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Colegio México Bachillerato, AC (1092) TAREA 1 TERCERA EVALUACIÓN

Curso 2009 - 2010

1. Una bióloga ha colocado tres cepas bacteriana (denotadas como I, II y III) en un tubo de ensayo, donde serán alimentadas con tres diferentes fuentes alimenticias (A, B y C). Cada día 2300 unidades de A, 800 de B y 1500 de C se colocan en el tubo de ensayo, y cada bacteria consume cierto número de unidades de cada alimento por día, como se muestra en la tabla. ¿Cuántas bacterias de cada cepa pueden coexistir en el tubo de ensayo y consumir todo el alimento?

Cepa bacteriana I

Cepa bacteriana II

Cepa bacteriana III

Alimento A 2 2 4Alimento B 1 2 0Alimento C 1 3 1

Respuesta(redactada):

2. Balancea la siguiente ecuación química utilizando el método matricial:

La ecuación balanceada es:

3. El centro de Ciudad Gótica se compone de calles de un solo sentido, y se ha medido el flujo de tránsito en cada intersección. En el área de la ciudad que se muestra, las cifras representan el número promedio de vehículos que entran y salen de los puntos de intersección A, B, C y D durante las horas de trabajo.(a) Establezca y resuelva un sistema de ecuaciones para encontrar

los flujos posibles.(b) Si el tránsito es regulado en CD de manera que vehículos

por minuto, ¿cuáles serán los flujos promedio en las otras calles?

(c) ¿Cuáles son los flujos mínimo y máximo en cada calle?(d) ¿Cómo cambiaría la solución si todas las direcciones fueran

invertidas?

Colegio México Bachillerato, ACBordo 178 Col. Vergel del Sur C.P. 14340Clave UNAM 1092 Acuerdo 109/91 11.VI.91www.cmb.edu.mx

TEMAS SELECTOS DE MATEMÁTICAS (1710)TAREA No. 1: APLICACIONES DE LOS SISTEMAS

DE ECUACIONES LINEALES© 2009: Mtro. Jesús Palacios Plasencia

1

Materia: TEMAS SELECTOS DE MATEMÁTICAS (1710)

Profesor: Jesús Palacios Plasencia

Fecha: 5 de noviembre de 2009

Alumn@:Alumn@:Alumn@:Alumn@:


Curso 2009 - 2010

Respuestas:

4. En cierto país los tres sectores de la economía están relacionados de la siguiente manera:

Agricultura Industria ServiciosDemanda ext.

Producción total

Agricultura 200 150 300 100 750Industria 300 400 350 300 1350Servicios 250 300 400 50 1000

(a) Encuentre la matriz insumo-producto(b) El plan de desarrollo para los próximos años prevé que la

demanda externa de la industria crezca a 400, la de servicios crezca a 100 y la del sector agrícola se mantenga igual que ahora. ¿Cuánto deberá producir cada sector para satisfacer estos nuevos requerimientos?

(c) A los dos años, se ve que era demasiado optimista el plan de desarrollo, por lo que se prevé ahora que la industria crezca a 350, los servicios a 80 y la agricultura permanezca en 100. Encuentra la producción de cada sector para satisfacer las nuevas demandas.

Respuestas:




2

D

A

C

B

10 15

10

10 f1 5

20

f3f2

15 f4 15


Curso 2009 - 2010

5. En cierto país se tienen dos industrias: P y Q cuyos productos son consumidos únicamente entre ellos (sistema cerrado pues la demanda final es cero). Si la industria P consume la tercera parte de su producción y el resto se lo vende a Q y la industria consume la mitad de su producción y el resto se lo vende a P, ¿cuál debe ser el valor de ambas producciones para que el sistema esté en equilibrio?

Respuesta:

6. El circuito que se muestra en la figura tiene una sola fuente de poder A y cinco resistores. Encuentra las corrientes I1, I2,…, I5. Éste es un ejemplo de lo que en ingeniería eléctrica se conoce como un circuito puente de Wheatstone.

Respuestas:




3

2 1

2 1

2

CC

I1

I3

I4 I5

I2

BC

DEC

I IAC

10 voltios

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