Transferencia de Calor

Transferencia de calor en sistemas con aletas

Ejercicios

1. Un calentador de aire consiste en un tubo de acero (k = 20 W/mK), con radios

interno y externo de r1 = 13 mm y r2 = 16 mm, respectivamente, y ocho aletas

longitudinales fabricadas integralmente, cada una de espesor t = 3 mm. Las aletas se

extienden a un tubo concéntrico, que tiene radio r3 = 40 mm y aislado en la

superficie externa. Agua a temperatura T∞,C = 90 °C fluye a través del tubo interno,

mientras que aire a T∞,F = 25°C fluye a través de la región anular formada por el

tubo concéntrico más grande.

a. Dibuje el circuito térmico equivalente del calentador y relacione cada

resistencia térmica con los parámetros apropiados del sistema.

b. Si hC = 5,000 W/m2K y hF = 200 W/m

2K, ¿cuál es la transferencia de calor

por unidad de longitud?

c. Evalúe el efecto de aumentar el número de aletas N y/o el espesor de la aleta

t sobre la transferencia de calor, sujeto a la restricción de que N·t < 50 mm.

2. Se propone enfriar con aire los cilindros de una cámara de combustión mediante la

unión de una cubierta de aluminio con aletas angulares (k = 240 W/mK) a la pared

del cilindro (k = 50 W/mK). El aire está a 320 K y el coeficiente es 100 W/m2K.

Aunque el calentamiento en la superficie interna es periódico, es razonable suponer

condiciones de estado estable con un flux de calor promedio respecto al tiempo de

qr = 105 W/m

2. Determine la temperatura interna de la pared Ti, la temperatura de la

interfaz T1 y la temperatura base de la aleta Tb. Puedes obtener el valor de ƞ de

gráficas.

3. Se calienta agua sumergiendo tubos de cobre con pared delgada en 50 mm de

diámetro en un tanque y haciendo pasar gases calientes de combustión (Tg = 750 K)

a través de los tubos. Para reforzar la transferencia de calor al agua, se insertan en

cada tubo cuatro aletas rectas de sección transversal uniforme, para formar una cruz.

Las aletas tienen un espesor de 5 mm y también están fabricadas de cobre (k = 400

W/mK). Si la temperatura de la superficie del tubo es Ts = 350 K y el coeficiente de

convección del lado del gas es hg = 30 W/m2K, ¿cuál es la transferencia de calor al

agua por metro de longitud del tubo?

4. Una varilla larga de 10 mm de diámetro y una conductividad térmica de 1.5 W/mK

tiene una generación de energía térmica volumétrica interna uniforme de 1x106

W/m3. La varilla se cubre con una manga aislante eléctrica de 2 mm de espesor u

conductividad térmica de 0.5 W/mK. Una estrella con 12 rayos y dimensiones como

se muestran en el dibujo tiene una conductividad de 175 W/mK y se usa para

sostener la varilla y mantener concentricidad con un tubo de 40 mm de diámetro.

Aire a la misma temperatura que la de la superficie del tubo, Ts = T∞ = 25 °C, pasa

sobre la superficie de la estrella y el coeficiente de convección es 20 W/m2K.

a. Genere un circuito térmico que sirva para determinar la temperatura de la

superficie externa de la varilla. Evalúe esta temperatura.

b. ¿Cuál es la temperatura en el centro de la varilla?