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Iniciemos con el Iniciemos con el ángulo centralángulo central, un ángulo , un ángulo central está formado por dos radios del central está formado por dos radios del círculo, se llama central porque su vértice círculo, se llama central porque su vértice coincide con el centro del círculo. coincide con el centro del círculo.

La característica de este ángulo es que mide La característica de este ángulo es que mide lo mismo que el arco comprendido por los dos lo mismo que el arco comprendido por los dos radios que lo forman.radios que lo forman.

Así, si el arco BC midiera 85°, el ángulo A que Así, si el arco BC midiera 85°, el ángulo A que está marcado de color verde en la ilustración está marcado de color verde en la ilustración de la izquierda, también mediría 85°.de la izquierda, también mediría 85°.

Se le llama ángulo inscrito o semi-inscrito a Se le llama ángulo inscrito o semi-inscrito a cualquier ángulo que tenga su vértice sobre la cualquier ángulo que tenga su vértice sobre la circunferencia, la diferencia entre uno y otro circunferencia, la diferencia entre uno y otro es que los inscritos estan formados por por es que los inscritos estan formados por por dos cuerdas, dos secantes o una cuerda y dos cuerdas, dos secantes o una cuerda y una secante, en la ilustración de la izquierda una secante, en la ilustración de la izquierda tenemos un ejemplo de un ángulo inscrito tenemos un ejemplo de un ángulo inscrito formado por dos cuerdas; por su parte, los formado por dos cuerdas; por su parte, los ángulos semi-inscritos están formados por ángulos semi-inscritos están formados por una secante una tangente, o una cuerda y una secante una tangente, o una cuerda y una tangente (como el de la ilustración de la una tangente (como el de la ilustración de la derecha), si los vemosderecha), si los vemos

gráficamente, en los semi-inscritos se gráficamente, en los semi-inscritos se aprecia que una parte del ángulo queda aprecia que una parte del ángulo queda fuera de la circunferencia, por ello el fuera de la circunferencia, por ello el prefijoprefijo semi semi. .

Ambos tipos de ángulos tienen la Ambos tipos de ángulos tienen la característica de medir la mitad del arco característica de medir la mitad del arco comprendido por los lados del ángulo.comprendido por los lados del ángulo.

Los Los ángulos interioresángulos interiores son aquellos son aquellos ángulos que tienen su vértice, como su ángulos que tienen su vértice, como su nombre lo dice, en el interior de la nombre lo dice, en el interior de la circunferencia sin que coincida con el circunferencia sin que coincida con el centro, pueden estar formados por dos centro, pueden estar formados por dos cuerdas, por una cuerda una secante o cuerdas, por una cuerda una secante o por dos secantes. La medida de un por dos secantes. La medida de un ángulo interior la calculamos sumando ángulo interior la calculamos sumando los dos arcos que forman los lados del los dos arcos que forman los lados del ángulo interior y dividiendo el resultado ángulo interior y dividiendo el resultado de esta suma entre dos.de esta suma entre dos.

Existen también los Existen también los ángulos exterioresángulos exteriores, éstos , éstos ángulos tienen la característica de que su vértice ángulos tienen la característica de que su vértice está fuera del círculo, éstos pueden estar formados está fuera del círculo, éstos pueden estar formados por dos secantes (como el de la ilustración de por dos secantes (como el de la ilustración de abajo), por dos tangentes o por una secante y una abajo), por dos tangentes o por una secante y una tangente. Si observas, los lados del ángulo exterior tangente. Si observas, los lados del ángulo exterior delimitan dos arcos, un arco grande (en la delimitan dos arcos, un arco grande (en la ilustración CD es el arco mayor) y un arco mas ilustración CD es el arco mayor) y un arco mas pequeño (BA en nuestro ejemplo ilustrado). Para pequeño (BA en nuestro ejemplo ilustrado). Para calcular la medida de un ángulo exterior, solo calcular la medida de un ángulo exterior, solo debemos restar a la medida del arco mayor la debemos restar a la medida del arco mayor la medida del arco menor y este resultado dividirlo medida del arco menor y este resultado dividirlo entre dos. entre dos.

Nombre: GRUPO: 3” “Nombre: GRUPO: 3” “

MATEMÁTICAS III TAREA No. 5: ÁNGULOS EN CÍRCULOSMATEMÁTICAS III TAREA No. 5: ÁNGULOS EN CÍRCULOS