UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE SINALOA

Facultad de Ingeniería

Ingeniería en procesos Industriales

Cesar Espinoza

3-1

Control

Criterios de error cuadrático integral

Daniel Gálvez Mata

Brenda Lizbeth Medina Madueño

Jesús Eloradana Ochoa Corona

Itzel Rojas Camacho

Gricelda Salazar Rodriguez

Culiacán, Sin., 11 de Marzo de 2015

Introducción

En los criterios de error tenemos que son aquellos que ayudan a minimizar el error

en la respuesta transitoria(respuesta que dura un determinado tiempo), así como

conocer su estabilidad en un tiempo. En este caso se analizara el criterio de error

cuadrático integral, en el cual se puede observar que lo principal es el uso de una

integral cuadrática para la resolución del sistema dependiendo a sus errores y esto

con el fin de minimizar el valor de la integral.

Este criterio toma mucho en cuenta lo que son los errores grandes ya que como

es notable estos errores son los afectan el valor de los resultados, de la integral.

Pero por el contrario los pequeños no son muy tomados en cuenta ya que no

afectan mucho al resultado solo provocan una muy pequeña variación.

Básicamente es un criterio que se proporciona para la reducción de errores en los

sistemas de control basados principalmente el errores mayores o más notables.

Criterio de error cuadrático integral (CECI O ISE)

Es un criterio de comportamiento propuesto comúnmente para los sistemas de

control.

Este criterio resalta los errores grandes porque son los que contribuyen

fuertemente al valor de la integral (se presentan al inicio de la respuesta) y

perdona los pequeños (se presentan al final de la respuesta) según la ley

cuadrática.

Es fácilmente computable tanto analítica como experimentalmente pero no es muy

selectivo, ya que las variaciones de los parámetros no afectan significativamente

el resultado final de la integral.

Se calcula elevando el error al cuadrado y efectuando la integral al resultado

durante la duración del experimento.

La integral del error cuadrático está dada por

Donde e es el error y t es el timepo durente la prueba. Se emplea siempre que la

magnitud del error no sea << 1.

Donde se puede remplazar el límite superior por T elegida suficientemente

grande como para que e(t) para T<t sea despreciable. El sistema óptimo es el que

da un valor mínimo de esta integral. Este índice de comportamiento ha sido

extensamente usado tanto para entradas determinísticas (como entradas escalón)

como para entradas estadísticas debido a la facilidad de cálculo de la integral

tanto analíticamente y experimentalmente.

Es capaz de proporcionar una respuesta rápida pero oscilatoria, y su estabilidad

es relativamente pobre.

Su objetivo es minimizar el valor de la integral.

Da como resultado una respuesta con pequeños sobrepasamientos o

sobreimpulsos pero largos tiempos de estabilización, puesto que los pequeños

errores a lo largo del tiempo contribuyen muy poco a la integral.

Preguntas

¿Qué es el criterio de error cuadrático?

¿Para qué se utiliza?

¿Cómo se resuelve dicha integral?

Conclusión

Para finalizar tenemos que los criterios de error cuadrático integral son utilizados

para cuando tenemos errores muy grandes ya que son los que más afectan y son

mas notables, debido a que los errores pequeños no alteran al resultado de la

integral si no que la variación que estos puedan provocan son incapaces de

notarse. Estos criterios son para disminuir los errores que se tienen con pequeños

sobrepasamientos, pero largos tiempos de estabilización, puesto que estos

pequeños errores a lo largo del tiempo contribuyen muy poco a la integral.

Es un método que proporciona una respuesta rápida, pero también tiene una

estabilidad deficiente o pobre comparada con otros métodos, ya que en muchas

ocasiones el no tomar en cuenta los pequeños errores podría afectar otras partes

del sistema provocando que se junten diferentes errores pequeños y lograr un

error más grande en su conjunto.