taquimetria
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TAQUIMETRIA,TOPOGRAFIA2TRANSCRIPT
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CICLO II 2015
CICLO II 2015
25
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29
B1
C2
C1
C1
BM
B2
0000
02
03
01
04
05
07
08
06
09
15
17
18
16
19
0.260
0.961
1.681
1.618
1.505
2.880
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CICLO II 2015
TAQUIMETRA
Es el procedimiento topogrfico que determina en
forma simultnea las coordenadas Norte, Este y Cota
de puntos sobre la superficie del terreno.
Este procedimiento se utiliza para el levantamiento de
detalles y mojones en donde no se requiere de grandes
precisiones.
Las distancias y elevaciones que se obtienen de esta
manera, son de menor precisin que las obtenidas por
la medicin con cinta.
Para poder usar este mtodo se requiere, un teodolito
que tenga en su retculo hilos taquimtricos que son
dos hilos paralelos al hilo horizontal del retculo
CICLO II 2015
Hs
Hc
Hi
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y situados uno por encima y uno por debajo de el,
equidistantes, y una mira sobre la cual se toman las
lecturas correspondientes al hilo superior (Hs), al hilo
central (Hc) y al hilo inferior (Hi). Ntese que el hilo
medio es el hilo horizontal del retculo.
Para hacer un levantamiento empleando este sistema
se procede tal como se vio en los diferentes mtodos del
levantamiento de un terreno con teodolito y cinta, tan
solo que, en lugar de medir distancias se toman las tres
lecturas superior, central e inferior y el valor del
ngulo vertical.
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Es importarte recordar, que cuando se est trabajando
con taquimetra, se leen directamente los ngulos
horizontales y verticales; las distancias horizontales y
verticales se hallan con la lectura de los hilos
taquimtricos y la aplicacin de frmulas
taquimtricas. Adems, se debe tener cuidado al leer
los hilos y escribir estas lecturas en la libreta de campo.
Estas anotaciones se realizan de abajo hacia arriba.
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Hz
V
282
092
37 30 37 24
37 36
NGULO HORIZONTAL = 282o37 30
Hz
V
282
092
58 06 58 00
58 12
NGULO VERTICAL = 92o58 06
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Mtodo taquimtrico
Este mtodo se basa en la determinacin ptica de
distancias, en el paso de coordenadas polares a
rectangulares y en el clculo de la nivelacin
taquimtrica.
Medicin ptica de distancias: con visual horizontal
En la figura 1 se representa en forma idealizada el
sistema ptico de un telescopio con sistema de enfoque
interno.
En el retculo del telescopio vienen incorporados un
par de hilos distanciomtricos horizontales,
equidistantes del hilo horizontal central como se
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muestra en la figura 1
Figura 1: Representacin idealizada de telescopio con sistema de enfoque interno
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De la Figura 1, se puede obtener por relacin de
triangulacin que
H/D = f/h
(Ec.1)
La relacin f/h es la constante distanciomtrica K con
un valor generalmente de 100 para facilitar el clculo
de la distancia.
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(Ec.2)
Sustituyendo Ec.2 en Ec.1:
(Ec.3)
Reemplazando el valor H
(Ec.4)
Las ecuaciones Ec.3 y Ec.4 se utilizan en el clculo de
distancias con telescopios con sistemas de enfoque
interno y eje de colimacin horizontal.
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Medicin ptica de distancias: con visual inclinada
En terrenos con pendiente se hace necesario inclinar el
telescopio un ngulo con respecto a la horizontal.
Figura 2:Medicin ptica de distancia con lente inclinada
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Calculando la distancia horizontal a partir de la figura 2
se tiene:
(Ec.5)
Del tringulo ABC:
(Ec.6)
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Reemplazando Ec.6 en Ec.5
(Ec.7)
Recordando de Ec.2 que:
(Ec.8)
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La Ec.8 nos da la distancia horizontal tomada con un
telescopio inclinado un ngulo con la horizontal.
Analizando el ltimo trmino de la Ec.8 para valores
mximos de H y , y K=100.
H max = 4m (altura mxima de la estadia)
K = 100 (para la mayora de instrumentos modernos)
max = 45
Se tiene:
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Valor despreciable que permite simplificar la Ec.8
(Ec.9)
Para teodolitos que miden ngulos cenitales (), el
valor de la distancia horizontal se calcula mediante la
ecuacin:
(Ec.10)
H
H
H
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Luego realizando otro anlisis matemtico, pero para
calcular la distancia vertical se tiene la ecuacin Ec.11
(Ec.11)
Para teodolitos que miden ngulos cenitales (), el
valor de la distancia vertical se calcula mediante la
ecuacin:
(Ec.12
)2(2
1KHsenDV
)2()(2
1senlilsKDV
)2(2
1KHsenDV
)2()(2
1senlilsKDV
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Medicin de ngulos verticales.
Los ngulos de elevacin (+) o depresin (-), se miden
con respecto al plano horizontal de referencia .
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En algunos teodolitos, los ceros grados estn en el
cenit, entonces los ngulos verticales (+) y (-), se hallan
como se ilustra a continuacin:
= 90 Lect Vertical Para visual normal
= Lect Vertical 270 Para visual invertida
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Angulo Cenital
Angulo Vertical
Positivo
0
90
180
270
Angulo Cenital
Angulo Vertical
Negativo
Lnea de referencia
654843
2501709 1003212
3283351
= 241117
= -103212 = -194251
= 583351