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Presenta: Joel Sara Rivera
MATERIA: MODELOS DE DISEÑO Y DESARROLLO DE ESTRATEGIAS
INSTRUCCIONALES
Asesor: Mtra. Verónica Mañón Meza
Situación de Aprendizaje con base en los lineamientos de la Didáctica
Critica
TEMA: Ecuación cuadrática
Situación Didáctica: Ecuación Cuadrática
Propósito:
Los alumnos de primer semestre de Ingeniería Industrial aprenderán a resolver una ecuación cuadrática de la forma ax² + bx+c.
Aprendizajes esperados:
& Definir porque es cuadrática
& Aprender a resolver por factorización y formula general
Una operación importante realizable en una
ecuación cuadrática es la de encontrar el
conjunto de soluciones o raíces de la ecuación.
Validar procedimientos y resultados.
Situación Didáctica: Ecuación cuadrática
Pizarrón y marcadoresEspacio: Aula o salón de clasesOrganización: Equipos e individualEstrategia utilizada: Utilización de formulas
MATERIALES
Situación didáctica
1) Inicio
& Indagación de saberes previos sobre ecuaciones cuadráticas.
& Ampliar conocimiento sobre solución de ecuaciones cuadráticas
La actividad consiste en comprobar y verificar los resultados obtenidos durante el procedimiento de calculo de raíces de solución.
.
2)Se realiza el calculo de las raíces por el método
de factorización:
Resolver la ecuación x²- x - 6 = 0
a) Factorizando el miembro izquierdo, tenemos
(x – 3) (x + 2) = 0
Tenemos ahora las dos ecuaciones lineales
DESARROLLO
( x – 3) y (x + 2)
De estas dos ecuaciones encontramos que :
x = 3 y x = - 2
Por lo tanto cualquiera de estos valores satisfará a la ecuación.
Sustituyendo tendremos: x² - x – 6 = 0 x = 3
(3)² - (3) – 6 = 0 9 – 3 – 6 = 0 0 = 0
3) Continuamos con el uso de la formula general
TEOREMA: Las raíces x1 y x2 de la ecuación de la forma
ax² + bx + c = 0 son
-b + (b² -.4ac)½ -b – (b² - 4ac)½
X1 = ----------------------- X2 = -----------------------
2a 2a
El conjunto de soluciones de la ecuación de este teorema es llamada Fórmula general.
4) Usar la formula general para resolver la ecuación siguiente:
x² - 3x -4 = 0
Comparando los coeficientes de esta ecuación con la correspondientes de la ecuación ax² + bx +c = 0, vemos que tenemos que: a = 1 b= -3 y c= -4, sustituyendo se tiene
3+_ ( ( -3)² - 4(1)(-4))½ x = ------------------------------------- 2(1)
X1 = 3 +5/2 x1 = 4
X2 = 3 – 5 /2 x2 = -1
Comprobación
5) Sustituyendo los valores de x1 y x2 en la ecuación original x² - 3x – 4 = 0 se tiene:
X1 = 4 y x2 = -1
(4)² - (3)(4) – 4 = 0
16 – 12 – 4 = 0
0 = 0
Ambos valores de x satisfacen la ecuación
NOTA:
Es frecuente que se encuentren ecuaciones que no son cuadráticas, pero que pueden ser reducidas a una ecuación cuadrática. Ejemplo:Resolver la ecuación y4 – 3y²- 4 = 0
Esta ecuación de cuarto grado se describe como aparece siendo cuadrática en y². La sustitución y²= x
Nos da la ecuación cuadrática x² -3x - 4 = 0, la cual se resolverá con los métodos antes vistos.
Cierre:
6) Se realizaran diversos ejercicios de solución de ecuaciones cuadráticas, utilizando el método de factorización y formula general.
Evaluación
¿Qué aprendizajes obtuvieron los alumnos de primer semestre de Ingeniería Industrial?
¿Qué actitudes tomaron los alumnos al aprender a resolver
una ecuación cuadrática?
¿Qué problemas enfrentaron y cómo se solucionaron?
¿De qué forma se atendió a la diversidad del grupo?
Reflexión
Esta situación didáctica esta apegada a la Teoría Critica, por lo tanto permite a los alumnos crear y estructurar sus conocimientos a partir de la interacción de sus compañeros, maestro y padres de familia, en donde el profesor no es el portador de conocimiento, también se convierte en un aprendiz, permitiendo que el conocimiento fluya sin crear frustración en los alumnos y se vea reflejado en el comportamiento ante la sociedad.
La presentación es el resultado de la integración sinérgica de varios puntos de mira sobre la didáctica crítica, pero contextualizado al proceso de enseñanza-aprendizaje en la educación superior, pues es aplicada al aprendizaje por proyectos y para una enseñanza transformadora, por ser la didáctica critica.
REFERENCIAS
Gordon Fuller, (1980). ALGEBRA ELEMENTAL. Editorial C.E.C.S.A. México, D.F.
CD-Rom (2014), MODELOS DE DISEÑO Y DESARROLLO DE ESTRATEGIAS INSTRUCCIONALES. Centro Universitario ETAC S.C.
http://www.monografias.com/trabajos98/didactica-critica-ensenanza-transformadora-recursos-aprendizaje/didactica-critica-ensenanza-transformadora-recursos-aprendizaje.shtml#ixzz3HBgn8EzZ. Recuperado el 26 de Octubre de 2014