tarea 1 alimentos [alejandro garrido]

UNIVERSIDAD TCNICA FEDERICO SANTA MARA

DEPARTAMENTO DE INGENIERA QUMICA Y AMBIENTAL

2er Semestre 2013

Tarea 1 Procesos de alimentos I

1 de noviembre

2013

Profesor: Cristian Ramrez

Autor: Alejandro Garrido

Universidad Tcnica Federico Santa Mara Departamento de Ingeniera Qumica y Ambiental

Procesos de alimentos I 2013-2. Campus San Joaqun

Tarea 1 Pgina | 1

1. The following data were obtained from a thermal resistance experiment conducted

on a spore suspension at 112C:

Tiempo (min) Number of survivors

0 1.00E+06

4 1.10E+05

8 1.20E+04

12 1.20E+03

Determine the D value of the microorganism.

Aplicando logaritmo natural al nmero de sobrevivientes para as poder obtener el grafico

linealizada del nmero de sobrevivientes en funcin del tiempo se obtiene lo siguiente:

Time (min) Ln (N)

0 1.38E+01

4 1.16E+01

8 9.39E+00

12 7.09E+00

El valor de la pendiente ser el valor K de acuerdo a la siguiente funcin:

(0) =

Luego por la definicin de la reduccin decimal tenemos que:

=ln(10)

Por lo tanto = 4.11[]

Ln (N) = -0.5598(t)+ 13.835R = 0.9999

0.00E+00

5.00E+00

1.00E+01

1.50E+01

0 5 10 15

Ln(N

)

Tiempo [min]



Tarea 1 Pgina | 2

2. The following data were obtained from a thermal resistance experiment conducted

on a spore suspension at 112C:

Time (min) Nombre of survivors

0 1.00E+06

15 2.90E+05

30 8.40E+04

45 2.40E+04

60 6.90E+03

Determine the D value of the microorganism.

De manera anloga a la pregunta anterior solo que esta vez se graficar directamente el

nmero de sobrevivientes en funcin del tiempo se tiene lo siguiente:

Se puede observar que el exponente

de esta ecuacin es la pendiente de la

linealizacin, por lo tanto, se tiene

que el valor de D ser:

=ln(10)

0.083

Con lo que el valor ser =

27.7[]

3. Calculate the D value of an organism which shows 30 survivors from an initial

inoculum of spores after 10 min at 121C.

Se tiene los siguientes datos del

problema:

Si se grafican estos datos se puede obtener el valor del exponente k y as calcular el

valor de D:

Time (min) Number of survivors

0 5.00E+06

10 30

N = 1E+06e-0.083tR = 1

0.00E+00

2.00E+05

4.00E+05

6.00E+05

8.00E+05

1.00E+06

1.20E+06

0 20 40 60 80

Nu

mer

o d

e so

bre

vivi

ente

s

Tiempo [min]



Tarea 1 Pgina | 3

=ln(10)

1.202

Por lo que el valor es = 1.9[]

4. The decimal reduction times D for a spore suspension were measured at several

temperatures, as follows:

Temperature [C] D [min]

104 27.5

107 14.5

110 7.5

113 4

116 2.2

Determine the thermal resistance constant z for the spores.

La temperatura y D se relacionan de manera exponencial por lo que se aplica

logaritmo en base diez a los valores de D para poder linealizar la relacin y de esta

manera obtener la pendiente que ser el reciproco del valor de Z.

La pendiente ser el valor de 1

, por lo tanto el valor de z ser de = 10.9[]

Log(D) = -0.0918t + 10.979R = 0.9997

0

0.5

1

1.5

2

100 105 110 115 120

Log

[D]

Tiempo [min]

Temperature [C] log(D)

104 1.43933269

107 1.161368

110 0.87506126

113 0.60205999

116 0.34242268

N = 5E+06e-1.202tR = 1

0.00E+00

1.00E+06

2.00E+06

3.00E+06

4.00E+06

5.00E+06

6.00E+06

0 2 4 6 8 10 12

Nu

mer

o d

e so

bre

vivi

ente

s

Tiempo [min]



Tarea 1 Pgina | 4

5. If the z value of a microorganism is 16.5C and = . min, what is ?

Dada la siguiente expresin:

= 10

Es posible obtener el valor de 110 tomando como referencia la temperatura 121C.

110 = 0.35 1012111016.5

110 = 1.65[]

6. Estimate the spoilage probability of a 50 min process at 113C when =

min and the initial microbial population is per container.

Tenemos la siguiente expresin para poder obtener el nmero de sobrevivientes

finales:

= 010

Remplazando el tiempo de 50 min, poblacin inicial 104 y 113 = 4 se tiene el valor

final de poblacin:

= 104

104 50

= 3.16 109

7. An value of 7 min provides an acceptable economic spoilage for a given

product. Determine the process time at 115C.

Podemos establecer la siguiente relacin:

=

Y adems dada la siguiente ecuacin:



Tarea 1 Pgina | 5

= 10

Se linealiza para obtener:

(

) =

Por lo tanto se tiene que:

= 10

Tomando como referencia la temperatura de 121C cuya z es de 10C y 0 es

entregado como dato se tiene:

1157= 10

12111510

115 = 27.9[]

8. The F value at 121.1C for a 99.999% inactivation of a strain of Clostridium

Botulinum is 1.2 min. What is the D value of this organism at 121.1C?

Tenemos que el nmero de reducciones decimales se obtiene de la siguiente forma:

= ()

Y adems se tiene que =0.001

100 , sabiendo adems que = es posible

obtener:

= (

0.001100

)

= 5

5 = 1.2

= 0.24[]



Tarea 1 Pgina | 6

9. Considering that 12 is the minimum sterilizing value for the inactivation of

Clostridium Botulinum spores, calculate based on inactivation of Clostridium

Botulinum.

Considerando el valor anterior de D obtenido, ya que por definicin ese valor es el

mnimo requerido para obtener una esterilizacin econmica adecuada por lo que el

valor de 0 ser el siguiente:

0 = 12 0.24

0 = 2.88[]

10. A process is based on an = . . If a can contained 10 spores of an

organism having = . min, calculate the probability of spoilage from the

latter organism.

Tenemos que:

= (

)

Reemplazando los datos:

2.88

1.5= (

10

)

=10

102.881.5

= 0.12 Lo que significa que de cada 100 latas tendremos 12 esporas.

11. A canned food prior to processing contains 1000 spores per can. The spores have a

D value of 1.5 min at 121.1C. If the process is carried out to an equivalent process

time of 10 min at 121.1C, what would be the probability of spoilage?

Anlogamente al problema anterior tenemos una muestra inicial de 1000 esporas por

cada lata, un valor de D de 1.5 min y un tiempo de proceso o F de 10 min, por lo tanto:

= (

)

Reemplazando los datos:



Tarea 1 Pgina | 7

10

1.5= (

1000

)

=1000

10101.5

Obtenindose un = 0.0002 o lo que es igual a 2

10000

12. If the most probable spore load in a product is 100 spores per can and the =

. min, calculate the time of heating at 121.1C necessary to achieve a probability

of spoilage from this organism of one in cans. Under these conditions, the

of Clostridium Botulinum type B is 0.2 min. Is the calculated process time

equivalent to or more than what is required for a 12D reduction of Clostridium

Botulinum?

Tenemos una cantidad inicial de 100 esporas por lata y una cantidad final de 1

105 por lo

tanto:

1.5=

(

100

1

105)

De donde se obtiene un valor de = 10.5[] este valor es mucho mayor que el 0

de Clostridium Botulinum que es de 2.52 min.

13. What level of inoculation of PA 3679 ( = . min) is required such that a

probability of spoilage of one in 100 is attributed to PA 3679 would be equivalent

to 12 D inactivation of Clostridium Botulinum? Assume the same temperature

process and the same z values for both organism. The value of Cl. Botulinum in

0.22 min.

Considerando el valor de = 0.22 12 = 2.64[] y 0 = 1.2[min], por lo tanto:

2.64

1.2= (

0

0.01)

Despejando 0 = 1.6.



Tarea 1 Pgina | 8

14. For an initial inoculum of 10 spores/g of product ( = . min), a spoilage

rate of one can in is desired. Calculate an F value for the process that would

give the desired level of inactivation. Calculate for for a z value of 10C.

Para el clculo de 0 tenemos lo siguiente:

01.2

=

(

10

1

105)

Con lo que se tiene un valor de 0 = 7.2[].

Ahora para obtener el valor de 138 se realiza el siguiente procedimiento:

138 = 12110121138

10

138 = 0.023[]

Y se sigue el mismo procedimiento para el clculo de 0:

1380.023

=

(

10

1

105)

Obtenindose un valor de 138 = 0.138[].

15. For an initial inoculum of 100 spores/can of product ( = . , = ),

a spoilage rate of one can in is desired. Calculate value for the process

that would give the desired level of inactivation.

Realizando el procedimiento anlogo a la pregunta anterior:

115 = 12110121138

10

115 = 8.44[]

1158.44

=

(

100

1

104)

Obtenindose un valor de 115 = 50.64[].



Tarea 1 Pgina | 9

16. Realice el mismo clculo hecho en el problema 15, pero utilice K y Ea. Son los

resultados iguales. Explique.

Para el modelo de a Arrhenius se tiene que la Ea es:

= ( ) 2.303

=394 (121 8) 2.303

281

= 364.89

Y el valor de se obtiene de la siguiente forma:

=(10)

1.5

= 1.535

Y se reemplaza en la expresin de Arrhenius:

= 1.535364.89

[1

1]

= 0.237

Con lo que el valor final de D ser:

=(10)

0.237

= 9.7[]

Y finalmente el valor de 115 es:

=

= 8.44 9.7

1.5

Y el valor de F calculado con el modelo de Arrhenius es:

= 54.57[]



Tarea 1 Pgina |

10

Que el resultado sea igual al anterior obtenido esta dado ya que a partir del modelo de

Arrhenius se derivan las expresiones con la cuales se calcularon los valores de las

dems preguntas.

tarea 1 alimentos [alejandro garrido]

Documents