GESTIN DE INVESTIGACIN DE OPERACIONES DEPARTAMENTO DE INDUSTRIAS PROFESOR: LUIS G. ACOSTA ESPEJO UNIVERSIDAD TCNICA FEDERICO SANTA MARA

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TAREA N3 - Plazo Mximo de Entrega: 23/06/2015 Informacin General Trabajo a ser realizado en grupo, con un mximo de 3 integrantes. En el informe se requiere definir todas las variables, explicar todas las restricciones y los supuestos del modelo

desarrollado. La formulacin matemtica sin explicacin no ser aceptada. Debe subir a la pgina de la asignatura (Modulo Tareas del SG) un archivo en formato zip que contenga:

o El informe en formato doc. o Un archivo en formato apropiado con la formulacin y solucin del modelo.

Las tareas que no sean entregadas en la fecha sealada, no sern recibidas posteriormente. Informes similares entre diferentes grupos sern evaluados con la nota mnima.

Problema 1

Considere el siguiente problema: 22

21221 222)( max xxxxxxf +=

a) Encuentre la solucin ptima del problema. b) Realice dos iteraciones del algoritmo del ascenso acelerado, considere la solucin inicial (0,1; 0,1) y k= 0,6 para todo k.

Problema 2

Una compaa produce una gran variedad de artculos en muchas fbricas pequeas esparcidas en todo el pas. Una de las fbricas, PNL, produce actualmente tres productos, D, E y F. La siguiente tabla muestra los requerimientos (en horas por producto) y la disponibilidad de horas diarias por cada departamento.

El producto F se produce para otra de las fbricas de la compaa, en este caso se considera que el beneficio que genera cada producto F a PNL es cero (0). El beneficio que obtiene de cada unidad del producto D es $18; mientras que el beneficio del producto E est sujeta a la cantidad que se venda. Para el producto E, el departamento de Marketing ha determinado que existe una relacin lineal entre la cantidad que se ofrece y el beneficio unitario que se obtiene. Si se ofrecen 300 unidades de E, el beneficio unitario es de $20, sin embargo, si se ofrecen en venta 500 unidades, el beneficio por cada unidad es $19. Suponga que la empresa consigue vender todo lo que pueda fabricar Qu cantidades de cada producto debe fabricar y cul es el beneficio mximo?

Departamento D E FDe maquinaria 3 3 0 600Elctrico 1,75 2 3 450De ensamble 4 3 0 700De pintura 0,25 0,25 1 75

Horas hombre disponibles diariamente

Horas requeridas por producto