tarea 7
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Laura Castro Montilla
Grupo 13 A
Unidad Docente Virgen del Rocío
La Distribución Normal
ACTIVIDAD :
En una muestra de 500 mujeres que reciben
asistencia queremos saber como la pobreza afecta a
su autoestima.
Medimos la autoestima con una escala de actitud de
20 puntos (variable continua). Suponemos que la
distribución sigue una curva normal:
Media autoestima: 8
Desviación típica: 2
¿Qué porcentaje de las destinatarias de la
asistencia tienen puntuaciones de autoestima entre
5 y 8?
En primer lugar lo que hacemos es tipificar los
valores empleando la fórmula:
Zx= (5-8)/2 =-3/2 =-1.5 DE
TABLA DE DISTRIBUCIÓN NORMAL SOCIOLÓGICA
Consultamos la Tabla de Distribución
Normal Sociológica y buscamos el
valor de 1.5, encontramos que:
p[de X = 5aX = 8] = 0,4332
Si lo expresamos como porcentaje:
0,4332 x 100 = 43,32%
TABLA DE DISTRIBUCIÓN NORMAL BIOMÉDICA
Consultamos la Tabla de
Distribución Normal
Biomédica y buscamos el
valor de 1.5, encontramos
que:p[de X = 5aX = 8] =
0,93319
Para conocer las puntuaciones que se sitúan entre 5 y 8:
0.93319-0.5= 0.43319
Si lo expresamos como porcentaje:
0.43319 x 100= 43%
CURVA NORMAL - ESCALA DE AUTOESTIMA
Conclusión:
Si una persona selecciona al azar hay un 43%
de posibilidades que la persona tenga una
autoestima entre 5 y 8 o lo que es lo mismo,
un poco más del 43% de las destinatarias de
asistencia están entre 5 y 8 de autoestima.
¿Qué proporción de mujeres destinatarias tiene
una puntuación igual o más de 13 en la escala de
autoestima?
En primer lugar lo que hacemos es tipificar los
valores empleando la fórmula:
Zx= (13-8)/2 =5/2 =2.5 DE
TABLA DE DISTRIBUCIÓN NORMAL SOCIOLÓGICA
Consultamos la Tabla de Distribución
Normal Sociológica y buscamos el
valor de 2.5, encontramos que:
p[de X = 13aX = 8] = 0.0062
Si lo expresamos como porcentaje:
0.0062 x 100 =0.62 %
TABLA DE DISTRIBUCIÓN NORMAL BIOMÉDICA
Consultamos la Tabla de
Distribución Normal
Biomédica y buscamos el
valor de 2.5, encontramos
que:p[de X = 13aX = 8] =
0.99379
Para conocer las puntuaciones mayores de 13:
1- 0.99379= 0.00621
Si lo expresamos como porcentaje:
0.00621 x 100= 0.62%
CURVA NORMAL - ESCALA DE AUTOESTIMA
Conclusión:
Esto implica que menos de un 1% de las
mujeres destinatarias tiene una autoestima
con una puntuación mayor a 13, o si se
selecciona un caso al azar hay menos de un
1% de posibilidades de que sea un caso con
una puntuación de más de 13 en autoestima.
¿Qué proporción de las destinatarias tiene una
proporción entre 4 y 10 en la escala?
NOTA: Tenemos que calcular el área de la campana que se
sitúa entre la media hasta +1 DE y entre la media y -1 DE.
En primer lugar lo que hacemos es tipificar los
valores empleando la fórmula:
Zx= (4-8)/2 =-4/2 =-2 DE
Zx= (10-8)/2=2/2=1 DE
TABLA DE DISTRIBUCIÓN NORMAL SOCIOLÓGICA
Consultamos la Tabla de Distribución
Normal Sociológica y buscamos el
valor de 2, encontramos que:
p[de X = 4aX = 8] = 0.4798
TABLA DE DISTRIBUCIÓN NORMAL SOCIOLÓGICA
Consultamos la Tabla de Distribución
Normal Sociológica y buscamos el
valor de 1, encontramos que:
p[de X = 10aX = 8] = 0.3413
TABLA DE DISTRIBUCIÓN NORMAL SOCIOLÓGICA
Sumamos los valores para hallar el área de la curva desde 4 a 10:
0.4772 + 0.3413 = 0.8185
Si lo expresamos como porcentaje:
0.8185 x 100= 81.85%
TABLA DE DISTRIBUCIÓN NORMAL BIOMÉDICA
Consultamos la Tabla de
Distribución Normal
Biomédica y buscamos el
valor de 2, encontramos que:
p[de X = 4aX = 8] = 0.97725
Consultamos el valor para z=1
p[de X = 10aX = 8] = 0.84134
TABLA DE DISTRIBUCIÓN NORMAL BIOMÉDICA
0.97725 – 0.5 = 0.47725
0.84134 – 0.5 = 0.34134
Sumamos los valores para obtener el área de la curva de 4 a 10:
0.47725 + 0.34134 = 0.81859
Si lo expresamos en forma de porcentaje:
0.81859 x 100= 81. 85 %
CURVA NORMAL - ESCALA DE AUTOESTIMA
Conclusión:
El 81,85% de las mujeres destinatarias
tienen una puntuación entre 4 y 10 de
autoestima. O bien, si seleccionamos un caso
al azar hay un 81,85% de probabilidad de que
posea una puntuación en autoestima entre 4 y
10.
¿Cuál es la probabilidad de que una destinataria
de asistencia seleccionada al azar obtenga una
puntuación de 10,5 o menos en la escala de
autoestima?
En primer lugar lo que hacemos es tipificar los
valores empleando la fórmula:
Zx= (10.5-8)/2 =-2.5/2 =1.25 DE
TABLA DE DISTRIBUCIÓN NORMAL SOCIOLÓGICA
Consultamos la Tabla de Distribución
Normal Sociológica y buscamos el
valor de 1.25, encontramos que:
p[de X = 10.5aX = 8] = 0.3394
TABLA DE DISTRIBUCIÓN NORMAL SOCIOLÓGICA
Sabemos que la curva normal equivale a 1, por lo
tanto, la mitad equivale a 0.5. Para obtener el área
deseada sumamos la mitad de la curva (valor entre
0 y 8) y 0.3394 (valor entre 8 y 10.5):
0.3394 + 0.5 = 0.8944
Si lo expresamos como porcentaje:
0.8944 x 100 = 89.44%
TABLA DE DISTRIBUCIÓN NORMAL BIOMÉDICA
Consultamos la Tabla de
Distribución Normal
Biomédica y buscamos el
valor de 1.25, encontramos
que:p[de X = 10.5aX = 8] =
0.89435
Si lo expresamos como
porcentaje:
0.89435 x 100 = 89.44%
CURVA NORMAL - ESCALA DE AUTOESTIMA
Conclusión:
Esto implica que el 89,44% de las mujeres
destinatarias posee un valor de autoestima
menor a 10,5 o que si seleccionamos a una
destinataria al azar hay un 89,44% de
posibilidades de que posea una puntuación en
autoestima menor a 10,5.