HENRY GEOVANNY ALVAREZ ORTEGA

PROBLEMARIO UNIDAD III

EJERCICIO 3

Una cadena de (5) almacenes, ubicados en diferentes partes del pas,

requiere cierta mercanca para cada uno de los almacenes. Las empresas

abastecedoras han informado que disponen la mercanca solicitada pero

en (3) diferentes fbricas. La escasez del producto hace que la cadena de

almacenes deba transportar la mercanca.

En base a los costos del transporte por unidad, a los requerimientos de los

almacenes y a la disponibilidad de las fbricas, que me muestra en el

siguiente cuadro; formule el problema de programacin lineal que

minimice los costos totales del transporte y resulvalo.

ALMACENES

DISPONIBILIDAD FBRICAS 1 2 3 4 5

A 10 20 40 30 50 1000

B 20 30 50 40 10 1000

C 30 40 10 50 20 1500

REQUERIMIENTOS 1000 800 600 800 300 3500

Minimizamos el costo por medio del mtodo del costo mnimo

1000 10

0 20

0 40

0 30

0 50

1000

0 20

800 30

0 50

200 40

0 10

1000

0 30

0 40

600 10

600 50

300 20

1500

1000 800 600 800 300 3500

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PROBLEMARIO UNIDAD III

EJERCICIO 4

Una compaa desea saber, que poltica de distribucin minimizara sus

costos totales, se cuenta con (3) fbricas y (4) clientes, la produccin de las

fabricas es de: 550, 300 y 260 unidades respectivamente; y las

necesidades de los (4) clientes son: 250, 300, 200 y 160 unidades

respectivamente. Los costos de enviar una (1) unidad entre cada fbrica y

los clientes se dan a continuacin:

CLIENTES

OFERTA

1 2 3 4

FBRICAS

A 8 3 4 5 550

B 7 6 5 2 300

C 2 4 3 3 260

DEMANDA 250 300 200 160

Minimizamos el costo por medio del mtodo de Vogel

250 8

300 3

0 4

0 5

0 0

550

0 7

0 6

0 5

100 2

200 0

300

0 2

0 4

200 3

60 3

0 0

260

250 300 200 160 200 1110

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PROBLEMARIO UNIDAD III

EJERCICIO 6

Considere el problema de transporte que tiene la siguiente tabla de costos

y requerimientos:

DESTINOS

OFERTAS

1 2 3 4 5 6

FUENTES

1 2 1 3 3 2 5 50

2 3 2 2 4 3 4 40

3 3 5 4 2 4 1 60

4 4 2 2 1 2 2 31

DEMANDAS 30 50 20 40 30 11 181

a) Use el mtodo de la esquina noroeste para obtener una solucin

bsica factible.

CT = $ 382.00

DESTINOS

OFERTAS

1 2 3 4 5 6

FUENTES

1 30 20 0 0 0 0 50

2 0 30 10 0 0 0 40

3 0 0 10 40 10 0 60

4 0 0 0 0 20 11 31

DEMANDAS 30 50 20 40 30 11 181

Haciendo

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PROBLEMARIO UNIDAD III

COSTO TOTAL ACTUALIZADO = $ 352.00

No se cumple el criterio de optimalidad por contener valores negativos

4

0

4

1

2

-2

1

-3

1

0

0

1

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PROBLEMARIO UNIDAD III

Haciendo

V1=2

2

4

3

6

0

4

3

4

-2

1

2

-1

-2

0

-1

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PROBLEMARIO UNIDAD III

b) Utilice el mtodo del costo mnimo para obtener una solucin bsica factible

COSTO TOTAL= $342.00

c) Utilice el mtodo de vogel para obtener una solucin bsica factible

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PROBLEMARIO UNIDAD III

EJERCICIO 9

Se tiene que distribuir un producto desde 3 fbricas (a, b, c), hasta 5 almacenes (d, e, f, g,

h), la siguiente tabla muestra: costos, demandas y ofertas.

D E F G H OFERTA

A 42 42 44 40 44 19

B 34 42 40 46 48 28

C 46 44 42 48 46 25

DEMANDA 11 13 7 17 24 72

Qu cantidad de producto se debe enviar de cada fbrica a cada almacn, si se requiere

minimizar costos?

Costo total = $ 2986.00

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PROBLEMARIO UNIDAD III