tasacion de maquinaria planta y equipo formato blok

7/23/2019 Tasacion de Maquinaria Planta y Equipo Formato BLOK

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Tasación de

Maquinaria,Planta y Equipo

Metodología para la Valoración deBienes Muebles

Ing. MSc. Luis Fernando Restrepo GómezTasaciones de Medellín y Antioquia



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ÍNDICE

11.. AABBSSTTRRAACCTT ...................................................................................................................................................................................................................................... 55 22.. IINNTTRROODDUUCCCCIIÓÓNN ...................................................................................................................................................................................................................... 55 33.. OOBBJJEETTIIVVOOSS .................................................................................................................................................................................................................................... 77 44.. CCOONNCCEEPPTTOOSS BBÁÁSSIICCOOSS .................................................................................................................................................................................................... 77

4.1. VALOR ...................................................................................................................... 7 4.2. COSTO. ...................................................................................................................... 8

Ejemplo .......................................................................................................................... 8 4.3. PRECIO ...................................................................................................................... 9 4.4. TASACIÓN, VALORACIÓN O AVALÚO ........................................................................ 9

Ejemplo:......................................................................................................................... 9

4.5. CONCEPTO DE LA TASACIÓN DESDE EL PUNTO DE VISTA TÉCNICO. .......................... 10 4.6. VALOR DE MERCADO .............................................................................................. 11 4.7. VALOR DE EMPRESA EN MARCHA. .......................................................................... 11 4.8. VALOR DE LIQUIDACIÓN FORZOSA .......................................................................... 12

Ejemplo:....................................................................................................................... 13 Son factores de una venta forzosa: .............................................................................. 13

4.9. VALOR PRESENTE O VALOR ACTUAL ...................................................................... 13 4.10. VALOR R ESIDUAL ................................................................................................... 14 4.11. COSTO ORIGINAL .................................................................................................... 14 4.12. VALOR O COSTO DE R EPOSICIÓN ............................................................................. 16 4.13. R EVALORIZACIÓN ................................................................................................... 16 4.14. DEPRECIACIÓN ........................................................................................................ 16

Deterioro Físico ........................................................................................................... 17 Mal Uso ....................................................................................................................... 18 Abandono..................................................................................................................... 18 Obsolescencia Económica ........................................................................................... 18

Obsolescencia Tecnológica ......................................................................................... 18 4.15. CAUSAS I NDIRECTAS DE LA DEPRECIACIÓN ............................................................ 19

Calidad de máquina y equipo: ..................................................................................... 19 La calidad del mantenimiento:..................................................................................... 19 La calidad de los operadores de la maquinaria: ........................................................... 19 Turnos de Trabajo:....................................................................................................... 19



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16.1. TABLA 1-1 ............................................................................................................... 50

16.2. TABLA D (µ, Τ) COEFICIENTE TRABAJO NULO .......................................................... 51

16.3. TABLA D (µ, Τ) COEFICIENTE TRABAJO SUAVE ........................................................ 58

16.4. TABLA D (µ, Τ) COEFICIENTE TRABAJO R EGULAR ................................................... 65

16.5. TABLA D (µ, Τ) COEFICIENTE TRABAJO I NTENSO ..................................................... 72

16.6. TABLA D (µ, Τ) COEFICIENTE TRABAJO R UDO ......................................................... 79



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AVALÚO DE M AQUINARIA PLANTA Y EQUIPO

1. ABSTRACT En Latinoamérica, el componente inflacionario, ha generado estragos en “El

Capital” real de las Empresas, debido a que la mayoría de los valores que se leasignan en libros contables y en balances, a la Maquinaria, Planta y Equipo de lasmismas como Activo Fijo, no obedece a metodologías adecuadas.

La Tasación de Maquinaria, Planta y Equipo, por su complejidad demandaque quienes lo efectúan sean profesionales capacitados, con experienciacomprobada y que deben conocer y manejar convenientemente la metodología

valuatoria de universal aceptación y asimismo en los casos que se requiera, quecumplan con lo expresado los Decretos Nacionales sobre normas contables, y porigual, las Normas Internacionales de Contabilidad y de Información Financiera(NIC-NIIF).

Este texto pretende ser una Guía adecuada para el Tasador en lacapacitación para realizar sus avalúos de maquinaria planta y equipo.

2. INTRODUCCIÓN

La Tasación de Maquinaria, Planta y Equipo, por su complejidad demandaque quienes lo efectúan sean profesionales adecuadamente adiestrados eningeniería de tasación, o en profesiones universitarias afines, complementadas conuna capacitación y experiencia apropiada en tasación de bienes, tales comoingenieros, economistas, y otros profesionales y técnicos especialistas, que ademásdeben conocer y manejar convenientemente la metodología valuatoria deuniversal aceptación y asimismo en los casos que se requiera, que cumplan con loexpresado en el Decreto 2649 del 29 de diciembre de 1993 y las NormasInternacionales de Contabilidad y de Información Financiera (NIC-NIIF).

La Tasación de la Maquinaria, Planta y Equipo además de cumplir con lalegislación aplicable deben seguir rigurosamente las metodologías consignadas enpor la IVSC (International Valuation Standards Committee); en la UPAV (UniónPanamericana de Valuación); en las recientemente publicadas Normas Técnicas



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Sectoriales del NTS ICONTEC - RNA y el IGAC (Instituto Geográfico AgustínCodazzi), lo que les da precisión, credibilidad y aceptación a nivel internacional.

Este Texto pretende ser la guía de apoyo para adiestrar y orientar a losprofesionales de la tasación, empresarios y personal en general relacionado con lacadena industrial, (producción, industrialización, logística, investigación, servicios ycomercialización final), en la metodología adecuada para la valoración de lamaquinaria, planta industrial y equipo de la cual disponga.

Un Ejemplo de los rubros en los cuales se aplica esta metodología, es elsiguiente:

MAQUINARIA Y EQUIPO

Almacenaje Artes GráficasConstrucciónEquipo EléctricoEquipo Electrónico y ComunicacionesEquipos y Montajes HidroeléctricosIndustria MadereraIndustria Metalmecánica

Industria Química e HidrocarburosIndustria TelefónicaIndustria TextilIndustria de TransporteNaves y AeronavesPlásticos etc., etc.

BIENES MUEBLES

Equipo de Cómputo

Equipo de ComunicacionesEquipo de serviciosInstalaciones EspecialesMobiliario de Oficina



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3. OBJETIVOS

La finalidad primordial de este curso es de dotar de las herramientas

necesarias para obtener el valor del activo en función a su utilidad, estado deconservación y a una fecha determinada, analizando los conceptos básicos de latasación, metodología y procesos valorativos, todo referido a maquinaria y equiposindustriales, que tomados en forma individual o en conjunto, forman parte de laestructura productiva de una industria.

En el proceso de valoración es básicamente necesario el cálculo del Cos t o

de Repos i c i ón y l a Dep rec i a c i ón ; para ello se analizaron sus causas y larelación que guarda ésta con la vida útil esperada, así como también los

coeficientes de corrección o factores de ajuste, adicionales a la depreciación, quemiden de una u otra forma las diversas perdidas de valor del bien, como puedenser: Estado de Conservación, Mantenimiento, Tecnología, Mercado, etc.

Estos factores deben ser evaluados con buen criterio e inteligencia, amanera de absorber las desviaciones ocasionadas por los factores imponderablesque afectan a la valuación y poder ubicar El Valor de Avalúo en el punto de mayorprecisión.

4. CONCEPTOS B ÁSICOS

4.1. V ALOR

La expresión va lor , como todo lo elemental y simple, es de difícil definición,y su aplicación obliga a ajustarlo en forma precisa y concisa a la idea quedeseamos expresar.

El concepto de valor se acepta como “E L G R A D O D E UT I L ID A D D E LA S C OS A S”.

Desde el punto de vista técnico existen diferentes argumentos de diversosautores, entre los cuales podemos citar principalmente: Anson “Marston”,

definiendo: “E l v a l o r de t oda c l a se de b i enes o p rop i edades se hab rá de

en t ende r ba jo e l c oncep to de l a ape t enc i a de poses i ón o va l o r pa r a e l

p r op i e t a r i o como qu i en qu i e r a que t enga o e spe re t ene r i n t e r é s po r l a

p rop i edad”. “Marston” refuerza la idea diciendo: “l a ape t enc i a de posee r a l go



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en p rop i edad se m ide po r l o s p r obab l e s r end im ien tos de bene f i c i o s o

sa t i s fa c c i ones que puedan l og r a r se en e l f u t u ro de qu i en l o s posea ”. Elingeniero Santiago Briseño define el término: “l a c an t i dad de un b i en que

puede se r ob t en ida a c amb io de o t r a ”; es decir, la relación de intercambioentre una mercancía por otra. Robert “Huck” lo define como: “e l pode r de un

b i en pa r a adqu i r i r o t r o s b i enes”; en otras palabras, el valor ES LA

DESEABILIDAD RELATIVA DE UN BIEN EN UN MERCADO Y EN UN MOMENTO DADO , GENERALMENTE EXPRESADO EN TÉRMINOS DE DINERO.

En general, podemos definir el valor como el precio más alto estimado entérminos de dinero, que un bien obtiene si se expone a la venta sin presiones deninguna índole, en un mercado abierto, con un tiempo razonable que permitaencontrar un comprador que lo compre, con pleno conocimiento de todos los usos,características y propósitos posibles para ese bien.

4.2. COSTO.

Desde el punto de vista más sencillo, el concepto de “COSTO” viene dado por “LA S UMA T OTA L D E LOS G A S T OS OR IG IN A D OS P A R A OB T EN ER UN OB JET O”.

Desde el punto de vista técnico, “Marston” dice: “EL COSTO , ES EL PRECIO

PAGADO POR UNA PROPIEDAD CUALQUIERA , MAS TODO OTRO GASTO OCASIONADO AL

COMPRADOR POR LA ADQUISICIÓN DE LA COSA DESEADA.”

Ejemplo

Si se trata por ejemplo de un equipo adquirido en el extranjero, su costoserá la suma de los siguientes componentes:

COSTO $ F.O.B. (Free on Board - Precio a Bordo de la nave o aeronave;Esto no incluye fletes (transporte o acarreo), seguros y otros gastos demanipulación después de embarcada la mercancía).

Costo de embalaje para exportaciónTRANSPORTE O ACARREO (Flete) aéreo o marítimo desde el país deorigen hasta el país destinoSEGUROS de transporte



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Derechos y gastos aduanalesTransporte o Acarreo hasta el sitio de instalaciónCostos de instalación del equipo.

4.3. PRECIO

La definición más simple del término PRECIO es la “C A N T ID A D QUE S E P A G A EN

D I N E R O P A R A A D Q U I R I R U N B I E N ”.

Técnicamente, “Marston” lo define como “LA SUMA PECUNIARIA POR LA QUE

UNOS BIENES O UNOS SERVICIOS SON ADQUIRIDOS , VENDIDOS O PUESTOS A LA VENTA.”El Diccionario de la Banca, de Martínez y Cerezo lo define como “el valor pecuniarioen que se estima una cosa. Puede fijarse libremente según la oferta y la demanda

o de forma intervenida (precio forzoso)”.

En ambas definiciones aparece el termino pecun ia r io , que no es otra cosaque el dinero en efectivo que se paga por un bien sin existir condiciones especialesde por medio, y que corrientemente nadie discute. Podría describirse como elprecio en vitrina o en otra forma P.M.V.P (precio máximo de venta al público).

4.4. T ASACIÓN , V ALORACIÓN O A VALÚO

Para efectos de este texto, se tomaran como sinónimos las expresiones

“tasación”, “valoración”, “valuación”, “valor de tasación”, “avalúo”.El término TASACIÓN se define como la asignación del precio a un objeto,

con el fin de venderlo, comprarlo, ofrecerlo en garantía, permutarlo, o pagar algúnservicio.

Ejemplo:

Es corriente que en la cotidianidad se diga, por ejemplo: “Estimo que esediseño arquitectónico le puede a costar $ 75.000.000”; otro ejemplo que con

frecuencia se oye decir: “estimo que el “Ploteo” (impresión de los diseños) de esaobra costara $ 2.200.000.”.

En ambos casos se está haciendo una tasación de un servicio que seprestará; es posible, que para ninguno de los dos casos se disponga de una



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preparación técnica especial para dar una “OPINIÓN DE VALOR ” sobre los montosque se pagarán, pero siendo ingenieros, o arquitectos o estando estrechamentevinculados al mundo de la construcción, la experiencia diaria y el sentido comúnproporcionan nociones empíricas rudimentarias (escuela olfativa o 20-20) para lavaloración de bienes y servicios.

El acierto en la apreciación que se halla emitido como “opinión de valor”,dependerá del buen criterio e inteligencia con que se apliquen los conocimientossobre las técnicas y métodos de tasación adquiridos (escuela científica).

En los dos ejemplos anteriores se llega a un elemento común, que es el “valor típico” o el “valor de mercado”, que admite y filtra la oferta y la

demanda de esos servicios y que debería considerar en su presupuesto paraobtenerlos, quien los necesite, y estar dispuesto a recibir ese precio comoretribución a la contraprestación el que presta el servicio, logrando llegar a unvalor justo.

Hasta aquí se ha dado una idea simple y sencilla de lo que es la valoración yel resultado de ella en la vida cotidiana.

4.5. CONCEPTO DE LA T ASACIÓN DESDE EL PUNTO DE VISTA TÉCNICO.

“Marston” define la valoración como “EL ARTE DE ESTIMAR , EN SU JUSTA

MEDIDA MONETARIA , LA APETENCIA DE POSEER EN PROPIEDAD BIENES ESPECÍFICOS

PARA FINES DETERMINADOS”, lo cual se puede traducir en que la Tasación significaemitir una “OPINIÓN DE VALOR ”, sustentándose en el análisis ordenado de unconjunto de métodos y técnicas para que la misma, se ajuste lo másrigurosamente posible a lo que se pueda considerar como un valor lógico, precisoy razonable.

El autor “Huck” define el término como “UN MÉTODO SISTEMÁTICO ORDENADO

Y RACIONAL PARA RECABAR , ANALIZAR Y PROCESAR INFORMACIÓN , A FIN DE QUE PUEDA

DARSE UNA OPINIÓN INTELIGENTE SOBRE EL VALOR DE UNA PROPIEDAD , ESTA DEBERÁ

SER UNA OPINIÓN QUE ESTÉ RESPALDADA POR EL ANÁLISIS LÓGICO DE INFORMACIONES

REALES”.



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La forma más apropiada para acreditar confiabilidad sobre la “OPINIÓN DE

VALOR ” emitida en un dictamen pericial, parte del hecho de que la misma,fundamentalmente debe ser comprobable y debe estar absolutamente sustentada

sobre cifras, hechos, objetos y bases demostrables .

4.6. V ALOR DE MERCADO

La definición clásica dice: “ V ALOR DE MERCADO ES EL VALOR DE INTERCAMBIO , EXPRESADO EN TÉRMINOS DE DINERO , POR EL QUE UN BIEN SERIA TRANSADO EN UN

MERCADO LIBRE ENTRE UN VENDEDOR Y UN COMPRADOR BIEN INFORMADOS , QUE

ACTÚAN POR SU PROPIA VOLUNTAD , SIN PRESIÓN DE NINGUNA ESPECIE , DENTRO DE UN

TIEMPO RAZONABLE.”

El VALOR DE MERCADO también se conoce como VALOR COMERCIAL y seestablece que es el valor de intercambio, entendiéndose que deberá existir unequilibrio entre la pertenencia del objeto a que se renuncia y lo que se recibe comoretribución en dinero; este equilibrio deberá estar conformado por un mercado delibre acceso a vendedores y compradores.

4.7. V ALOR DE EMPRESA EN M ARCHA.

Al valor de empresa en marcha o valor de uso se le da también el Valor

Activo, y se define como tal, “ AL VALOR DE LOS BIENES QUE FORMAN LA ESTRUCTURAPRODUCTIVA DE UNA EMPRESA EN PLENA OPERACIÓN ”.

Para obtenerlo se deberá considerar la edad cronológica de los activos, suestado de conservación, capacidad de servicio y su comparación con los bienesusados y similares, que existan en el mercado, entendiéndose que todo lo que seestá tasando, procede de una empresa prospera, cuyo proyecto original fue bienplanteado o se orientó en forma adecuada, para obtener de su explotaciónresultados económicos favorables.

Este concepto de valor involucra la condición necesaria de que los activossometidos a valoración, procedan de una empresa en marcha, y que al mismotiempo tenga mérito suficiente para:

Calificarla como un buen negocio



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Que el vendedor resuelva venderla por causa distinta al posible fracasoQue su resolución sea de buena fe, (ejemplo, teniendo como causasreales, el de cambiar de giro de negocio, mala salud de uno de lossocios, preocupación en otras actividades de mayor interés)Que el posible comprador, tenga la seguridad de que la empresa que sepropone en venta es un buen negocioQue se trata de un proyecto bien dimensionado. (Tamaño adecuado)Que sus productos y su organización es la adecuada.

Reuniendo las condiciones indicadas, no existirá interés de desmontar losequipos y maquinarias que forman la empresa, y en consecuencia, deberápensarse en la venta total, donde teóricamente nada falta ni nada sobra. Siendoasí, sus nuevos dueños no tendrán que realizar inversiones de capital, y en suscomienzos solo deban concurrir con una cuota inicial de inversión de capital y unacierta suma para capital de trabajo.

A las ventajas de la venta en conjunto de una empresa en marcha se lesuma la eliminación de las operaciones de desmontaje de sus componentes y lamolestia de venderlo en su forma individual, con el agravante de que son usados.

4.8. V ALOR DE LIQUIDACIÓN FORZOSA

Se le conoce también como V ALOR DE LIQUIDACIÓN ORDENADA.

Se define como: “EL PRECIO QUE TOMA UN ACTIVO AL SER OFRECIDO POR UN

VENDEDOR OBLIGADO A VENDER (CONDICIÓN FORZADA), EN UN MERCADO ABIERTO , CON UN LAPSO DE TIEMPO ABREVIADO PARA ENCONTRAR UN COMPRADOR INTERESADO , TENIENDO TANTO COMPRADOR COMO VENDEDOR , TOTAL CONOCIMIENTO DE LA

NATURALEZA , CAPACIDAD Y TODOS LOS USOS Y PROPÓSITOS POSIBLES DE LOS BIENES

EN VENTA”.

En este intercambio comercial, la característica sobresaliente, consiste en

que el vendedor se halla precisado a vender el bien (hándicap) y el compradordispone de una ventaja en el contexto de la operación, para aceptar o no lo que sele venda, (no está obligado a comprar).



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Ejemplo:

Este es el caso habitual de la venta obligada de una empresa en mala

situación, que en un plazo relativamente corto, debe liquidar sus bienes.

Son factores de una venta forzosa:

Proyecto mal estudiadoMalos negociosEndeudamientos excesivosProducto con mercado insuficiente, etc.

Frecuentemente una empresa que entra en deterioro económico llega hasta

el estado de cerrar sus puertas, y sus maquinarias, equipos e instalacionesrequerirán primero de vigilancia y mantenimiento.

De lo anterior, resulta que las ventas que se pueden hacer de los bienes deesa industria estarán fuertemente presionadas por diversos factores negativos,tales como desmontaje, importes o costos por transporte, venta por unidades,desventajas psicológicas para el vendedor, mientras que el comprador pone susmejores condiciones de compra para él.

4.9.

V ALOR PRESENTE O V ALOR ACTUALSe le conoce también como VALOR GANANCIAL y como VALOR CAPITAL, y se

define como EL VALOR ACTUALIZADO DE TODOS LOS BENEFICIOS NETOS FUTUROS QUE

SE ESPERAN DE UNA INVERSIÓN A BASE DE SUS GASTOS E INGRESOS RECIENTES , ACTUALES Y FUTUROS.

Este concepto se entiende como la suma algebraica de todos los ingresos ygastos que genera un activo, calculado este valor futuro, considerando que en eltranscurso del tiempo, se producirá un interés compuesto.

Este cálculo de intereses que se aplica a los ingresos o ganancias, así comoegresos o gastos, debe traerse a fecha actual o presente.



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4.10. V ALOR R ESIDUAL

A este valor también se le da el nombre de valor de chatarra, valor de

desecho o VALOR DE SALVAMENTO. ES AQUEL QUE TOMA UN ACTIVO AL FINAL DE UNA VIDA ÚTIL.

ES EL VALOR POR EL CUAL SE LIQUIDA EN EL MOMENTO DE DECRETAR SU RETIRO

DEL SERVICIO.

Siempre se expresa como un porcentaje del valor de reposición. Esteporcentaje puede en condiciones estándar de funcionamiento o carga de trabajosegún las especificaciones del fabricante, PUEDE VARIAR ENTRE UN 5% Y UN 20 %

DEL VALOR DE REPOSICIÓN.

4.11. COSTO ORIGINAL

Es la sumatoria de todos los gastos que se generan en el momento deadquirir, construir y realizar el montaje de una máquina, equipos o plantaindustrial.

Para efectos contables, se incluyen también las instalaciones especiales paralas maquinarias, como por ejemplo, las líneas de alimentación para fuerza motriz,tuberías y accesorios para aire y otros fluidos, sistemas de controles centralizados,

etc.

Pero desde el punto de vista de Tasación Real (Valor Comercial), se les debedar regímenes de depreciación distintos a los de la maquinaria, ya que sus vidasútiles y particularidades de obsolescencia funcional o técnica o tecnológica y losestándares de carga de trabajo, pueden ser muy diferentes.

P ARA ACTIVOS ADQUIRIDOS EN EL PAÍS, (es decir, existente en la plaza), noimportando su procedencia (sea nacional o sea importado por Terceros paraventa), SERÁ EL PRECIO AL CONTADO QUE SE PAGUE , SIN INCLUIR LOS GASTOS

FINANCIEROS POR EL MANEJO (por ejemplo, comisiones de intermediarios) O LOS

INTERESES POR VENTAS A CRÉDITO.

P ARA EQUIPOS IMPORTADOS , DICHO COSTO SERÁ EL DE MERCANCÍA

NACIONALIZADA, entendiéndose como tal la suma de los siguientes costos:



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F.O.B. fabricaEmbalaje en fábrica para exportaciónFletes (transporte) de fábrica a puerto de embarqueFlete marítimo a puerto de destinoSeguro de transporte

Y adicionalmente (al costo C.I.F.), hay que agregar:

Gastos de AduanaDerechos de ImportaciónImpuestos Fiscales y demás ArancelesOtros gastos hasta salir de Aduana

= + ó

Para maquinarias, equipos e instalaciones, fabricadas, construidas oarmadas en el sitio de la empresa, dicho costo será la suma de todos los gastos deingeniería y gastos generales imputable a la fabricación, montaje o construcción delos mismos.

Los gastos originados por transporte dentro del país y el montaje demaquinarias, deberá estudiarse en forma especial para cada caso, a fin de incluirlocomo elemento de costo original o no, debido a que no siempre interesa al futurocomprador del bien, adquirirlo instalado en el punto donde se encuentra, debidotambién a que los costos de los trasporte nacional si bien se dispone de tarifas delos gremios que los agrupan, la realidad es que muchas veces no se ajustan atarifas reales, debido a la necesidad o urgencia del solicitante.

No se tomara en cuenta como gasto integrante del costo original los pagosque se hagan por almacenaje en aduana, debido a tiempo excedido de lamercancía en los puertos, así como tampoco los gastos provenientes de multa ycomisiones extraordinarias.

Costo CIF

Gasto Nacionalización



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4.12. V ALOR O COSTO DE R EPOSICIÓN

Se conoce generalmente como el valor que hay que pagar por la reposición

de un activo de características iguales o equivalentes al que se está tasando, peronuevo. En este costo se tomara el costo de la mercancía nacionalizada descritaanteriormente, incluyendo previamente el ajuste de precio de acuerdo a índicesinternacionales de costo.

Este valor servirá de punto de partida para el cálculo de la valoración,aplicándole todos los factores y criterios a que hubiere lugar.

4.13. R EVALORIZACIÓN

Es el proceso de actualización del valor de los activos de una empresa, loscuales se consideran que están por debajo de su verdadero y justo valor.

Las causas de la sub-valorización de los activos pueden ser:

Fuerte inflaciónDevaluación del signo monetario

Aumento no previsto del valor de las maquinarias importadas

La revalorización es un medio para el aumento del capital pagado de unaempresa, con fundamentos sólidos y con el consiguiente desajuste económico de

la empresa.

EN EL PÁRRAFO 31 DE LA NIC 16 (Normas Internacionales de Contabilidad), se establece:

“CON POSTERIORIDAD A SU RECONOCIMIENTO COMO ACTIVO , UN ELEMENTO DE

INMOVILIZADO MATERIAL CUYO VALOR RAZONABLE PUEDA MEDIRSE CON FIABILIDAD , SE

CONTABILIZARÁ POR SU VALOR REVALORIZADO , QUE ES SU VALOR RAZONABLE,….”

4.14. DEPRECIACIÓN

Se define el término depreciación como la PÉRDIDA DE VALOR DE UN ACTIVO

TANGIBLE POR CUALQUIER CAUSA; también es muy común definirla como ladesvalorización que experimenta un bien material en el transcurso del tiempo .



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Conjuntamente con el concepto del COSTO DE REPOSICIÓN, forma la parteesencial del estudio de la valoración de bienes muebles, ya que el valor de losmismos se define como:

= ó ó

La estructura productiva de una empresa, terreno, edificaciones,instalaciones, maquinarias y equipos, se consideran afectados por la depreciación,todos ellos con excepción de la tierra, debido a que rara vez disminuye su valorpor el uso y el transcurso del tiempo.

Para maquinaria y equipos se debe considerar la vida útil del bien, ladepreciación debida al tiempo de operación, así como al uso, conservación y

mantenimiento del mismo.En términos contables, existen distintas legislaciones en América Latina que

buscan regular con fines fiscales, la vida útil de los bienes a considerar desde elpunto de vista contable.

En Colombia esto es regulado a partir del Decreto 3 0 1 9 d e 1 9 8 9 cuandola tasación tiene fines contables:

Tipo de Bien Vida Útil

Inmuebles 20 añosMuebles; maquinaria y equipo; trenes aviones y barcos 10 años

Vehículos y computadores 5 años.

La depreciación puede estar motivada directamente por las siguientescausas:

Deterioro Físico

Deterioro físico causado por su uso normal durante el proceso productivo o

por el simple paso del tiempo, siendo un equipo operado correctamente bajo lascondiciones recomendadas por el fabricante, en cuyo caso, la disminución del valorserá gradual, lenta al comienzo y más acelerada al final de su vida útil. Los motivosde esta pérdida de valor serán: el desgaste por fricción, fatiga de los materiales y



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desgaste del recubrimiento. Fuera del desgaste, actuaran negativamente laexposición de los agentes climáticos y ambientes desfavorables e inevitables, comoel exceso de temperatura, aire saturado de agentes químicos dañinos, el polvo y lahumedad.

Mal Uso

El uso indebido, en el cual las máquinas, equipos e instalaciones no recibenmantenimiento adecuado; es difícil determinar la magnitud de los dañosproducidos por el descuido y uso indebido de máquinas e instalaciones, ya queestos se acentúan comparados con el uso normal.

Abandono

Cuando existe un desuso prolongado o abandono, con bastante frecuencia,se incrementa la abrasión por la acción de los agentes climáticos y sus efectosfísico - químicos aumentan, notándose grados de oxidación en elementosmetálicos, deterioro en motores eléctricos, graves daños en motores decombustión, daños en tableros de control, cables y otros elementos expuestos ahumedad, roedores y otros agentes nocivos, incluyendo la posibilidad de saqueopor personas que maltratan las partes y piezas de las maquinas.

Obsolescencia Económica

Obsolescencia de índole económica o tecnológica. La obsolescenciaeconómica se define como la insuficiencia de los equipos para adaptarse a lasnuevas exigencias del mercado en cantidad y/o calidad, que necesariamente setraduce en una depreciación de la maquina por su mal rendimiento anterequerimientos mayores.

Obsolescencia Tecnológica

La obsolescencia tecnológica se produce al salir al mercado otros equipossimilares que realizan el mismo trabajo, pero con mayor eficiencia, debido aperfeccionamientos técnicos que los hacen más económicos en su operación ymantenimiento o traen aditamentos para simplificar dos procesos de fabricación;



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por lo tanto, las máquinas de diseños recientes causan disminución de valor paralas antiguas.

4.15. C AUSAS INDIRECTAS DE LA DEPRECIACIÓN

Calidad de máquina y equipo:

Es condición básica para el diagnóstico de la esperanza de vida útil. Existenmarcas y modelos, las cuales su sola presencia es símbolo de calidad y durabilidad.

La calidad del mantenimiento:

Es indispensable para la durabilidad de la máquina.

La calidad de los operadores de la maquinaria:

Es una buena garantía de conservación si el personal recibe adiestramientopara el uso adecuado de los equipos.

Turnos de Trabajo:

La vida útil se cuenta anualmente, pero se debe dejar de considerar lacantidad de turnos diarios que habitualmente trabaja una industria, una

maquinaria que funciona las 24 horas está trabajando el triple que otra que solotrabaja un turno.

Propensión a la obsolescencia:

Equipos que por su naturaleza son de rápida evolución y las nuevasgeneraciones dejan obsoletas a las anteriores.

Factores Externos:

Pueden existir otros factores tales como políticas económicas del gobierno,invasión de nuevos productos que reemplazan a los tradicionales, reactivación dedeterminados procesos que pueden decretar el acortamiento o prolongación de lavida útil de máquinas, aun cuando se encuentren en buenas condiciones deproducción.



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4.16. V IDA ÚTIL ESTIMADA

La vida útil estimada es el tiempo total estimado generalmente en años, que

se espera que se vaya a disponer de un bien en condiciones aceptables para laproducción. En este punto nos referimos a la vida física de la maquina encondiciones de prestar servicios a la producción.

5. MÉTODOS DE DEPRECIACIÓN

5.1. MÉTODO DE LA LÍNEA R ECTA.

Es el método más usado en contabilidad, por su gran sencillez; proporcionauna cuota de depreciación uniforme en función de periodos económicos de horas

de trabajo o de unidades de productos elaborados dejando al final de su vida útil elvalor residual.

Su nombre se debe a que llevados sus resultados a coordenadascartesianas, la gráfica de la depreciación en sus años de uso, producen una línearecta, cuya pendiente dependerá de la esperanza de vida útil que se le asigne alactivo o del valor residual.

Para el caso que se le asigne un valor residual = , hablaremos demétodo de línea recta sin valor residual y la recta llegara hasta el eje de las

abscisas; en cambio, si al activo se le asigna un valor residual mayor que , larecta tomara una pendiente menor, y al final de la vida útil estimada, mantendráun valor igual al valor residual previsto. En el Gráfico Siguiente:

= ó .

= ó, ó.

= . = ó

= ó

= Ú , ú. = ó, .

= , ó . = ó ,ó .

= ó = =



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A fin de obtener una explicación más clara de la fórmula destinada para elcálculo de la valoración por este método, se procederá a deducirla, tomando comobase la representación gráfica de la figura.

El valor que se debe calcular es , el Valor de Avalúo para el término decualquiera de los periodos, que se entiende que debe estar dentro de la vida útil

esperada total .Por definición se sabe, y se puede deducir del gráfico anterior, que:

= (1)



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De aquí se conoce a B , siendo D n el término no conocido, pero se sabe queD n representa la depreciación acumulada al término de n periodos 0 años. Si sehabla de una depreciación acumulada en n periodos, es lógico pensar que en unadepreciación lineal habrá depreciaciones unitarias iguales para cada periodo,llamadas D u , tantas como periodos de vida útil se esperan del activo, luego:

= /

En este caso se toma B d porque es la parte depreciable del activo.

Siendo “B d / T ” la depreciación unitaria, correspondiente a UN S OLO

P ER IOD O , y si se conviene en que n representa la cantidad de periodos o edadcronológica de ese activo, para la depreciación acumulada se tendrá:

= ( / ) ×

La cual, en forma más conveniente, se puede anotar:

= ( × )/ (2)

En esta expresión, se observa que el FACTOR DE VARIACIÓN que estáafectando a B d es el coeficiente n / T, el cual es precisamente el que constituye elmayor o menor grado de aceleración, en la disminución del valor que el activo quese está analizando.

En la expresión anterior de D n se tiene nuevamente un parámetro que noes posible obtener directamente: B d , pero se sabe por definición de la “BaseDepreciable”, que:

= +

De donde despejando B d se tiene:

= – (3)

Aquí se eliminó B d , pero vuelve a aparecer otro término extraño que es V

r pero se sabe que V

r

es el valor residual del activo, y que por definición, es igual aun porcentaje de B determinado por el propietario del activo, de manera quesiendo ese porcentaje r , si se expresa como fracción decimal, se tendrá:

= ×



P á g i n a

2 3

Expresión donde tenemos a B , que es igual al costo de reposición Cr delactivo para el momento de la valoración y el porcentaje r que será un datoconocido; reemplazando en (3):

= ( × )

Factorizando se tiene:

= × ( – )

Volviendo a la ecuación (2) y reemplazando la expresión anterior de B d , setiene:

= × ( /)

Por lo tanto: = × ( ) × ( / )

Volviendo a la ecuación de partida (1)

=

y sustituyendo Dn y Reemplazando:

= × [( ) × (/)]

Factorizando se tiene:

= { [( ) × (/)]}

Siendo B = C r , COSTO DE REPOSICIÓN que se debe investigar para obtenercomo información previa, así como r (%) expresado como fracción decimal, n y T,en esta fórmula se han reunido todos los parámetros necesarios para calcular lavaloración de un activo.

Sustituyendo B por Cr se tiene:

=

× {

[(

) × (

/

)]} (4)

Muchos investigadores en materia de tasación, coincidieron en que latrayectoria de la gráfica de depreciación de los bienes, N O P OD R ÍA S ER UN A L ÍN EA

RECTA y exploraron con muchas hipótesis, teorías y escenarios, para por medio de



P á g i n a

2 4

fórmulas matemáticas obtener resultados más satisfactorios y coincidentes con loque ocurre en la práctica.

En principio, buscaron coincidencias y encontraron que la curva dedepreciación debía presentar una pendiente suave al comienzo de la vida útilesperada, hacerse moderada hacia la mitad de la misma y pronunciada en losúltimos periodos de su vida útil.

Luego, por razones lógicas, concluyeron que la línea representativa de ladepreciación para activos tangibles, debía coincidir, con una L ÍN EA C UR VA

D EC R EC IEN TE D E I ZQU IER D A A D ER EC HA .

Para conseguir estos resultados, los autores K UENTZLE primero y luego

R OSS, introdujeron variantes en el factor de incremento de la depreciación, lascuales se verán a continuación.

5.2. MÉTODO DE K UENTZLE.

Para subsanar la falla en la fórmula para V

A N obtenida por el método de lalínea recta, el autor K UENTZLE introdujo en el factor de incremento de ladepreciación una expresión para reemplazar el factor de depreciación de la fórmulan / T por el mismo cociente, pero elevado al cuadrado; es decir, n / T )

2 , quellevado a la práctica; con este nuevo factor se obtiene como gráficos de los nuevosvalores de V

AN una curva bastante pronunciada (Ver gráfico)

A efectos de poder considerar esa diferencia de la pérdida del valor con eltiempo, es decir, que la pérdida es menor en los primeros años que la vida del bieny aumenta con el correr del tiempo, el arquitecto Jorge Kuentzle estableció estaecuación, en la cual se tiene en cuenta esto que se ha mencionado, es decir, quela depreciación se incrementa a medida que pasan los años, en forma progresiva.

La representación de la fórmula de Kuentzle, es una parábola de segundo

grado que acusa, en general, valores menores que los de la línea recta, con la quecoincide en los extremos, es decir que el comienzo y el fin de los extremos, o seael comienzo y el fin de la vida del bien.-

Muchos peritos utilizan esta fórmula para el cálculo de la depreciación deunidades sujetas a las acciones dinámica.-



P á g i n a

2 5

La fórmula modificada por Kuentzle queda entonces:

=

[

(

) × (

/

)] (5)

5.3. MÉTODO DE R OSS.

La fórmula de cálculo de avalúo por el método de R OSS tiene la mismaestructura fundamental que el de línea recta y el de K UENTZLE. El parecido consisteen que en la fórmula para el cálculo, solamente es diferente el FACTOR DE

DEPRECIACIÓN

Ross introdujo la modificación, que consistió en reemplazar el cociente / por la semi-suma de este mismo cociente y el cuadrado de este; es decir,

( / ) + (/) La expresión anterior, es la media aritmética de los valores dados por los

métodos de la LÍNEA RECTA y de K UENTZLE, que llevado a la práctica, con estenuevo factor se obtiene una curva similar a la anterior en cuanto a forma, pero convalores intermedios entre los obtenidos por el método de la LÍNEA RECTA y por elmétodo de K UENTZLE (Ver gráfico).

La fórmula modificada por R OSS queda entonces:

= × ( ) × / + (/) (6)

Si se observa con detenimiento el gráfico de Van obtenido por el método deRoss, se puede concluir que es el método que mejor representa lo que acontece

en la práctica con el valor de las máquinas y equipos en el transcurso de su vidaútil.



P á g i n a

2 6

La representación gráfica de la ecuación de la línea recta, la de Kuentzle y de Ross,en un plano cartesiano es la siguiente:

Figura – Comparación Gráfica de Métodos

El rendimiento de la maquina o equipo, al comienzo de su vida útil, es muyalto y su costo de mantenimiento es bajo, a medida que transcurre el tiempo y vaconsumiendo parte de su vida cronológica, va bajando su rendimiento y lasreparaciones se hacen más frecuentes y costosas; todo esto se traduce en unadepreciación de la máquina que también sigue una línea curva con pequeñapendiente al comienzo, moderada en la mitad de la vida útil y con una fuertependiente al final.

6. COMPARACIÓN DE MÉTODOS DE DEPRECIACIÓN

6.1. LÍNEA R ECTA - K UENTZLE - R OSS

Maquinaria o Equipo: Compresor M26 Marca KUBOTA



P á g i n a

2 7

Aplicable en Maquinarias y Equipos Industriales.6.2. EJEMPLO DE APLICACIÓN DE CADA MÉTODO:

Se trata de una Máquina cuyo Costo de Reposición es de 6.000 dólares,tiene una vida útil de 8 años y un valor de salvamento o de rescate al final de suvida útil de un 12% del valor de reposición

Costo de Reposición: US $ 6,000 Valor Residual: 12%T: 8 añosn: 1 a 8 años

Nota: Libre de correctivos.



P á g i n a

2 8

VALORES DE AVALÚO (VA n) EN

Año

(n)

Línea Recta Kuentzle Ross VidaÚtil

(T)1 US $ 5,340 US $ 5,918 US $ 5,629 82 US $ 4,680 US $ 5,670 US $ 5,175 83 US $ 4,020 US $ 5,258 US $ 4,639 84 US $ 3,360 US $ 4,680 US $ 4,020 85 US $ 2,700 US $ 3,938 US $ 3,319 86 US $ 2,040 US $ 3,030 US $ 2,535 87 US $ 1,380 US $ 1,958 US $ 1,669 88 US $ 720 US $ 720 US $ 720 8

Línea Recta (al 4° año): VA n = [ ( ) ∗ /] US $ 3,360Kuentzle (al 4° año): VA n = [ ( ) ∗ (/))] US $ 4,680Ross (al 4° año): VA n = [ ( ) ∗ ((/) + (/) )/]

US $ 4,020

De la comparación de estos tres métodos explicados, aplicables enmáquinas y equipos industriales, se entiende el porqué, una mayoría importantede los peritos y expertos en la valoración de maquinarias y equipos CONSIDERAN

SIEMPRE COMO EL PROCEDIMIENTO MÁS RECOMENDABLE EL “MÉTODO DE R OSS” .

Las tres fórmulas anteriores explicadas (4), (5) y (6) son de fácilprogramación en hojas de cálculo.

En ellas, se llega directamente al valor de la tasación; luego, paradeterminar la depreciación acumulada bastará con hacer la diferencia entre elcosto de reposición y el valor de avalúo resultante al final del periodo que deseacalcular.

Como se puede ver la gráfica de los tres métodos de manera simultánea, la

diferencia en cifras se hace más notoria en la mitad de la vida útil esperada.

7. MÉTODO DE DEPRECIACIÓN POR LÍNEA RECTA MÚLTIPLE.

Se trata de una variable bastante generalizada del método universal de lalínea recta. Como ha de suponerse, el tiempo de vida útil que se le asigna a un



P á g i n a

2 9

activo cualquiera, no es más que una estimación, en la cual no se contemplanfactores incidentes que hagan descartar dicho activo antes de tiempo poranticipado.

Estudiosos de la materia han llegado a la conclusión por vía experimental yestadística de que los activos fijos se deprecian un 75% durante la primera mitadde su vida útil y un 25% en la mitad restante.

El procedimiento de cálculo es muy similar al de la línea recta, solo quedurante la primera mitad de la vida útil del activo, se le depreciara el 75% de suvalor depreciable y el resto durante la segunda mitad.

=

.

×

.

+

.

× .

= . ×( )

. + . ×( )

.

8. MÉTODOS DECRECIENTES

Los métodos decrecientes permiten hacer cargos por depreciación más altosen los primeros años y más bajos en los últimos periodos.

El método se justifica alegando que, puesto que el activo es más eficiente osufre la mayor pérdida en materia de servicios durante los primeros años, se debecargar mayor depreciación en esos años.

Por lo general con el método del cargo decreciente se siguen dos enfoques:el de suma de números dígitos o el de doble cuota sobre valor en libros.

8.1. SUMA DE NÚMEROS DÍGITOS O MÉTODO DE COLE

También se conoce como el “MÉTODO DE LA SERIE”, y se utiliza con el fin de

compensar los gastos por reparaciones y mantenimientos de los activos, los cualeshan de ser mayores a medida que envejecen dichos bienes.

El procedimiento consiste en dividir el valor depreciable del activo, entre lasuma de los números sucesivos de años de vida útil que se ha estimado.



P á g i n a

3 0

Para la cuota de depreciación, se multiplicara este factor por una fraccióncuyo numerador será el número de años de vida útil que le quedan al activo, y eldenominador será la suma de los números totales de vida estimada.

Da lugar a un cargo decreciente por depreciación basado en una fraccióndecreciente del costo depreciable (el costo original menos el valor de desecho).

Es decir, establece la depreciación empírica en cada periodo, representadapor el producto de la depreciación total por los elementos de la siguiente serie:

;

; ; … ;

Donde “S ” viene dado con la siguiente fórmula:

= ( + )

Siendo:

S = suma de los dígitos de los añosn = años estimados de vida útil

O también

+ + + ⋯+ ; + + + ⋯+ ; + + + ⋯+ ; … ; + + + ⋯+ En cada fracción se usa la suma de los años como denominador, por

ejemplo si la vida útil es de 5 años, se tiene que el denominador de la serie será:

S= [( + )] ⁄ = S= + + + + =

La depreciación de un bien mueble, transcurrido un periodo de tiempo de suvida útil, estará dada por el denominador obtenido en el párrafo anterior (15),mientras que el numerador lo constituye el número de años de vida estimada, que

resta al bien a partir del periodo analizado.Con este método, el numerador disminuye año con año, aunque el

denominador permanece constante al terminar la vida útil del activo, el saldo debeser igual al valor de desecho.



P á g i n a

3 1

;( ) =

;( ) =

;( ) =

;( ) =

Ejemplo

TORRES E HIJOS, adquirió el 2 de enero del presente año un activo por$12.600.000, se estima que este activo tendrá una vida útil de 5 años y un valorresidual no significativo.

El cálculo de la depreciación anual por la suma de los dígitos es el siguiente:

= × ( + )/ = × ()/ =

La fracción que se aplicara sobre el valor por depreciar para el primer año

será entonces 5/15, para el segundo año será 4/15 y así sucesivamente.Las depreciaciones para cada uno de los 5 años de vida útil, en el caso del

activo de Torres e Hijos, Serán:

Año Depreciación anual ($)1 5/15 x 12.600.000 = 4.200.0002 4/15 x 12.600.000 = 3.360.0003 3/15 x 12.600.000 = 2.520.0004 2/15 x 12.600.000 = 1.680.0005 1/15 x 12.600.000 = 840.000

En la siguiente tabla se presentan la depreciación anual, la depreciaciónacumulada y el valor en libros del activo para cada uno de sus 5 años de vida útil.

Año Depreciaciónanual ($)

Depreciaciónacumulada ($)

Valor en libros($)

1 4.200.000 4.200.000 8.400.0002 3.360.000 7.560.000 5.040.0003 2.520.000 10.080.000 2.520.0004 1.680.000 11.760.000 840.0005 840.000 12.600.000 0

Como se puede observar, por este método se deprecian los activos enmayores montos en los primeros años de vida, que bajo el método de línea recta,mientras que en los últimos años sucede lo contrario.



P á g i n a

3 2

8.2. DOBLE CUOTA SOBRE VALOR EN LIBROS

Utiliza una tasa de depreciación que viene a ser el doble de la que se aplica

en línea recta. A diferencia de lo que ocurre con otros métodos, el valor dedesecho se pasa por alto al calcular la base de la depreciación.

L A TASA DE DOBLE CUOTA se multiplica por el valor en libros que tiene elactivo al comenzar cada periodo. Además, el valor en libros se reduce cada periodoen cantidad igual al cargo por depreciación. De manera que cada año la doble tasaconstante se aplica a un valor en libros sucesivamente más bajo.

Ejemplo

En el mismo ejemplo de Torres e Hijos, suponiendo que esteprocedimiento pudiera utilizarse para este de tipos de activos y puesto que la tasade depreciación anual por el método de línea recta es del 20% (5 años de vida),debería tomarse como porcentaje de depreciación anual el 40%, el cualse aplicaría al valor no depreciado.

La depreciación se calcula de la siguiente forma:

Año Valor NO depreciado ($) Depreciación anual ($)1 12.600.000 0.40 x 12.600.000 = 5.040.000

2 7.560.000 0.40 x 7.560.000 = 3.024.0003 4.536.000 0.40 x 4.536.000 = 1.814.4004 2.721.600 0.40 x 2.721.600 = 1.088.6405 1.632.960 0.40 x 1.632.960 = 653.184

En la siguiente tabla se presentan la depreciación anual, la depreciaciónacumulada y el valor en libros del activo para cada uno de sus 5 años de vida útil.

Año Depreciaciónanual ($)

Depreciaciónacumulada ($)

Valor en libros($)

1 5.040.000 5.040.000 7.560.0002 3.024.000 8.064.000 4.536.0003 1.814.400 9.878.400 2.721.6004 1.088.640 10.967.040 1.632.9605 653.184 11.620.224 979.776



P á g i n a

3 3

Cuando se utilice este sistema, el valor de la depreciación correspondienteal último año de vida útil comprenderá el monto total del saldo pendiente pordepreciar.

Como se puede observar, por estos métodos se deprecian los activos enmayores montos en los primeros años de vida, que bajo el método de línea recta,mientras que en los últimos años sucede lo contrario.

9. A VALÚO DE HERRAMIENTAS Y MOLDES

Es necesario dedicar especial atención a este tipo de activo fijo, ya que sibien no son aceptados como garantía en préstamos bancarios, representan a vecesvalor significante en los activos de una empresa.

El valor asignado a las herramientas se basa, por lo general, en el inventariofísico y en su estimación, debido a la posibilidad de pérdida, robo, rotura y daño.

A efectos de avalúo, las herramientas y moldes se deprecian entre un 10 yun 50%, dependiendo de su tipo, y luego mantienen su valor hasta que sea dadode baja por la gerencia correspondiente; en ese momento el valor de rescate seránulo. Los modelos, moldes, troqueles y dibujos se pueden volver anticuadosrápidamente y deben depreciarse en conformidad a ese criterio.

Contablemente, los costos generalmente se cargan a los primeros lotes dela producción.

Ejemplo:

Se desea tasar un molde metálico para una máquina de inyección deplástico. Dicho molde es para la fabricación de vasos plásticos de 250 cc decapacidad.

El molde costó $ 4.850.000 en el mes de Diciembre de 2009.

Es conveniente realizar la conversión a una moneda de intercambiocomercial globalizado como lo es el U.S. Dólar.

Para Diciembre de 2009, la tasa cambiaría era de $ 2.000 por U.S. Dólar

Valor = 4.850.000 / 2.000 = US $ 2.425



P á g i n a

3 4

El primer año se deprecia un 10%El valor para Diciembre de 2010 = 0.90 x 2.425 = US $ 2.182.50El valor a diciembre de 2010 para una tasa cambiaría de $ 1.900 porU.S. Dólar, será :

= $ .. × $ . = $ ..

El cuarto año se deprecia un 40%El valor para Diciembre de 2013 = (1-0.40)= 0.60 x 2.425

o = US $ 1454.40El valor a diciembre de 2013 para una tasa cambiaría de $ 1.800 porU.S. Dólar, será :

= $ . × $ . = $ ..

10. COEFICIENTE DE AJUSTE AL V ALOR C ALCULADO

En la práctica existen otros factores que también influyen en el valor de unequipo, además de la pérdida de valor por edad y uso.

Entre los factores, causas indirectas de aceleración o retardo de ladepreciación y con ello un aumento o disminución de la vida útil esperada, sepuede citar:

Calidad de la maquina o equipo:

La marca y modelo de renombre universal, es presencia o símbolo decalidad y durabilidad, es la condición básica para diagnosticar la esperanza de vidaútil para la unidad o grupo de máquinas.

La calidad de mantenimiento existente:

El tipo de mantenimiento, si es preventivo o correctivo, es de gran

importancia en la durabilidad de las maquinas.



P á g i n a

3 5

La calidad del personal que opera los equipos:

Es evidente que si es personal que opera las maquinas ha recibido

adiestramiento para el uso adecuado de los equipos, será garantía de conservaciónadecuada o correcta.

Turnos de trabajo:

El número de turnos que trabaja una máquina, nos dará a conocer el tipo detrabajo que lleva un equipo o máquina.

Propensión a la obsolescencia:

Se refiere a que las nuevas generaciones de equipos dejan obsoletos a losanteriores y en muchos casos existen equipos que por su naturaleza son de rápidaevaluación o cambio.

Espacio de la industria:

En Latinoamérica, en oposición a lo que ocurre en Estados Unidos o Europa,las substituciones de maquinarias o equipos tienen menos frecuencia, ya que lacompetitividad es mayor, lo cual obliga a cambios más frecuentes o rápidos.

Factores externos:

Se refiere a políticas económicas del gobierno, invasión de productosnuevos que emplazan a los tradicionales, reactivación de determinados procesosque puedan originar el acortamiento o prolongación de la vida útil de los equiposaun cuando pudieran estar en buenas condiciones de operatividad o producción.

10.1. DEPRECIACIÓN POR M ANTENIMIENTO

Este coeficiente se determinara calificando, durante la inspección de lasmaquinas y/o equipos, el mantenimiento que pueda apreciar el experto valuador através de la información suministrada sobre los programas de mantenimientopreventivo o correctivo.

Los símbolos y montos porcentuales se muestran en la tabla siguiente:



P á g i n a

3 6

Tabla Típica para el Ajuste o Depreciación D1-Man (%)

ESTADO

APARENTE SÍMBOLO

Factor de

Ajuste (%)Excelente E 100Bueno B 95Regular R 85Malo M 75Deplorable D 65

Tipo de Mantenimiento Coeficiente de Helio De Caires D2-Man (%)

Otra forma para la cuantificación numérica se utiliza la tabla desarrollada

por el Ing. Helio de Caires, en su Manual de Avalúos, en la cual establece lasiguiente tabulación:

ESTADO APARENTE Particularidad Maquinas

Nuevas (%)Maquinas

Usadas (%)

Óptimo Preventivo, con reemplazode piezas originales

100 95

Excelente Preventivo, planes anuales 97 92

BuenoPreventivo, con reemplazode piezas adaptadas 95 87

Regular Poco preventivo y máximocorrectivo 90 77

Malo Poco mantenimiento 85 75Deplorable Sin mantenimiento 80 70

10.2. DEPRECIACIÓN POR MERCADO D1-MERC (%)

El coeficiente o Factor de ajuste por mercado D1-Merc, proviene de laapreciación del experto que realiza el peritaje, con base en la consulta del mercadoque le permita inferir la posibilidad de colocar los bienes objeto del avalúo en ese

mercado.

Este coeficiente, está relacionado con la apetencia que se pueda tener de lamaquinaria, de la planta o del equipo en el mercado. Este factor de ajuste puedeaplicarse con los criterios que se presentan en la siguiente tabla:



P á g i n a

3 7

Tipo de Mercado FACTOR DE AJUSTE D1-Merc. (%)

Excelente 100Bueno 95Más que Regular 90Regular 85Menos que Regular 80Malo 75Muy Malo 70Pésimo 65

10.3. DEPRECIACIÓN POR TECNOLOGÍA

Este factor se determinara considerando la obsolescencia de tipotecnológico que pudiera tener los equipos.

Al existir variaciones de modelos que optimicen los sistemas de producción,deberá hacerse corrección que estime la diferencia en tecnología que existe entrelos equipos actuales y aquella que cuentan los equipos que se valoran.

Esta obsolescencia se refiere a la causada por nuevos inventos, cambios

actuales en el diseño y procesos mejorados para la producción.Este ajuste podría aplicarse según la siguiente tabulación:

Tecnología FACTOR DE AJUSTE Dtec (%)La Misma Tecnología 100

Algunos Cambios Sensibles 95Cambios Importantes. Vigente en Prod. 90Cambios de Tecnología. Vigente en Prod. 85

Cambios de Tecnología. No Vig. en Prod. 65Para la aplicación de este factor de ajuste por tecnología, se requiere que el

experto que realiza el peritaje, disponga de información actualizada sobre elprogreso tecnológico de los equipos tasados, sin que eso impida que el mismohaga sus investigaciones para consultar a los distribuidores, proveedores y



P á g i n a

3 8

usuarios, quienes son los versados sobre las potenciales variantes que pudieranexistir en el mercado.

Este criterio será básico para poder emitir un juicio técnicamente valedero.El factor de ajuste por tecnología, es facultativo para su aplicación del

criterio, y de la experiencia del perito que realiza la valoración.

11. R EVALORIZACIÓN POR INFLACIÓN

De conformidad con lo establecido en el artículo 122 del Código deComercio “el capital social será fijado de manera precisa, pero podrá aumentarseo disminuirse en virtud de la correspondiente reforma estatutaria aprobada y

formalizada conforme a la ley”. “Será ineficaz todo aumento de capital que se haga con re - avalúo

de activos.” (Resaltado fuera del texto)

Ahora bien, tal como lo ha manifestado la Superintendencia de Sociedades, “LA REVALORIZACIÓN DEL PATRIMONIO en los términos del artículo 90 del Decreto2649 de 1.993 , REFLEJA EL EFECTO O IMPACTO QUE SOBRE EL PATRIMONIO ORIGINA LA

PÉRDIDA DEL PODER ADQUISITIVO DE LA MONEDA, la cual arroja un saldo, quecuando es positivo, sólo puede distribuirse como utilidad cuando el ente

empresarial se liquida, o se capitalice su valor, de conformidad con las normaslegales, de donde es claro que no es posible una destinación diferente como seríasu distribución a los socios como una utilidad en plena vigencia de la compañía.

“Acorde con las disposiciones citadas se tiene que se trata de un mecanismode carácter contable, a través del cual se re expresa el valor del patrimonio que seve afectado por su exposición a la inflación, constituyendo una de la partidas quecomponen ese concepto.” (Resaltado fuera del texto)

De igual forma, la citada Superintendencia, ha precisado que según lo

dispuesto sobre la revalorización del patrimonio en el artículo 90 del Decreto 2649de 1993, que la cuenta aludida, tiene su origen por el reconocimiento del efecto dela inflación en los recursos que los socios han invertido en la compañía.

En economía la inflación la podemos medir aplicando:



P á g i n a

3 9

=( )

×

Dónde: = =

12. MÉTODO ING. NÉSTOR G ARCÍA LÓPEZ

12.1. AJUSTE POR IMPORTACIÓN

En muchos casos cuando se hace difícil conocer el costo nuevo dereposición de máquinas, equipos o plantas adquiridas o fabricadas en elextranjero, muy especialmente de los países como los EEUU, Alemania, Japón,Reino Unido, Francia e Italia, y que se comercializan con frecuencia en la ciudad oen el país en el cual se efectúa la tasación, se podrá conocer el costo dereposición, determinando el factor de incremento de reposición de acuerdo elsiguiente método:

F1 = Factor de reposición actual para maquinarias año “x”F0 = Factor de reposición original año “x”FI = Factor de incremento para maquinaria año “x”

Para determinar el Factor “FI”, se deberá conocer:

País de origen de la maquinaria.Factura de compra del equipo o maquinaria Costo fábrica puerto deorigen (FOB) o Costo CIF0=Costo de Nacionalización Original de la Maquinaria.o Costo CIF1=Costo de Nacionalización Actual de la Maquinaria.Se deberá conocer la variación histórica de la inflación del país origen dela maquinaria, desde la fecha de adquisición a la fecha de avalúo.El ajuste del crecimiento de la inflación se hará por la formula (1 + i)n

Partiendo de que:o i = tasa de inflación del país origeno n = período de años de inflación



P á g i n a

4 0

Donde se tiene:

=

$

×

= $

×

Factor de incremento actual:

= (Número adimensional)

Costo Nuevo de Reposición:

= × ×$

Ejemplo:

Se adquirió en el año 2002 un equipo por 60.000 dólares de esa época, si elpaís de origen del equipo tuvo un promedio anual hasta la fecha de la tasación(Diciembre del 2009) de 3.65%, y se conoce la tasa cambiaria tanto del 2002

como del 2009 calcular el Costo Nuevo de reposición del equipo.

Fecha de la factura de compra : 2002Costo FOB : $60.000,00Inflación promedio anual : 3,65%Divisa año 2002 : 1.900 $/US $Divisa Enero 2010 : 2.000 $/US $

Se tomará:Costo del Seguro: 1%Costo del Transporte: 8%

Total 9% = , × ()



P á g i n a

4 1

Concepto % ObservacionesGastos de nacionalización 1% Variable, depende del tipo de equipo

Impuesto fiscal (variable) 9%0% a 20%, depende del tipo demaquinaria, (si es pesada, liviana ometalmecánica, etc.)

Sub Total 10%Impuesto a las Ventas 16% I.V.A.

Para calcular CN, se tiene entonces:

= (1,10 × )

Costo CIF = 1,09 × Costo (FOB) CIF = 1,09 × 60.000,00 =$ 65.400,00

CN = (1,10 × Costo CIF) × 1,16CN = (1,10 × 65.400,00) × 1,16 =$ 83.450.40

= $ ..

Ahora, aplicando, el ajuste por importación usando el Método propuesto porel Ingeniero Néstor García López, se tiene:

Costo Original de Maquinaria= 60,000.00 $/US $ x 2,000 $/US

Costo Original de Maquinaria = $ 120,000,000

CIF Nacionalización de Mercancía

= �() × + (% + % ) × [( + (% .ó + % )) × )]

= × [1 + (1% + 8%)] = × 1.09

0 = [ ] × [( 1 + (1% + 9%)) × 1.16%)]

CN0 = ( × 1.09) × 1.10 × 1.16

0 = 60,000.00

1,09

1.10 × 1.16 = $ 83,450.40

=

$ , $ × ( + .) × $,.$ , $

× $ ,.



P á g i n a

4 2

= , × (.) × ,.

, × ,.

= .

FI

... = 1.265546357 × í

C.N.R.= 1.265546357 x 60.000,00 $/US $ x 1.900 $/US $

C.N.R.= Costo Nuevo de Reposición = $ 144,272,284.70

12.2. DEPRECIACIÓN POR MERCADO D2-MERC (%)El Factor D2-Merc por mercado, representa el ajuste adicional que se debe

efectuar a las maquinarias, a la planta o a los equipos, producto de las consultas ycomparaciones que el experto realice en el mercado, con el objeto de adecuar losvalores obtenidos mediante la metodología aplicada, a la realidad que estáestablecida en el mercado de los “Usados”.

Se debe en todo caso considerar que no siempre los oferentes venden porel precio ofrecido, pues en la negociación siempre se mezclan, la Oferta, La

demanda, la Necesidad y la Apetencia, por lo cual es sumamente significativorealizar una corrección de la oferta pública, la cual se denomina también factor decorrección por fuente y la cual puede variar entre un 3% y un 15%.

El Ingeniero Néstor García López, propone mediante la siguiente Tabla, unFactor de Corrección, que permite ponderar ésta incidencia en el cálculo del Valordel bien tasado

A continuación los criterios propuestos por el Ingeniero García López y sufactor de ajuste:

Criterio para El Tipo de MercadoFACTOR DE

AJUSTE D2-Merc (%)

Obtención del Valor Métodos Alternos Similar a la Oferta 100Obtención del Valor Métodos Alternos ≥ 5% ≤ 10% 90



P á g i n a

4 3

Obtención del Valor Métodos Alternos ≥ 11% ≤ 20% 80Obtención del Valor Métodos Alternos ≥ 21% ≤ 30% 72Obtención del Valor Métodos Alternos ≥ 31% ≤ 40% 67

En la construcción de la tabla anterior, el autor asume que existiríanormalmente un promedio de error en la fuente del 7%.

13. MÉTODO DE R OSS MODIFICADO

Según Tasadores Estudiosos y autores de investigaciones en materiavaluatoria, han experimentado con probado éxito, la aplicación del Método decálculo de ROSS, pero haciéndole una incorporación a su ecuación, de un ajustemediante la aplicación de un coeficiente “K ” representado por todos los factores

que se han explicado en este texto, para corregir el valor calculado, con elobjetivo de obtener una concordancia del valor calculado por el método de Rosscon la realidad de mercado.

Este coeficiente de ajuste o porcentaje de valor podría ser aplicado alresultado de cálculo obtenido por cualquier método.

En la práctica se obtiene: multiplicando el valor de avalúo calculado por elcoeficiente de ajuste “K ”, de esta forma la expresión para el valor de avalúoqueda:

= ( ) ×

Dicho coeficiente estaría estructurado por el aporte del factor deConservación y Mantenimiento DMan, por el aporte del Factor por Mercado DMer ypor el aporte del factor Tecnología DTec, de manera que ahora el coeficiente deajuste “K ” quedaría:

= × ×

De esta manera el valor de avalúo del equipo o maquinaria quedaría

expresado: = ( ) × × ×



P á g i n a

4 4

14. MÉTODO DEL INGENIERO HELIO DE C AIRES

Uno de los métodos de mayor utilidad para el tasador, cuando enfrenta el

problema de estimar el posible valor técnico de mercado de un bien mueble(equipo-maquinaria), es el del INGENIERO BRASILEÑO HELIO DE C AIRES, el cual sebasa en la obtención de un coeficiente de depreciación, tomando en cuenta losfactores de mantenimiento y de trabajo, para ser aplicado al valor o costo dereposición, lo cual ajusta a la realidad el valor del bien en el mercado yadicionalmente le incorpora las diferencias obvias que existen entre los equipos,que aun coincidiendo en tipo, marca, y edad cronológica por ejemplo, puedenarrojar valores distintos, lo cual es muy ajustado a las circunstancias efectivas delbien, ya que como se comprenderá, el valor de un aire acondicionado en un salón,no es el mismo, que el de otro idéntico, pero que está sometido al doble de uso, ycuyo propietario no lo somete a mantenimiento periódico de sus partes.

Siendo los factores de inflación y/o de carácter cambiado fenómenoseconómicos de repercusión mundial, el costo actual de reposición (nuevo) de unbien mueble es fundamental para determinar el posible valor del bien a avaluar, yprecisamente este método de depreciación técnica reconoce como punto departida a dicho costo.

Para desarrollar este método se admitirá que existe una función de desgasteφ (µ, τ), la cual viene dada en función de las variables µ y τ.

µ = Coeficiente de mantenimientoτ = Coeficiente de trabajot = Edad Cronológica del EquipoT = Vida Útil del Equipo

Vr = Valor Residual

Cr = Costo de Reposición

Van = Valor de avalúo para el instante n de tiempo transcurrido

r = Porcentaje de valor residual

Dn = Depreciación acumulada por el instante de tiempo.

Se admitirá que existe una función de depreciación φ (µ, τ), la cual vienedada en función de las variables: µ y τ.



P á g i n a

4 5

Dicha función viene definida por la relación:

(

µ,

) =

� (

µ,

)(−)

Dónde:

Bd (µ,τ) = Base de Depreciación para el momento n de la valoración.

Resolviendo y aceptando condiciones teóricas del método se obtiene:

(µ, ) = [ (1 ) × (µ, ) + ] ×

Va (µ,τ) = Valor avalúo en el instante n.

Dónde:

(µ, ) = + × (,)× × En base a unas condiciones, determinadas estadísticamente, que permiten

cuantificar las constantes A, B y C por lo tanto se puede decir:

to = instante inicialDo= 1t1 = instante cuando se considera comienza a depreciarse el equipo

Dt= d1 valor de la función Dt cuando el equipo tome una edad de t1 añosT = Vida útil del equipoDt= d2 valor de la función Dt cuando el equipo agotó su vida útil

Con estas convenciones se tiene:

[2 × (1 1) × () × ]– [1 × (1 2) × ()1 × ] + [(1 2)] = 0

Resolviendo la ecuación por el método de Newton y bajo las convencionespara los valores de t1, d1 y d2, los siguientes números:

t1 = T/10d1 = 0.90 (90%)d2 = 0.10 (10%)

Se obtiene:



P á g i n a

4 6

A = 1.347961431B = 0.3479061431C = 3.579760093

Por lo tanto:

(µ, ) = .

+ . × (,)× .× En las tablas D (µ, τ) que se encuentra en los Anexos se tiene tabulados

los resultados de la función “D (µ, τ)” para varios valores de “t/T” y para cada unode los valores posibles de φ (µ, τ).

Ahora, queda determinar la φ (µ , τ), la cual mediante consideracionesteórico-prácticas y análisis numérico, el Ingeniero Helio De Caires llegó finalmentea la siguiente expresión para la función de desgaste φ (µ, τ):

(µ,) = .× (.×−.×−.××)

En la Tabla N° 1-1 de los Anexos, se encuentran los resultados de φ (µ, τ),según los valores de µ y τ, dentro del tipo de carga de trabajo 0 a 20.

Por motivos de pragmatismo se trabaja de la siguiente manera:

Los valores de los coeficientes µ y τ del equipo o bien mueble, son definidospor el valuador, al momento de la inspección ocular y al hacer la evaluación delfuncionamiento del mismo de acuerdo al TIPO DE MANTENIMIENTO observado porél (apoyado en los soportes de mantenimiento en caso de haberlos) y al TIPO DETRABAJO reportado y observado.

(µ,) = .× (.×−.×−.××)

Calculando mediante la fórmula o entrando en la Tabla 1-1 que aparece enlos anexos, con µ y τ, se obtiene el valor de la función de desgaste φ (µ, τ).

Luego:



P á g i n a

4 7

= (µ,) ×

Donde:E = Edad efectiva del bien mueble.T = Vida útil del bien mueble.

Con el valor de / , se ingresa el Valor en la Tabla D (µ, τ) (ver anexos)

Obteniéndose Dt

Sustituyendo el valor obtenido en la ecuación:

(µ, ) = [( ) × + ] ×

Obteniéndose VA (µ,τ) = Valor de la Tasación en el instante.

Dónde:

r =% de valor residual en decimales, oscila entre 0,05 < r < 0,15Cr = Costo nuevo de reposición del equipo.

De acuerdo con la experiencia en el manejo de muchísimos casos de avalúode maquinarias y equipos, el método de Helio de Caires el cual toma en cuenta losfactores de mantenimiento y trabajo, se complementa con la realidad de mercado,

aplicando el coeficiente de ajuste o depreciación de mercado “K ”, según loscriterios ya mencionados.

15.

MÉTODO MEXICANO

El método de la Sociedad Mexicana de Ingeniería Económica, conocidocomo método mexicano, se basa en la obtención de un valor VAN, al cual se leaplicara una depreciación determinada por los factores edad, conservación yobsolescencia.

Este método adquiere gran importancia para su aplicación para los paísescon economía en inflación, ya que la influencia en la pérdida de valor del activo delos factores antes mencionados, se hará del costo nuevo de reposición.

Para la aplicación de este método se aceptará el aporte o peso por efectode los factores: edad, conservación y obsolescencia, de la siguiente manera:



P á g i n a

4 8

=

×

–

×

+

×

+

×

Depreciación

de manera que:

= × (ó)

Donde:

Cr = Costo de reposición o nuevoE = Número de años de vida consumida en términos de

producción del bien, es decir la edad efectiva del mismo.T = Vida útil estimada que tendrá el bien en términos de

producción y económicos en condiciones de operaciones deoperación normal.

A,B,C= Peso o aporte que tiene cada factor, asignado en formadecimal, la ponderación de estos tres factores para la

integración del porcentaje de depreciación es:• A= Aporte por efecto de la edad. 40%• B= Aporte por efecto de la conservación 40%• C= Aporte por efecto de la obsolescencia 20%

El factor FC o Factor de conservación o apariencia física, lodeterminará el valuador en la inspección física al equipo de acuerdo con elsiguiente criterio:

CONDICIÓN DEL EQUIPO PONDERACIÓN

Nuevo 0.05Muy Nuevo 0.15

Bueno 0.35Regular 0.55

Malo 0.90



P á g i n a

4 9

El factor FO o Factor de Obsolescencia, se hará en función de lasinnovaciones o modificaciones en nuevos diseños y capacidades de los equipos. Laponderación se hará de acuerdo con el siguiente criterio:

VIDA CONSUMIDA FO PONDERACIÓN1 a 6 años 0.157 a 12 años 0.3013 a 18 años 0.4519 a 24 años 0.6025 a 30 años 0.75



P á g i n a

5 0

ANEXOS

16. T ABLAS DE APOYO 16.1. T ABLA 1-1

Coef Mantenimiento Coef Trabajo Funcion de Desgaste

µ τ φ(µ,τ)

Nulo 0 0.8531

5 1.1946

10 1.6729

15 2.3428

20 3.2808

Suave 0 0.6926

5 0.9454

10 1.2905

15 1.7616

20 2.4046

Regular 0 0.5623

5 0.7482

10 0.9955

15 1.324620 1.7625

Intenso 0 0.4565

5 0.5921

10 0.7680

15 0.9960

20 1.2918

Rudo 0 0.3707

5 0.4686

10 0.5924

15 0.748920 0.9468

20

0

5

10

15



P á g i n a

5 1

16.2. T ABLA D (µ, Τ) COEFICIENTE TRABAJO NULO

Coef Trabajo NULO = 0

MantenimientoInexistente

0

Tolerante

5

Normal

10

Riguroso

15

Optimo

20

φ( (µ,τ) 0.85 1.19 1.67 2.34 3.28

t/T D (µ,τ) D (µ,τ) D (µ,τ) D (µ,τ) D (µ,τ) 0.00 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.00000.01 0.9921 0.9889 0.9844 0.9780 0.96890.02 0.9841 0.9776 0.9683 0.9551 0.93610.03 0.9760 0.9660 0.9518 0.9314 0.90180.04 0.9677 0.9543 0.9349 0.9069 0.86600.05 0.9594 0.9423 0.9175 0.8817 0.82910.06 0.9509 0.9301 0.8998 0.8558 0.79120.07 0.9423 0.9177 0.8818 0.8293 0.75240.08 0.9336 0.9052 0.8634 0.8024 0.71320.09 0.9248 0.8924 0.8447 0.7750 0.67370.10 0.9160 0.8795 0.8257 0.7472 0.63410.11 0.9070 0.8664 0.8064 0.7192 0.59490.12 0.8979 0.8531 0.7870 0.6910 0.55620.13 0.8887 0.8397 0.7673 0.6628 0.51830.14 0.8795 0.8261 0.7474 0.6346 0.48130.15 0.8701 0.8125 0.7275 0.6066 0.44570.16 0.8607 0.7986 0.7074 0.5788 0.41130.17 0.8512 0.7847 0.6873 0.5513 0.3786

0.18 0.8416 0.7707 0.6672 0.5242 0.34740.19 0.8320 0.7566 0.6470 0.4976 0.31800.20 0.8222 0.7424 0.6269 0.4716 0.29040.21 0.8125 0.7282 0.6069 0.4463 0.26450.22 0.8026 0.7139 0.5871 0.4216 0.24050.23 0.7927 0.6996 0.5673 0.3978 0.21810.24 0.7827 0.6852 0.5478 0.3747 0.19750.25 0.7727 0.6709 0.5285 0.3525 0.17850.26 0.7627 0.6565 0.5094 0.3311 0.16110.27 0.7526 0.6422 0.4906 0.3106 0.14520.28 0.7424 0.6279 0.4721 0.2910 0.13070.29 0.7323 0.6136 0.4539 0.2724 0.1174

0.30 0.7221 0.5994 0.4361 0.2546 0.10540.31 0.7119 0.5853 0.4186 0.2378 0.09460.32 0.7016 0.5712 0.4016 0.2218 0.08480.33 0.6914 0.5572 0.3849 0.2067 0.07590.34 0.6811 0.5434 0.3687 0.1925 0.06790.35 0.6709 0.5296 0.3529 0.1791 0.06070.36 0.6606 0.5160 0.3376 0.1665 0.0543



P á g i n a

5 2


Mantenimiento

Inexistente

0

Tolerante

5

Normal

10

Riguroso

15

Optimo

20

φ( (µ,τ) 0.85 1.19 1.67 2.34 3.28

t/T D (µ,τ) D (µ,τ) D (µ,τ) D (µ,τ) D (µ,τ) 0.37 0.6504 0.5025 0.3227 0.1546 0.04850.38 0.6402 0.4891 0.3082 0.1435 0.04330.39 0.6299 0.4759 0.2942 0.1331 0.03860.40 0.6197 0.4629 0.2807 0.1234 0.03450.41 0.6096 0.4500 0.2677 0.1143 0.03070.42 0.5994 0.4374 0.2551 0.1059 0.02740.43 0.5893 0.4249 0.2429 0.0980 0.0244

0.44 0.5792 0.4126 0.2313 0.0906 0.02170.45 0.5692 0.4005 0.2200 0.0838 0.01940.46 0.5592 0.3886 0.2092 0.0775 0.01730.47 0.5493 0.3769 0.1989 0.0716 0.01540.48 0.5394 0.3655 0.1890 0.0661 0.01370.49 0.5296 0.3542 0.1795 0.0610 0.01220.50 0.5199 0.3432 0.1704 0.0563 0.01080.51 0.5102 0.3324 0.1617 0.0520 0.00960.52 0.5006 0.3219 0.1534 0.0479 0.00860.53 0.4910 0.3116 0.1454 0.0442 0.00760.54 0.4816 0.3015 0.1378 0.0408 0.00680.55 0.4722 0.2916 0.1306 0.0376 0.0060

0.56 0.4629 0.2820 0.1237 0.0346 0.00540.57 0.4537 0.2726 0.1172 0.0319 0.00480.58 0.4446 0.2635 0.1109 0.0294 0.00430.59 0.4356 0.2546 0.1050 0.0271 0.00380.60 0.4266 0.2459 0.0994 0.0250 0.00340.61 0.4178 0.2374 0.0940 0.0230 0.00300.62 0.4091 0.2292 0.0889 0.0212 0.00270.63 0.4005 0.2212 0.0841 0.0195 0.00240.64 0.3920 0.2135 0.0795 0.0180 0.00210.65 0.3836 0.2059 0.0751 0.0165 0.00190.66 0.3753 0.1986 0.0710 0.0152 0.00170.67 0.3671 0.1915 0.0671 0.0140 0.0015

0.68 0.3590 0.1846 0.0634 0.0129 0.00130.69 0.3511 0.1779 0.0598 0.0119 0.00120.70 0.3432 0.1714 0.0565 0.0109 0.00100.71 0.3355 0.1652 0.0534 0.0100 0.00090.72 0.3279 0.1591 0.0504 0.0092 0.00080.73 0.3204 0.1532 0.0476 0.0085 0.00070.74 0.3130 0.1475 0.0449 0.0078 0.0007



P á g i n a

5 3


Mantenimiento

Inexistente

0

Tolerante

5

Normal

10

Riguroso

15

Optimo

20

φ( (µ,τ) 0.85 1.19 1.67 2.34 3.28


0.82 0.2583 0.1083 0.0282 0.0040 0.00030.83 0.2521 0.1042 0.0266 0.0037 0.00020.84 0.2459 0.1001 0.0251 0.0034 0.00020.85 0.2398 0.0963 0.0236 0.0031 0.00020.86 0.2339 0.0925 0.0223 0.0029 0.00020.87 0.2281 0.0889 0.0210 0.0026 0.00010.88 0.2223 0.0855 0.0198 0.0024 0.00010.89 0.2168 0.0821 0.0187 0.0022 0.00010.90 0.2113 0.0789 0.0176 0.0021 0.00010.91 0.2059 0.0758 0.0166 0.0019 0.00010.92 0.2007 0.0728 0.0157 0.0017 0.00010.93 0.1955 0.0699 0.0148 0.0016 0.0001

0.94 0.1905 0.0671 0.0139 0.0015 0.00010.95 0.1856 0.0645 0.0131 0.0014 0.00010.96 0.1807 0.0619 0.0124 0.0012 0.00000.97 0.1760 0.0594 0.0116 0.0011 0.00000.98 0.1714 0.0571 0.0110 0.0011 0.00000.99 0.1669 0.0548 0.0103 0.0010 0.00001.00 0.1625 0.0526 0.0097 0.0009 0.00001.01 0.1582 0.0505 0.0092 0.0008 0.00001.02 0.1540 0.0484 0.0087 0.0008 0.00001.03 0.1499 0.0465 0.0082 0.0007 0.00001.04 0.1459 0.0446 0.0077 0.0006 0.00001.05 0.1420 0.0428 0.0072 0.0006 0.0000

1.06 0.1382 0.0411 0.0068 0.0005 0.00001.07 0.1345 0.0394 0.0064 0.0005 0.00001.08 0.1308 0.0378 0.0061 0.0005 0.00001.09 0.1273 0.0363 0.0057 0.0004 0.00001.10 0.1238 0.0348 0.0054 0.0004 0.00001.11 0.1204 0.0334 0.0051 0.0004 0.00001.12 0.1171 0.0320 0.0048 0.0003 0.0000



P á g i n a

5 4


Mantenimiento

Inexistente

0

Tolerante

5

Normal

10

Riguroso

15

Optimo

20

φ( (µ,τ) 0.85 1.19 1.67 2.34 3.28


1.20 0.0936 0.0229 0.0030 0.0002 0.00001.21 0.0910 0.0220 0.0028 0.0002 0.00001.22 0.0884 0.0211 0.0026 0.0001 0.00001.23 0.0859 0.0202 0.0025 0.0001 0.00001.24 0.0835 0.0194 0.0023 0.0001 0.00001.25 0.0812 0.0186 0.0022 0.0001 0.00001.26 0.0789 0.0178 0.0021 0.0001 0.00001.27 0.0767 0.0171 0.0020 0.0001 0.00001.28 0.0745 0.0164 0.0018 0.0001 0.00001.29 0.0724 0.0157 0.0017 0.0001 0.00001.30 0.0703 0.0151 0.0016 0.0001 0.00001.31 0.0683 0.0145 0.0015 0.0001 0.0000

1.32 0.0664 0.0139 0.0014 0.0001 0.00001.33 0.0645 0.0133 0.0014 0.0001 0.00001.34 0.0626 0.0127 0.0013 0.0001 0.00001.35 0.0608 0.0122 0.0012 0.0000 0.00001.36 0.0591 0.0117 0.0011 0.0000 0.00001.37 0.0574 0.0112 0.0011 0.0000 0.00001.38 0.0557 0.0108 0.0010 0.0000 0.00001.39 0.0541 0.0103 0.0010 0.0000 0.00001.40 0.0526 0.0099 0.0009 0.0000 0.00001.41 0.0511 0.0095 0.0008 0.0000 0.00001.42 0.0496 0.0091 0.0008 0.0000 0.00001.43 0.0482 0.0087 0.0008 0.0000 0.0000

1.44 0.0468 0.0083 0.0007 0.0000 0.00001.45 0.0454 0.0080 0.0007 0.0000 0.00001.46 0.0441 0.0077 0.0006 0.0000 0.00001.47 0.0428 0.0073 0.0006 0.0000 0.00001.48 0.0416 0.0070 0.0006 0.0000 0.00001.49 0.0404 0.0068 0.0005 0.0000 0.00001.50 0.0392 0.0065 0.0005 0.0000 0.0000



P á g i n a

5 5


Mantenimiento

Inexistente

0

Tolerante

5

Normal

10

Riguroso

15

Optimo

20

φ( (µ,τ) 0.85 1.19 1.67 2.34 3.28


1.58 0.0309 0.0046 0.0003 0.0000 0.00001.59 0.0300 0.0044 0.0003 0.0000 0.00001.60 0.0291 0.0042 0.0003 0.0000 0.00001.61 0.0283 0.0041 0.0003 0.0000 0.00001.62 0.0274 0.0039 0.0002 0.0000 0.00001.63 0.0266 0.0037 0.0002 0.0000 0.00001.64 0.0259 0.0036 0.0002 0.0000 0.00001.65 0.0251 0.0034 0.0002 0.0000 0.00001.66 0.0244 0.0033 0.0002 0.0000 0.00001.67 0.0236 0.0031 0.0002 0.0000 0.00001.68 0.0229 0.0030 0.0002 0.0000 0.00001.69 0.0223 0.0029 0.0002 0.0000 0.0000

1.70 0.0216 0.0028 0.0001 0.0000 0.00001.71 0.0210 0.0027 0.0001 0.0000 0.00001.72 0.0204 0.0025 0.0001 0.0000 0.00001.73 0.0198 0.0024 0.0001 0.0000 0.00001.74 0.0192 0.0023 0.0001 0.0000 0.00001.75 0.0186 0.0022 0.0001 0.0000 0.00001.76 0.0181 0.0021 0.0001 0.0000 0.00001.77 0.0175 0.0021 0.0001 0.0000 0.00001.78 0.0170 0.0020 0.0001 0.0000 0.00001.79 0.0165 0.0019 0.0001 0.0000 0.00001.80 0.0160 0.0018 0.0001 0.0000 0.00001.81 0.0155 0.0017 0.0001 0.0000 0.0000

1.82 0.0151 0.0017 0.0001 0.0000 0.00001.83 0.0146 0.0016 0.0001 0.0000 0.00001.84 0.0142 0.0015 0.0001 0.0000 0.00001.85 0.0138 0.0015 0.0001 0.0000 0.00001.86 0.0134 0.0014 0.0001 0.0000 0.00001.87 0.0130 0.0013 0.0001 0.0000 0.00001.88 0.0126 0.0013 0.0001 0.0000 0.0000



P á g i n a

5 6


Mantenimiento

Inexistente

0

Tolerante

5

Normal

10

Riguroso

15

Optimo

20

φ( (µ,τ) 0.85 1.19 1.67 2.34 3.28


1.96 0.0099 0.0009 0.0000 0.0000 0.00001.97 0.0096 0.0009 0.0000 0.0000 0.00001.98 0.0093 0.0008 0.0000 0.0000 0.00001.99 0.0090 0.0008 0.0000 0.0000 0.00002.00 0.0088 0.0008 0.0000 0.0000 0.00002.01 0.0085 0.0007 0.0000 0.0000 0.00002.02 0.0082 0.0007 0.0000 0.0000 0.00002.03 0.0080 0.0007 0.0000 0.0000 0.00002.04 0.0078 0.0007 0.0000 0.0000 0.00002.05 0.0075 0.0006 0.0000 0.0000 0.00002.06 0.0073 0.0006 0.0000 0.0000 0.00002.07 0.0071 0.0006 0.0000 0.0000 0.0000

2.08 0.0069 0.0005 0.0000 0.0000 0.00002.09 0.0067 0.0005 0.0000 0.0000 0.00002.10 0.0065 0.0005 0.0000 0.0000 0.00002.11 0.0063 0.0005 0.0000 0.0000 0.00002.12 0.0061 0.0005 0.0000 0.0000 0.00002.13 0.0059 0.0004 0.0000 0.0000 0.00002.14 0.0057 0.0004 0.0000 0.0000 0.00002.15 0.0056 0.0004 0.0000 0.0000 0.00002.16 0.0054 0.0004 0.0000 0.0000 0.00002.17 0.0052 0.0004 0.0000 0.0000 0.00002.18 0.0051 0.0004 0.0000 0.0000 0.00002.19 0.0049 0.0003 0.0000 0.0000 0.0000

2.20 0.0048 0.0003 0.0000 0.0000 0.00002.21 0.0046 0.0003 0.0000 0.0000 0.00002.22 0.0045 0.0003 0.0000 0.0000 0.00002.23 0.0044 0.0003 0.0000 0.0000 0.00002.24 0.0042 0.0003 0.0000 0.0000 0.00002.25 0.0041 0.0003 0.0000 0.0000 0.00002.26 0.0040 0.0003 0.0000 0.0000 0.0000



P á g i n a

5 7


Mantenimiento

Inexistente

0

Tolerante

5

Normal

10

Riguroso

15

Optimo

20

φ( (µ,τ) 0.85 1.19 1.67 2.34 3.28


2.34 0.0031 0.0002 0.0000 0.0000 0.00002.35 0.0030 0.0002 0.0000 0.0000 0.00002.36 0.0029 0.0002 0.0000 0.0000 0.00002.37 0.0029 0.0002 0.0000 0.0000 0.00002.38 0.0028 0.0002 0.0000 0.0000 0.00002.39 0.0027 0.0001 0.0000 0.0000 0.00002.40 0.0026 0.0001 0.0000 0.0000 0.00002.41 0.0025 0.0001 0.0000 0.0000 0.00002.42 0.0025 0.0001 0.0000 0.0000 0.00002.43 0.0024 0.0001 0.0000 0.0000 0.00002.44 0.0023 0.0001 0.0000 0.0000 0.00002.45 0.0022 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000

2.46 0.0022 0.0001 0.0000 0.0000 0.00002.47 0.0021 0.0001 0.0000 0.0000 0.00002.48 0.0020 0.0001 0.0000 0.0000 0.00002.49 0.0020 0.0001 0.0000 0.0000 0.00002.50 0.0019 0.0001 0.0000 0.0000 0.00002.51 0.0019 0.0001 0.0000 0.0000 0.00002.52 0.0018 0.0001 0.0000 0.0000 0.00002.53 0.0018 0.0001 0.0000 0.0000 0.00002.54 0.0017 0.0001 0.0000 0.0000 0.00002.55 0.0017 0.0001 0.0000 0.0000 0.00002.56 0.0016 0.0001 0.0000 0.0000 0.00002.57 0.0016 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000

2.58 0.0015 0.0001 0.0000 0.0000 0.00002.59 0.0015 0.0001 0.0000 0.0000 0.00002.60 0.0014 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000



P á g i n a

5 8

16.3. T ABLA D (µ, Τ) COEFICIENTE TRABAJO SUAVE

Coef Trabajo SUAVE = 5

Mantenimiento Inexistente0

Tolerante5

Normal10

Riguroso15

Optimo20

φ( (µ,τ) 0.69 0.95 1.29 1.76 2.40

t/T D (µ,τ) D (µ,τ) D (µ,τ) D (µ,τ) D (µ,τ) 0.00 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.00000.01 0.9936 0.9912 0.9880 0.9835 0.97740.02 0.9871 0.9822 0.9757 0.9665 0.95390.03 0.9806 0.9731 0.9631 0.9491 0.92950.04 0.9739 0.9638 0.9503 0.9312 0.90430.05 0.9672 0.9544 0.9372 0.9128 0.87840.06 0.9604 0.9448 0.9239 0.8940 0.85180.07 0.9536 0.9352 0.9104 0.8749 0.82450.08 0.9467 0.9254 0.8966 0.8554 0.79680.09 0.9397 0.9154 0.8826 0.8355 0.76860.10 0.9326 0.9054 0.8685 0.8153 0.74000.11 0.9255 0.8952 0.8541 0.7949 0.71130.12 0.9183 0.8849 0.8396 0.7743 0.68240.13 0.9110 0.8745 0.8249 0.7534 0.65340.14 0.9037 0.8640 0.8100 0.7324 0.62450.15 0.8963 0.8534 0.7950 0.7113 0.59590.16 0.8888 0.8428 0.7799 0.6901 0.56740.17 0.8813 0.8320 0.7647 0.6688 0.5394

0.18 0.8738 0.8211 0.7494 0.6476 0.51190.19 0.8662 0.8101 0.7339 0.6265 0.48490.20 0.8585 0.7991 0.7185 0.6054 0.45860.21 0.8508 0.7880 0.7030 0.5845 0.43290.22 0.8430 0.7768 0.6874 0.5637 0.40810.23 0.8352 0.7656 0.6719 0.5431 0.38410.24 0.8273 0.7544 0.6563 0.5228 0.36090.25 0.8194 0.7430 0.6408 0.5028 0.33870.26 0.8114 0.7317 0.6253 0.4831 0.31730.27 0.8034 0.7203 0.6098 0.4638 0.29700.28 0.7954 0.7089 0.5944 0.4448 0.27760.29 0.7873 0.6974 0.5791 0.4262 0.2591

0.30 0.7792 0.6860 0.5639 0.4081 0.24160.31 0.7711 0.6745 0.5488 0.3904 0.22500.32 0.7629 0.6631 0.5339 0.3731 0.20940.33 0.7547 0.6516 0.5191 0.3564 0.19460.34 0.7465 0.6402 0.5044 0.3401 0.18070.35 0.7383 0.6287 0.4899 0.3243 0.16770.36 0.7300 0.6173 0.4756 0.3091 0.1555



P á g i n a

5 9


Mantenimiento

Inexistente

0

Tolerante

5

Normal

10

Riguroso

15

Optimo

20

φ( (µ,τ) 0.69 0.95 1.29 1.76 2.40


0.44 0.6635 0.5279 0.3689 0.2054 0.08300.45 0.6552 0.5170 0.3567 0.1946 0.07650.46 0.6469 0.5062 0.3447 0.1844 0.07060.47 0.6386 0.4955 0.3330 0.1746 0.06500.48 0.6303 0.4849 0.3215 0.1652 0.05990.49 0.6220 0.4744 0.3104 0.1563 0.05520.50 0.6138 0.4640 0.2995 0.1478 0.05080.51 0.6055 0.4537 0.2888 0.1397 0.04680.52 0.5973 0.4435 0.2785 0.1320 0.04300.53 0.5891 0.4335 0.2684 0.1247 0.03960.54 0.5809 0.4235 0.2586 0.1177 0.03640.55 0.5727 0.4137 0.2491 0.1112 0.0335

0.56 0.5646 0.4040 0.2399 0.1049 0.03080.57 0.5565 0.3945 0.2309 0.0990 0.02830.58 0.5485 0.3850 0.2222 0.0933 0.02600.59 0.5405 0.3758 0.2138 0.0880 0.02390.60 0.5325 0.3666 0.2056 0.0830 0.02200.61 0.5246 0.3576 0.1977 0.0782 0.02020.62 0.5167 0.3487 0.1900 0.0737 0.01860.63 0.5088 0.3400 0.1826 0.0694 0.01710.64 0.5010 0.3314 0.1754 0.0654 0.01570.65 0.4933 0.3230 0.1685 0.0616 0.01440.66 0.4856 0.3147 0.1618 0.0580 0.01320.67 0.4779 0.3066 0.1554 0.0546 0.0121

0.68 0.4703 0.2986 0.1491 0.0514 0.01120.69 0.4628 0.2908 0.1431 0.0483 0.01020.70 0.4553 0.2831 0.1373 0.0455 0.00940.71 0.4479 0.2756 0.1317 0.0428 0.00860.72 0.4405 0.2682 0.1263 0.0403 0.00790.73 0.4332 0.2610 0.1211 0.0379 0.00730.74 0.4260 0.2539 0.1161 0.0356 0.0067



P á g i n a

6 0


Mantenimiento

Inexistente

0

Tolerante

5

Normal

10

Riguroso

15

Optimo

20

φ( (µ,τ) 0.69 0.95 1.29 1.76 2.40


0.82 0.3706 0.2025 0.0825 0.0217 0.00340.83 0.3640 0.1967 0.0790 0.0204 0.00310.84 0.3575 0.1911 0.0756 0.0192 0.00280.85 0.3511 0.1856 0.0724 0.0181 0.00260.86 0.3447 0.1802 0.0693 0.0170 0.00240.87 0.3384 0.1749 0.0663 0.0159 0.00220.88 0.3322 0.1698 0.0634 0.0150 0.00200.89 0.3260 0.1649 0.0607 0.0141 0.00180.90 0.3200 0.1600 0.0581 0.0132 0.00170.91 0.3140 0.1553 0.0556 0.0124 0.00160.92 0.3081 0.1506 0.0532 0.0117 0.00140.93 0.3022 0.1462 0.0509 0.0110 0.0013

0.94 0.2965 0.1418 0.0486 0.0103 0.00120.95 0.2908 0.1375 0.0465 0.0097 0.00110.96 0.2852 0.1334 0.0445 0.0091 0.00100.97 0.2797 0.1294 0.0426 0.0085 0.00090.98 0.2743 0.1254 0.0407 0.0080 0.00090.99 0.2689 0.1216 0.0389 0.0075 0.00081.00 0.2636 0.1179 0.0372 0.0071 0.00071.01 0.2584 0.1143 0.0356 0.0066 0.00071.02 0.2533 0.1108 0.0340 0.0062 0.00061.03 0.2483 0.1074 0.0325 0.0059 0.00061.04 0.2433 0.1041 0.0311 0.0055 0.00051.05 0.2384 0.1008 0.0297 0.0052 0.0005

1.06 0.2336 0.0977 0.0284 0.0049 0.00041.07 0.2289 0.0947 0.0271 0.0046 0.00041.08 0.2242 0.0917 0.0259 0.0043 0.00041.09 0.2196 0.0889 0.0248 0.0040 0.00031.10 0.2151 0.0861 0.0237 0.0038 0.00031.11 0.2107 0.0834 0.0226 0.0035 0.00031.12 0.2064 0.0808 0.0216 0.0033 0.0003



P á g i n a

6 1


Mantenimiento

Inexistente

0

Tolerante

5

Normal

10

Riguroso

15

Optimo

20

φ( (µ,τ) 0.69 0.95 1.29 1.76 2.40


1.20 0.1741 0.0624 0.0150 0.0020 0.00011.21 0.1704 0.0604 0.0144 0.0019 0.00011.22 0.1668 0.0585 0.0137 0.0018 0.00011.23 0.1632 0.0566 0.0131 0.0017 0.00011.24 0.1597 0.0548 0.0125 0.0016 0.00011.25 0.1562 0.0530 0.0120 0.0015 0.00011.26 0.1529 0.0513 0.0114 0.0014 0.00011.27 0.1496 0.0497 0.0109 0.0013 0.00011.28 0.1463 0.0481 0.0104 0.0012 0.00011.29 0.1431 0.0465 0.0100 0.0011 0.00011.30 0.1400 0.0450 0.0095 0.0011 0.00011.31 0.1369 0.0436 0.0091 0.0010 0.0001

1.32 0.1339 0.0422 0.0087 0.0009 0.00001.33 0.1310 0.0408 0.0083 0.0009 0.00001.34 0.1281 0.0395 0.0079 0.0008 0.00001.35 0.1252 0.0382 0.0076 0.0008 0.00001.36 0.1224 0.0369 0.0072 0.0007 0.00001.37 0.1197 0.0357 0.0069 0.0007 0.00001.38 0.1171 0.0346 0.0066 0.0006 0.00001.39 0.1144 0.0334 0.0063 0.0006 0.00001.40 0.1119 0.0324 0.0060 0.0006 0.00001.41 0.1094 0.0313 0.0057 0.0005 0.00001.42 0.1069 0.0303 0.0055 0.0005 0.00001.43 0.1045 0.0293 0.0052 0.0005 0.0000

1.44 0.1022 0.0283 0.0050 0.0004 0.00001.45 0.0998 0.0274 0.0048 0.0004 0.00001.46 0.0976 0.0265 0.0046 0.0004 0.00001.47 0.0954 0.0256 0.0044 0.0004 0.00001.48 0.0932 0.0248 0.0042 0.0003 0.00001.49 0.0911 0.0240 0.0040 0.0003 0.00001.50 0.0890 0.0232 0.0038 0.0003 0.0000



P á g i n a

6 2


Mantenimiento

Inexistente

0

Tolerante

5

Normal

10

Riguroso

15

Optimo

20

φ( (µ,τ) 0.69 0.95 1.29 1.76 2.40


1.58 0.0739 0.0177 0.0026 0.0002 0.00001.59 0.0722 0.0172 0.0025 0.0002 0.00001.60 0.0706 0.0166 0.0024 0.0002 0.00001.61 0.0689 0.0160 0.0023 0.0002 0.00001.62 0.0673 0.0155 0.0022 0.0001 0.00001.63 0.0658 0.0150 0.0021 0.0001 0.00001.64 0.0642 0.0145 0.0020 0.0001 0.00001.65 0.0627 0.0140 0.0019 0.0001 0.00001.66 0.0613 0.0136 0.0018 0.0001 0.00001.67 0.0598 0.0131 0.0017 0.0001 0.00001.68 0.0585 0.0127 0.0017 0.0001 0.00001.69 0.0571 0.0123 0.0016 0.0001 0.0000

1.70 0.0557 0.0118 0.0015 0.0001 0.00001.71 0.0544 0.0115 0.0014 0.0001 0.00001.72 0.0532 0.0111 0.0014 0.0001 0.00001.73 0.0519 0.0107 0.0013 0.0001 0.00001.74 0.0507 0.0104 0.0013 0.0001 0.00001.75 0.0495 0.0100 0.0012 0.0001 0.00001.76 0.0483 0.0097 0.0011 0.0001 0.00001.77 0.0472 0.0094 0.0011 0.0001 0.00001.78 0.0461 0.0090 0.0010 0.0001 0.00001.79 0.0450 0.0087 0.0010 0.0000 0.00001.80 0.0439 0.0085 0.0010 0.0000 0.00001.81 0.0429 0.0082 0.0009 0.0000 0.0000

1.82 0.0419 0.0079 0.0009 0.0000 0.00001.83 0.0409 0.0076 0.0008 0.0000 0.00001.84 0.0399 0.0074 0.0008 0.0000 0.00001.85 0.0390 0.0071 0.0008 0.0000 0.00001.86 0.0381 0.0069 0.0007 0.0000 0.00001.87 0.0372 0.0067 0.0007 0.0000 0.00001.88 0.0363 0.0064 0.0007 0.0000 0.0000



P á g i n a

6 3


Mantenimiento

Inexistente

0

Tolerante

5

Normal

10

Riguroso

15

Optimo

20

φ( (µ,τ) 0.69 0.95 1.29 1.76 2.40


1.96 0.0299 0.0049 0.0005 0.0000 0.00001.97 0.0292 0.0048 0.0004 0.0000 0.00001.98 0.0285 0.0046 0.0004 0.0000 0.00001.99 0.0278 0.0044 0.0004 0.0000 0.00002.00 0.0272 0.0043 0.0004 0.0000 0.00002.01 0.0265 0.0042 0.0004 0.0000 0.00002.02 0.0259 0.0040 0.0003 0.0000 0.00002.03 0.0253 0.0039 0.0003 0.0000 0.00002.04 0.0247 0.0038 0.0003 0.0000 0.00002.05 0.0241 0.0036 0.0003 0.0000 0.00002.06 0.0235 0.0035 0.0003 0.0000 0.00002.07 0.0229 0.0034 0.0003 0.0000 0.0000

2.08 0.0224 0.0033 0.0003 0.0000 0.00002.09 0.0218 0.0032 0.0002 0.0000 0.00002.10 0.0213 0.0031 0.0002 0.0000 0.00002.11 0.0208 0.0030 0.0002 0.0000 0.00002.12 0.0203 0.0029 0.0002 0.0000 0.00002.13 0.0198 0.0028 0.0002 0.0000 0.00002.14 0.0193 0.0027 0.0002 0.0000 0.00002.15 0.0189 0.0026 0.0002 0.0000 0.00002.16 0.0184 0.0025 0.0002 0.0000 0.00002.17 0.0180 0.0024 0.0002 0.0000 0.00002.18 0.0175 0.0023 0.0002 0.0000 0.00002.19 0.0171 0.0023 0.0002 0.0000 0.0000

2.20 0.0167 0.0022 0.0001 0.0000 0.00002.21 0.0163 0.0021 0.0001 0.0000 0.00002.22 0.0159 0.0020 0.0001 0.0000 0.00002.23 0.0155 0.0020 0.0001 0.0000 0.00002.24 0.0151 0.0019 0.0001 0.0000 0.00002.25 0.0148 0.0018 0.0001 0.0000 0.00002.26 0.0144 0.0018 0.0001 0.0000 0.0000



P á g i n a

6 4


Mantenimiento

Inexistente

0

Tolerante

5

Normal

10

Riguroso

15

Optimo

20

φ( (µ,τ) 0.69 0.95 1.29 1.76 2.40


2.34 0.0119 0.0014 0.0001 0.0000 0.00002.35 0.0116 0.0013 0.0001 0.0000 0.00002.36 0.0113 0.0013 0.0001 0.0000 0.00002.37 0.0110 0.0012 0.0001 0.0000 0.00002.38 0.0108 0.0012 0.0001 0.0000 0.00002.39 0.0105 0.0011 0.0001 0.0000 0.00002.40 0.0102 0.0011 0.0001 0.0000 0.00002.41 0.0100 0.0011 0.0001 0.0000 0.00002.42 0.0098 0.0010 0.0001 0.0000 0.00002.43 0.0095 0.0010 0.0001 0.0000 0.00002.44 0.0093 0.0010 0.0000 0.0000 0.00002.45 0.0091 0.0009 0.0000 0.0000 0.0000

2.46 0.0088 0.0009 0.0000 0.0000 0.00002.47 0.0086 0.0009 0.0000 0.0000 0.00002.48 0.0084 0.0008 0.0000 0.0000 0.00002.49 0.0082 0.0008 0.0000 0.0000 0.00002.50 0.0080 0.0008 0.0000 0.0000 0.00002.51 0.0078 0.0008 0.0000 0.0000 0.00002.52 0.0076 0.0007 0.0000 0.0000 0.00002.53 0.0074 0.0007 0.0000 0.0000 0.00002.55 0.0073 0.0007 0.0000 0.0000 0.00002.55 0.0071 0.0007 0.0000 0.0000 0.00002.56 0.0069 0.0006 0.0000 0.0000 0.00002.57 0.0067 0.0006 0.0000 0.0000 0.0000

2.58 0.0066 0.0006 0.0000 0.0000 0.00002.59 0.0064 0.0006 0.0000 0.0000 0.00002.60 0.0063 0.0006 0.0000 0.0000 0.0000



P á g i n a

6 5

16.4. T ABLA D (µ, Τ) COEFICIENTE TRABAJO R EGULAR

Coef Trabajo REGULAR = 10


Tolerante5

Normal10

Riguroso15

Optimo20

φ( (µ,τ) 0.56 0.75 1.00 1.32 1.76t/T D (µ,τ) D (µ,τ) D (µ,τ) D (µ,τ) D (µ,τ) 0.00 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.00000.01 0.9948 0.9931 0.9907 0.9877 0.98350.02 0.9896 0.9860 0.9812 0.9751 0.96650.03 0.9843 0.9788 0.9716 0.9622 0.94910.04 0.9789 0.9716 0.9618 0.9491 0.93120.05 0.9735 0.9643 0.9519 0.9357 0.91280.06 0.9681 0.9569 0.9418 0.9220 0.8940

0.07 0.9626 0.9494 0.9316 0.9081 0.87490.08 0.9571 0.9418 0.9212 0.8940 0.85540.09 0.9515 0.9341 0.9107 0.8797 0.83550.10 0.9459 0.9264 0.9000 0.8652 0.81530.11 0.9402 0.9186 0.8893 0.8504 0.79490.12 0.9344 0.9107 0.8784 0.8355 0.77430.13 0.9287 0.9027 0.8674 0.8204 0.75340.14 0.9229 0.8947 0.8562 0.8052 0.73240.15 0.9170 0.8866 0.8450 0.7898 0.71130.16 0.9111 0.8784 0.8337 0.7743 0.69010.17 0.9052 0.8701 0.8222 0.7586 0.6688

0.18 0.8992 0.8618 0.8107 0.7429 0.64760.19 0.8932 0.8534 0.7991 0.7271 0.62650.20 0.8871 0.8450 0.7874 0.7113 0.60540.21 0.8810 0.8365 0.7757 0.6954 0.58450.22 0.8749 0.8280 0.7638 0.6795 0.56370.23 0.8687 0.8194 0.7520 0.6635 0.54310.24 0.8625 0.8107 0.7400 0.6476 0.52280.25 0.8562 0.8020 0.7281 0.6317 0.50280.26 0.8500 0.7933 0.7161 0.6159 0.48310.27 0.8437 0.7845 0.7040 0.6001 0.46380.28 0.8373 0.7757 0.6920 0.5845 0.44480.29 0.8309 0.7668 0.6799 0.5689 0.4262

0.30 0.8245 0.7579 0.6679 0.5534 0.40810.31 0.8181 0.7490 0.6558 0.5380 0.39040.32 0.8116 0.7400 0.6438 0.5228 0.37310.33 0.8052 0.7311 0.6317 0.5078 0.35640.34 0.7986 0.7221 0.6197 0.4929 0.34010.35 0.7921 0.7131 0.6078 0.4783 0.3243



P á g i n a

6 6


Mantenimiento

Inexistente

0

Tolerante

5

Normal

10

Riguroso

15

Optimo

20φ( (µ,τ) 0.56 0.75 1.00 1.32 1.76

t/T D (µ,τ) D (µ,τ) D (µ,τ) D (µ,τ) D (µ,τ) 0.36 0.7855 0.7040 0.5959 0.4638 0.30910.37 0.7790 0.6950 0.5840 0.4495 0.29430.38 0.7724 0.6860 0.5722 0.4355 0.28010.39 0.7657 0.6769 0.5604 0.4216 0.26640.40 0.7591 0.6679 0.5487 0.4081 0.25320.41 0.7524 0.6588 0.5371 0.3948 0.24050.42 0.7458 0.6498 0.5256 0.3817 0.22830.43 0.7391 0.6408 0.5142 0.3689 0.2166

0.44 0.7324 0.6317 0.5028 0.3564 0.20540.45 0.7257 0.6227 0.4916 0.3441 0.19460.46 0.7190 0.6138 0.4805 0.3322 0.18440.47 0.7122 0.6048 0.4695 0.3205 0.17460.48 0.7055 0.5959 0.4586 0.3091 0.16520.49 0.6988 0.5869 0.4478 0.2980 0.15630.50 0.6920 0.5781 0.4372 0.2871 0.14780.51 0.6852 0.5692 0.4266 0.2766 0.13970.52 0.6785 0.5604 0.4163 0.2664 0.13200.53 0.6717 0.5516 0.4060 0.2564 0.12470.54 0.6650 0.5429 0.3960 0.2467 0.11770.55 0.6582 0.5342 0.3860 0.2374 0.1112

0.56 0.6515 0.5256 0.3762 0.2283 0.10490.57 0.6447 0.5170 0.3666 0.2194 0.09900.58 0.6380 0.5085 0.3571 0.2109 0.09330.59 0.6313 0.5000 0.3478 0.2026 0.08800.60 0.6245 0.4916 0.3387 0.1946 0.08300.61 0.6178 0.4832 0.3297 0.1869 0.07820.62 0.6111 0.4749 0.3208 0.1794 0.07370.63 0.6044 0.4667 0.3122 0.1722 0.06940.64 0.5978 0.4586 0.3037 0.1652 0.06540.65 0.5911 0.4505 0.2953 0.1585 0.06160.66 0.5845 0.4425 0.2871 0.1520 0.0580

0.67 0.5778 0.4345 0.2791 0.1457 0.05460.68 0.5712 0.4266 0.2713 0.1397 0.05140.69 0.5646 0.4189 0.2636 0.1339 0.04830.70 0.5581 0.4111 0.2549 0.1283 0.04550.71 0.5515 0.4035 0.2488 0.1229 0.04280.72 0.5450 0.3960 0.2416 0.1177 0.04030.73 0.5385 0.3885 0.2346 0.1128 0.0379



P á g i n a

6 7


Mantenimiento

Inexistente

0

Tolerante

5

Normal

10

Riguroso

15

Optimo

20φ( (µ,τ) 0.56 0.75 1.00 1.32 1.76


0.82 0.4813 0.3252 0.1785 0.0759 0.02170.83 0.4752 0.3186 0.1730 0.0726 0.02040.84 0.4690 0.3122 0.1677 0.0694 0.01920.85 0.4629 0.3058 0.1625 0.0664 0.01810.86 0.4568 0.2995 0.1575 0.0634 0.01700.87 0.4508 0.2933 0.1526 0.0607 0.01590.88 0.4448 0.2871 0.1478 0.0580 0.01500.89 0.4388 0.2811 0.1432 0.0554 0.01410.90 0.4329 0.2752 0.1386 0.0529 0.01320.91 0.4271 0.2694 0.1342 0.0506 0.01240.92 0.4212 0.2636 0.1300 0.0483 0.01170.93 0.4155 0.2580 0.1258 0.0462 0.0110

0.94 0.4097 0.2524 0.1218 0.7985 0.01030.95 0.4040 0.2470 0.1179 0.8043 0.00970.96 0.3984 0.2416 0.1141 0.8098 0.00910.97 0.3928 0.2363 0.1104 0.8153 0.00850.98 0.3872 0.2311 0.1068 0.8206 0.00800.99 0.3817 0.2260 0.1034 0.8258 0.00751.00 0.3762 0.2210 0.1000 0.8308 0.00711.01 0.3708 0.2161 0.0968 0.8357 0.00661.02 0.3655 0.2113 0.0936 0.8404 0.00621.03 0.3601 0.2065 0.0905 0.8451 0.00591.04 0.3549 0.2019 0.0875 0.8496 0.0055

1.05 0.3497 0.1973 0.0847 0.8540 0.00521.06 0.3445 0.1928 0.0819 0.8583 0.00491.07 0.3394 0.1884 0.0791 0.8624 0.00461.08 0.3343 0.1841 0.0765 0.8665 0.00431.09 0.3293 0.1799 0.0740 0.8704 0.00401.10 0.3243 0.1758 0.0715 0.8742 0.00381.11 0.3194 0.1717 0.0691 0.8779 0.0035



P á g i n a

6 8


Mantenimiento

Inexistente

0

Tolerante

5

Normal

10

Riguroso

15

Optimo

20φ( (µ,τ) 0.56 0.75 1.00 1.32 1.76


1.20 0.2776 0.1386 0.0508 0.9069 0.00201.21 0.2732 0.1353 0.0491 0.9097 0.00191.22 0.2688 0.1321 0.0474 0.9124 0.00181.23 0.2645 0.1289 0.0458 0.9150 0.00171.24 0.2603 0.1258 0.0443 0.9175 0.00161.25 0.2561 0.1228 0.0427 0.9200 0.00151.26 0.2520 0.1198 0.0413 0.9224 0.00141.27 0.2479 0.1169 0.0399 0.9247 0.00131.28 0.2439 0.1141 0.0385 0.9269 0.00121.29 0.2399 0.1113 0.0372 0.9291 0.00111.30 0.2360 0.1086 0.0359 0.9312 0.00111.31 0.2321 0.1060 0.0347 0.9333 0.0010

1.32 0.2283 0.1034 0.0335 0.9353 0.00091.33 0.2245 0.1008 0.0324 0.9372 0.00091.34 0.2208 0.0984 0.0312 0.9391 0.00081.35 0.2171 0.0959 0.0302 0.9409 0.00081.36 0.2135 0.0936 0.0291 0.9427 0.00071.37 0.2099 0.0913 0.0281 0.9444 0.00071.38 0.2064 0.0890 0.0272 0.9461 0.00061.39 0.2029 0.0868 0.0262 0.9477 0.00061.40 0.1994 0.0847 0.0253 0.9493 0.00061.41 0.1961 0.0825 0.0244 0.9508 0.00051.42 0.1927 0.0805 0.0236 0.9523 0.0005

1.43 0.1894 0.0785 0.0228 0.9537 0.00051.44 0.1862 0.0765 0.0220 0.9551 0.00041.45 0.1830 0.0746 0.0212 0.9565 0.00041.46 0.1799 0.0727 0.0205 0.9578 0.00041.47 0.1768 0.0709 0.0198 0.9590 0.00041.48 0.1737 0.0691 0.0191 0.9603 0.00031.49 0.1707 0.0674 0.0184 0.9615 0.0003



P á g i n a

6 9


Mantenimiento

Inexistente

0

Tolerante

5

Normal

10

Riguroso

15

Optimo

20φ( (µ,τ) 0.56 0.75 1.00 1.32 1.76


1.58 0.1456 0.0535 0.0134 0.9707 0.00021.59 0.1430 0.0521 0.0129 0.9716 0.00021.60 0.1404 0.0508 0.0125 0.9725 0.00021.61 0.1379 0.0495 0.0121 0.9733 0.00021.62 0.1355 0.0482 0.0116 0.9741 0.00011.63 0.1330 0.0470 0.0112 0.9749 0.00011.64 0.1307 0.0458 0.0108 0.9756 0.00011.65 0.1283 0.0446 0.0105 0.9764 0.00011.66 0.1260 0.0435 0.0101 0.9771 0.00011.67 0.1237 0.0424 0.0097 0.9778 0.00011.68 0.1215 0.0413 0.0094 0.9784 0.00011.69 0.1193 0.0402 0.0091 0.9791 0.0001

1.70 0.1171 0.0392 0.0088 0.9797 0.00011.71 0.1150 0.0382 0.0085 0.9803 0.00011.72 0.1129 0.0372 0.0082 0.9809 0.00011.73 0.1109 0.0362 0.0079 0.9815 0.00011.74 0.1088 0.0353 0.0076 0.9820 0.00011.75 0.1068 0.0344 0.0073 0.9826 0.00011.76 0.1049 0.0335 0.0071 0.9831 0.00011.77 0.1030 0.0326 0.0068 0.9836 0.00011.78 0.1011 0.0318 0.0066 0.9841 0.00011.79 0.0992 0.0310 0.0064 0.9846 0.00001.80 0.0974 0.0302 0.0061 0.9850 0.0000

1.81 0.0956 0.0294 0.0059 0.9855 0.00001.82 0.0938 0.0286 0.0057 0.9859 0.00001.83 0.0921 0.0279 0.0055 0.9864 0.00001.84 0.0904 0.0272 0.0053 0.9868 0.00001.85 0.0887 0.0265 0.0051 0.9872 0.00001.86 0.0871 0.0258 0.0050 0.9875 0.00001.87 0.0855 0.0251 0.0048 0.9879 0.0000



P á g i n a

7 0


Mantenimiento

Inexistente

0

Tolerante

5

Normal

10

Riguroso

15

Optimo

20φ( (µ,τ) 0.56 0.75 1.00 1.32 1.76


1.96 0.0721 0.0198 0.0035 0.9908 0.00001.97 0.0707 0.0193 0.0033 0.9911 0.00001.98 0.0694 0.0188 0.0032 0.9914 0.00001.99 0.0681 0.0183 0.0031 0.9916 0.00002.00 0.0668 0.0178 0.0030 0.9919 0.00002.01 0.0656 0.0173 0.0029 0.9921 0.00002.02 0.0643 0.0169 0.0028 0.9924 0.00002.03 0.0631 0.0164 0.0027 0.9926 0.00002.04 0.0619 0.0160 0.0026 0.9928 0.00002.05 0.0607 0.0156 0.0025 0.9930 0.00002.06 0.0596 0.0152 0.0024 0.9932 0.00002.07 0.0585 0.0148 0.0023 0.9935 0.0000

2.08 0.0573 0.0144 0.0023 0.9936 0.00002.09 0.0562 0.0140 0.0022 0.9938 0.00002.10 0.0552 0.0137 0.0021 0.9940 0.00002.11 0.0541 0.0133 0.0020 0.9942 0.00002.12 0.0531 0.0129 0.0020 0.9944 0.00002.13 0.0521 0.0126 0.0019 0.9946 0.00002.14 0.0511 0.0123 0.0018 0.9947 0.00002.15 0.0501 0.0120 0.0018 0.9949 0.00002.16 0.0492 0.0116 0.0017 0.9950 0.00002.17 0.0482 0.0113 0.0016 0.9952 0.00002.18 0.0473 0.0110 0.0016 0.9953 0.0000

2.19 0.0464 0.0107 0.0015 0.9955 0.00002.20 0.0455 0.0105 0.0015 0.9956 0.00002.21 0.0446 0.0102 0.0014 0.9957 0.00002.22 0.0438 0.0099 0.0014 0.9959 0.00002.23 0.0429 0.0097 0.0013 0.9960 0.00002.24 0.0421 0.0094 0.0013 0.9961 0.00002.25 0.0413 0.0092 0.0012 0.9962 0.0000



P á g i n a

7 1


Mantenimiento

Inexistente

0

Tolerante

5

Normal

10

Riguroso

15

Optimo

20φ( (µ,τ) 0.56 0.75 1.00 1.32 1.76


2.34 0.0346 0.0072 0.0009 0.9971 0.00002.35 0.0340 0.0070 0.0009 0.9972 0.00002.36 0.0333 0.0068 0.0008 0.9973 0.00002.37 0.0327 0.0066 0.0008 0.9974 0.00002.38 0.0320 0.0065 0.0008 0.9975 0.00002.39 0.0314 0.0063 0.0007 0.9976 0.00002.40 0.0308 0.0061 0.0007 0.9976 0.00002.41 0.0302 0.0060 0.0007 0.9977 0.00002.42 0.0296 0.0058 0.0007 0.9978 0.00002.43 0.0291 0.0057 0.0006 0.9978 0.00002.44 0.0285 0.0055 0.0006 0.9979 0.00002.45 0.0279 0.0054 0.0006 0.9980 0.0000

2.46 0.0274 0.0052 0.0006 0.9980 0.00002.47 0.0269 0.0051 0.0006 0.9981 0.00002.48 0.0263 0.0050 0.0005 0.9981 0.00002.49 0.0258 0.0048 0.0005 0.9982 0.00002.50 0.0253 0.0047 0.0005 0.9983 0.00002.51 0.0248 0.0046 0.0005 0.9983 0.00002.52 0.0243 0.0045 0.0005 0.9984 0.00002.53 0.0239 0.0043 0.0005 0.9984 0.00002.54 0.0234 0.0042 0.0004 0.9985 0.00002.55 0.0229 0.0041 0.0004 0.9985 0.00002.56 0.0225 0.0040 0.0004 0.9986 0.0000

2.57 0.0221 0.0039 0.0004 0.9986 0.00002.58 0.0216 0.0038 0.0004 0.9986 0.00002.59 0.0212 0.0037 0.0004 0.9987 0.00002.60 0.0208 0.0036 0.0004 0.9987 0.0000



P á g i n a

7 2

16.5. T ABLA D (µ, Τ) COEFICIENTE TRABAJO INTENSO

Coef Trabajo INTENSO = 15


Tolerante5

Normal10

Riguroso15

Optimo20


0.07 0.9695 0.9605 0.9480 0.9316 0.91040.08 0.9650 0.9547 0.9402 0.9212 0.89660.09 0.9604 0.9488 0.9323 0.9107 0.88260.10 0.9559 0.9428 0.9243 0.9000 0.86850.11 0.9513 0.9368 0.9163 0.8893 0.85410.12 0.9467 0.9307 0.9081 0.8784 0.83960.13 0.9420 0.9246 0.8999 0.8674 0.82490.14 0.9373 0.9185 0.8917 0.8562 0.81000.15 0.9326 0.9123 0.8833 0.8450 0.79500.16 0.9279 0.9060 0.8749 0.8337 0.77990.17 0.9231 0.8997 0.8664 0.8222 0.7647

0.18 0.9183 0.8934 0.8578 0.8107 0.74940.19 0.9134 0.8870 0.8492 0.7991 0.73390.20 0.9086 0.8806 0.8405 0.7874 0.71850.21 0.9037 0.8741 0.8317 0.7757 0.70300.22 0.8988 0.8676 0.8229 0.7638 0.68740.23 0.8938 0.8610 0.8141 0.7520 0.67190.24 0.8888 0.8545 0.8052 0.7400 0.65630.25 0.8838 0.8478 0.7962 0.7281 0.64080.26 0.8788 0.8412 0.7872 0.7161 0.62530.27 0.8738 0.8345 0.7781 0.7040 0.60980.28 0.8687 0.8277 0.7691 0.6920 0.59440.29 0.8636 0.8210 0.7599 0.6799 0.5791

0.30 0.8585 0.8142 0.7508 0.6679 0.56390.31 0.8533 0.8074 0.7416 0.6558 0.54880.32 0.8482 0.8005 0.7324 0.6438 0.53390.33 0.8430 0.7936 0.7232 0.6317 0.51910.34 0.8378 0.7867 0.7139 0.6197 0.50440.35 0.8325 0.7798 0.7047 0.6078 0.4899



P á g i n a

7 3


Mantenimiento

Inexistente

0

Tolerante

5

Normal

10

Riguroso

15

Optimo

20φ( (µ,τ) 0.46 0.59 0.77 1.00 1.29


0.44 0.7846 0.7166 0.6212 0.5028 0.36890.45 0.7792 0.7095 0.6120 0.4916 0.35670.46 0.7738 0.7024 0.6028 0.4805 0.34470.47 0.7683 0.6953 0.5936 0.4695 0.33300.48 0.7629 0.6881 0.5845 0.4586 0.32150.49 0.7574 0.6810 0.5753 0.4478 0.31040.50 0.7520 0.6739 0.5663 0.4372 0.29950.51 0.7465 0.6668 0.5572 0.4266 0.28880.52 0.7410 0.6597 0.5483 0.4163 0.27850.53 0.7355 0.6526 0.5393 0.4060 0.26840.54 0.7300 0.6455 0.5304 0.3960 0.25860.55 0.7245 0.6384 0.5216 0.3860 0.2491

0.56 0.7190 0.6313 0.5128 0.3762 0.23990.57 0.7134 0.6242 0.5041 0.3666 0.23090.58 0.7079 0.6171 0.4954 0.3571 0.22220.59 0.7024 0.6100 0.4868 0.3478 0.21380.60 0.6968 0.6030 0.4783 0.3387 0.20560.61 0.6913 0.5960 0.4698 0.3297 0.19770.62 0.6857 0.5890 0.4614 0.3208 0.19000.63 0.6802 0.5820 0.4531 0.3122 0.18260.64 0.6746 0.5750 0.4448 0.3037 0.17540.65 0.6691 0.5680 0.4366 0.2953 0.16850.66 0.6635 0.5611 0.4285 0.2871 0.1618

0.67 0.6580 0.5542 0.4205 0.2791 0.15540.68 0.6524 0.5473 0.4126 0.2713 0.14910.69 0.6469 0.5405 0.4047 0.2636 0.14310.70 0.6414 0.5336 0.3970 0.2561 0.13730.71 0.6358 0.5269 0.3893 0.2488 0.13170.72 0.6303 0.5201 0.3817 0.2416 0.12630.73 0.6248 0.5134 0.3742 0.2346 0.1211



P á g i n a

7 4


Mantenimiento

Inexistente

0

Tolerante

5

Normal

10

Riguroso

15

Optimo

20φ( (µ,τ) 0.46 0.59 0.77 1.00 1.29


0.82 0.5755 0.4545 0.3110 0.1785 0.08250.83 0.5700 0.4481 0.3044 0.1730 0.07900.84 0.5646 0.4418 0.2980 0.1677 0.07560.85 0.5592 0.4356 0.2916 0.1625 0.07240.86 0.5538 0.4294 0.2854 0.1575 0.06930.87 0.5485 0.4232 0.2792 0.1526 0.06630.88 0.5431 0.4171 0.2732 0.1478 0.06340.89 0.5378 0.4110 0.2672 0.1432 0.06070.90 0.5325 0.4050 0.2614 0.1386 0.05810.91 0.5272 0.3991 0.2556 0.1342 0.05560.92 0.5219 0.3932 0.2499 0.1300 0.05320.93 0.5167 0.3873 0.2444 0.1258 0.0509

0.94 0.5114 0.3815 0.2389 0.1218 0.04860.95 0.5062 0.3758 0.2335 0.1179 0.04650.96 0.5010 0.3701 0.2283 0.1141 0.04450.97 0.4958 0.3644 0.2231 0.1104 0.04260.98 0.4907 0.3588 0.2180 0.1068 0.04070.99 0.4856 0.3533 0.2130 0.1034 0.03891.00 0.4805 0.3478 0.2081 0.1000 0.03721.01 0.4754 0.3424 0.2033 0.0968 0.03561.02 0.4703 0.3370 0.1986 0.0936 0.03401.03 0.4653 0.3317 0.1940 0.0905 0.03251.04 0.4603 0.3265 0.1894 0.0875 0.0311

1.05 0.4553 0.3213 0.1850 0.0847 0.02971.06 0.4504 0.3161 0.1806 0.0819 0.02841.07 0.4454 0.3110 0.1764 0.0791 0.02711.08 0.4405 0.3060 0.1722 0.0765 0.02591.09 0.4357 0.3011 0.1681 0.0740 0.02481.10 0.4308 0.2961 0.1641 0.0715 0.02371.11 0.4260 0.2913 0.1601 0.0691 0.0226



P á g i n a

7 5


Mantenimiento

Inexistente

0

Tolerante

5

Normal

10

Riguroso

15

Optimo

20φ( (µ,τ) 0.46 0.59 0.77 1.00 1.29


1.20 0.3841 0.2502 0.1283 0.0508 0.01501.21 0.3795 0.2459 0.1251 0.0491 0.01441.22 0.3751 0.2417 0.1221 0.0474 0.01371.23 0.3706 0.2376 0.1190 0.0458 0.01311.24 0.3662 0.2335 0.1161 0.0443 0.01251.25 0.3619 0.2294 0.1132 0.0427 0.01201.26 0.3575 0.2254 0.1104 0.0413 0.01141.27 0.3532 0.2215 0.1076 0.0399 0.01091.28 0.3489 0.2176 0.1049 0.0385 0.01041.29 0.3447 0.2138 0.1023 0.0372 0.01001.30 0.3405 0.2100 0.0997 0.0359 0.00951.31 0.3363 0.2063 0.0972 0.0347 0.0091

1.32 0.3322 0.2026 0.0947 0.0335 0.00871.33 0.3281 0.1990 0.0923 0.0324 0.00831.34 0.3240 0.1955 0.0900 0.0312 0.00791.35 0.3200 0.1920 0.0877 0.0302 0.00761.36 0.3160 0.1885 0.0855 0.0291 0.00721.37 0.3120 0.1851 0.0833 0.0281 0.00691.38 0.3081 0.1818 0.0811 0.0272 0.00661.39 0.3042 0.1785 0.0791 0.0262 0.00631.40 0.3003 0.1752 0.0770 0.0253 0.00601.41 0.2965 0.1720 0.0751 0.0244 0.00571.42 0.2927 0.1689 0.0731 0.0236 0.0055

1.43 0.2889 0.1658 0.0712 0.0228 0.00521.44 0.2852 0.1627 0.0694 0.0220 0.00501.45 0.2815 0.1597 0.0676 0.0212 0.00481.46 0.2779 0.1568 0.0659 0.0205 0.00461.47 0.2743 0.1539 0.0642 0.0198 0.00441.48 0.2707 0.1510 0.0625 0.0191 0.00421.49 0.2671 0.1482 0.0609 0.0184 0.0040



P á g i n a

7 6


Mantenimiento

Inexistente

0

Tolerante

5

Normal

10

Riguroso

15

Optimo

20φ( (µ,τ) 0.46 0.59 0.77 1.00 1.29


1.58 0.2368 0.1249 0.0480 0.0134 0.00261.59 0.2336 0.1226 0.0467 0.0129 0.00251.60 0.2304 0.1202 0.0455 0.0125 0.00241.61 0.2273 0.1179 0.0443 0.0121 0.00231.62 0.2242 0.1157 0.0431 0.0116 0.00221.63 0.2212 0.1135 0.0420 0.0112 0.00211.64 0.2181 0.1113 0.0409 0.0108 0.00201.65 0.2151 0.1092 0.0398 0.0105 0.00191.66 0.2122 0.1071 0.0388 0.0101 0.00181.67 0.2092 0.1050 0.0377 0.0097 0.00171.68 0.2064 0.1030 0.0367 0.0094 0.00171.69 0.2035 0.1010 0.0358 0.0091 0.0016

1.70 0.2007 0.0990 0.0348 0.0088 0.00151.71 0.1979 0.0971 0.0339 0.0085 0.00141.72 0.1951 0.0952 0.0330 0.0082 0.00141.73 0.1924 0.0934 0.0321 0.0079 0.00131.74 0.1897 0.0915 0.0313 0.0076 0.00131.75 0.1870 0.0898 0.0304 0.0073 0.00121.76 0.1844 0.0880 0.0296 0.0071 0.00111.77 0.1818 0.0863 0.0288 0.0068 0.00111.78 0.1792 0.0846 0.0281 0.0066 0.00101.79 0.1766 0.0829 0.0273 0.0064 0.00101.80 0.1741 0.0813 0.0266 0.0061 0.0010

1.81 0.1716 0.0797 0.0259 0.0059 0.00091.82 0.1692 0.0781 0.0252 0.0057 0.00091.83 0.1668 0.0766 0.0245 0.0055 0.00081.84 0.1644 0.0751 0.0239 0.0053 0.00081.85 0.1620 0.0736 0.0232 0.0051 0.00081.86 0.1597 0.0721 0.0226 0.0050 0.00071.87 0.1574 0.0707 0.0220 0.0048 0.0007



P á g i n a

7 7


Mantenimiento

Inexistente

0

Tolerante

5

Normal

10

Riguroso

15

Optimo

20φ( (µ,τ) 0.46 0.59 0.77 1.00 1.29


1.96 0.1379 0.0590 0.0172 0.0035 0.00051.97 0.1359 0.0578 0.0168 0.0033 0.00041.98 0.1339 0.0567 0.0163 0.0032 0.00041.99 0.1319 0.0555 0.0159 0.0031 0.00042.00 0.1300 0.0544 0.0155 0.0030 0.00042.01 0.1281 0.0533 0.0150 0.0029 0.00042.02 0.1262 0.0523 0.0146 0.0028 0.00032.03 0.1243 0.0512 0.0142 0.0027 0.00032.04 0.1224 0.0502 0.0139 0.0026 0.00032.05 0.1206 0.0492 0.0135 0.0025 0.00032.06 0.1188 0.0482 0.0131 0.0024 0.00032.07 0.1171 0.0472 0.0128 0.0023 0.0003

2.08 0.1153 0.0463 0.0124 0.0023 0.00032.09 0.1136 0.0453 0.0121 0.0022 0.00022.10 0.1119 0.0444 0.0118 0.0021 0.00022.11 0.1102 0.0435 0.0114 0.0020 0.00022.12 0.1086 0.0426 0.0111 0.0020 0.00022.13 0.1069 0.0418 0.0108 0.0019 0.00022.14 0.1053 0.0409 0.0105 0.0018 0.00022.15 0.1037 0.0401 0.0103 0.0018 0.00022.16 0.1022 0.0393 0.0100 0.0017 0.00022.17 0.1006 0.0385 0.0097 0.0016 0.00022.18 0.0991 0.0377 0.0095 0.0016 0.0002

2.19 0.0976 0.0369 0.0092 0.0015 0.00022.20 0.0961 0.0362 0.0089 0.0015 0.00012.21 0.0946 0.0354 0.0087 0.0014 0.00012.22 0.0932 0.0347 0.0085 0.0014 0.00012.23 0.0918 0.0340 0.0082 0.0013 0.00012.24 0.0904 0.0333 0.0080 0.0013 0.00012.25 0.0890 0.0326 0.0078 0.0012 0.0001



P á g i n a

7 8


Mantenimiento

Inexistente

0

Tolerante

5

Normal

10

Riguroso

15

Optimo

20φ( (µ,τ) 0.46 0.59 0.77 1.00 1.29


2.34 0.0775 0.0271 0.0061 0.0009 0.00012.35 0.0763 0.0265 0.0059 0.0009 0.00012.36 0.0751 0.0260 0.0058 0.0008 0.00012.37 0.0739 0.0255 0.0056 0.0008 0.00012.38 0.0728 0.0249 0.0055 0.0008 0.00012.39 0.0717 0.0244 0.0053 0.0007 0.00012.40 0.0706 0.0239 0.0052 0.0007 0.00012.41 0.0695 0.0234 0.0050 0.0007 0.00012.42 0.0684 0.0230 0.0049 0.0007 0.00012.43 0.0673 0.0225 0.0048 0.0006 0.00012.44 0.0663 0.0220 0.0046 0.0006 0.00002.45 0.0652 0.0216 0.0045 0.0006 0.0000

2.46 0.0642 0.0211 0.0044 0.0006 0.00002.47 0.0632 0.0207 0.0043 0.0006 0.00002.48 0.0622 0.0203 0.0042 0.0005 0.00002.49 0.0613 0.0199 0.0040 0.0005 0.00002.50 0.0603 0.0194 0.0039 0.0005 0.00002.51 0.0594 0.0190 0.0038 0.0005 0.00002.52 0.0585 0.0187 0.0037 0.0005 0.00002.53 0.0575 0.0183 0.0036 0.0005 0.00002.54 0.0566 0.0179 0.0035 0.0004 0.00002.55 0.0557 0.0175 0.0034 0.0004 0.00002.56 0.0549 0.0172 0.0033 0.0004 0.0000

2.57 0.0540 0.0168 0.0032 0.0004 0.00002.58 0.0532 0.0165 0.0032 0.0004 0.00002.59 0.0523 0.0161 0.0031 0.0004 0.00002.60 0.0515 0.0158 0.0030 0.0004 0.0000



P á g i n a

7 9

16.6. T ABLA D (µ, Τ) COEFICIENTE TRABAJO R UDO

Coef Trabajo RUDO = 20


Tolerante5

Normal10

Riguroso15

Optimo20


0.07 0.9756 0.9688 0.9605 0.9494 0.93520.08 0.9720 0.9642 0.9547 0.9418 0.92540.09 0.9684 0.9595 0.9488 0.9341 0.91540.10 0.9648 0.9549 0.9428 0.9264 0.90540.11 0.9611 0.9502 0.9368 0.9186 0.89520.12 0.9575 0.9454 0.9307 0.9107 0.88490.13 0.9538 0.9407 0.9246 0.9027 0.87450.14 0.9501 0.9359 0.9185 0.8947 0.86400.15 0.9464 0.9311 0.9123 0.8866 0.85340.16 0.9426 0.9262 0.9060 0.8784 0.84280.17 0.9388 0.9213 0.8997 0.8701 0.8320

0.18 0.9351 0.9164 0.8934 0.8618 0.82110.19 0.9313 0.9114 0.8870 0.8534 0.81010.20 0.9274 0.9064 0.8806 0.8450 0.79910.21 0.9236 0.9014 0.8741 0.8365 0.78800.22 0.9197 0.8964 0.8676 0.8280 0.77680.23 0.9159 0.8913 0.8610 0.8194 0.76560.24 0.9120 0.8862 0.8545 0.8107 0.75440.25 0.9080 0.8811 0.8478 0.8020 0.74300.26 0.9041 0.8760 0.8412 0.7933 0.73170.27 0.9002 0.8708 0.8345 0.7845 0.72030.28 0.8962 0.8656 0.8277 0.7757 0.70890.29 0.8922 0.8604 0.8210 0.7668 0.6974

0.30 0.8882 0.8551 0.8142 0.7579 0.68600.31 0.8842 0.8499 0.8074 0.7490 0.67450.32 0.8801 0.8446 0.8005 0.7400 0.66310.33 0.8761 0.8392 0.7936 0.7311 0.65160.34 0.8720 0.8339 0.7867 0.7221 0.64020.35 0.8679 0.8285 0.7798 0.7131 0.6287



P á g i n a

8 0


Mantenimiento

Inexistente

0

Tolerante

5

Normal

10

Riguroso

15

Optimo

20φ( (µ,τ) 0.37 0.47 0.59 0.75 0.95


0.44 0.8305 0.7794 0.7166 0.6317 0.52790.45 0.8263 0.7739 0.7095 0.6227 0.51700.46 0.8220 0.7683 0.7024 0.6138 0.50620.47 0.8178 0.7628 0.6953 0.6048 0.49550.48 0.8135 0.7572 0.6881 0.5959 0.48490.49 0.8092 0.7516 0.6810 0.5869 0.47440.50 0.8049 0.7460 0.6739 0.5781 0.46400.51 0.8006 0.7404 0.6668 0.5692 0.45370.52 0.7963 0.7348 0.6597 0.5604 0.44350.53 0.7920 0.7292 0.6526 0.5516 0.43350.54 0.7877 0.7235 0.6455 0.5429 0.42350.55 0.7833 0.7179 0.6384 0.5342 0.4137

0.56 0.7790 0.7122 0.6313 0.5256 0.40400.57 0.7746 0.7066 0.6242 0.5170 0.39450.58 0.7702 0.7009 0.6171 0.5085 0.38500.59 0.7659 0.6953 0.6100 0.5000 0.37580.60 0.7615 0.6896 0.6030 0.4916 0.36660.61 0.7571 0.6839 0.5960 0.4832 0.35760.62 0.7527 0.6783 0.5890 0.4749 0.34870.63 0.7483 0.6726 0.5820 0.4667 0.34000.64 0.7439 0.6669 0.5750 0.4586 0.33140.65 0.7394 0.6612 0.5680 0.4505 0.32300.66 0.7350 0.6556 0.5611 0.4425 0.3147

0.67 0.7306 0.6499 0.5542 0.4345 0.30660.68 0.7262 0.6443 0.5473 0.4266 0.29860.69 0.7217 0.6386 0.5405 0.4189 0.29080.70 0.7173 0.6329 0.5336 0.4111 0.28310.71 0.7128 0.6273 0.5269 0.4035 0.27560.72 0.7084 0.6217 0.5201 0.3960 0.26820.73 0.7039 0.6160 0.5134 0.3885 0.2610



P á g i n a

8 1


Mantenimiento

Inexistente

0

Tolerante

5

Normal

10

Riguroso

15

Optimo

20φ( (µ,τ) 0.37 0.47 0.59 0.75 0.95


0.82 0.6638 0.5658 0.4545 0.3252 0.20250.83 0.6593 0.5603 0.4481 0.3186 0.19670.84 0.6549 0.5548 0.4418 0.3122 0.19110.85 0.6504 0.5493 0.4356 0.3058 0.18560.86 0.6459 0.5438 0.4294 0.2995 0.18020.87 0.6415 0.5384 0.4232 0.2933 0.17490.88 0.6370 0.5330 0.4171 0.2871 0.16980.89 0.6326 0.5275 0.4110 0.2811 0.16490.90 0.6281 0.5221 0.4050 0.2752 0.16000.91 0.6237 0.5168 0.3991 0.2694 0.15530.92 0.6193 0.5114 0.3932 0.2636 0.15060.93 0.6148 0.5061 0.3873 0.2580 0.1462

0.94 0.6104 0.5008 0.3815 0.2524 0.14180.95 0.6060 0.4955 0.3758 0.2470 0.13750.96 0.6016 0.4902 0.3701 0.2416 0.13340.97 0.5972 0.4850 0.3644 0.2363 0.12940.98 0.5928 0.4798 0.3588 0.2311 0.12540.99 0.5884 0.4746 0.3533 0.2260 0.12161.00 0.5840 0.4695 0.3478 0.2210 0.11791.01 0.5796 0.4643 0.3424 0.2161 0.11431.02 0.5752 0.4592 0.3370 0.2113 0.11081.03 0.5709 0.4541 0.3317 0.2065 0.10741.04 0.5665 0.4491 0.3265 0.2019 0.1041

1.05 0.5622 0.4441 0.3213 0.1973 0.10081.06 0.5578 0.4391 0.3161 0.1928 0.09771.07 0.5535 0.4341 0.3110 0.1884 0.09471.08 0.5492 0.4292 0.3060 0.1841 0.09171.09 0.5449 0.4242 0.3011 0.1799 0.08891.10 0.5406 0.4194 0.2961 0.1758 0.08611.11 0.5363 0.4145 0.2913 0.1717 0.0834



P á g i n a

8 2


Mantenimiento

Inexistente

0

Tolerante

5

Normal

10

Riguroso

15

Optimo

20φ( (µ,τ) 0.37 0.47 0.59 0.75 0.95


1.20 0.4983 0.3724 0.2502 0.1386 0.06241.21 0.4942 0.3679 0.2459 0.1353 0.06041.22 0.4900 0.3634 0.2417 0.1321 0.05851.23 0.4859 0.3589 0.2376 0.1289 0.05661.24 0.4818 0.3545 0.2335 0.1258 0.05481.25 0.4777 0.3501 0.2294 0.1228 0.05301.26 0.4736 0.3458 0.2254 0.1198 0.05131.27 0.4696 0.3415 0.2215 0.1169 0.04971.28 0.4655 0.3372 0.2176 0.1141 0.04811.29 0.4615 0.3330 0.2138 0.1113 0.04651.30 0.4575 0.3288 0.2100 0.1086 0.04501.31 0.4535 0.3246 0.2063 0.1060 0.0436

1.32 0.4495 0.3205 0.2026 0.1034 0.04221.33 0.4455 0.3164 0.1990 0.1008 0.04081.34 0.4416 0.3123 0.1955 0.0984 0.03951.35 0.4377 0.3083 0.1920 0.0959 0.03821.36 0.4338 0.3043 0.1885 0.0936 0.03691.37 0.4299 0.3004 0.1851 0.0913 0.03571.38 0.4260 0.2965 0.1818 0.0890 0.03461.39 0.4222 0.2926 0.1785 0.0868 0.03341.40 0.4183 0.2888 0.1752 0.0847 0.03241.41 0.4145 0.2850 0.1720 0.0825 0.03131.42 0.4107 0.2812 0.1689 0.0805 0.0303

1.43 0.4070 0.2775 0.1658 0.0785 0.02931.44 0.4032 0.2738 0.1627 0.0765 0.02831.45 0.3995 0.2701 0.1597 0.0746 0.02741.46 0.3958 0.2665 0.1568 0.0727 0.02651.47 0.3921 0.2629 0.1539 0.0709 0.02561.48 0.3884 0.2594 0.1510 0.0691 0.02481.49 0.3847 0.2559 0.1482 0.0674 0.0240



P á g i n a

8 3


Mantenimiento

Inexistente

0

Tolerante

5

Normal

10

Riguroso

15

Optimo

20φ( (µ,τ) 0.37 0.47 0.59 0.75 0.95


1.58 0.3528 0.2260 0.1249 0.0535 0.01771.59 0.3494 0.2228 0.1226 0.0521 0.01721.60 0.3460 0.2197 0.1202 0.0508 0.01661.61 0.3426 0.2166 0.1179 0.0495 0.01601.62 0.3392 0.2136 0.1157 0.0482 0.01551.63 0.3358 0.2106 0.1135 0.0470 0.01501.64 0.3325 0.2076 0.1113 0.0458 0.01451.65 0.3292 0.2047 0.1092 0.0446 0.01401.66 0.3259 0.2018 0.1071 0.0435 0.01361.67 0.3227 0.1989 0.1050 0.0424 0.01311.68 0.3194 0.1961 0.1030 0.0413 0.01271.69 0.3162 0.1933 0.1010 0.0402 0.0123

1.70 0.3130 0.1905 0.0990 0.0392 0.01181.71 0.3098 0.1878 0.0971 0.0382 0.01151.72 0.3067 0.1851 0.0952 0.0372 0.01111.73 0.3036 0.1824 0.0934 0.0362 0.01071.74 0.3005 0.1797 0.0915 0.0353 0.01041.75 0.2974 0.1771 0.0898 0.0344 0.01001.76 0.2943 0.1746 0.0880 0.0335 0.00971.77 0.2913 0.1720 0.0863 0.0326 0.00941.78 0.2883 0.1695 0.0846 0.0318 0.00901.79 0.2853 0.1670 0.0829 0.0310 0.00871.80 0.2823 0.1646 0.0813 0.0302 0.0085

1.81 0.2794 0.1622 0.0797 0.0294 0.00821.82 0.2765 0.1598 0.0781 0.0286 0.00791.83 0.2736 0.1574 0.0766 0.0279 0.00761.84 0.2707 0.1551 0.0751 0.0272 0.00741.85 0.2678 0.1528 0.0736 0.0265 0.00711.86 0.2650 0.1506 0.0721 0.0258 0.00691.87 0.2622 0.1483 0.0707 0.0251 0.0067



P á g i n a

8 4


Mantenimiento

Inexistente

0

Tolerante

5

Normal

10

Riguroso

15

Optimo

20φ( (µ,τ) 0.37 0.47 0.59 0.75 0.95


1.96 0.2379 0.1295 0.0590 0.0198 0.00491.97 0.2353 0.1275 0.0578 0.0193 0.00481.98 0.2328 0.1256 0.0567 0.0188 0.00461.99 0.2302 0.1237 0.0555 0.0183 0.00442.00 0.2277 0.1218 0.0544 0.0178 0.00432.01 0.2252 0.1200 0.0533 0.0173 0.00422.02 0.2227 0.1181 0.0523 0.0169 0.00402.03 0.2203 0.1163 0.0512 0.0164 0.00392.04 0.2179 0.1146 0.0502 0.0160 0.00382.05 0.2155 0.1128 0.0492 0.0156 0.00362.06 0.2131 0.1111 0.0482 0.0152 0.00352.07 0.2107 0.1094 0.0472 0.0148 0.0034

2.08 0.2084 0.1077 0.0463 0.0144 0.00332.09 0.2060 0.1060 0.0453 0.0140 0.00322.10 0.2037 0.1044 0.0444 0.0137 0.00312.11 0.2015 0.1028 0.0435 0.0133 0.00302.12 0.1992 0.1012 0.0426 0.0129 0.00292.13 0.1970 0.0997 0.0418 0.0126 0.00282.14 0.1947 0.0981 0.0409 0.0123 0.00272.15 0.1925 0.0966 0.0401 0.0120 0.00262.16 0.1904 0.0951 0.0393 0.0116 0.00252.17 0.1882 0.0936 0.0385 0.0113 0.00242.18 0.1861 0.0922 0.0377 0.0110 0.0023

2.19 0.1840 0.0907 0.0369 0.0107 0.00232.20 0.1819 0.0893 0.0362 0.0105 0.00222.21 0.1798 0.0879 0.0354 0.0102 0.00212.22 0.1777 0.0865 0.0347 0.0099 0.00202.23 0.1757 0.0852 0.0340 0.0097 0.00202.24 0.1737 0.0839 0.0333 0.0094 0.00192.25 0.1717 0.0825 0.0326 0.0092 0.0018




Mantenimiento

Inexistente

0

Tolerante

5

Normal

10

Riguroso

15

Optimo

20φ( (µ,τ) 0.37 0.47 0.59 0.75 0.95


2.34 0.1546 0.0716 0.0271 0.0072 0.00142.35 0.1528 0.0704 0.0265 0.0070 0.00132.36 0.1510 0.0693 0.0260 0.0068 0.00132.37 0.1493 0.0682 0.0255 0.0066 0.00122.38 0.1475 0.0671 0.0249 0.0065 0.00122.39 0.1458 0.0661 0.0244 0.0063 0.00112.40 0.1441 0.0650 0.0239 0.0061 0.00112.41 0.1424 0.0640 0.0234 0.0060 0.00112.42 0.1407 0.0630 0.0230 0.0058 0.00102.43 0.1390 0.0620 0.0225 0.0057 0.00102.44 0.1374 0.0610 0.0220 0.0055 0.00102.45 0.1358 0.0600 0.0216 0.0054 0.0009

2.46 0.1342 0.0591 0.0211 0.0052 0.00092.47 0.1326 0.0581 0.0207 0.0051 0.00092.48 0.1310 0.0572 0.0203 0.0050 0.00082.49 0.1294 0.0563 0.0199 0.0048 0.00082.50 0.1279 0.0554 0.0194 0.0047 0.00082.51 0.1264 0.0545 0.0190 0.0046 0.00082.52 0.1249 0.0536 0.0187 0.0045 0.00072.53 0.1234 0.0527 0.0183 0.0043 0.00072.54 0.1219 0.0519 0.0179 0.0042 0.00072.55 0.1204 0.0511 0.0175 0.0041 0.0007

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