UNIVERSIDAD DE PUEBLA

DIVISIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

TAREA: EJERCICIOS

PÁGINAS 133-136 159- 161

JORGE ANTONIO VERGARA OLMEDO

2 MARZO 2013.

PROBLEMAS 133-136

1. Los salarios por hora de siete empleados de una pequeña compañía son $9,

$8, $9, $4, $1, $6, y $3. Encontrar (a) el salario modal por hora (b) salario

mediano por hora y (c) el salario medio por hora.

Respuestas:

Mediana= N+1 =7+1 =8 =4 , Media= 9+8+9+4+1+6+3 = 5.71

2 2 7

a) MODA 9

b) MEDIANA 6

c) MEDIA 5,71

2. Buscar (a) la moda (b) la mediana (c) la media para los puntajes 10,12,14,8,6,

7, 10, 10

Respuestas:

3. ¿Cuál es la desviación de cada uno de los siguientes puntajes de una media

de 15? (a) X= 22.5; (b) X=3 (c) X=15; (d) X= 10.5

X X x=X - X

22,5 15 7.5

3 15 -12

15 15 0

10,5 15 -4.5

Σ= 51 15 -9

a) MODA 10

b) MEDIANA 10

c) MEDIA 9,62

4. Encontrar (a) la moda (b) mediana (c) la media para la siguiente distribución

de frecuencia:

Valores del puntaje

f fa

10 3 46

9 4 43

8 6 39

7 8 33

6 9 25

5 7 16

4 5 9

3 2 4

2 1 2

1 1 1

N= 46

Respuestas:

La moda es el valor que aparece más a menudo en la columna de

frecuencia de la tabla.

Posición de la mediana = 46+1 = 23.5

2

La media X= Σ x =46 = 4.6

10

5. Encontrar (a) la moda (b) la mediana (c) la media para la siguiente distribución

de frecuencia agrupada

Intervalos de clase Punto medio f fx

17-19 18 2 36

14-16 15 3 45

11-13 12 6 72

8-10 9 5 45

5-7 6 1 6

N= 17 204

a) MODA 6

b) MEDIANA 6

c) MEDIA 4.6

a) MODA 12

b) MEDIANA 12

c) MEDIA 12

La moda es el punto medio del intervalo de clase que tiene mayor frecuencia.

La mediana= límite inferior de N/2 – fa bajo el limite

la mediana + inferior de la mediana tamaño del

del intervalo del intervalo intervalo

F en la mediana del intervalo

7.5 + 17/2 – 1 3 = 12

5

PROBLEMAS 159-161

6. Los puntajes de examen obtenidos por un grupo de 5 estudiantes son 7, 5, 3,

2, y 1 sobre una escala de 10 puntos. Para este conjunto de puntajes (a) el

rango (b) la desviación media (c) la desviación estándar.

7.

X x

7 3.4 11.56

5 1.4 1.96

3 -0.6 0.36

2 -1.6 2.56

1 -2.6 6.76

Σ x=18 9.6 23.2

Rango 7-1= 6; 18/5=3.6 ; 9.6/5= 1.92 ; 23.2/5= √ 4.64 =2.15

8. Para un conjunto de puntajes 1, 6, 6, 3, 7, 4, 10, calcular la desviación

estándar.

DESV. ESTAN 5.9

9. Hallar la desviación estándar para la siguiente distribución de frecuencias de

puntajes:

RANGO 6

DESV. ESTAN 2.15

DESV. MEDIA 1.92

X f fx fX2

5 3 15 75

4 5 20 80

3 6 18 54

2 2 4 8

1 2 2 2

N= 18 Σ= 59 Σ= 219

DESV. ESTAN 1.19

10. Hallar (a) el rango (b) la desviación media y (c) la desviación estándar para la

siguiente distribución de frecuencias agrupadas de puntajes:

RANGO 19

DESV. ESTAN 4.19

DESV. MEDIA 3.26

Intervalo de clase f X=PM fX IxI fIxI

20-24 2 22 44 9.22 18.44

15-19 4 17 68 4.22 8.44

10-14 8 12 96 0.78 6.24

5-9 5 7 35 5.78 28.9

N= 19 Σ= 243 Σ=62.02