MODULO: Ingeniera de confiabilidad

ASIGNATURA: Anlisis de rbol de fallos

ALUMNO: Ing. Praxedes H. Carrillo Siancas

1) En la figura se muestra un sistema de bombeo de agua de una cisterna a un tanque elevado.

El sistema est compuesto por:

V1, V2, V3 Y V4: Vlvulas que aslan una rama cuando hay que reparar una bomba

B1 y B2: Bombas

D: Deposito elevado

R: Vlvula de retencin

El suceso TOP que se quiere modelizar es la no llegada de agua al depsito elevado

a) Obtener el rbol de fallos para el suceso TOP (No llegada de agua al depsito elevado)

A manera de poder simplificar el anlisis, se ha considerado el fallo de cada

componente como una caja negra y no con cada uno de sus modos de falla

particulares. Ver rbol abajo.

b) Mediante el algoritmo de MOCUS determinar los conjuntos mnimos de corte asociados a la resolucin del rbol anterior

G3

2

G4. G5

2

6. G5

7. G5

8. G5

2

6. 9

6. 10

6. 11

7. 9

7. 10

7. 11

8. 9

8. 10

8. 11

2

Por lo tanto, los conjuntos mnimos de corte asociado sern:

{6,9}; {6,10}; {6,11}; {7,9}; {7,10}; {7,11}; {8,9}; {8,10}; {8,11}; {2}

2) En la siguiente figura se muestra un esquema simplificado de un sistema de seguridad. Dicho sistema tiene como misin inyectar agua borada en el circuito de refrigerante

primario, ayudando en circunstancias de accidente a reponer posibles fugas de

refrigerante primario, a refrigerarlo y a disminuir la reactividad del nucleo,

contribuyendo de esta forma a salvaguardar su integridad mecnica.

El suministro de agua se realiza desde el tanque de agua de reserva (RWST) por cualquiera

de los dos caminos (Linea A y B). Por tratarse de un sistema normalmente en espera los

modos de fallos que se consideran para cada componente son: fallo a la espera, fallo en

demanda, indisponibilidad por pruebas, e indisponibilidad por mantenimiento preventivo.

Se considera como suceso TOP el fallo del sistema, es decir, la no inyeccin de agua por

ninguna de las dos lneas.

a) Determinar los minimal cut sets

Los minimal cut sets son los siguientes:

{10,1}; {10,2}; {10,3}; {10,4}; {10,5}; {10,6}; {10,7}; {10,8}; {10,9}; {10,11}; {6,1}; {6,2}; {6,3};

{6,4}; {6,5}; {6,6}; {6,7}; {6,8}; {6,9}; {6,10}; {6,11}; {7,1}; {7,2}; {7,3}; {7,4}; {7,5}; {7,6}; {7,7};

{7,8}; {7,9}; {7,10}; {7,11}; {4,1}; {4,2}; {4,2}; {4,4}; {4,5}; {4,6}; {4,7}; {4,8}; {4,9}; {4,10};

{4,11}

b) Calcular la indisonibilidad del sistema c) Calcular la medida de importancia de Fusell- Vesely para dos de los componentes del

sistema.

Equipo # T M Indisponibilidad Importancia Fussel - Vesely

P1 1 5.30E-04 3.89E-06 4.0 24.0 10.0 2184 4320 0,005200367 0,267048

P2 2 5.30E-04 3.89E-06 4.0 24.0 10.0 2184 4320 0,000553199 0,028408

P3 3 5.30E-04 3.89E-06 4.0 24.0 10.0 2184 4320 0,000553199

V1 4 1.82E-03 5.83E-06 1.0 2.6 1.0 2184 4320 0,005200367

V2 5 1.82E-03 5.83E-06 1.0 2.6 1.0 2184 4320 0,000553199

V3 6 1.82E-03 5.83E-06 1.0 2.6 1.0 2184 4320 0,000553199

V4 7 1.82E-03 5.83E-06 1.0 2.6 1.0 2184 4320 0,005200367

V5 8 1.82E-03 5.83E-06 1.0 2.6 1.0 2184 4320 0,000553199

V6 9 1.82E-03 5.83E-06 1.0 2.6 1.0 2184 4320 0,000553199

V7 10 1.82E-03 5.83E-06 1.0 2.6 1.0 2184 4320 0,000553199

0,019473494

3) Se consideran los siguientes sistemas simples

Todos los componentes tienen la misma tasa de fallo constante e igual a 0.01.

Adicionalmente, los sistemas estn expuestos a fallos de causa comn que pueden

modelizarse mediante el mtodo del factor beta.

Determinar la funcin de fiabiliad asociada a los tres sistemas si beta = 0.2

a) Un nico componente

R(s) = e^ (-0.01*t)

b) Una estructura paralelo con dos componentes idnticos

R(s) = 2 e^ (-0.01*t) e^ - (2 0.2)*0.01*t

R(s) = 2 e^ (-0.01*t) e^ - (0.018*t)

c) Un sistema 2 out of 3 con componentes idnticos

De tablas: C2003 = 2.4

2003 = 0.2 * 2.4 = 0.48

sist = 0.48 * 0.01 = 0.0048

R(S) = e ^ (- 0.0048*t)