Marta Moriana AriasVirgen del Rocío A

Subgrupo 15

TAREA 7SEMINARIO ESTADISTICA-

TIC

EJERCICIO ESCALA DE AUTOESTIMA: En una muestra de 500 mujeres que reciben asistencia queremos saber cómo la pobreza afecta a su autoestima. Medimos la autoestima con una escala de actitud de 20 puntos (variable continua). Suponemos que la distribución sigue una curva normal: Media autoestima: 8; Desviación típica: 2 N (8,2)

¿Cuál es la probabilidad de que una destinataria de asistencia seleccionada al azar obtenga una puntuación de 10,5 o menos en la escala de autoestima?

N (8,2)

Primero vamos a trasladar nuestra curva N (8,2) a la curva normal tipificada N (0,1) que tiene ya los valores calculados, de esta forma podemos saber qué área de la curva normal tipificada corresponde a nuestra curva normal. Para ello debemos tipificar la variable: Zx: valor tipificado x: valor observado o valor a tipificar : media de nuestra distribución Sx: desviación típica de nuestra distribución

Zx = (10,5 – 8)/2 = 1,25

A continuación nos vamos a las tablas de la curva normal tipificada para calcular qué probabilidad le corresponde al valor 10,5 de nuestra variable.Tabla B: 1º Buscamos nuestro valor tipificado 1,25 en la columna A2º Buscamos la probabilidad que le corresponde en la columna C: 0,1056

Sabiendo que el área bajo la curva normal tipificada tiene una probabilidad P = 1Y sabiendo que el área que nos muestra la columna C tiene una probabilidad P (0 ≤ Z < + ) = 0,1056 (siendo 0 = media de la curva normal tipificada y Z = 1,25)Podemos calcular la probabilidad que nos piden:

P (Z ≤ 1,25) = 1 – 0,1056 = 0,8944

área bajo la curva normal tipificada

área que nos muestra la columna C

P (Z ≤ 1,25) = 0,8944

Tabla I B:Sabiendo que Z = 1,251º Buscamos en Z filas la unidad y el primer decimal (1,2)2º Buscamos en Z columnas el segundo decimal (0,05)Y observamos que la probabilidad que nos piden es: P (Z ≤ 1,25) = 0,89435

Finalmente destipificamos la variable: P (Z ≤ 1,25) = 0,89435 P (x ≤ 10,5) = 0,89435

Solución: la probabilidad de que una destinataria de asistencia seleccionada al azar obtenga una puntuación de 10,5 o menos en la escala de autoestima es de 0,89435.