Tarea previa al experimento de movimiento ondulatorio y ondas estacionarias.

1.- La expresión matemática de una onda armónica que se propaga a lo largo del eje x positivo se da por la expresión y = Ao sen(ωt – kx ) . Indique las características de la onda ( amplitud , periodo, longitud de onda y velocidad . Dibuje la forma de la onda en el instante t =2π/ω , mostrando su amplitud y longitud de onda.2.- Escribir la ecuación de una onda armónica que avanza en el sentido del eje x positivo, que tiene una amplitud de 3cm, una frecuencia angular de 4rad/s y un número de onda angular de 5rad/s .3.- Por consideraciones dinámicas se obtiene que la velocidad v de propagación de una onda en una cuerda depende de la tensión F y de la densidad lineal μ( cantidad de masa por unidad de longitud ) del medio. La expresión obtenida es :

, comprobar que esta ecuación es dimensionalmente homogénea.4.- Una cuerda de 20m de longitud y 1000 gramos de masa tiene un extremo fijo y el otro pasa por un polea y sostiene un cuerpo de masa 8 kg ¿Cuál es al velocidad de las ondas en la cuerda?5.- Responder lo siguiente :a) ¿Qué es una onda estacionaria?b) Escriba la ecuación de una onda estacionaria en una cuerda con extremos fijos y describa sus características.c) En una cuerda de longitud L con extremos fijos ¿Qué condición se debe cumplir para que se formen ondas estacionarias?d ) En una cuerda con extremos fijos ¿ Para qué frecuencias se forman ondas estacionarias .

Desarrollo:

1) a.- *Amplitud= Es la máxima elongación.*Periodo= Es el tiempo necesario para completar un ciclo completo del movimiento *Longitud de Onda= Es la distancia real que recorre una perturbación (una onda) en un determinado intervalo de tiempo*Velocidad=

b,-

2)

A= 3cm,W= 4rad/s y K= 5rad/s .

y = Ao sen(ωt – kx )

y= 0.03sen(4t-5x)

3)

= = m/s

4) Lo=40m, m=1000 g o 1 kg m1=8kg

Densidad = masa/longitud = 1 kg/40 m = 0.025 kg/m

5) a) Son aquellas ondas en las cuales, ciertos puntos de la onda llamados nodos, permanecen inmóviles.b) y = Ao sen(ωt – kx )- A=Amplitud- w=frecuencia angular- k= número de onda angularc)Deben haber dos ondas avanzando en sentidos opuestos, de igual amplitud, frecuencia y velocidad d) Frecuencias opuestas