CONSIDERACIONES EN EL DISEÑO DE TANQUES APOYADOS

I VOLUMEN REQUERIDO (Vt) ------ Vt = Vr + Vi + Vres.

Vr = Vol. Requerido ; por Reglamento (Vr = 25% Qp)

Poblacion = 20,000.00 hab.1000 Dotcion = 250.00 lt/hab./dia

Qp = 5,000.00 m³/dia

Según R.N.C. : Vr = 0.25(3,900) ; Vr = 1,250.00 m³/dia

Vi = Vol. Contra incendio ; Se consideran 2 horas p/controlar el incendio Ademas que funcionan 2 grifos simultaneam.

1000Si : Dot.(grifo) = 15 lt/seg

N° grifos = 2 Tiempo = 2 horas

Vi = 216

NOTA : SEDAPAL considera Vi = 7%(Qp)

Vres. = Vol. de Reserva . Ver Reglamento

II UBICACIÓN DEL RESERVORIO Por economia, procurar que siempre seanAPOYADOS

III ESPECIFICACIONES TECNICASACERO : Fy = 4,200.00 kg/cm² Acero Corrugado Grado 60

fs = 2,000.00 kg/cm² Flexion Purafs = 2,000.00 kg/cm² Traccion Pura/Flexion; en caras secasfs = 1,000.00 kg/cm² Traccion Pura/Flexion; en caras humedas

CONCRETO :Cuba : f´c = 210 kg/cm² El f´c nunca sera < a 210 kg/cm²

Losa Techo : f´c = 175 kg/cm²Losa Fondo : f´c = 175 kg/cm²

TERRENO : Del Estudio de Suelos y el Diseño de Mezcla, obtener los siguientes datos :a) Capacidad Portante del Terrenob) Angulo de Friccion del Materialc) Cantidad de Ion Cloruro , Ion Sulfato y Sales Solubles Totales presente en el suelo, en los Agregados y el Agua; para determinar el tipo de cemento a usar en los vaceados, asi como el proceso constructivo que asegure la obtencion de de un concreto resistente y durable

RECUBRIM. Vigas y columnas : Losa de Fondo :Muro : superior :

Cupula inferior :

Qp = Pob. x Dotac. ; Si :

Vi = Dot.(por grifo) x N°de grifos x Tiempo

m3

3.00 cm (min)

3.00 cm (min) 3.00 cm (min)

3.00 cm (min) 7.00 cm (min)

CHEQUEAMOS ACERO MINIMO :

210

..... ( d 4,200.00

100

7.501.81 cm²

1.81 cm²/m b

Con la finalidad de llevar un procedimiento constructivo y a la vez tener mayor seguridad, debemosuniformizar el Acero Vertical de la CUBA , elegimos el mayor de los aceros hallados según (a y b )

ACERO VERTICAL : 5.00 cm²/m

1 ø 3/8" @ 0.14 Largos y Bastones

1 ø 1/2" @ 0.26 Largos y Bastones

Longitud Total de los ACEROS VERTICALES :

a) LARGOS : L =b) CORTOS : L =

Donde : ldg = (318 x db)/(f´c)½ = 0.21 Nunca < 0.15 m.3.20 - 2.70 = 0.50

0.133.20 m

Por lo tanto : L = 3.85 m

L = 1.05 m

donde cada Faja es un % de la altura total del Agua

FAJA 3 : FAJA 1 = 1.20 mFAJA 2 : FAJA 2 = 1.35 mFAJA 1 : FAJA 3 = 0.45 m

3.00 m

Procedemos a calcular el ACERO HORIZONTAL según cada Faja, para ello debemos conocer la

Ver Tabla N°1As = þ = 3,000.00

2 D = 4.00

1,000.00

2,400.00 kg/m 2.40 cm² 4,560.00 kg/m 4.56 cm² 2,880.00 kg/m 2.88 cm²

Faja Altura (m) Area (cm²)3 1.20 0.40 2.40 1 ø 3/8" @2 1.35 0.76 4.56 1 ø 3/8" @1 0.45 0.48 2.88 1 ø 3/8" @

f`c =

As min. = 0.7 f`c x b x d ............ fy =

fy b =

d =As min. =

Quiere decir que : Al As(V+), se le debe considerar el minimo hallado según de la expresion

As(+) =

As(V) =

Si : ø 3/8"

Si : ø 1/2"

d (CIMENT.) + HT + 2 ldg + (d viga collar) h (CIMENT.) + (HT - C) + 2 ldg

(HT - C) = h (al Pto Inflex.)

d (CIMENT.) = h(ciment) - rec.HT =

ø LARGOS

ø CORTOS

k) Hallamos el ACERO HORIZONTAL de la CUBA : Se divide la CUBA en 03 FAJAS (de abajo hacia arriba)

40% de Hh2o45% de Hh2o15% de Hh2o

Hh2o =

Maxima Tension " T " en cada una de ellas. Tabla N°1KT =

Tmax. = KT x þ x D Tmax

fsfs =

T3 = As3 =T2 = As2 =T1 = As1 =

KT ø de Anillos

kg/cm²

kg/cm²

cm

cm

Con la finalidad de llevar un procedimiento constructivo y a la vez tener mayor seguridad, debemosuniformizar el Acero Vertical de la CUBA , elegimos el mayor de los aceros hallados según (a y b )

Nunca < 0.15 m.

donde cada Faja es un % de la altura total del Agua

Procedemos a calcular el ACERO HORIZONTAL según cada Faja, para ello debemos conocer la

Ver Tabla N°1kg/cm²

m

kg/cm²

0.300.160.25

se le debe considerar el minimo hallado según de la expresion ( d )

ø 3/8"

ø 1/2"

Se divide la CUBA en 03 FAJAS (de abajo hacia arriba)

de Anillos

TANQUE APOYADO DE SECCION CIRCULAR

I DISEÑO DE LA CUPULA (Losa superior)

CUPULA ESFERICA : Es una curva tridimensional engendrada por el giro de unarco de circulo alrededor de un eje principal que pasa por el centro del circulo.El arco circular se llama MERIDIANO,al girar un punto del arco circular respecto al eje de la cupula describe un eje PARALELOLas cupulas soportan las cargas que se les aplican casi totalmente por tensiones de membrana en el plano tangente a la superficie de la mayor parte de la lamina.

TEORIA MEMBRANAL :Según esta teoria, si se conoce la carga sobre la lamina por encima de cualquier Paralelo determinadopuede calcularse el esfuerzo en los Meridianos por consideraciones de equilibrio vertical en la lamina.Si se considera el caso de Cupula de espesor y carga uniformes, se encuentra que el esfuerzo según

< 51°50´0.00"

Nomenclatura : Para el diseño de cupulas esfericas, utilizaremos la siguiente nomenclatura :

Carga sobre la Cupula distribuida en toda su area

Componente Horizontal del desplazamiento

h = Componente Vertical del desplazamiento

f = Rotacion de la tangente a un meridiano en un punto generico

m = Coeficiente de POISSON R = Radio de la esfera

h = Espesor de la cupula

Notas : a) El subindice " p" indicara que es debido a cargas.b) N son esfuerzos de membrana

TIPOS DE CUPULA :Las Cupulas Esfericas se diseñan según el uso al que vana a estar sometidas. Asi tenemos :

A.- Cupula Esferica sujeta a Peso Propio :

1 + cos ø 1+ cosø

Nota :

( A )

1+cosø (1 + cosø)

los Meridianos (siempre Compresion) varia desde un minimo de -Wu x R/2 (en el vertice) a -Wu x R

para un angulo de ø = 90°. La tension según los Paralelos varia desde -Wu x R/2(Compresion.) en el

vertice a Wu x R (Traccion) para un angulo ø = 90°. El punto de transicion donde la Tension Paralela

Nq = 0.00 corresponde a un angulo ø = 51° 50´ 0.00" , quiere decir que para que sea aplicable la

teoria membranal, el angulo de diseño (ød ) menor a ø = 51°50´0.00" ; es decir :

ød

Nø = Fuerza en el sentido Meridiano por unidad de longitud (Negat. = Compres)

Nq = Fuerza en el sentido Paralelo por unidad de longitud (Negat. = Compres.)

w =

e =

E =

Nø = - w x R Nq = - w x R (cosø - 1 )

( 1 + m - cosø - cos²ø) = A

er = w x R² x senø fp = ( 2 + m ) x w x R x senø

E x h(1+cosø) E x h

hr = w x R² (1 + m) x (log(1 + cosø) - 1 ) + c - w x R² x ( cosø ) x AE x h E x h

B.- Cupula Esferica sujeta a Peso de Nieve :

cos 2ø )2 2

C.- Cupula Esferica sujeta a Carga vertical " P " en el Vertice :

- P - P

0.00

DISEÑO DE CUPULA :

1.- Datos generales de Diseño : Apoyo : Viga perimetral de arriostre Por Geometria sabemos que :

Base : Diam. Tanqu 4.00 m

2.00 m

0.05 m (asumido)

Concreto Estructural : f`c = 210.00 kg/cm² Acero Grado 60 : fy = 4200.00 kg/cm²

2400.00 kg/m³

2.- Predimensionado :

Definimos :

Si : R² = b² + ( R - f )² Por Pitagoras

ademas se conoce que : R/6 < f < R/8 Asumimos :

Obtendremos que : R = y

2.00 m R = 3.60

0.60

3.- Consideraciones para el Diseño :

Es decir : ............. (

Nø = - w x R Nq = - w x R x (

er = w x R² x senø( cos2ø - m ) fp = ( 3 + m ) x w x R x senø x cosø2 x E x h E x h

hr = w x R² cosø ( 3 - 2 sen²ø + m ) + c2 x E x h

Nø = Nq =2 p x R x sen²ø 2 p x R x sen²ø

er = P x ( 1 + m ) hr = - P x ( 1 + m ) 2 p x E x h x senø 2 p x E x h x senø

fp =

Area de cupula Ac = 2 p x R

Cuerda c = Volumen de cupula Vc = Ac x

Espesor t = Peso de cupula W = Vc x gCA

P.Concreto Armado : gCA =

Definimos la caracteristicas geometricas de la Cupula en funcion a la cuerda "

Radio " R " y altura de cupula " f "

1.8 c f =

Como se conoce que c =

f =

Por Reglamento , debe cumplirse que Nø y Nq deben sermenores que la fuerza de resistencia al aplastamiento " Fc "

( Nø y Nq ) < Fc = ø ( 0.85 f´c x b x t )

Donde : 1.00 m = 100 cm

0.05 m = 5 cm

0.70 f´c = 210.00

4.- Calculo de la fuerza de resistencia al aplastamiento " F "

F = F = 0.70 (0.85 x 210 x 100 x 5)

F = 62,475.00 kg

Calculos previos : Si : 0.05 m 2.40

R = 3.60 m 0.60

* * * *Ademas : 2.00 33.7490

R 3.60 33° 44´ 56.36"

0.5890

Como ocurre : 33° 44´ 56.36" < ...... OK!!!!

Ac = 13.57

13.57m² x 0.05m Vc = 0.68

a) Peso total de Cupula: W = W = 1.63

b) Carga Muerta : W 0.120 Ac

NOTA : 0.12 tn/m² debemos chequear que este valor se encuentre

E = 15,000 (f´c)^½ = E = 217,370.65

R = 3.55 m. (Radio interior)

R² 0.05 m

1.80 tn/m²

0.120 tn/m² < 1.80

0.120 tn/m²

c) Carga ultima : Wu = 0.10Wu = (0.120 + 0.10) tn/m² Wu = 0.22

Si se cumple ( a ) , entonces: Asmin = 0.0025 x b x t

b =

t =ø =

ø ( 0.85 f´c x b x t )

5.- Calculo del Peso de la Cupula : W(tn) ; la Carga Muerta wD(tn/m²) y la Carga ultima Wu(tn/m²)

t = gCA =

f =

senød = c = ød =

ød =

ød =

ød = ø = 51° 50´

Area de la cupula : Ac = 2 p x R x f = 2 x p x 3.60m x 0.60m

Volumen de cupula : Vc = Ac x t =

Vc x gCA

wD = wD =

Para aceptar el valor de wD =

debajo del valor admisible ( wd < wadm.)

wadm. = 0.0417 x E x t² donde:

t =

wadm. =

Como ocurre que : wD = wadm =

Asumo wD=

wD + wL ; Por Reglamento : wL =

NOTA : Wu = 0.22 tn/m² 3.575 m Radio medio (al eje de la cupula)

øSexages. Radianes

( 1 + cosø ) (1+cosø )0 0 -0.3933 -0.39331 0.0175 -0.3933 -0.39312 0.0349 -0.3934 -0.39273 0.0524 -0.3935 -0.39194 0.0698 -0.3937 -0.39095 0.0873 -0.3940 -0.3895

10 0.1745 -0.3963 -0.378315 0.2618 -0.4001 -0.359620 0.3491 -0.4055 -0.333625 0.4363 -0.4126 -0.300230 0.5236 -0.4215 -0.259631 0.5411 -0.4235 -0.250732 0.5585 -0.4256 -0.241433 0.5760 -0.4278 -0.2319

33.5 0.5847 -0.4289 -0.227033.55 0.5856 -0.4290 -0.226533.6 0.5864 -0.4291 -0.2260

33.65 0.5873 -0.4292 -0.225533.7 0.5882 -0.4293 -0.2250

(****) 33.7489906 0.5890 -0.4294 -0.224533.7989906 0.5899 -0.4295 -0.224033.8489906 0.5908 -0.4297 -0.223533.8989906 0.5917 -0.4298 -0.223033.9489906 0.5925 -0.4299 -0.222533.9989906 0.5934 -0.4300 -0.222034.4989906 0.6021 -0.4312 -0.217034.7479794 0.6065 -0.4317 -0.214538.7479794 0.6763 -0.4419 -0.171542.7479794 0.7461 -0.4535 -0.124143.7479794 0.7635 -0.4566 -0.111544.2479794 0.7723 -0.4582 -0.1051

44.581 0.7781 -0.4593 -0.100944.9146 0.7839 -0.4604 -0.096545.2480 0.7897 -0.4616 -0.092245.5813 0.7955 -0.4627 -0.087845.9146 0.8014 -0.4638 -0.083447.7480 0.8334 -0.4703 -0.0586

60 1.0472 -0.5243 0.131165 1.1345 -0.5529 0.220570 1.2217 -0.5861 0.317175 1.3090 -0.6248 0.421280 1.3963 -0.6701 0.533685 1.4835 -0.7234 0.654990 1.5708 -0.7865 0.7865

-0.4294 -0.3933

6.- Calculo de los esfuerzos de membrana Nø y Nq :

Aquí debemos tabular diferentes valores para ø con la finalidad de hallar los maximos esfuerzos Nø y NqDebo considerar el valor de ød obtenido según (****)

Rm =

Nø (tn/m) Nq (tn/m) - Wu x Rm - Wu x Rm ( cosø - 1 )

Nø max = Nq max =

7.- Chequeamos la resistencia al aplastamiento :

Contamos con los siguientes datos : -0.4294 tn/m

-0.3933 tn/mF = 62,475.00 kg

Para : -429.43 kg < F = 62,475.00 kg

-393.25 kg < F = 62,475.00 kg

8.- Hallamos el Area de Acero minimo :

donde : 100.00

5.000.0025 x 100.00cm x 5.00cm

1.25 cm²

Si asumo ø ¼" : En ambos sentidos1ø ¼" @ 0.26 m

9.- Hallamos el ensanche en la base de la cupula : El ACI recomienda un ensanche en la base de la cupula, debido a que es en esta zona donde se produciran los maximos esfuerzos, dicho ensanche se debe llevar a cabo de la siguiente manera :

Donde :

en sentido Axial del Eje Meridiano del cascaron esferico.

Peralte central del cascaron esferico (Asumido)

Si asumimos :

Obtendremos : 10.00

80.00

Según " Thin Shell Concrete Structures "0.0035

donde : 100.00 cm

7.50 2 2

Reemplazando valores :

0.0035 x 100cm x 7.50cm 2.625

Como se colocara en ambos sentidos :

Nø max =

Nq max =

Nø max =

Nq max =

Quiere decir que según la consideracion del paso (3) ; " Podemos utilizar Acero Minimo "

Asmin = 0.0025 x b x t b =

t =Asmin =

Acero : Zona uniforme de cupula t = 5.00cm

Asmin =

1.50 t < te < 2.00 t

t1 = Maximo ensanche en la base, que ira disminuyendo desde (

hasta ( t ) , en una longitud le = 16 t . La longitud ( le ) se mide

t =

te = 2.00 t

te = 2.00 x 5.00cm te =

le = 16 x t le =

9.1.- Acero en zona de ensanche ( Ase ):b =

Ase = b x b x tp b =

tp = t + te tp = 5.00+10.00 =

Ase = Ase =

2.625 cm² 1.31 2

Según el paso (8), el Acero minimo debe ser : 1.25

2.50

Acero : Zona de ensanche de cupula

As = 2.50 cm²

Si asumo ø ¼" : En ambos sentidos1ø ¼" @ 0.12 m

80 cm

Lo haremos basandonos en la teoria de elementos sujetos a esfuerzos de TORSION y CORTE debido a que las componentes de la fuerza que actua en los Meridianos

1.- Datos del Diseño : 20.00

15.00

33.75 `= 33°44´56.4" Sexagesim. 3.00

429.43 kg 210.00

4200.002.- Calculo de las componentes de la fuerza " F " : Graficamente observamos que :

F cosø 429.43 x cos(33°44´56.4") 357.07F senø 429.43 x sen(33°44´56.4") 238.58

esfuerzos de Corte.

3.- Chequeamos si requiere Estribos por Torsion y por Corte :La teoria de elementos sujetos a esfuerzos de Torsion y Cortante

0.85

Cuando : .................... ´( 1 )Ver Cap.13.4 ININVI

584.48 kg-cm

6,000.00 cm³Reemplazando valores en ( 1 )

584.48 kg-cm > 584.48 kg-cm > 9,608 kg-cm

LA VIGA NO REQUIERE ESTRIBOS POR TORSION

Ase = Ase =

Asmin = 0.0025 x b x te Asmin =

Dentro de la distancia le =

DISEÑO DE VIGA DE APOYO :

Asumimos los valores de b , h y r : b =

h =

ø = r =F = Nø = f´c =

fy =

F1 = F1 = F1 =F2 = F2 = F2 =

La componente horizontal F1 tratara de Torsionar la Viga mientras la componente vertical F2 producira

3.1.- Chequeo por Torsion :combinados dice que se debe diseñar estribos a la Torsion si se verifica que el Mto torsionante

factorizado ( Tu ) excede el valor de : ø [ 0.13 (f´c)½ Sx²y ] siendo ø =

Tu > ø [ 0.13 (f´c)½ Sx²y ]

Hallamos ( Tu ) : Tu = F1 x h - F2 x bTu = 357.07 x 15 - 238.58 x 20Tu =

Hallamos ( Sx²y ) : Sx²y = ( 20 )² x ( 15 ) Sx²y =

Tu > ø [ 0.13 (f´c)½ Sx²y ]0.85 [ 0.13 x (210)½ x 6,000 ] kg-cm

La teoria de elementos sujetos a esfuerzos de Corte estableceque se debe diseñar estribos al Corte si se verifica que : Si la fuerza cortante factorizada ( Vu )

0.85

SI : <

No diseño estribos al cortante

Si : Vu > =Se debe diseñar estribos al cortante : Ver Cap.13.1 ININVI

Diseñamos con : Vu = Vc + VsVc = Ver Nota 1Vs = Ver Nota 1

NOTA 1 :

Vc = Contribuc.del Concreto en compresion ; Vs = Contribuc. del Acero

Vc = 0.53 x (f`c)½ x b x d ( 1 + 0.0071 x (Nu/Ag )

donde : Nu =

Ag =

Vs = Av = Area de acero Minima por Cortante

Av =

fyEspaciamiento entre estribos

Verificamos si se cumple ( 2 ) :

Ademas : 393.65

Vc = 0.53 x (f`c)½ x b x d

Aquí : 20.00 cm

12.00 cm

1,843.30 kg

1,566.81 kgReemplazando valores en ( 2 ) :

<393.65 kg < 1,566.81 kg SI CUMPLE

LA VIGA NO REQUIERE ESTRIBOS POR CORTANTE

3.2.- Chequeo por Cortante :

excede a la Resistencia Nominal al Cortante ( Vn ) multiplicada por la constante øNota : ø =

Vu ø Vn ; Vn = Vc = 0.53(f`c)½ b x d

ø Vn Vn = Vc = 0.53(f`c)½ b x d

1.65 x F2 b = Base de la Viga

b x h h = Altura de la Viga

Av x fy x d s 3.50 x b x s

s =

s = Av x fy3.50 x b

Vu = 1.65 x F2 Vu =

Vc =

b =

d = h - r ; d =

Vc =

ø Vc =

Vu ø Vc

4.- Estribos en la Viga : Como vemos el calculo nos indica uqe la viga No requiere de estribos, pero le colocaremos estribos por cuantia minima

Av =

fy

Aquí : Si asumimos un acero de ø = ¼"

S = S = 19.20 cm

Estribos : 1 ø ¼" @ 19.20 cm

5.- Acero longitudinal de la Viga : Como no se van a presentar esfuerzos de flexion, debido a que la Viga va a estar apoyada en toda la longitud de las paredes del tanque, se le asignara Acero longitudinal solo por cuantia minima.

20.00

Aquí : 12.00fy

0.5804,200.00

Ahora : Como este acero debe de ir en ambas caras

As = As = 0.580 As = 0.292 2

Eleccion del tipo de Acero :

ø As (cm²)¼" 0.32 Acero longitudinal : As = 0.29

3/8" 0.71

½" 1.27¾" 2.85

3.5 x b x s s = Av x fy

3.5 x b

0.32 x 4,2003.5 x 20

b =Asmin = 0.7 ( f´c)½ x b x d d =

Asmin = 0.7 x (210.00)½ x 20.00 x 12.00 Asmin =

Asmin

2 ø 3/8" (Arriba y Abajo)

Por Geometria sabemos que :

f = R/6

m

m

( a )

Area de cupula Ac = 2 p x R x fVolumen de cupula Vc = Ac x t

Peso de cupula W = Vc x gCA

Definimos la caracteristicas geometricas de la Cupula en funcion a la cuerda " c "

0.3 c

menores que la fuerza de resistencia al aplastamiento " Fc "

kg/cm²

F = 0.70 (0.85 x 210 x 100 x 5)

tn/m³

m

* * * *

Sexag.

Rad.

m²

m³

tn

tn/m²

debemos chequear que este valor se encuentre

tn/m²

m. (Radio interior)

tn/m²

tn/m²tn/m²

u(tn/m²)

Radio medio (al eje de la cupula)

Aquí debemos tabular diferentes valores para ø con la finalidad de hallar los maximos esfuerzos Nø y Nq

OK !!!!

OK !!!!

cm

cm

cm

cm

cm

cm²

Podemos utilizar Acero Minimo ".

Maximo ensanche en la base, que ira disminuyendo desde ( te )

. La longitud ( le ) se mide

cm²

cm²

cm²

Lo haremos basandonos en la teoria de elementos sujetos a esfuerzos de TORSION y CORTE debido a que las componentes de la fuerza que actua en los Meridianos

cm

cm

cm

kg/cm²

kg/cm²

kgkg

La teoria de elementos sujetos a esfuerzos de Torsion y Cortante

tratara de Torsionar la Viga mientras la componente vertical F2 producira

to torsionante

La teoria de elementos sujetos a esfuerzos de Corte estableceque se debe diseñar estribos al Corte si se verifica que : Si la fuerza cortante factorizada ( Vu )

`( 2 )

`( 3 )

kg

Como vemos el calculo nos indica uqe la viga No requiere de estribos, pero le

Como no se van a presentar esfuerzos de flexion, debido a que la Viga va a estar apoyada en toda la longitud de las paredes del tanque, se le asignara Acero longitudinal

cm

cm

cm²

cm²

cm²

3/8" (Arriba y Abajo)

TANQUE APOYADO DE SECCION CIRCULAR

III DISEÑO DE LOSA DE FONDO

Debemos considerar el caso mas desfavorable que es cuando el tanque esta vacio, debido a que si el tanqueesta vacio, la reaccion del terreno va a tratar de levantar la losa.

I GEOMETRIA :Seccion : Circular Losa de Techo (m) Losa de Fondo : (m)

R = 2.00 h = 0.15

0.15 m Asumido L = 7.1

3.20 m a = 7.2 recub. =3.00 m

Vol. = 40.00 m³ 2.40

1,000.00 II ESPECIFICACIONES TECNICAS :

ACERO : Fy = 4,200.00 kg/cm² Acero Corrugado Grado 60fs = 2,000.00 kg/cm² Traccion Pura/Flexion; en caras secasfs = 1,000.00 kg/cm² Traccion Pura/Flexion; en caras humedas

CONCRETO :Cuba : f´c = 210 kg/cm² El f´c nunca sera < a 210

0.05 f´c 10.5 kg/cm²

Es 2 x 1`000,000 ###Ec 15,000( f´c)^½ 217,370.65

9.20

K = n 10.582

r + n 0.45 (210) kg/cm²

K = 0.465 ; 0.845

SOBRECARGAS : Cap. Port. = 0.80 kg/cm²

III CALCULOS :a) Verificamos que no falle por Asentamiento :

menor que la capacidad portante del terreno

< Cap. Portante ......................... A

Area de contacto Ac

a) 1.63

b) 15.02

c) 7.63

d) 40.00 m³ x 1.00 t/m³ = 40.00

64.28

m Med. al EJE hlf =

e = Rlf =

HT =Hh20 =

wC.A. =

wh2o =

Esf.Concr.Traccion fst = fst =

n = n =

n =

; r = fs 1,000.00 kg/cm² ; r = fc

j = 1 - K/3 ; j =

Debe cumplirse que la presion actuante total G

GT

GT = ( w total de la Estructura + w Agua) = wT Para Sismo se considera 2GT

wT = wTecho + wCuba + wLosa Fondo + wAgua .

w Cupula = 2 x p x R x f x t x 2.40 =

w Cuba = 2 x p x R x e x HT x 2.40 =

w Losa F. = p x R1f² x hlf x 2.40 =

w Agua =

Ac = 159,043.50

Reemplazando valores :

............... Para Sismos 0.81 Ac

0.81 kg/cm² > Cap. Port. = 0.80

Por lo tanto : FALLA POR ASENTAMIENTO

En este caso la solucion es aumentar el area de contactoSi aumentamos la base a R = 2.40La nueva area de contacto sera : Ac = 18.10

Recalculamos el peso total de la estructura

a) 2 x p x R x f x t x 2.40 = 1.63

b) 14.48

c) 8.69

d) 40.00 m³ x 1.00 t/m³ = 40.00

64.79

Luego la Presion actuante Total sera :64.79 tn 3.58

18.10 m² 0.358

Este valor se debe duplicar para el caso de SISMO

0.716 kg/cm²

0.716 kg/cm² < Cap. Port. = 0.80

Por lo tanto : NO FALLARA POR ASENTAMIENTO OK!!!!!!

0.20

Peso de la Losa 8.69 solo losa fondo Area de contacto 18.10

0.48 tn/m²

Peso del Reservorio Vacio 24.79 del terreno Area de contacto 18.10

1.37 tn/m²

Por lo tanto : 0.89 tn/m² Presion Neta sobre la Losa de fondo

p x R1f² = cm² ................... ( 2 )

GT = 2 x wT GT =

Verificando valores el A

GT =

w Cupula =

w Cuba = 2 x p x R x e x HT x 2.40 =

w Losa F. = p x R1f² x hlf x 2.40 =

w Agua =

GT = GT =GT =

GT =

Verificando valores nuevamente en A

GT =

Esto ultimo genera una longitud de ala de : z =

b) Hallamos el Esfuerzo de Reaccion Neto sobre la losa de fondo : ( GN)

GN = G1 - Glf

Glf = Glf =

Glf =

G1 = G1 =

G1 =

GN =

c) Armadura Inferior de la losa : Esta armadura se colocara en la cara seca de la losa, en sentidoRadial (abajo) y Circular (arriba)

c.1.- Armadura Radial : Tabla N°3

K = 0.125 ............ de la Tabla N°3

0.89 tn/m²

Distancia del centro de la losa al 0.48 tn-m Centro de la Pared

2.075 mAcero necesario :

0.07 m

0.13

0.845

2,000.00 kg/cm²0.49 x 100,000 kg-cm

2,000 kg/cm² x 0.845 x 13 cm

2.18 cm²1 ø 3/8" @ 0.33 m

CHEQUEAMOS ACERO MINIMO : 210

4,200.00

100

13.003.14 cm²

El Acero Radial Inferior sera :

3.14 cm² 1 ø 3/8" @ 0.23 m

Nota : interna del recubrimiento del ala, hasta el centro del tanque.

Donde : hasta el punto de inflexion (medido en direccion del pto central

0.83

hasta 0.10m. antes de la cara del ala de la losa

0.185 m

Luego : 0.83m + 0.175m + 0.30m

1.32 m

Debemos conocer el Momento negativo ( M(-) ) generado en esta zona :

M(-) = K x GN x a² GN =

a =M(-) =

a =

As(-) = M(-) Si : r =fs x j x d d =

Ademas: j =fs =

As(-) =

As(-) =

f`c =

As min. = 0.7 f`c x b x d fy =

fy b =

d =As min. =

As(-) =

Este acero radial se puede cortar a una distancia " La" medida desde la cara

La = l1 + lo + 0.30

l1 = Es la distancia medida desde el eje del acero de muro "CUBA"

l1 = 0.40 x a l1 =

lo = Es la distancia medida desde el eje del acero de muro "CUBA"

lo = ( z - 0.10) + e/2

lo =

La =

La =

c.2.- Armadura Tangencial (anillos) : Tabla N°3

K = 0.025 ............ de la Tabla N°3

0.89 tn/m²

Distancia del centro de la losa al 0.09580 tn-m Centro de la Pared

2.075 mAcero necesario :

0.07 m

0.13 m

0.845

2,000.00 kg/cm²0.09872 x 100,000 kg-cm

2,000 kg/cm² x 0.845 x 13 cm 0.44 1 ø ¼" @ 0.73

Existen restricciones respecto al espaciamiento S < 0.30m. , ademas el acero de los anillos es aproximadamente el 50% del Acero Radial.Por lo tanto :

1.57 cm²El Acero Tangencial inferior sera :

1.57 cm²1 ø ¼" @ 0.20 m

d) Armadura Superior de la losa : Esta armadura se colocara en la cara humeda de la losa de fondo, (arriba y abajo). La seccion sera la misma en ambas direcciones. Debemos conocer el Momento que se genera en esta zona; el mismo que se halla mediante la siguiente expresion :

0.89 tn/m²24 D = 4.00 m

0.59333 tn-m

Acero necesario :

0.07 m

0.13 m

0.845

1,000.00 kg/cm²

5.40

Este acero calculado debe de Afinarse, se sabe que el acero de afinamiento oscila entre elEs decir :

1.62 cm²

5.57cm² + 1.67cm²Armadura superior en ambas direcciones

7.02 cm²1 ø ½" @ 0.18 m

Debemos conocer el Momento negativo ( M(+) ) generado en esta zona :

M(+) = K x GN x a² GN =

a =M(+) =

a =

As(+) = M(+) Si : r =fs x j x d d =

Ademas: j =fs =

As(+) =As(+) =

As(+) = 0.50 x As(-)

As(+) =

As(+) =

M(+) = GN x D² GN =

M(+) =

AsT(+) = As(+) + As(REFINAM.)

As(+) = M(+) Si : r =fs x j x d d =

Ademas: j =fs =

As(+) = 0.61144 x 100,000kg-cm As(+) =1,000.00kg/cm² x 0.845 x 13.00cm

25% al 30% del As(+) As(REFINAM.) = 0.30 x As(+)

As(REFINAM.) = 0.30 x 5.57cm² As(REFINAM.) =

AsT(+) =

AsT(+) =

TANQUE APOYADO DE SECCION CIRCULAR

Debemos considerar el caso mas desfavorable que es cuando el tanque esta vacio, debido a que si el tanque

Losa de Fondo : (m)0.20

2.25

0.07

tn/m³

kg/cm²

Acero Corrugado Grado 60Traccion Pura/Flexion; en caras secasTraccion Pura/Flexion; en caras humedas

kg/cm²

menor que la capacidad portante del terreno

tn

tn

tn

tn

tn

Debe cumplirse que la presion actuante total GT, sea

Para Sismo se considera 2GT

..... ( 1 )

kg/cm²

kg/cm²

En este caso la solucion es aumentar el area de contactomm²

tn

tn

tn

tn

tn

t/m²kg/cm²

kg/cm²

m

tnm²

Presion Neta sobre la Losa de fondo

cm² ................... ( 2 )

Esta armadura se colocara en la cara seca de la losa, en sentido

............ de la Tabla N°3

Distancia del centro de la losa al

kg/cm²

kg/cm²

cm

cm

hasta el punto de inflexion (medido en direccion del pto central

m

medida desde la cara

= Es la distancia medida desde el eje del acero de muro "CUBA"

o = Es la distancia medida desde el eje del acero de muro "CUBA"

............ de la Tabla N°3

Distancia del centro de la losa al

cm²m

Existen restricciones respecto al espaciamiento S < 0.30m. , ademas el acero

Esta armadura se colocara en la cara humeda de la losa de fondo, (arriba y abajo). La seccion sera la misma en ambas direcciones. Debemos conocer el Momento que se

cm²

Este acero calculado debe de Afinarse, se sabe que el acero de afinamiento oscila entre el