Universidad Tecnica Federico Santa MaraDepartamento de Matematica

Tarea 3 MAT270

1do Semestre 2015

Laboratorio 3

Profesores: Carlos Spa - Sergio RojasAyudantes: Vanessa Salazar - Felipe Morales

Fecha de entrega: Lunes 11 de Mayo.

Nombre: Andoni Echave Riffo

Rol: 201241553-5

Paralelo: 200

1. encontrar las corrientes que pasan por la resistencia de 8 y 6:

Para resolver el problema se debe de encontrar el sistema que lo rigue:

10 2 08 6 60 4 10

x1x2x3

= 400

20

Primero se obtiene la factorizacion de la matriz A (segun forma Ax=b) de la forma P*A=L*U obteniendo lassiguientes matrices:

P =

1 0 00 1 00 0 1

Como P es igual a la matriz identidad significa que no existio pivoteo parcial en la factorizacion.

L =

1 0 00,8 1 00 0,5263 1

Donde se redondean algunos numeros para expresar en el informe, pero que no fueron redondeados dentro delproceso en MatLab.

U =

10 2 00 7,6 60 4,4 1016 13,5

Se debe cumplir que la matriz U es diagonal superior pero no es el caso debido a 4,4 1016, pero que seobserva es un valor bastante bajo, cercano a cero, y que puede traer errores de propagacion.

Las Matrices fueron encontradas con el scrib LUP que se encuentra dentro del rar correspondiente a la tarea.

Con las matrices encontradas a traves de la factoriazacion anterior se llama al scrib vectory para obtener lasolucion del vector y segun L*y=b, obteniendo:

LATEX 1

Universidad Tecnica Federico Santa MaraDepartamento de Matematica

y =

403236,8421

Una vez obteniedo el vector y se puede llamar al scrib vectorx para encontrar el vector que corresponde a lasolucion del sistema, correspondiente a:

x =

3,622,8

Segun los comandos tic y toc utilizado dentro de la programacion de la pregunta 1 se obtuvo que el tiempode procesamioento fue 0,007490 [s]

2. Metodo de la Biseccion con una tolerancia de 102.

3. Una funcion que cumpla con las condiciones de punto fijo. Iterar 3 veces, utilizando un valor inicial x0 = 1, 5.

4. Metodo Newton - Raphson. Iterar 3 veces, utilizando un valor inicial x0 = 1, 5.

LATEX 2