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Tarea #1 Sistema de Engranajes: Planetario Interno

Presentado Por:

Carlos Josu Chacn Llanos CL100137

Ayron Patricio Zetino Villalobos ZV100572

FACULTAD DE INGENIERA TEORIA DE MECANISMOS Y MAQUINAS CICLO I - 2015

DOCENTE:

Ing. Carlos Azucena

Fecha de entrega: Sbado 14 de Febrero de 2015

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ndice

INTRODUCCION .......................................................................................................3

OBJETIVOS ...............................................................................................................4

DESARROLLO DEL TEMA ..........................................................................................5

ANALISIS DEL TEMA .................................................................................................7

CONCLUSIONES .......................................................................................................10

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ntroduccio n

En ingeniera el diseo mecnico es el proceso de dar forma, dimensiones, materiales, tecnologa

de fabricacin y funcionamiento de una mquina para que cumpla unas determinadas funciones o

necesidades.

Una mquina est compuesta por una serie de elementos ms simples que la constituyen,

pudiendo definir como elementos de mquinas todas aquellas piezas o elementos ms sencillos

que correctamente ensamblados constituyen una mquina completa y en funcionamiento.

Estos elementos de mquinas, no tienen que ser necesariamente sencillos, pero si ser reconocibles

como elemento individual, fuera de la mquina de la que forma parte, o de las mquinas de las

que puede formar parte.

El diseo se diferencia del anlisis, en que en ste se toma un diseo ya existente para estudiarlo,

y verificar que cumpla con las necesidades para las que fue diseado.

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Objetivos

Entender el propsito general de los engranajes.

Identificar las partes de un engranaje.

Conocer las aplicaciones de los engranajes.

Conocer los distintos tipos de engranajes que existen.

Entender las ventajas del uso de estos.

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Desarrollo del tema

La potencia puede transmitirse desde un rbol a otro por medio de correas, ruedas de

friccin engranajes o cadenas. Cuando la razn entre las velocidades tiene que ser constante

se aplica ruedas de engrane. Es evidente que cualquier par de superficies que rueden juntas

con un movimiento de rodadura pura, de manera a dar la relacin de velocidades deseada,

puede servir de base para el diseo de un para de ruedas dentadas. El movimiento

transmitido por un par de ruedas dentadas bien diseadas es idntico al de las curvas o

superficies bsicas rodando una sobre otra. Para que un par de curvas puedan moverse una

sobre otra con un movimiento de rodadura pura, el punto de tangencia de las curvas tiene

que hallarse siempre sobre la recta que une los centros de rotacin de las curvas.

Los primeros datos que existen sobre la transmisin de rotaciones con velocidad angular

uniforme por medio de engranajes, corresponden al ao 1674, cuando el famoso astrnomo

dans Olaf Roemer propuso la forma o perfil del diente en epicicloide. Del profesor Camus

fue la idea de la intercambiabilidad de las ruedas dentadas y Robert Willis, profesor de

Cambridge, fue el que obtuvo la primera aplicacin prctica de la epicicloide al emplearla

en la construccin de una serie de engranajes intercambiables. De la misma manera, de los

primeros matemticos fue la idea del empleo de la evolvente de crculo en el perfil del

diente, pero tambin se deben a Willis las realizaciones prcticas. Es muy posible que fuera

el francs Phillipe de Lahire el primero en concebir el diente de perfil en evolvente en

1695, muy poco tiempo despus de que Roemer concibiera el epicicioidal. La primera

aplicacin prctica del diente en evolvente fue debida al suizo Leonard Euler (1707). A

Willis se le debe la creacin del odontgrafo de su nombre para el trazado simplificado del

perfil del diente de evolvente.

En 1856, Christian Schiele descubri el sistema de fresado de engra-najes rectos por medio

de la fresa-madre, pero el procedimiento no se lleva a la prctica hasta 1887, a base de la

patente Grant. En 1897, Hermann Pfauter, alemn, inventa y patenta una mquina universal

de dentar engranajes rectos y helicoidales por fresa-madre con mecanismo diferencial. Por

ltimo, en 1905, M. Chambon, de Lyon, fue el creador de la mquina para el dentado de

engranajes cnicos por procedimiento de fresa.madre.

CAMPO DE APLICACIN DE LOS ENGRANAJES

Existe una gran variedad de formas y tamaos de engranajes, desde los ms pequeos

usados en relojera e instrumentos cientficos (se alcanza el mdulo 0,05) a los de grandes

dimensiones, empleados, por ejemplo, en las reducciones de velocidad de las turbinas de

vapor de los buques, en el accionamiento de los hornos y molinos de las fbricas de

cemento, etc. El campo de aplicacin de los engranajes es prcticamente ilimitado. Los

encontramos en las centrales de produccin de energa elctrica, hidroelc-trica y en los

elementos de transporte terrestre: locomotoras, automotores, camiones, automviles,

transporte martimo en toques de todas clases, aviones, en la industria siderrgica:

laminadores, transpor-tadores, etc., minas y astilleros, fbricas de cemento, gras,

montacargas, mquinas-herramientas, maquinaria textil, de alimentacin, de vestir y calzar,

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industria qumica y farmacutica, etc., hasta los ms simples mo-vimientos de

accionamiento manual. Toda esta gran variedad de aplica-ciones del engranaje puede

decirse que tiene por nica finalidad la trans-misin de la rotacin o giro de un eje a otro

distinto, reduciendo o aumentando la velocidad del primero, constituyendo los llamados

reductores o multiplicadores de velocidad y los cambios de velocidades. Una variedad

muy interesante de todos estos mecanismos la constituyen los llamados trenes

epicicloidales y los diferenciales.

VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LA TRANSMISIN POR ENGRANES

Debido a la forma curva de los perfiles de los dientes es de evolvente o cicloidal el

movimiento transmitido por un par de ruedas dentadas es de rodadura pura.

Adems la relacin de rotaciones con velocidad angular de la transmisin engranajes, es

uniforme. Por esta razn se aplica como reductor o multiplicador de velocidades en

mquinas en las que se requiere una velocidad especfica y que no tenga alteraciones o

fluctuaciones de velocidad.

Los engranes proporcionan a las mquinas una gradacin utilizable de relaciones de

velocidad.

Los engranes permiten grandes transmisiones de potencia desde el eje de una fuente de

energa hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de realizar un trabajo sin perdidas

de energa.

Los engranes tienen como desventaja que no pueden transmitir potencia entre distancias

grandes entre centros para estos casos se utiliza poleas o cadenas.

Los engranes tienen un costo elevado comparado con los otros tipos de transmisin por

cadenas y las poleas.

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Ana lisis del tema

Hacer la cuenta de los dientes para los engranajes planetarios realmente no es tan

complicado.

Por conveniencia, vamos a llamar R, S y P al nmero de dientes de los engranajes.

R Nmero de dientes en la corona.

S Nmero de dientes en el planeta (engranaje central).

P Nmero de dientes en los engranajes satlite.

La primera condicin para que un engranaje planetario funcione es que todos los dientes

tengan el mismo mdulo, o el mismo paso circular. Esto asegura que los dientes encajan.

La segunda condicin es:

R = 2 P + S

Es decir, el nmero de dientes de la corona es igual al nmero de dientes en el engranaje

central ms dos veces el nmero de dientes en los engranajes satlites.

En los engranajes que vemos abajo esto sera 30 = 2 9 + 12

Esto se puede ver ms claro imaginndonos "engranajes" que solo ruedan (sin dientes) e

imaginando un nmero par de satlites. La suma de los dimetros del engranaje planeta

(Sun (S)) ms dos engranajes satlite (Planet (P) + Plantet (P)) debe ser igual al tamao del

engranaje corona (Ring(R)).

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Si quitamos una de las ruedas satlites verdes y reorganizamos las que quedan para que

queden espaciadas a distancias iguales. Seguimos teniendo el mismo tamao de engranajes.

Ahora hacemos la suposicin de que las ruedas tienen dientes. Los dientes sobresaldrn

ms all de la lnea de la rueda tanto como quedan por debajo de esa lnea, de manera que

la lnea de contacto de los engranajes sera la lnea alrededor de los engranajes. La

geometra sigue funcionando igual.

Resolviendo relaciones de transmisin de engranajes planetarios Resolver relaciones de transmisin de un tren de engranajes planetarios puede ser un poco

complicado. Vamos a usar la siguiente nomenclatura:

Tr Velocidad de giro de la corona

Ts Velocidad de giro del planeta

Ty Velocidad de giro del portasatlites (la pieza con forma de Y en la anterior foto)

R Dientes de la corona

S Dientes del planeta

P Dientes de cada satlite

La relacin de transmisin es como sigue:

( R + S ) Ty = R Tr + Ts S Ejemplo: Ahora, en los engranajes planetarios normalmente uno de los engranajes est fijo. Si mantenemos en una posicin fija la corona Tr siempre ser cero. Por lo tanto podemos eliminar esos trminos de la frmula anterior y obtenemos:

( R + S ) Ty = Ts S

Ahora, si lo que movemos es el engranaje planeta podemos reorganizar la frmula para

resolver la velocidad de giro del portasatlites:

Ty = Ts(S/(R+S))

Por lo tanto la relacin de transmisin es

S / (R+S)

Condiciones para el nmero de dientes y para los satlites Si se quiere que los satlites estn espaciados a distancias iguales y todos engranen en el

siguiente diente al mismo tiempo, entonces el planeta y la corona, ambos, deben ser

exactamente divisibles por el nmero de satlites (el resultado en ambos casos debe ser un

nmero entero, sin decimales).

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Si se quiere que todos estn espaciados a distancias iguales, pero no se necesita que todos

estn en la misma fase con respecto a sus dientes, entonces el resultado de la suma de los

dientes de la corona y los dientes del planeta debe ser divisible exactamente por el nmero

de satlites. Esto es:

(R + S) es divisible exactamente por el nmero de satlites.

Sin embargo si no se desea espaciar los satlites a distancias iguales, esta condicin no se

aplica. Aun as el ngulo entre los engranajes satlites alrededor del planeta est

condicionado por:

ngulop2p =(360/(R+S))N

Donde N es un nmero entero.

Esto quiere decir que el ngulo entre los engranajes satlite es un mltiplo de 360/(R+S).

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Conclusiones

Se denomina engranaje al mecanismo utilizado para transmitir potencia de un

componente a otro dentro de una mquina.

Los engranajes estn formados por dos ruedas dentadas, de las cuales la mayor se

denomina corona y la menor pin.

Un engranaje sirve para transmitir movimiento circular mediante el contacto de

ruedas dentadas.

Una de las aplicaciones ms importantes de los engranajes es la transmisin del

movimiento desde el eje de una fuente de energa, como puede ser un motor de

combustin interna o un motor elctrico, hasta otro eje situado a cierta distancia y

que ha de realizar un trabajo. De manera que una de las ruedas est conectada por la

fuente de energa y es conocida como engranaje motor y la otra est conectada al eje

que debe recibir el movimiento del eje motor y que se denomina engranaje

conducido. Si el sistema est compuesto de ms de un par de ruedas dentadas, se

denomina tren.

La principal ventaja que tienen las transmisiones por engranaje respecto de la

transmisin por poleas es que no patinan como las poleas, con lo que se obtiene

exactitud en la relacin de transmisin.