorlaştıran etkenlerden biridir.

Şekil 1.1 Plaka örnekleri

Türkiye trafik denetleme kurumlarına kayıtlı yasal plakalar; sivil, resmi, askeri,

diplomatik vs. gibi değişik renk ve biçimlerde olabilmektedir. Bu çalışmada,

plakaların açık renkteki arkalan üzerindeki koyu karakterler veya koyu arkalan

üzerindeki açık renkteki karakter içeren plaka tiplerinin tanınması amaçlanmıştır

(Şekil 1.1).

Plakaların resmi bir standardı olmasına rağmen, trafikte araçların bir kısmında

standartlara uygun olmayan plakalar bulunmaktadır. Bununla birlikte, plakalar

üzerinde çeşitli yabancı maddelerin; damgalar, çıkartmalar, fosforlar, pullar, vidalar,

çamur v.b gibi bulunması ve kameradan elde edilecek görüntülerin kalitesinin

14

aydınlatmaya bağlı olarak değişkenlik göstermesi ve aracın hızı, taşıt tanıma

sisteminin yapılmasını güçleştiren faktörlerdir. Yukarıda belirtilen problemleri

aşmak için, bazı görüntü işleme teknikleri kullanılmıştır.

Bu tez çalışmasında, kuramsal temeller bölümde sistemde kullanılan gerekli bazı

algoritmalardan bahsedilmiş, materyal ve yöntem bölümünde plaka tanıma sistemin

çalışması açıklanmıştır. Daha sonra araştırma bulguları ve tartışma kısmında sistemin

başarısı tartışılmıştır.

15

2. KURAMSAL TEMELLER

Bu bölümde yararlanılan görüntü işleme algoritmaları ve kullanılan yöntemler

hakkında bilgi verilmiştir.

2.1.1 Gerçek renk-gri skala dönüşümü

İnsan görme sistemi, RGB (kırmızı, yeşil, mavi - red, green, blue) renk bölgesinde

algılama yapar. Kırmızı, yeşil ve mavi ana renk bileşenlerinin her biri ayrı ayrı üç

farklı matriste tutulur. Bahsi geçen üç matrisin bir arada, üst üste görüntülenmesi ile

gerçek renk bileşenleri oluşur.

Gerçek renk-gri skala dönüşümü, (2.1) denklemiyle bulunur.

0.299 0.587 0.114Y R G B= + + (2.1)

Gerçek renk bileşenlerine sahip bir resmin işlenmesi, işlem sayısını artırır. Bu

sebeple, resmin gri seviyeye ve hatta işlemin amacına göre siyah beyaz ikili forma

dönüştürülmesi işlem sayısının asgaride tutulmasını sağlayacaktır.

2.1.2 Eşikleme

Gri seviye bir resim, her bir piksel için 0 ile 255 arasında bir parlaklık değeri alır. Ve

gri tonda görüntü işte bu farklı parlaklık değerlerine göre oluşur. 0 değeri siyah 255

ise beyazdır. Eşikleme işlemi, görüntü işlemenin önemli işlemlerinden biridir.

Eşikleme işlemi, değişik gri ton seviyelerine sahip bir resmi ikilik seviyeye yani; 0

siyah, 1 beyaz rengi göstermek üzere resmi 0 ve 1’lerden oluşan bir matris haline

getirir. Eşikleme yaparken bir eşik değeri belirlenir ve bu değerin üstündeki değerler

için çıkış imgesindeki ilgili piksele 1, altındaki değerler içinde 0 değeri atanır.

Eşiklemenin genel ifadesi denklem (2.2)’de verilmiştir.

( , ) 1 ( , )

( , ) 0 ( , )

G i j f i j T için

G i j f i j T için

= ≥

= < (2.2)

16

Burada:

T = Eşik

( , ) 1G i j = Nesnenin görüntü elemanları

( , ) 0G i j = Arka planın görüntü elemanlarıdır.

Eğer görüntüdeki nesneler temassız ve gri seviyeleri açıkça arka planın gri

seviyesinden farklı ise eşikleme uygun bir ayrıştırma metodudur. Doğru eşik seçimi

başarılı bir görüntünün ayrıştırılabilmesi için gereklidir. Bu seçim etkileşimli veya

çeşitli eşik tanımlama algoritmalarıyla yapılır.

2.1.2.1 Otsu Eşik Belirleme Yöntemi

Resmin etkili ve hızlı bir şekilde işlenebilmesi için en temel model olan siyah-beyaz

modele dönüştürülmesi gerekir. Her gri resmin parlaklık değeri, çekildiği atmosfer

koşullarına ve çevresel koşullara göre farklılık göstereceğinden, bu eşik seviyesinin

değişken olarak belirlenebiliyor olması önem kazanır. Otsu’nun bölgesel eşikleme

algoritması (Otsu, 1979) bu değişken eşik seviyesini bulmak için kullanılır. Bulunan

eşik seviyesi [0,1] aralığında, parlaklık parametresidir. Bu eşik değerini bulduktan

sonra ise gri resim, siyah beyaza çevrilir.

Otsu’nun bölgesel eşikleme algoritması; kendi içinde ağırlıklandırılmış ve

sınıflandırılmış değişintiyi (varyansı) minimize edecek şekilde çalışır. Bu sınıfların

birbiri ile olan değişintisini ise maksimize edecektir. Bölgesel eşikleme algoritması,

gri skala resimlerinde (0, 256) arasında değer alan pikseller için, P(i) çalışır.

Sınıfların birbiri arasındaki değişintisi:

2 2 2

1 1 2 2( ) ( ) ( ) ( ) ( )

wt q t t q t tσ σ σ= + (2.3)

17

Tahmin edilen sınıfsal olasılıklar

1 21 1 1

( ) ( ) ( ) ( )t I

i i

q t P i q t P i= = +

= =∑ ∑ (2.4)

Sınıfların ortalamaları:

1 21 11 2

( ) ( )( ) ( )

( ) ( )

t I

i i t

iP i iP it t

q t q tµ µ

= = +

= =∑ ∑ (2.5)

Ve son olarak sınıfların değişintisi:

22

1 11 1

( )( ) ( )

( )

t

i

P it i t

q tσ µ

=

= − ∑ (2.6)

22

2 21 2

( )( ) ( )

( )

I

i t

P it i t

q tσ µ

= +

= − ∑ (2.7)

t değerleri içinden (1,256 aralığı) en küçük ( )w

tσ değerini verenler seçilir.

Toplam değişinti, belirlenen eşik seviyesinden bağımsızdır. Sınıfların birbiri

arasındaki değişintisi ile sınıflar arası değişintinin toplamıdır.

22 2

1 1 1 2( ) ( ) 1 ( ) ( ) ( )

wt q t q t t tσ σ µ µ = + − − (2.8)

Yukarıdaki formülden bakıldığında ağırlıklandırılmış değişinti değerinin azaldığı

durumda sınıflar arası değişintinin artacağı daha net bir biçimde ifade edilmektedir.

Sınıflar arası değişintinin değerleri; t değerleri iteratif olarak formülde yerine

konarak hesaplanabilir.

İterasyonun Başlangıcı:

1 1(1) (1); (0) 0q P µ= = (2.9)

Ağırlıklandırılmış

değişinti

Sınıflar arası değişinti: 2 ( )B

tσ

18

Tekrarlayan Kısım için:

1 1( 1) ( ) ( 1)q t q t p t+ = + + (2.10)

1 11

1

( ) ( ) ( 1) ( 1)( 1)

( 1)

q t t t P tt

q t

µµ

+ + ++ =

+ (2.11)

1 12

1

( 1) ( 1)( 1)

1 ( 1)

q t tt

q t

µ µµ

− + ++ =

− + (2.12)

2.2. Geometrik Dönüşümler

İşlenmemiş görüntüler genellikle geometrik bozulmaları içerir. Bu çalışmada, 2-D

veya N-D boyutlar için kullanılan affine dönüşümüne ait bazı geometrik dönüşümler

Çizelge 2.1’de gösterilmiştir.

Çizelge 2.1 Geometrik dönüşümler

Affine Dönüşümü Örnek Dönüşüm Matrisi

Translation

(Yer değiştirme)

1 0 0

0 1 0

1x y

t t

tx : x ekseni boyunca yer

değiştirme

ty : y ekseni boyunca yer

değiştirme

Ölçekleme

(skalama)

0 0

0 0

0 0 1

x

y

s

s

sx: x ekseni boyunca

ölçekleme değeri

sy: y ekseni boyunca

ölçekleme değeri

Shear

1 0

1 0

0 0 1

y

x

sh

sh

shx: x ekseni boyunca

shear değeri

shy: y ekseni boyunca

shear değeri

Döndürme

cos( ) sin( ) 0

sin( ) cos( ) 0

0 0 1

q q

q q

−

q: dönme açısı

19

2.3. Bölgelerin Etiketlenmesi

İkilik bir resim içerisinde birbiri ile hiçbir piksel komşuluğu olmayan nesnelerin

değişik renklere boyanması ile resim içerisindeki bu nesnelerin birbirinden ayrılması

işlemine etiketleme (labeling) denir (Karaman, 2001).

Etiketleme işlemini gerçekleştirmek için, ikili seviyedeki bir resmin (0,0) orjin

noktasından itibaren yani sol üst köşesinden başlamak suretiyle piksel piksel taranır.

Taranan resimdeki nesneler beyaz, artalan ise siyah renkte olan bu ikilik resimde

tarama esnasında beyaz bir piksele rastlandığında, bu pikselin tüm komşuluklarına

bakılır. Ve komşulukları arasında önceden etiketlenmiş başka bir piksel varsa bu

beyaz piksele de aynı etiket atanır. Eğer bu beyaz pikselin komşuları arasında

birbirinden farklı etiketlere sahip birden fazla piksel varsa bu etiketlerden en küçük

değerlere sahip olanı bu beyaz piksele etiket değeri olarak atanır. Aynı zamanda

birbirine komşu oldukları halde farklı etiket değerleriyle etiketlendirilmiş olan

piksellere ait etiketler bir eşitlik tablosunda birbirine eşitlenir. Böylelikle bu

piksellerin etiket değerleri farklı olsa da, aslında bu piksellerin aynı nesnenin bir

parçası olduğu eşitlik tablosunda belirtilmiş olur. Eşitlik tablosundaki bu bilgiler bir

sonraki tarama işleminde kullanılmak üzere saklanır (Oral, 1996). Eğer tarama

esnasında rastlanan beyaz etiketlenmemiş pikselin komşuları arasında daha önceden

etiketlenmiş bir piksel yoksa bu piksele yeni bir etiket değeri atanır. Böylece bu

pikselin yeni bir nesneye ait bir piksel veya daha önceden etiketlendirilmiş bir

nesnenin alt çıkıntılarından birine ait bir piksel olduğuna karar verilmiş olur.

Tarama bu şekilde resmin tamamını kapsayacak biçimde yapılır. Tarama sonunda

eşitlik tablosunda hangi etiketlerin aslında aynı nesneyi temsil ettiği eşitlik

tablosundaki bilgiler ışığında tespit edilir. Bu yeni veriler göz önünde tutularak resim

baştan sona tekrar taranır ve eşitlik tablosunda aynı nesneye verilen değerler arasında

20

en küçük değere sahip olan pikselin etiketi, aynı nesnenin tüm piksellerine etiket

değeri olarak atanır. Bu işlem tüm resim taranacak şekilde yapılır. Tarama işlemi

tamamlandıktan sonra resim içerisinde birbirlerine piksel komşulukları olmayan tüm

nesneler farklı bir renge boyanmış, yani etiketlendirilmiş olur.

Etiketleme işlemi sonunda elde edilen resim içerisinde kullanılan farklı etiketlerin

adetinin sayısının tespiti bize o resim içerisinde toplam (birbirine piksel komşuluğu

olmayan) nesne olduğunu bildirir. Böylelikle resim içerisindeki nesneleri otomatik

olarak saydırmış oluruz.

2.4. Morfolojik İşlemler

Morfolojik imge işlemede temel olarak kullanılan iki işlem vardır: Genişletme

(dilation) ve Aşındırma (erosion). Diğer morfolojik işlemler, bu temel iki işlem

kullanılarak elde edilir.

Genişletmek (Yayma): İkili imgedeki nesneyi büyütmeye ya da kalınlaştırmaya

yarayan morfolojik işlemdir. Sayısal bir resmi genişletmek demek resmi yapısal

elemanla kesiştiği bölümler kadar büyütmek demektir. Kalınlaştırma işleminin nasıl

yapılacağı yapı elemanı (structure element) belirler. Yapısal eleman resim üzerinde

piksel piksel dolaştırılır. Eğer yapısal elemanın orjini resim üzerinde "0" değerli bir

piksel ile karşılaşırsa herhangi bir değişiklik meydana gelmez. Eğer değeri "1" olan

bir piksel ile karşılaşırsa yapısal elemanla yapısal elemanın altında kalan pikseller

mantıksal "veya" işlemine tabi tutulurlar. Yani herhangi "1" değeriyle sonuç "1" e

çevrilir. Genişletme ile resim üzerindeki nesneler şişer. Nesne içinde delikler var ise

bunlar kapanma eğilimi gösterirler. Ayrık nesneler birbirine yaklaşır ya da bağlanır.

Şekil 2.1’de 3x3 yapısal elemanı ile sayısal resim üzerine genişletme işleminin

uygulanması gösterilmiştir. 3x3 lük yapısal elemanın tüm değerleri "1" dir.

21

Şekil 2.1 Genişletme işlemi

Aşındırma işlemi, ikili imgedeki nesneyi küçültmeye ya da inceltmeye yarayan

morfolojik işlemdir. Aşındırma işlemi bir bakıma genişletmenin tersi gibi görülebilir.

Burada yine aynı şekilde yapısal eleman resim üzerinde piksel piksel dolaştırılır fakat

bu defa yapısal elemanın merkez pikseli "1" değeri ile karşılaşırsa yapısal eleman

içerisindeki piksellerin durumuna bakılır. Eğer yapısal eleman içerisindeki "1" olan

piksellerden herhangi biri altında resme ait "0" değeri varsa yapısal elemanın diğer

"1" lerinin altındakilerle beraber bu piksel "0"’a dönüştürülür.

Aşındırma (erozyon, erosion) işlemi ile sayısal resim aşındırılmış olur. Yani resim

içerisindeki nesneler ufalır, delik varsa genişler, bağlı nesneler ayrılma eğilimi

gösterir.

Şekil 2.2’de 3x3 yapısal elemanı ile sayısal resim üzerine aşındırma uygulanması

gösterilmiştir. 3x3 lük yapısal elemanın tüm değerleri "1" dir.

Şekil 2.2 Aşındırma işlemi

22

Açma işlemi, sayısal bir resme önce aşındırma daha sonra genişletme uygulanırsa

resme açma işlemi uygulanmış olur. Açma işlemine tabi tutulmuş bir görüntü ve

değişimi Şekil 2.3’de gösterilmiştir. Burada yine 3x3 lük yapısal eleman

kullanılmıştır.

Şekil 2.3 Açma işlemi

Kapatma işlemi, sayısal resme önce genişletme daha sonra aşındırma uygulanırsa

Kapatma işlemi uygulanmış olur. Şekil 2.4‘de kapatma işlemi uygulanmış bir

görüntünün önce ve sonrası durumları incelenmiştir.

Şekil 2.4 Kapatma işlemi

Açma işlemi ile birbirine yakın iki nesne görüntüde fazla değişime sebebiyet

vermeden ayrılmış olurlar. Kapatmada ise birbirine yakın iki nesne görüntüde fazla

değişiklik yapılmadan birbirine bağlanmış olur.

A ⊕ B ↔Genişletme

A Θ B ↔ Aşındırma

23

A o B = ( A Θ B ) ⊕ B ↔ Açma işlemi

A ● B = ( A ⊕ B ) Θ B ↔ Kapama işlemi

Yapısal eleman, birçok morfoloji işleminin gerçekleştirilmesinde en önemli öğedir.

Sayısal resimler matematiksel ifade oldukları için matematiksel morfoloji özellikleri

kullanılır.

Aslında yapısal eleman olarak adlandırılan ifade istenilen boyutlarda ve istenilen

şekilde hazırlanmış küçük ikilik bir resimdir. Yapısal eleman çeşitli geometrik

şekillerden biri olabilir; en sık kullanılanları kare, dikdörtgen ve dairedir. Yapısal

eleman örnekleri Şekil 2.5’de gösterilmektedir.

Şekil 2.5 Yapısal eleman örnekleri

Yapısal elemanın merkez pikselinin ikili seviyede bir resim içerisindeki nesnelere (1

lere) temas etmesiyle ortaya çıkan nesne ile yapısal elemanın kesişim kümesi

"nesneden çıkartılarak" veya "nesneye eklenerek" birçok morfolojik işlem

gerçekleştirilir. Buradaki en önemli nokta nesneye eklenen ya da nesneden çıkarılan

kısmın yapısal eleman tarafından belirlenmesidir.

Eğer morfolojik işlemin sonucunda resimdeki nesnelerin keskin hatları silinip

yerlerine kavisli veya daha yumuşak hatlar getirilmek isteniyorsa dairesel yapısal

eleman kullanılmalıdır. Örneğin erozyon işleminde resim içerisindeki nesnelerin en

ve boyları aynı oranda azaltılmak (erozyona uğratılmak) isteniyorsa yapısal eleman

kare seçilmelidir.

24

Gri seviyeli morfolojik işlemler: Gri seviyeli bir görüntünün b yapısal elemanı ile

genişletme işlemi denklem (2.13) ile ifade edilir (Gonzalez ve Woods, 1993).

( )( ) ( ) )}','(|)','(','max{, bDyxyxbyyxxfyxbf ∈+−−=⊕ (2.13)

Burada Db: b’nin etki alanıdır. Genişletme işleminden sonra resim genelde daha

parlaktır.

Şekil 2.6 Gri seviyedeki genişleme işlemi

Gri skalalı aşındırma işlemi (2.14) denklem ile ifade edilir. Aşındırma işleminden

sonra resim genelde daha koyudur.

( )( ) ( ) )}','(|)','(','min{, bDyxyxbyyxxfyxbf ∈+−−=Θ (2.14)

Şekil 2.7 Gri seviyedeki aşındırma işlemi

25

( ) bbfbf ⊕Θ=� ↔ Açma

( ) bbfbf Θ⊕=• ↔ Kapama

Doldurma işlemi: Doldurma işlemi gri skaladaki bir resimde bulunan boşlukları

kapatmak için kullanılan morfolojik işlemlerin yeniden oluşturulmasıyla

(reconstruction) meydana gelen bir algoritmadır.

Yeniden oluşturulma işlemi: Bir resim ve yapısal elemandan ziyade işaretleyici

(marker) ve maske (mask) olmak üzere iki resme bağlı olarak elde edilir. İşlemler,

kararlılık sağlanıncaya kadar tekrar eder, resim artık değişmez.

L ve I iki gri skalalı resim olsun, piksel değerleri {0,1,…,N} kümesinden seçilmiş

olsun ve J<=I (her piksel için p ∈DI, J(p) ≤ I(p)). Gri skala yeniden

oluşturulması )(JIρ ile ifade edilir.

,Ip D∈∀

))}((|],0[max{))(( )( JTpNkpJ kITI kρρ ∈∈= (2.15)

Burada, DI I gri skalalı resminin tanımlı olduğu etki alanıdır.

Şekil 2.8 Yeniden oluşturulma işlemi (Vincent, 1993).

2.5. Top-Hat Dönüşümü

Top-hat dönüşüm arka plandan farklı aydınlık seviyeli nesneleri ayrıştıran gri

seviyeli resimlerin bölütlenmesinde kullanılan bir araçtır. Gri seviyeli morfolojik

26

işlemler kullanılarak elde edilir. Tepe veya çukur bölgeleri belirginleştirme

özelliğine sahiptir (Karp, 2005).

Aydınlık nesneler için,

TopHat [A, B] = A - (A○B) (2.16)

karanlık nesneler için de,

TopHat[A, B] = (A●B) - A (2.17)

verilmiştir. Burada,

B : Yapı elemanı

(a) Orijinal görüntü

Şekil 2.9 TopHat dönüşümün aydınlık ve koyu nesneler için parlaklık gösterimi

Şekil 2.9.a’da orijinal görüntünün pozisyona göre parlaklık değeri görülmektedir. Bu

görüntüye TopHat uygulanmasıyla Şekil 2.9.b,c’de aydınlık ve koyu nesneler için

ayrı ayrı elde edilen parlaklık değişimleri gösterilmiştir.

27

TopHat dönüşümü, açma veya kapama işlemleri uygulanmasıyla elde edilir; aydınlık

nesneler için, orijinal resimden açma işleminin çıkarılması ile karanlık nesneler

içinse kapama işleminin orijinal resimden çıkarılmasıyla. Şekil 2.10’da her iki durum

için top-hat dönüşümü işlemleri gösterilmiştir (Candeas, 1997).

Şekil 2.10 Top-Hat dönüşümünün elde edilmesi: a,e) yapı elemanı; b,f) orijinal

resim; c,g) açma (diğeri kapama); d,h) çıkarma sonucu

Şekil 2.10.c’de f orijinal sinyale düz yapı elemanıyla (Şekil 2.10.a) uygulanan açma

işlemi görülmektedir. Şekil 2.10.d’de orijinal resimden açma işlemi uygulanmış

resmin çıkarılmasıyla elde edilen tepe noktalarının saptanması gösterilmiştir. Şekil

2.10.b’de de kapama işleminden orijinal resimden çıkarılmasıyla çukur bölgelerin

saptanması görülmektedir.

2.6. Hough Dönüşümü

Hough Dönüşümü sayısal görüntü işlemede matematiksel olarak ifade edilebilen

şekillerin varlığının, yerinin, açılarının vs bulunmasında kullanılabilir. Yöntem 1962

yılında Paul Hough tarafından bulunmuştur. IBM tarafından patentlidir.

Yöntem daha çok resimdeki doğruların tespitinde kullanılır ancak genelleştirilmiş

Hough dönüşümü matematiksel olarak ifade edilebilen bütün şekillerde çalışır.

28

Şekil 2.11 Hough Dönüşüm metodu ile doğruların bulunması

Bu çalişmada, Hough Dönüşüm metodu ile doğru bulunması ve metodun algoritması

incelenecektir.

Hough Dönüşüm yöntemi Edge (kenar) bilgisi elde edilmiş Gri-seviye imgeler

üzerine uygulanır. Yöntem imge uzayındaki bilgiyi parametre uzayına taşıyarak şekil

bulma problemini bir yoğunluk bulma problemine dönüştürür.

Bir doğru genel olarak,

y ax b= + (2.18)

şeklinde ifade edilir. Parametre uzayında her farklı (a,b) çifti farklı bir doğruyu

temsil etmektedir. Bu gösterimle dikey doğrular ifade edilemez.

Doğruyu ifade etmenin bir başka yöntemi:

.cos .sin – 0x y pΘ + Θ = (2.19)

şeklindedir. ( p : ifade edilen doğruya orjinden çizilen dikme)

29

Şekil 2.12 Bir doğrunun ifadesi

Her farklı (Θ,r) çiftimiz farklı bir doğruyu ifade etmektedir. Görüntü üzerindeki her

noktadan farklı (Θ,r) şeklinde ifade edilebilen sonsuz sayıda doğru geçer. Parametre

uzayında (x,y) şeklinde olan noktamızı her farklı Θ ye karşı gelen p şeklinde çizersek

bu noktayı ifade eden bir sinus eğrisi elde ederiz.

(a) (b)

Şekil 2.13 (a) Sinüs eğrisi, (b) Kesişen noktalar

Bütün noktalarımıza bu yöntemi uygularsak eğrilerimiz Şekil 2.13.b’de görüldüğü

gibi bazı noktalarda kesişecektir. Bu kesişim noktaları aynı Θ ya karşılık gelen aynı

p’lerdir. Yani farklı noktaların oluşturduğu aynı doğrulardır. (Bir doğru üzerindeki

faklı noktalar).

( , )pΘ

Θ

p

y

cos sin

y ax b

x y p

= +

Θ + Θ =

)Θ x

30

Şekil 2.14 Kesişen doğruların grafiksel gösterilmesi

Şekil 2.14’deki grafikte bir noktadan geçen sinüs eğrilerinin sayısının fazla olması o

noktanın bir doğru ifade etmesi ihtimalini güçlendirir. Buradaki darbe bölgeleri

doğruların bulunduğu bölgelerdir.

2.7. Karakter Tanıma

Bilgisayarın, bir resmin içindeki bilgiyi kullanabilmesi için yorumlaması

gerekmektedir. Başka bir deyişle, karakter tanıma, bir resimdeki yazıların

bilgisayarın anlayacağı, daha kolay ve verimli saklayıp, bulabileceği sembollere

çevrilmesidir.

Ön işleme algoritmaları, ihtiyaç duyulan verileri, ileriki aşamalar için uygun hale

getirmeyi sağlar. Diğer bir değişle, gerçek dünya ile tanıma motorları arasındaki

köprüyü sağlar.

2.7.1 Karakter Tanıma Ön İşlemler

Karakter tanıma işlemi genel olarak ön işlemleri gerektirmektedir. Ön işlemlerden

bazıları eşikleme, inceltme, onarma ve normalleştirmedir.

31

Şekil 2.15 Karakter ön işlemleri

2.7.1.1 Eşikleme

Eşikleme giriş karakterinin ikilik görüntüsünü elde etmek için kullanılır.

2.7.1.2 İnceltme

İnceltme (iskelet alma ya da skeleton) işlemi ikilik bir resme aşağıdaki 8 yapısal

elemanın uygulanması ile yapılır. Ve bu uygulamalar kaynak görüntüde ciddi bir

değişikliğe sebebiyet vermeyene kadar tekrarlanır.

0 0 0 X 0 0 1 X 0 X 1 X 1 1 1 X 1 X 0 X 1 0 0 X

X 1 X 1 1 0 1 1 0 1 1 0 X 1 X 0 1 1 0 1 1 0 1 1

1 1 1 X 1 X 1 X 0 X 0 0 0 0 0 0 0 X 0 X 1 X 1 X

Şekil 2.16 İnceltme işlemi için yapısal elemanlar

Burada X durumu önemli değildir. X ne olursa olsun aynı sonuç alınacaktır.

Şekil 2.17’de inceltilme öncesi ve sonrası farklı tonlar ile gösterilmiş aslında ikilik

seviyede olan bir resim örneği yer almaktadır. Gri ile gösterilmiş (aslında resmin ilk

hali olan) alanlar inceltme işlemi sonrasında siyah olarak ifade edilmişlerdir.

Şekil 2.17 İnceltme işlemi

32

İnceltme işlemi tanıma işlemini daha kolay ve hızlı bir hale getirir. Ayrıca

oluşabilecek hataları en aza indirir. Çerçevelenmiş karakterdeki bilgi taşıyan siyah

piksel sayısını en aza indirdiği için, isleme sokulacak nokta sayısı azalmış olur. Bu

da program hızını artırır.

2.7.1.3 Onarım

Onarım işleminde, kalınlaştırma işlemi kullanılarak kopuk çizgilerin birleştirilmesi,

eğri ve doğruların biçimlerinin düzenlenmesi sağlanır. Morfolojik işlem uygulanarak

elde edilir.

2.7.1.4 Normalleştirme

Normalleştirme, yazı karakterlerinden kaynaklanan farklılıkların ortadan kaldırılarak

standart bir şekle getirilmesidir. Genellikle karakter geometrisindeki değişim olarak

tanımlanabilir. Değişimler, pozisyon, boyut ve konumda olabilir. Örneğin 12x7 ve

14x8 boyutlarında bir karakterin 25x25 bir alana taşınması bir normalleştirme

(ölçekleme) işlemidir. Böylece, karakter belli bir standart ölçüye getirilir

2.7.2 Korelasyon ile Karakter Tanıma

Tek başına, sabit boyutlu, düzlemle açısı sıfır olan karakterleri tanımak için etkili bir

yöntemdir (Kittler, Pattern Recognition, 1988). Iki rastlantısal değişkenin birbiri ile

doğrusal olarak benzerliğinin bir ölçüsüdür.

,

(( )( ))cov( , ) X Y

X Y

X Y X Y

E X YX Y µ µρ

σ σ σ σ

− −= = (2.20)

Burada;

,X Yρ : X,Y’nin korelasyonu

Xµ : Beklenen değer

Xσ : Standart sapma

33

E :Değişkenlerin beklenen değeri

cov :Kovaryans

( )X

E Xµ = ve 2 2 2( ) ( )X

E X E Xσ = − olarak yazılabildiğinden, yukarıdaki eşitlik şu

şekilde de yazılabilir:

, 2 2 2 2

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )X Y

E XY E X E Y

E X E X E Y E Yρ

−=

− − (2.21)

Korelasyon, standart sapma değerlerinin sıfırdan farklı ve sonlu olması durumunda

hesaplanabilir. Birbiri ile ilintisi olmayan iki değişkenin korelasyon sonucu “0”dır.

Benzerliğin alabileceği maksimum değer “1”dir.

2.7.3 Destek Vektör Makineleri Ve Öğrenme Metodolojisi

2.7.3.1 Lineer Öğrenme Makineleri

Makinelerin öğrenebilme yetenekleri uzun yıllardan beridir insanların merakını alan

bir konudur. Sistemlerin öğrenebilme yetenekleri, herhangi bir matematiksel modeli

olmayan problemlerin çözümünde önemli bir yer tutmaktadır.

2.7.3.1.1 Lineer Sınıflandırma

İkili sınıflandırma sıklıkla bir : nf x R R⊆ → gerçek-değerli fonksiyonu şu şekilde

uygulanarak yapılır: x=(x1, x2, … , xn) girişi eğer f(x) ≥0 pozitif sınıfa, değilse

negatif sınıfa atanmıştır. f(x), x X∈ ’in bir lineer fonksiyonu ise,

1

( ) .

( )n

i i

i

f x w x b

f x w x b=

= ⟨ ⟩ +

= +∑ (2.22)

olarak yazılabilir.

34

Burada ( , ) *nw b R R∈ parametreleri, fonksiyonu ve sgn(f(x)) ile verilen karar

kuralını kontrol eder (sgn(0)=1). Öğrenme metodolojisi bu parametrelerin, veriden

öğrenilmesi gerektiğini belirtir.

Şekil 2.18 İki boyutlu eğitim seti için bir (w,b) ayırıcı hiperdüzlemi

Bu tür bir varsayımın geometrik bir açıklaması X giriş uzayının <w.x>+b = 0 eşitliği

ile tanımlanan hiperdüzlem ile ikiye bölündüğüdür. Bir hiperdüzlem iki ayrı sınıfı

barındıran uzayı ikiye böler. Şekil 2.18’deki hiperdüzlemin üst kısmı pozitif bölgeyi,

alt kısmı ise negatif bölgeyi gösterir. X vektörü hiperdüzleme dikey bir yön tanımlar.

b’nin değişen değeri hiperdüzlemi kendisine paralel taşır. w ve b nicelikleri nöral ağ

literatüründeki gibi ağırlık vektörü ve bias (eğilim, verev) olarak kullanılacaktır.

X giriş uzayını ve Y çıkış alanını gösterecektir. Genellikle nx R⊆ , ikili sınıflandırma

için Y={-1,+1}, m-sınıflı sınıflandırma için Y={1, 2, … , m} ve regresyon için

Y R⊆ ’dir. Bir eğitim kümesi eğitim örneklerinden oluşmuştur ve bunlar eğitim

verisi olarak adlandırılır. Genellikle

1 1(( , ),...( , )) ( * )n

n nS x y x y X Y= ⊆ (2.23)

olarak belirtilir. n : örnek sayısıdır.

35

xi’ler örnek, yi’ler ise etiketleri olarak gösterilir. S eğitim kümesi, eğer tüm

örneklerin etiketleri eşit ise önemsizdir. Eğer x bir vektör uzayı ise giriş vektörleri

ağırlık vektörleri olarak sütun vektörleridir.

Bir (xi, yi) örneğinin sınırı (fonksiyonel), (w,b) düzlemi için

( . )i i iy w x bγ = ⟨ ⟩ + (2.24)

şeklinde tanımlanır.

0iγ > , (xi, yi)’nin doğru sınıflandırmasını ifade eder. S eğitim kümesinin sınırı,

bütün hiperdüzlemlerin üzerindeki maksimum geometrik sınırdır. Bu en büyük

değeri gerçekleştiren hiperdüzlem, en büyük sınır hiperdüzlemi olarak bilinir.

Kendisinin sınırının boyutu, lineer ayrılabilen eğitim kümesi için pozitif olacaktır.

2.7.3.1.2 Kernel Tabanlı Özellik Uzayı

Kompleks gerçek-dünya uygulamaları lineer fonksiyonlardan daha anlamlı varsayım

uzayları gerektirir. Kernel ifadeleri, lineer öğrenme makinelerinin hesapsal gücünü

artırmak için veriyi yüksek boyutlu bir özellik uzayını düşürerek alternatif bir çözüm

sunar. Lineer makinelerin ikili ifadedeki kullanımı bu adımı gerçekleştirmeyi

mümkün kılar.

2.7.3.1.3 Özellik Uzayları ve Kerneller

Şekil 2.19, giriş uzayından özellik uzayına dönüşümü temel alan DVM’lerin temel

fikrini göstermektedir.

36

Şekil 2.19 Giriş uzayından özellik uzayına dönüşüm

:

( , ) ( ( ), ( ))

NR F

K x y x y

Φ →

= Φ Φ (2.25)

Eğer F yüksek-boyutluysa yukarıdaki eşitliğin sağ tarafının hesabı çok uğraştırıcı

olacaktır. Bununla birlikte hesabı verimli kılan kerneller mevcuttur. Örneğin

polinomal kernel;

K(x,y) = (x,y)d (polinomal kernel) (2.26)

d=2 ve 2,x y R∈ için, örneğin 2( , ) ( ( ). ( ))x y x x= Φ Φ oluyorsa;

2 2

1 1 2 2( ) ( , 2 , )x x x x xΦ = olacaktır. (2.27)

Polinomal kernelin yanı sıra en çok kullanılan kerneller sigmoid kernel, RBF (Radial

Basis Function) kernelleridir.

( , ) tanh( ( . ) ))K x y x y Фκ= + Sigmoid Kernel (2.28)

2 2( , ) exp( || || /(2 ))K x y x y σ= − − RBF Kernel (2.29)

2.7.3.1.4 Özellik Uzayında Öğrenme

Öğrenilecek hedef fonksiyonun karmaşıklığı gerçekleştirme yoluna dayanır ve

bundan dolayı öğrenme işinin zorluğu değişir. İdeal olarak spesifik öğrenme

Giriş Uzayı Özellik Uzayı

37

problemine uyan ifade seçilebilir. Dolayısıyla makine öğrenmesinde yaygın bir

önişleme stratejisi verinin ifadesinde değişim içerir.

1 1( ,..., ) ( ) ( ( ),..., ( ))n Nx x x x x x= → Φ = Φ Φ (2.30)

(2.29) ifadesi X giriş uzayını yeni bir uzaya haritalamaya eşittir.

{ ( ) | }F x x X= Φ ∈ (2.31)

Veriyi başka bir uzaya haritalamak, makine öğrenmesindeki işi çok basitleştirir ve

verinin en iyi ifadesinin seçimi için teknik sayısını artırır. Veriyi anlatmak için

tanıtılan nicelikler genellikler özellik olarak adlandırılır, en uygun ifadeyi seçme işi

ise özellik seçimi olarak bilinir. X uzayı giriş uzayı olarak alınır ve

{ ( ) | }F x x X= Φ ∈ özellik uzayı olarak adlandırılır.

Şekil 2.20 iki boyutlu bir giriş uzayından, iki boyutlu bir özellik uzayına haritalamayı

gösteren bir örnektir. Veri giriş uzayında lineer bir fonksiyonla ayrılamazken, özellik

uzayında ayrılabilir.

Şekil 2.20 Sınıflandırma işini basitleştiren bir özellik haritası

2.7.3.1.5 Vapnik ve Chervonenkis (VC) Teorisi ve VC Boyutu

Lineer ve nonlineer DVM ifadelerinde, sınır (margin) ifadesinin büyük bir rol

oynadığı görülür.

φ( )

φ(.)

φ( )

φ( ) φ( )

φ( ) φ( )

φ( ) φ( ) φ( )

φ( )

φ( )

φ( )

φ( ) φ( )

38

VC boyutu genellikle h ile ifade edilir. VC boyutu sınıflandırma fonksiyonlarının

kapasitesini ölçer. Fonksiyonlar kümesi için bir VC boyutu h ile parçalanan eğitim

örneklerinin maksimum sayısı olarak tanımlanır.

( , ) {0,1}Fi x w ∈ ya da ( , ) { 1,1}Fi x w ∈ − (2.32)

iF gösterge fonksiyonlarını belirten bir ifadedir. İki sınıflı sınıflandırma işlemlerinde

( , )F

i x w gösterge fonksiyonlarının bir kümesinin VC boyutu, bütün olağan

durumlarda ayrılabilecek noktaların en büyük h sayısını gösterir. İki sınıflı örüntü

tanıma problemlerinde, n tane nokta kümesi 2n mümkün yolla etiketlenebilir. Eğer

kümenin üyeleri, bütün etiketleri doğru olarak işaret ediyorsa, bu fonksiyonlar

kümesinin VC boyutu h=n’dir

İki boyutlu sınıflandırma problemlerinde, R2(x1,x2) özellik uzayında, hiperdüzlemin

bir tarafındaki bütün noktalar +1, diğer tarafındaki noktalar da -1 değerini alır.

Üç noktanın bir hiperdüzlem tarafından nasıl ayrıldığı 23=8 şeklinde hesaplanır.

Bir n-boyutlu giriş uzayında, yönlü hiperdüzlem gösterge fonksiyonunun VC boyutu

h=n+1 (2.33)

olarak hesaplanır.

VC boyutu istatistiksel öğrenme teorisindeki bütün sonuçlarda kullanılır. Kolay bir iş

değildir. Bu nicelik, spesifik tahmin fonksiyonuna ve çözülecek öğrenme

probleminin tipine bağlıdır (sınıflandırma veya regresyon problemlerinden biridir).

2.7.3.1.6 Langrangian Teorisi

Langrangian teorisinin amacı başlangıçta hiçbir eşitsizlik sabiti olmayan bir

optimizasyon probleminin çözümünü karakterize etmektedir. Bu teorinin ana

39

konsepti Langrangian çarpanları ve Langrangian fonksiyonudur. Bu metot 1797’de

mekaniksel problemler için Langrange tarafından geliştirilmiştir.

f(w) amaç fonksiyonlu ve hi(w)=0, i=1,…,m eşitlik sabitli verilen bir optimizasyon

problemi için

1

( , ) ( ) ( )m

i i

i

L w f w h wβ β=

= +∑ (2.34)

Langrangian fonksiyonudur ve iβ katsayılarını Langrangian çarpanları olarak

adlandırılır.

2.7.3.2 Destek Vektör Makineleri (Support Vector Machines)

Destek Vektör Motoru - DVM bir öğrenme algoritması olarak Vapnik tarafından

geliştirilen İstatiksel Öğrenme Teorisi (Vapnik, 1998) nin bir uygulaması olarak

ortaya çıkmıştır. DVM’ler yapısal risk minimizasyon prensibi etrafında

formülleştirilmiştir. Beklenen riskin üst sınırını küçüklemeye çalışır.

Destek Vektörü öğrenme iki bakımdan çok kullanışlıdır. Birincisi Destek Vektörü

öğrenme basit fikirler üzerine kurulmuştur. İkincisi yüksek performanslı pratik

uygulamalarda kullanılabilir (Yıldırım, 2006).

DV algoritması öğrenmesi teorisinin ve pratiğinin kesiştiği bir uygulamadır; bazı

belirli algoritma tipleri için istatistiksel öğrenme teorisinde hesaplamaların başarılı

olması için faktörler tam olarak istenir. Gerçek dünya uygulamaları, sık sık teorik

olarak çözülmesi zor ve kompleks olan uygulamalardır. DV algoritması iki zorluğu

da basitçe kaldırabilir. Yeterince kompleks olan modellere çözüm getirebilir.

Matematiksel olarak analizi basittir, çünkü nonlineer giriş uzayındaki verileri

dönüşümler yaparak özellik uzayına düşürür ve çözüm kolaylaşır.

40

Özellikle iki sınıflı sınıflandırma probleminde DVM iki sınıf arasındaki sınırı

büyükleyen optimal ayırt etme yüzeyini belirlemekte, yani eğitim kümesi ile ayırt

etme yüzeyine en yakın noktaların arasındaki mesafeyi en büyüklemektir. Ayrıca,

optimal ayırt etme yüzeyi, destek vektörleri olarak adlandırılan veri noktaların küçük

bir kümesinde merkezlenmiş kernel fonksiyonların doğrusal bir kombinasyonu

olarak ifade edilmektedir. Genelde destek vektörleri çok az miktarda olduğu için

optimal ayırt etme yüzeyinin gösterimi seyrektir, bir anlamda veri noktalarının

sadece bir bölümü sınıflandırma görevi ile ilgilidir. Buna ilaveten, doğrusal

kombinasyon katsayıları doğrusal eşitsizlik ve kısıtları dahilinde bir konveks ikinci

dereceli (quadratic) programlama probleminin çözümü ile belirlenmektedir. Çok

katmanlı perseptron ve radyal tabanlı ağlar, uygun çekirdek fonksiyonları ile elde

edilen DVM ağların özel durumları olarak gösterilebilir.

2.7.3.2.1 En Büyük Sınırlı Sınıflandırma ve Lineer Destek Vektör Makineleri

DVM’lerin en basit modeli en büyük sınırlı sınıflandırma olarak bilinmektedir.

DVM’lerin bu kısmı sadece lineer olarak ayrılabilen özellik uzayı için geçerlidir. Bu

nedenle, çoğu gerçek-dünya uygulamalarında kullanılması oldukça zor bir

yöntemdir. Ama anlaşılması en kolay algoritmadır ve daha karmaşık DVM için temel

kısmı inşa etmektedir. DVM için geçerli olan çoğu anahtar özellikleri içinde

bulundurur.

Giriş verilerinin kernel fonksiyonlarından geçirilip özellik uzayına düşürülmesi gerek

yoktur. Sadece verileri birbirinden en iyi şekilde ayıran ve en büyük sınırlı

sınıflandırmayı yapan hiperdüzlemi bulmak yeterli olacaktır.

Hiperdüzlem tarafından ayıran veriler x+ ve x- ise

. 1w x b+⟨ ⟩ + = + (2.35)

. 1w x b−⟨ ⟩ + = − (2.36)

41

Sınıflandırıcının sınırı γ ile gösterilecek olursa;

2 2

1. .

2 || || || ||

w wx x

w wγ + −

= −

(2.37)

2

1( . . )

2 || ||w x w x

w

+ −= −

2

1

|| ||w= ifadesi geometrik sınırı verecektir. (2.38)

1 1(( , ),..., ( , ))n nS x y x y= ile verilmiştir bir lineer olarak ayrılabilen eğitim kümesinde

optimizasyon problemini çözen (w,b) hiperdüzlemi en büyük değerli sınırlı

hiperdüzleminde geometrik sınırı 21/ || ||wγ = olarak hesaplanır.

2.7.3.2.2 Lineer Ayırt Edilebilir Sınıflar

N boyutlu bir 1

{( )}N

i i iS x y

== + eğitim kümesi verilmiş olsun, burada i=1, 2 ,…, N

için n

ix R∈ ve iy { 1, 1}∈ − + . Diğer değişle, S’teki örneklerin iki sınıftan birine ait

olduğu varsayılmıştır. Bununla beraber sınıfların hiperdüzlemin aynı tarafındaki bir

sınıfın bütün elemanlarının yer aldığı bir hiperdüzlem ile ayırt edilebildiği kabul

edilmiştir. Amaç iki sınıfı ayıran hiperdüzlemin eşitliğini bulmaktadır. Sınıflandırma

için DVM yapısında çözümü zorlayan kısıt, optimal ayırt etme yüzeyinin eğitim

kümesine en yakın noktalar ile birlikte mesafeyi büyüklemek zorunda olmasıdır. Bu

kavramları daha anlaşılır hale getirmek amacıyla bir takım tanımlara ihtiyaç vardır.

Eğer nw R∈ ve w R∈ olursa, aşağıdaki durumları sağlayacak şekilde S kümesi

doğrusal olarak ayrılabilir:

1,2,...,i N= için ( )i iy w.x b 1+ ≥ (2.39)

(w,b) çiftinin w.x+b = 0 eşitliğine ait ayırt etme hiper uzayını tanımlamaktadır. di,

ayırt etme hiper uzayından xi noktasına kadar olan mesafeyi göstersin:

42

( . )

|| ||i

i

w x bd

w

+= (2.40)

burada ||w|| sembolü, w’nin normunu göstermektedir. Böylece bütün ix S∈ ’ler için

aşağıdaki eşitsizlik sağlanır:

1

|| || i iy dw

≤ (2.41)

yi di her zaman pozitif bir niceliktir. Buna ilaveten, 1/||w||, xi noktaları ve ayırt etme

hiperdüzlemi (w,b) arasındaki mesafenin alt sınırıdır; yani S noktaları ve en az

1/||w||’ye eşit olan ayırt etme hiperdüzlemi arasındaki mesafedir.

Doğrusal bir şekilde ayrılabilen S kümesi için optimal ayırt etme hiperdüzlemi, S’e

ait en yakın noktanın mesafesini en büyükleyen hiperdüzlemdir.

Optimal ayırt etme hiperdüzlemi ve S’e ait en yakın nokta arasındaki mesafe 1/||w||

olduğu için optimal ayırt etme hiperdüzlemi, 1/||w|| niceliğini en büyükleyen S için

ayırt etme hiperdüzlemi olarak yorumlanabilir.

1/||w||’nin en büyüklenmesi, ||w||’nin en küçüklenmesine eşit olduğu için bu

problemin çözümü S’in optimal ayırt etme hiperdüzlemine eşittir. 2/||w|| niceliği

sınıflar arsındaki sınır olarak adlandırılır ve optimal ayırt etme hiper yüzeyi sınırı en

büyükleyen hiperdüzlem olarak yorumlanabilir. Sınır, S kümesinin ayırt edilebilirlik

ölçütüdür veya diğer bir değişle sınıflandırma problemlerinin karmaşıklığının bir

ölçütüdür.

43

Şekil 2.21 Sınır değerleri

Lineer olarak ayrılabilen durumlarda, sınıfları birbirinden ayıracak birkaç

hiperdüzlem bulunabilir. Önemli olan bu hiperdüzlemler içinde en iyisini

seçebilmektedir. Lineer olarak ayrılabilen verilen sınıflandırılması durumunda, bütün

hiperdüzlemler içinde eğitim arızasını minimize eden, en büyük sınır değerine sahip

olan hiperdüzlem seçilir. Büyük değerli sınıra sahip olmayan hiperdüzlemin

beklenen riski yüksek olacaktır.

2.7.3.2.3 Lineer Olarak Ayırt Edilemeyen Sınıflar

Gerçek hayatta karşılaşılan çoğu problemler ya lineer ya da nonlineer durumlarda

ayırt edilemez. Genellikle mümkün olduğu kadar sınıfları ayırabilen giriş kümeleri

bulmaya çalışır, fakat çoğunlukla ilgili girişler kayıptır, veri tam değildir, güvenilir

değildir veya gürültülüdür.

Doğrusal olarak ayırt edilebilen sınıflar hipotezi pratik uygulamalar için oldukça

sınırlıdır. Bu nedenle önceki sonuçları düzenlemeye gerek vardır. Bu durum,

( . ) 1i i i

y w x b ξ+ + < ifadesini sağlayacak şekilde bir takım ( , )i ix y S∈ noktalarının var

olduğu anlama gelir. Negatif olmayan bir iξ serbestlik değişkeninin girilmesi

w.x+b = -1 w.x+b = 0

w.x+b = +1 Sınır

44

( . ) 1i iy w x b+ ≥ ile aynı formda doğru şekilde sınıflandırılmamış bir nokta için kısıt

belirtmeye ve doğrusal olarak ayırt edilemeyen eğitim kümesi durumunda önceki

analizleri genişletmeye izin verir. Bu amaçla, aşağıdaki ifadeyi sağlayacak şekilde N

adet negatif olmayan serbestlik değişkeni (S’deki her nokta için) 1 2( )Nξ ξ ξ ξ= + +

verilirse;

( . ) 1i i iy w x b ξ+ + ≥ i=1,2,…,N, (2.42)

xi noktası doğru bir şekilde sınıflandırılmış ise iξ =0 eşitliğine göre

( . ) 1i i iy w x b ξ+ + ≥ ’dir ve ( . ) 1i i iy w x b ξ+ + ≥ kısıtı ( . ) 1i iy w x b+ ≥ ’e dönüşür. xi

noktası doğru bir şekilde sınıflandırılmamış ise ( . ) 1i i iy w x b ξ+ + ≥ ’in sağlanması

için serbestlik değişkenine uygun şekilde bir iξ >0 değeri varsayılacaktır.

Lineer metottan, nonlineer tekniğe geçişi yapabilmek için Vapnik verisini çok

boyutlu özellik uzayına haritalamayı gerçekleştirmiştir. Giriş değerleri özellik

uzayına düşürülerek lineer ayırıcı hiperdüzlem yapılmıştır.

( )K x,z ( ). ( )x z= Φ Φ uygulaması sıklıkla kernel oyunu diye adlandırılır. Bu bize

kesin hesaplamalar yapmadan çok boyutlu özellik uzayında çalışma kolaylığı sunar.

Bu kernel oyununu uyguladıktan sonra hesaplamalar başka uzayda gerçekleştirilir.

DVM’lerde (.)Φ dönüşümleri yapılarak çok boyutlu özellik uzayında

formülasyonlar yapılır.

2.7.3.2.4 Nonlineer Destek Vektör Makineleri Sınıflandırıcıları

Lineer Destek Vektör Makineleri Sınıflandırıcılarından nonlineer DVM

sınıflandırıcılara genişletme basittir. X ile ( )xΦ biçimsel olarak yer değiştirebilir ve

kernel oyunu uygulanabilir.

45

Nonlineer DVM’leri dizayn etmek için temel fikir, giriş uzayındaki verileri yüksek

boyutlu özellik uzayına düşürmektedir.

1 1 2 2( ) [ ( ), ( )..., ( )]n T f

n nx R z x a x a x a x Rφ φ φ∈ → = ∈

Yukarıdaki gösterimde n fR R→ ’e bir dönüşüm gösterilmiştir. Bir ( )xφ eşleştirmesi

önceden seçilen, sabit bir fonksiyondur. Bir x-giriş uzayı, x giriş vektörünün xi

bileşenlerinden oluşur ve bir f-özellik uzayı (z-uzayı) z vektörünün ( )i xφ

bileşenlerinden oluşur. Bu dönüşüm yapıldıktan sonra z- uzayında lineer algoritma

uygulanarak çözüme ulaşılması beklenilir.

Bir x-giriş uzayından, yüksek dereceli z-uzayına düşürme işleminde iki problemle

karşılaşabiliriz: ( )i xφ eşleştirmesinin seçimi ve eğer f özelliklerinin sayısı çok fazla

ise hesaplanması gözü korkutan bir ( ). ( )Tz x z x skaler çarpımının hesaplama

işlemidir. Bu işlemlerden de kurtulabilmenin yolu kernel fonksiyonlarının

kullanımıdır.

Bir özellik uzayındaki ( ). ( )T

i jx xφ φ skaler çarpımlarını, herhangi bir kernel

fonksiyonu seçildikten sonra K(xi, xj) hesaplamasını yaparak bulabiliriz. Bu çok

uğraştırıcı bir işlem değildir.

En çok kullanılan kernel fonksiyonları şunlardır:

( , ) ( . )dK x y x y= polinomal kernel (2.43)

( , ) tanh( ( . ) )K x y x y Фκ= + ) sigmoidal kernel (2.44)

2 2( , ) exp( || || /(2 ))K x y x y σ= − − RBF Kernel (2.45)

Nonlineer durumlarda da Langrange çarpanlarını kullanıp gerekli işlemler yapılır ve

özellik uzayına düşürülen veriler sınıflandırılır.

46

1 1

1( )

2

n nT

d i i j i j i j

i j

L y y z zα α α α= =

= −∑ ∑ (2.46)

1 1

1( ) ( , )

2

n n

d i i j i j i j

i j

L y y K x xα α α α= =

= −∑ ∑ (2.47)

Burada 0iα ≥ , i=1, … , n ve 1

0n

i i

i

yα=

=∑ ’dir.

2.7.3.2.5 Çok Sınıflı Sınıflandırma

DVM’ler aslında ikili sınıflandırıcılardır. Sadece iki sınıfı birbirinden ayırmak için

tasarlanmışlardır. Bununla birlikte, çoğu gerçek uygulamalarda, çok-sınıflı

sınıflandırma gerekmektedir.

Bir çözüm çok-sınıflı bir problemi birkaç 2-sınıflı probleme ayrıştırmak,

sınıflandırıcıları bu problemleri çözmek için eğitmek ve çıkış için bunları tekrar

yapılandırmaktır. En kolay çok-sınıflı sınıflandırma yapılarından biri birine-karşı-

diğerleri yaklaşımıdır. Bu metotta, K sınıflandırıcı, her sınıflandırıcı diğerlerinden bir

sınıf ayıracak şekilde oluşturulmuştur. Bununla birlikte, çoğu uygulamalarda, bu

yaklaşım diğerlerine göre alt seviye kalmaktadır.

İkişerli sınıflandırıcıların çözümlerinin çıkışlarından son sınıflandırma çözümünü

yapılandırmak için çeşitli planlar vardır. En basit metotlar çoğunluk oylamasına

bakar. İkişerli sınıflandırıcılar sınıflar için oylar verir ve en çok oyu alan sınıf dikkate

alınan örnek için son karar sınıfı olarak seçilir. Eğer tekrar oluşturma kullanılmışsa,

sınıflandırıcılar sadece ikili oylar (-1 ya da 1) kullanılabilir, fakat yumuşak

oluşturmada sınıflandırıcıların kesin çıkışları oy olarak göz önüne alınmıştır. DVM

tabanlı bir sınıflandırıcının kesin çıkışı ne kadar yüksekse, sınıflandırılacak örnek

pozitif sınıfa aittir ve çıkış ne kadar küçükse örnek negatif sınıfa aittir. Eğer çıkış

sıfıra yakınsa sınıflandırma kararı güvenilmezdir.

47

Çoğunluk oylaması uygularken önemli bir problem meydana gelir. Verilen bir x

örneği için, oylama planı bütün çift sınıflandırıcıların çıkışlarını değerleri dikkate

alınmadan eşit olarak ağırlıklandırır. Tabi ki, sınıflandırıcının başarısıyla ilgilenen

konu ile ilgili sınıflandırıcılar gelişmede bilinmemektedir. Bununla birlikte, bazı çift

sınıflandırıcıların fazlalığı bir karışım matrisiyle birlikte düşünülebilir. Bu yaklaşımla

birlikte, sınıflandırıcıların çıkışları karışım matrisiyle lineer olarak birleştirilir.

2.7.3.2.6 Bire-karşı-biri Metodu

Bu metotta k tane sınıf varsa eğer k.(k-1)/2 tane sınıflandırıcı yapılandırılır ve

aşağıdaki ikili sınıflandırma problemi çözülür.

,

1( ) ( )

2minij ij

ij T ij ij ij

n

tw b

w w C w Tξ+ ∑ (2.48)

( ) ( ) 1ij T ij ij

n nw x bφ ξ+ ≥ − , eğer yn=i ise (2.49)

( ) ( ) 1ij T ij ij

n nw x bφ ξ+ ≤ − eğer yn=j ise (2.50)

Bütün M tane sınıflandırıcının yapılandırılmasından sonra bir sonraki testi yapmak

için farklı metotlar vardır.

2.7.3.2.7 Bire-karşı-diğerleri Metodu

Bu metotta da, k sınıflı bir problem için k tane ikili sınıflandırıcı oluşturulur. i.

sınıftaki veriyi pozitif etiketli, diğerlerini negatif etiketli olarak alır. i. DVM

aşağıdaki problemi çözer.

, ,

1( )

2minij ij i

i T i i

j

tw b

w w Cξ

ξ+ ∑ (2.51)

( ) ( ) 1i T i

j i jw x bφ ξ+ ≥ − , eğer i

y i= ise (2.52)

( ) ( ) 1i T i

j i jw x bφ ξ+ ≤ − + , eğer i

y i≠ ise (2.53)

48

3. MATERYAL VE YÖNTEM

Plaka tanıma uygulaması MATLAB® programı kullanılarak gerçekleştirilmiştir.

Mathworks firması tarafından geliştirilen bu program, MATrix LABoratory

kelimelerinin kısaltılmasıdır. MATLAB hazır fonksiyonlar ve programlama yoluyla

birçok alandaki yoğun matematiksel algoritma ve işlemlerin gerçekleştirilmesini

sağlayan bir matematiksel çözüm platformudur. MATLAB, görüntü işleme

gereçlerinin yanı sıra kontrol sistemleri, haberleşme, yapay sinir ağları, istatistik gibi

birçok alanda uygulama geliştirmeye imkân sağlamaktadır.

Değişik mekânlarda rasgele seçilen yaklaşık 200 adet aracın 340 adet görüntüsü

dijital kamerayla jpg formatında kaydedilmiştir. Görüntüler plakanın işlenebilirliği

göz önünde tutularak yaklaşık 2-5m mesafeden alınmıştır. Çalışmada kullanılan

görüntüler, günün farklı saatlerinde, farklı açılardan çekilmesine önem verilmiştir.

Bunun için tasarlanan program ile plaka bilgisi, giriş olarak verilen görüntüden

çıkışta değişik platformlarda kullanılmaya hazır metin bilgisine çevrilmektedir. Plaka

tanıma üç ana başlık altında ele alınmıştır.

• Plaka Bölgelerinin Bulunması,

• Karakterlerin Ayrıştırılması,

• Karakterlerin Tanınması.

3.1. Plaka Bölgesinin Bulunması

Bu çalışmada şimdiye kadar denenen yöntemlere alternatif olarak farklı bir yöntem

denenmiştir. Uyguladığımız yöntem ile hem özel ve resmi plaka tarzları hem de kare

(çift satırlı) tarzı plakalar saptanmıştır. Bu aşamada uygulanan adımlar Şekil 3.1’ de

gösterilmiştir.

49

. Şekil 3.1 Plaka bölgesinin bulunması

Şekil 3.2.a’da orijinal görüntü ve Şekil 3.2.b’de Top-hat dönüşümü uygulanmış

görüntü gösterilmiştir. Şekil 3.2’de görüldüğü gibi arabanın beyaz olması plaka

bölgesinin ayrıştırılması herhangi bir dezavantaja yol açmamaktadır. Düz olan

bölgeler yani arka plan ile zıtlık içermeyen bölgeler, koyu renge dönüşmüştür.

Burada da görülebileceği gibi plaka bölgesi olduğu gibi kalmıştır.

Şekil 3.2 (a) Giriş görüntü, (b) Top-hat dönüşümü

Kontrol Birimi Görüntü işleme birimi

Top-hat

Dönüşümü

Doldurma

+

Eşikleme

Etiketleme Aday plaka

bölgeleri

50

Şekil 3.3 Resmi plakaya uygulanan koyu nesneler için Top Hat dönüşümü

Şekil 3.3’de resmi bir plakaya sahip görüntüye koyu nesneler için top-hat dönüşümü

(bknz.bölüm 2) uygulanmış görüntü gösterilmiştir. Şekil 3.3’de görüldüğü gibi beyaz

karakterler siyah karakterlere, arka planda beyaza dönüşmüştür. Dolayısıyla burada

bu görüntüde elde edilen plaka bilgisi Şekil 3.2’de elde edilen plaka bilgisiyle aynı

özelliğe sahip olmaktadır. Bundan dolayı sonraki aşamalarda faklı plaka tarzları için

farklı işlemler uygulanmasına gerek kalmamıştır.

TopHat dönüşümünden sonra doldurma işlemi ile plaka bölgesinde bulunan

karakterler doldurularak plaka bölgesi bütün olarak elde edilir (Şekil 3.4.b). Bu

sayede plakayı içine alan bir bölge oluşturulmuş ve bu bölgenin içi tamamen

doldurulmuş olur. Bu yöntem, çift satırlı (motorsiklet v.s) plakaların yerini bulmakta

oldukça kolaylık sağlar (Şekil 3.4).

(a) (b)

51

(c)

Şekil 3.4 (a) Orijinal görüntü, (b) Top hat dönüşümü ve doldurma işleminin

uygulanmış hal, (c) ikilik seviyedeki görüntü

Doldurma işleminden sonra gri düzeye sahip görüntü, otsu eşikleme yöntemi ile ikili

imge haline çevrilir ve plaka bölgesi olamayacak kadar küçük alanlar silinir (Şekil

3.5).

Şekil 3.5 İkilik seviyedeki görüntü

3.1.1 Bölgelerin Etiketlenmesi

Elde edilen ikili görüntüye etiketleme işlemi uygulanarak her öbek ayrı bir renk ile

etiketlenir (Şekil 3.6). Bölgelerin sınıflandırılabilmesi için birbirileri ile komşu olan

noktaların etiketlenmesi açısından önem taşır.

52

Şekil 3.6 Etiketlenen görüntü

En sol üst köşeden başlanarak, birbiriyle temas etmeyen bütün bölgeler

numaralandırılır. Bundan sonra yapılacaklar her işlemde, bölgeler bu etiketleri

yardımıyla işlenecektir.

Etiketlenen her bölgenin boy, genişlik, alan, en-boy oranı ve görüntü içerisindeki

koordinat bilgileri bulunur. Bu bilgiler kullanılarak plaka bölgesi olabilecek aday

bölgeler belirlenir. Plaka bölgesinin plaka özelliği taşıyıp taşımadığına kural tabanlı

çalışan bir yöntemle karar verilir.

3.1.2 Aday Plaka Bölgelerin Sağlaması Gereken Koşullar

Plaka bölgesi olabilecek bölgeler, belirli bir en boy oranına sahip olması gerekir. Bu

bölgelerin en-boy oran kriteri incelenerek dikdörtgensel veya kare bir alan olup

olmadığını kontrol edilir. En ve boy uzunluğunun 2-5m mesafeden çekilen

fotoğraflarda belirli ölçülerde olmasından dolayı, plakanın işlenebilirliği göz önünde

tutularak plakanın genişliği 12, boyu 40 pikselden az olmamalıdır. Daha az olması

durumunda plaka karakterlerin belirsiz olacağından tanımlanması çok zordur.

Plakanın özelliklerini, sabit arka plan üzerinde yüzen, birbirine benek komşuluğu

olmayan ve arka planda yüksek kontrasta sahip, genellikle aynı ebatlardaki karakter

ve rakamlardan oluşmuş dikdörtgensel veya kare alan olarak ifade edebiliriz

53

Plaka olabilecek bölge belirlendikten sonra, bu bölgenin içinde yer alan karakter

sayısını ve özellikleri inceleyerek bulunan bölgenin plaka bölgesi olup olmadığı

tespit edilir. Çoklu karakter kriteri nedeniyle doğruluk oranı yüksektir.

(a) (b)

Şekil 3.7 (a) Aday plaka bölgesi, (b) Etiketleme

Her bir olası plaka bölgesi için, Şekil 3.7.b’de görüldüğü gibi etiketleme işlemi

uygulanır. Her bir karakter için, karakter öznitelikleri elde edilir.

Karakter öznitelikleri;

• Karakterler arası uzaklık

• Karakter alanı

• Yüksekliği

• Sayısı

• Genişliği

• Yerleşkesi

Bu özellikler kullanılarak plaka bölgesi olabilecek bölgeler için son karar

verilmektedir. Beyaz fon üzerindeki, siyah karakterlerin sorgulandığı bu aşamada;

üçten fazla karakter bölgesi olması durumunda bölge, plaka bölgesi olarak belirlenir.

Yeterli şartlara uymayan ve yeterli karakter içermeyen aday plaka bölgeleri elenir.

Plaka olma kurallarına uyan tüm bloklar plaka bölgeleri olarak adlandırılır. Bundan

sonraki işlemler bulunan bütün bölgeler için uygulanır. Dolayısıyla bir görüntünün

içinde birden fazla araç varsa hepsinin de plakalarının tanımlanması amaçlanmıştır.

54

3.1.3 Plaka Bölgesinin Yatayla Paralel Hale Getirilmesi

Bulunan plaka bölgesi, her zaman düzleme paralel olmayabilir. Düzleme paralel

olmayan görüntüden, karakterleri ayrıştırma işleminin başarısı önemli ölçüde

azalacaktır.

Şekil 3.8 Plakası bulunacak görüntü

Şekil 3.9 Bulunan plaka bölgesi

Bulunan plaka bölgesine hough dönüşümü uygulanır (Şekil 3.9).

55

θ

ρ

-50 0 50

-150

-100

-50

0

50

100

150

Şekil 3.10 Hough dönüşümü

Şekil 3.11 Plaka bölgesinin eğriliğin tespiti

Hough dönüşümü ile görüntüdeki en belirgin çizgi dikkate alınarak, yatay eksenle

oluşturduğu açı değeri ( Θ ) belirlenir.

Şekil 3.12 Shear dönüşümü

56

Shear dönüşümü (3.1) denklemi kullanılarak plaka bölgesi düzlemle paralel hale

getirilir.

1 0

0 1 0

0 0 1r

r

S

=

(3.1)

Burada tan( )r = Θ ’dir

Şekil 3.13 Shear dönüşümü uygulanmış plaka bölgesi

3.1.4 Plaka Çerçevesinin Çıkarılması

Bulunan plaka görüntüsü gri seviyeye dönüştürüldükten sonra otsu eşikleme yöntemi

kullanılarak ikilik görüntü elde edilir. Böylece arkalan beyaz ve karakterler siyah

olarak ayrıştırılmış olur. Plaka bölgesi, plakaya ait karakterleri/rakamları karakter

tanımlamada en yüksek başarım verecek şekilde ayrıştırmak gerekir. plaka

çerçevesinin çıkarılması ve sadece karakter bilgisinin kalması için yatay ve düşey

izdüşümden faydalanılmıştır (Şekil 3.14).

57

(a) (b)

Şekil 3.14 Plaka çerçevesinin çıkarılması için dikey (a) ve yatay (b) izdüşüm

Şekil 3.14’de gösterilen düşey izdüşüm değerlerinin ortalaması hesaplanır.

İzdüşümün başından ve sonundan başlanarak bu ortalama değere yaklaştığı kısımdan

önceki ve sonraki alanlar çıkarılır. Şekil 3.14’deki yatay izdüşümden görüldüğü gibi

yatay düzleme paralel olduğundan iki minimum değer arasında kalan kısım plaka

karakterlerini içereceğinden diğer kısımlar silinir. Böylelikle plaka bölgesinden,

plaka çerçevesi ayrıştırılarak Şekil 3.15’de görülen plaka karakterleri elde edilmiş

olur.

Şekil 3.15 Plaka karakterlerini içeren görüntü

58

3.2. Karakterlerin Ayrıştırılması

Plaka bölgesi bulunmasının ardından, karakterler ayrıştırılarak tanıma işlemine hazır

hale getirilmesi gerekmektedir. Karakterlerinin doğru bir şekilde ayrıştırılması için,

plaka bölgesine ait görüntü normalize edilir.

3.2.1 Plakanın Normalize Edilmesi

Bulunan ve düzleme paralel hale getirilen plaka bölgesinde, karakterlerinin

ayrıştırılabilmesi için plakanın belirli bir ebada getirilmesi gerekir. Yapılan

denemeler sonucu 40x180 matrisin yeterli olduğu görülmüştür. Daha büyük olması

çözünürlüğü artıracaktır ancak, işlem sayısını artıracaktır. Gerekenden küçük olması

ise çözünürlük çok azaltacağından karakterlerin ayırt edici özellikleri kaybolacaktır.

Şekil 3.16 [40 180] ebadında normalize edilmiş görüntü

Şekil 3.17 [20 100] ebadında normalize edilmiş görüntü

Şekil 3.18 [15 80] ebadında normalize edilmiş görüntü

Karakterlerin ayrıştırılması için normalize edilen plaka bölgesinin tersi alınır. Şekil

3.19’da gösterildiği gibi dikey doğrultudaki izdüşüm bilgisi kullanılır.

59

0 20 40 60 80 100 120 140 160 1800

5

10

15

20

25

30

35

40

Şekil 3.19 Karakterlerinin izdüşümü

Şekil 3.19‘daki karakterlerin izdüşümü grafiğinden vadi ve tepeler tespit edilerek,

minimum değerler arasında kalan genişlik ve yükseklik değerleri dikkate alınır ve

karakter olabilecek kısımlar belirlenir. Belli bir eşik değer altında olan kısımlar

gürültü kabul edilir (Şekil 3.20).

Şekil 3.20 Karakter olmayan bölgelerin silinmesi

60

Hesaplanan karakter genişliği 30’dan büyük ise iki karakterin birleştiğine karar

verilerek ayrıştırma işlemi uygulanır. Şekil 3.21’deki gibi dikey izdüşümünden

faydalanarak belli bir aralıkta, birleşmenin minimum noktasından bölünür.

Şekil 3.21 Birleşen karakterlerin ayrıştırılması

Yapılan gözlemler sonucunda “1” rakamının alabileceği en küçük aralık değerinin

9’dan büyük olması sebebiyle karakter genişliği 9-29 aralığında seçilmiştir. Karakter

olamayacak kadar küçük olan bölgeler silinir.

(a) (b)

(c) (d)

Şekil 3.22 Plaka görüntüsünden plaka karakteri harici nesnelerin silinmesi, (a) Araç

görüntüsünden elde edilen plaka bölgesi, (b) Karakterlerin plaka çerçevesinden

ayrıştırılması, (c) İkili seviyedeki Plaka bölgesinin görüntüsü, (d) Plaka karakteri

harici bölgelerin temizlenmesi

TC plaka standartlarına göre karakter sayısı 6-8 arasında olması gerekir. Ayrıştırılan

karakter sayısını kontrol edilerek bu değerler arasında ise karakter tanıma aşamasına

gönderilir.

61

Karakter ayrıştırma işlemi, her bir karakterin etiketlenmesi yöntemiyle de

bulunabilir. Plaka bölgesi içinde birbirine komşuluğu olan bölgeler bir sayı değeri ile

etiketlenirler. Böylece komşu olmayan bölgeler birbirinden ayrılmış olur. Belirli bir

ebatın altında kalan bölgeler ise otomatik olarak silinir. Bu yöntem ile karakter

ayrıştırmanın en büyük dezavantajı; birbiri ile birleşen iki karakteri, tek bir karakter

olarak belirlenmesidir. Bu durumda birlikte çıkarılan bu karakterler, tanıma

aşamasında tanımlanamamaktadır. Aynı zamanda karakterin çerçeveyle birleşmesi

durumunda karakterin belirlenmesi zordur.

Şekil 3.23 Etiketleme ile karakterlerin ayrıştırılması

3.3. Karakterlerin Tanınması

Plaka bölgesinden ayrıştırılan her bir karakterler, ikilik seviyeyede, izdüşüm işlemi

yapılarak karakterin ana hattı (contour) belirlenir ve 25x20 boyutlarında yeniden

boyutlanır. Daha sonra inceltme ve kalınlaştırma işlemi yapılarak tanıma aşaması

için hazır hale getirilir.

Bu çalışmada karakter tanıma için destek vektör makineleri kullanılmıştır. Destek

Vektör Makineleri (DVM), V.N. Vapnik tarafından geliştirilen istatistiksel öğrenme

teorisi üzerine kurulu olan modern hesaba dayalı bir öğrenme metodudur.

DVM’lerde giriş uzayı yüksek boyutlu bir özellik uzayına düşürülür ve özellik

uzayında sınıflandırıcının genelleme yeteneğini arttırmak için optimal bir

hiperdüzlem seçilir. Bu hiperdüzlem aracılığıyla özelliklerin hangi sınıfa ait olduğu

tespit edilir. DV sayısının çokluğu hesapsal kolaylığı ortadan kaldırır. Oysaki DVM

yönteminin önemli bir özelliği hesapsal kolaylık sağlamasıdır. DV’ler dışındaki giriş

örneklerinin Lagrange çarpanları 0’a eşittir. DV’lerin Lagrange çarpanları 0’a eşit

62

olmadığı için ne kadar çok DV olursa işleme alınacak örnek sayısı da artacak ve

işlemleri zorlaştıracaktır. DV’lerin sayısının çok olması iyi bir sınıflandırma

yapılmadığını göstermektedir. Bu durum seçilen kernel fonksiyonuna ve C yaptırım

parametresine bağlıdır.

Karakter tanıma için destek vektör makinelerin çoklu sınıflandırma yöntemlerinden

birine-karşı-biri metodu kullanılmıştır. Birine-karşı-biri metodunda önce iki sınıf

alınır, bu iki sınıf birbirinden ayrılır, daha sonra diğer ikili gruplar sınıflandırılır.

Son olarak da birbirinden ayrılan bütün sınıflar birleştirme yöntemi kullanılarak

çoklu sınıflandırma işlemi gerçekleştirilmiş olur.

Bu uygulamada kernel fonksiyonu olarak RBF kerneli kullanılmıştır. C yaptırım

parametresi de sonsuz olarak ayarlanmıştır.

Plaka hem harfler hem de rakamlardan oluştuğu için, bu karakter kümeleri arasında

yüksek tanıma oranı elde etmek için özellikle B ve 8, O ve sıfır(0), G ve 6 ve bunun

gibi durumlarda olduğu gibi. Plakanın özelliklerine göre karakter tanıma işlemi 2

kısma ayrılabilir. Bu ön bilgiyle, harfler ve rakamlar bağımsız olarak tanınacak ve O

ve 0 (sıfır), 8 ve B arasında olduğu gibi karakterler arasındaki karışıklık çözülecektir.

63

4. ARAŞTIRMA BULGULARI VE TARTIŞMA

Geliştirilen yöntemin performansı TC araç test görüntü verileri ile sınanmıştır.

Görüntüler plakanın işlenebilirliği göz önünde tutularak yaklaşık 2-5m mesafeden

alınmıştır. Çalışmada kullanılan görüntüler, günün farklı saatlerinde, farklı açılardan

çekilmesine önem verilmiştir. Kontrollü geçişlerde kullanılacağı göz önüne alınarak

duran ya da yavaş seyreden araçlardan görüntüler alınmıştır.

Sistem tarafından test edilen değişik mekânlarda rasgele seçilen yaklaşık 120 adet

aracın 240 adet görüntüsünün, plaka yerini saptama test sonuçları Çizelge 4.1

verilmiştir.

Çizelge 4.1 Plaka tanıma sisteminin test sonuçları

Görüntü sayısı Yüzdelik oran

Plaka yerini saptama 237/240 98.75

Karakterlerin tanımlanması 215/237 % 91

Sistemin plaka yerini bulmada başarısız olmasının nedeni, alınan görüntüde plaka

bölgesinin büyük bir alanın çok karanlık olmasından veya plaka üzerindeki ışık

şiddetinin çok az olmasından kaynaklanmaktadır. Bundan dolayı eşikleme

algoritması plaka bilgisini yok etmektedir. Sitemin plaka yerini saptama başarısı %

98.75 olarak belirlenmiştir.

Şekil 4.1‘de plaka yer saptama biriminin başarılı olduğu farklı zamanlarda çekilen

görüntüler gösterilmiştir.

64

Şekil 4.1 Plaka yer saptama biriminin başarılı olduğu farklı zamanlarda çekilen

görüntüler

65

Şekil 4.2 Plaka yer saptama biriminin başarısız olduğu görüntü

Şekil 4.2’de karakterlerin yazı renginin silikleşmesinden kaynaklanan plaka yer

saptama biriminin başarısız olduğu görüntüye örnek gösterilmiştir.

Başarılı bir şekilde çıkarılan, plaka bölgesinde, izdüşüm bilgisi kullanılarak karakter

ayrıştırma işlemi yapılır. Çizelge 4.2’de görüldüğü gibi, plaka bölgesinin düzlemle

paralel hale getirilerek karakter ayrıştırma işleminin başarısı artırılır.

Çizelge 4.2 Plaka bölgesinin döndürülmesinin etkisi

Karakter

Ayrıştırma %

Döndürülmüş görüntü %98

Döndürülmemiş

görüntü %75

DVM’ ye girdi olarak sütun vektörü istediği için, 25x20 olan matrisler 500x1’lik

vektörlere dönüştürülür. Daha küçük matrislerle çalışmak karakterlerin tanınmasını

güçleştirirken, daha büyük boyutlarda olması ise işlem süresini artırmaktadır. Şekil

olarak birbirine çok benzerlik gösteren karakterlerinin ayrıntılarının çok olması

tanıma oranlarını artıracaktır.

66

Korelasyon ile karakter tanıma yönteminde, bilinmeyen karakter şablondaki

karakterler ile teker teker korelasyona sokulur ve sonuçları kıyaslanır. Kıyaslanan iki

görüntünün doğrusal ilişkileri incelenir. En yüksek korelasyon sonucu ile bilinen

karakter eşleştirilir. Bu yöntemde karakter kendisi ile korelasyona sokulduğunda

gözlenen en yüksek değer olan “1”i verir. Çalışmada denenmiş olan korelasyon

işlemi sonuçları Çizelge 4.3’de verilmiştir. İşlem sayısının çok fazla olduğu bu

yöntemde veri bankasındaki şablon sayısı x, plakadaki alfa nümerik sayısı y ise; x y

× kadar işlem yapılması gerekir. Yüksek doğruluk elde etmek için, karşılaştırılan iki

karakterin birbirine büyük oranda benzemesi gerekmektedir. Kaldı ki, günün farklı

saatlerinde, farklı açılardan çekilen birbirinin aynısı iki plakada bile bu oranlar

birbirine yakınsamayacaktır. Bu yöntemle “8” ile “B”nin ve “0”, “O” ve “D”

karakterlerinin tanınması çok zordur.

Çizelge 4.3 Karakter tanıma başarısı

Karekter tanıma %

Destek Vektör Makineleri %91

Korelasyon %84

Plaka yeri doğru olarak tespit edilen 237 görüntünün plakalarının tanınması için

plaka karakterlerini tanıma modülünde test edilmiştir. Test sonuçları çizelge 4.3’de

gösterilmiştir. Kimi harf ve rakam ikililerinin, D-O, A-R, H-N gibi, birbirlerine olan

benzerlikleri sınıflandırma hatalarına yol açmaktadır. Plaka karakterlerin hepsinin

doğru okunması dikkate alınarak karakter tanıma başarısı %91 olarak belirlenmiştir.

67

5. SONUÇLAR

Gerçek zamanlı taşıt görüntülerinden taşıt plakasını tanıyan bir sistem geliştirilmiştir.

Geliştirilen yöntemin performansı Türkiye tarzı plaka test görüntü verileri ile

sınanmıştır. Bu işlemler MATLAB® yazılım paketi görüntü işleme ve DVM araç

kutuları kullanılarak gerçekleştirilmiştir.

Test görüntü verileri, günün farklı saatlerinde, rastgele mekânlarda, belirli bir

mesafeden, 640x480 çözünürlükte alınarak elde edilmiştir. Bu görüntüler içerisinde

sadece araba değil aynı zamanda kamyon, motosiklet, tır görüntüleri de vardır. Bu

test verileri üzerinde yapılan testlerde, plaka yerini saptamada %98.75, plaka

karakterlerinin tanınmasında %91 başarı sağlanmıştır. Elde edilen sonuçlara

bakıldığında önerilen sistemin araç plaka bölgelerini saptamada yeterince başarılı

olduğu görülmüştür. Birçok karmaşık yöntemlere gerek duyulmadan sadece

morfolojik işlemler yardımıyla plaka yer saptama işlemi basitçe bu çalışmayla

gerçekleştirilmiştir. Önerilen yöntem ile plaka olmayan bölgeler elenerek, daha

detaylı işlem gerektiren bölge sayısı en aza indirilir ve doldurma işlemiyle çift satırlı

plakaları tespitinde avantaj sağlanır.

DVM’ler istatistiksel öğrenme teorisinde iyi şekilde kurulmuş bir teoriye sahiptir ve

sınıflandırma ile regresyon problemlerine yaklaşım için uygundur. Özellikle iki

sınıflı sınıflandırma probleminde DVM iki sınıf arasındaki sınırı büyükleyen

optimal ayırt etme yüzeyini belirlemekte, yani eğitim kümesi ile ayırt etme yüzeyine

en yakın noktaların arasındaki mesafeyi en büyüklemektedir. Çok katmanlı

perseptron ve radyal tabanlı ağlar, uygun çekirdek fonksiyonları ile elde edilen

DVM ağların özel durumları olarak gösterilebilir. Sistemde çoklu-sınıflı

metotlardan en kullanışlısı olan birine-karşı-biri metodu ve RBF (Radial Basis

Function) kerneli kullanılmıştır.

68

Gerçek zamanlı taşıt görüntülerinin yanlardan ya da farklı açılardan alınması durumu

söz konusudur. Bu durumun; hem plakanın sınır bölgesini bulma aşamasında hem de

karakter ayrıştırma işleminde performansı azalttığı gözlenmiştir. Bu sebeple hough

dönüşümü kullanılarak, çıkarılan plaka bölgesinin düzlem ile paralel olması

sağlanmıştır.

69

6. KAYNAKLAR

A.U. Özkaya, M.E. Kaya, F. Gürgen, Destek Vektör Makineleri Kullanılarak Aritmi

Sınıflandırması, Intelligent Arrhythmia Classification Based On Support

Vector Machines.

Burges, J.C.,1998 “A Tutorial on Support Vector Machines for Pattern Recognition”,

Data Mining and Knowledge Discovery 2,21-167,

Çamaşırcıoğlu E., 2007. Araç Plakası Algılama Ve Tanıma. Ankara Üniversitesi

Yüksek Lisans Tezi.

Demiröz B. E., 2005. Bakış Açısından Bağımsız Gürbüz Plaka tanıma sistemi.

Bitirme Ödevi, İstanbul Teknik Üniversitesi.

Duman Ş., Öktem R., Çetin A.E., 2005. Plaka Tanıma Amaçlı Alternatif Öznitelik

Çıkarma Yaklaşımları. IEEE.

DVM Yazılımı, Statistical Pattern Recognition Toolbox for Matlab,

http://cmp.felk.cvut.cz/cmp/software/stprtool

E. Dougherty, Editor, Marcel-Dekker, 1994, Morphological Segmentation for

Textures and Particles, Published as Chapter 2 of Digital Image Processing

Methods, New York, Pages 43-102.

Hernes D. l., 2005. Feature Extraction And Classification Of Precancerous Cervix

Lesions. Master of science.

Hsieh C., Juan Y., Kuo-Ming Hung , Multiple License Plate Detection for Complex

Background.

Hua, S., Sun, Z., “Support vector machine approach for protein subcellular

localization prediction,” Bioinformatics.,cilt 17, sayı 8, sayfa 721-728, 2001.

Kahraman F., Gökmen M., 2003. Gabor Süzgeçler Kullanılarak Taşıt Plakalarının

Yerinin Saptanması, Sinyal İşleme ve Uygulamaları Kurultayı, sayfa 317-

322, Koç Üniversitesi.

Kamat, V. and Ganesan, S., 1995. An efficient implementation of the Hough

transform for detecting vehicle license plates using DSP'S, Real-Time

Technology and Applications Symposium.

70

Kim S., Daechul Kim, Younbok Ryu, and Gyeonghwan K., A Robust License-Plate

Extraction Method under Complex Image Conditions.

Kwaśnicka H. and Bartosz Wawrzyniak, 2002. License plate localization and

recognition in camera pictures. AI-METH– Artificial Intelligence Methods

Gliwice, Poland.

Martín F., Maite García, José Luis Alba, New Methods For Automatıc Readıng Of

Vlp's (Vehıcle Lıcense Plates).

Wei-gang Z., Hou Guo-jiang, Jia Xing, 2002. A Study of Location Vehicle License

Plate Based on Color Feature and Mathematical Morphology. ICSP’02

Proceedings.

Ozbay S., Ercelebi E., 2005. Automatic Vehicle Identification by Plate Recognition,

Transactions on Engineering. Computing and Technology V9.

Rafael C. GGonzalez, Richard E. Woods, Steven L. Eddins, 2004, “Digital Image

Processing Using MATLAB”.

Sonka, Milan, Hlavac, Vaclav, Boyle, Roger, Image Processing, Analysis, and

Machine Vision, PWS Publishing, Pacific Grove, 1999, p574-575.

U. Çelik, 2003. Motorlu Araçlar İçin Plaka Tanıma Sistemi. Yüksek Lisans Tezi,

Mustafa Kemal Üniversitesi, Antakya.

Vapnik , V., 1998. “Statistical Learning Theory”, Wiley.

V. Koval, V. Turchenko, V. Kochan, A. Sachenko, G. Markowsky, 2003. Smart

License Plate Recognition System Based on Image Processing Using Neural

Network. IEEE International Workshop on Intelligent Data Acquisition and

Advanced Computing Systems: Technology and Applications, Lviv, Ukraine.

Yang F., Zheng Ma, Vehicle License Plate location Based on Histogramming and

Mathematical Morphology.

Yıldırım S., 2006. Arıza Teşhisinde Destek Vektör Makinelerinin Kullanımı. Fırat

Üniversitesi Yüksek Lisans Tezi

Zheng D., Yannan Zhao, Jiaxin Wang, 2005. An efficient method of license plate

location. Pattern Recognition Letters 26 (2005) 2431–2438

71

ÖZGEÇMİŞ

Adı Soyadı : Halime BOZTOPRAK

Doğum Yeri ve Yılı: Seydişehir - 1982

Medeni Hali : Bekar

Yabancı Dili : İngilizce

Eğitim Durumu (Kurum ve Yıl)

Lise : Yabancı Dil Ağırlıklı Enis Şanlıoğlu Lisesi, 2000

Lisans : Süleyman Demirel Üniversitesi, 2004

Yüksek Lisans : Süleyman Demirel Üniversitesi, 2007

Yayınları (SCI ve diğer makaleler)

1- H. Boztoprak, M. F. Çağlar, M. Merdan,"Alternatif Morfolojik Bir Yöntemle

Plaka Yerini Saptama", XII. Elektrik, Elektronik, Bilgisayar, Biyomedikal

Mühendisliği Ulusal Kongresi, Kasım 2007, Eskişehir.