UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON

FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA

CARRERA INGENIERIA QUIMICA

Nombre: Flores Pardo Bruno Alexandre

Asignatura: Laboratorio de Operaciones Unitarias 2

Docente: Ing. Nelson Hinojosa Salazar

Fecha: 10/10/2013

COCHABAMBA – BOLIVIA

INDICE DE CONTENIDO

I. INTRODUCCIÓN

II. OBJETIVOS

II.1. Objetivo General

II.2. Objetivos Específicos

III. ANTECEDENTES

IV. FUNDAMENTO TEÓRICO

IV.1. Caracterización de Partículas

IV.2. Mezcla de Partículas de varios tamaños

IV.3. Ejemplo de Cálculo

V. CONCLUSIONES

VI. BIBLIOGRAFÍA

TAMAÑO MEDIO ARITMETICO DE UN SOLIDO GRANULAR

I. INTRODUCCIÓN

Dentro de los procesos industriales es posible encontrarse con una mezcla de

partículas sólidas de diferentes tamaños, formas y en diferentes proporciones; y

para facilitar el manejo de esta mezcla es necesario el uso de un parámetro

característico, es por eso que se emplea el concepto de tamaño medio de

partícula.

II. OBJETIVOS

II.1. Objetivo General

Definir el tamaño medio aritmético de partícula y los criterios que se utilizan para

su cálculo.

II.2. Objetivos Específicos

Mostrar las ecuaciones que se usan para el cálculo del tamaño medio de

partícula

Definir los conceptos relacionados con el tamaño medio de partícula

Mencionar algunos ejemplos en donde es necesario el cálculo del tamaño

medio de partícula.

III. ANTECEDENTES

La granulometría, de "gránulo" (pequeño grano), trata de los métodos de

medición del tamaño de un grano y por extensión de una población de granos.

Se entiende por "grano" en sentido general a un trozo de materia sólida o

líquida, esférica o no, que se encuentre en un fluido inmiscible. Un "grano"

puede ser no solamente un grano de arena o de polvo, sino también una gota

en una emulsión o un aerosol, una partícula sólida de ceniza en un humo, una

burbuja de gas en una espuma, etc.

Se entiende por tamaño, una dimensión característica del grano, en general

una longitud. Si se trata de un grano esférico, se tomará evidentemente como

dimensión de su tamaño su radio o su diámetro. Para una partícula

fuertemente irregular, es a veces difícil definir un tamaño equivalente que sea

satisfactorio desde el punto de vista físico.

IV. FUNDAMENTO TEÓRICO

IV.1. Caracterización de Partículas

Para partículas no regulares, el tamaño se expresa habitualmente en función del

diámetro de una esfera que guarde una cierta relación con la partícula. La medida

de tamaño más frecuente es el diámetro de la esfera con igual volumen que la

partícula, Dv. Otra medida habitual o diámetro equivalente es el de una esfera con

la misma relación superficie-volumen que la partícula, Dp. De esta forma el tamaño

o diámetro equivalente de la partícula es, en función de su relación superficie-

volumen es:

También puede calcularse usando únicamente el volumen de la partícula:

( )

Es inmediato comprobar que para una esfera Dp = D puesto que el cociente entre

la superficie y el volumen de una esfera es 6/D. Las partículas sólidas individuales

se caracterizan además por su forma. La forma de las partículas se expresa

mediante su esfericidad, ϕs, que se define como el cociente entre la relación

superficie-volumen de una esfera cuyo volumen sea igual al de la partícula y la

relación superficie-volumen de la partícula. Para una partícula esférica de

diámetro Dv, es claro que ϕs = 1; para partículas no esféricas, la esfericidad se

define como:

Como el área de una esfera es la mínima para un dado volumen, este parámetro

es siempre menor o igual que la unidad.

Siendo, Dv, Sp y Vp el diámetro equivalente, la superficie y el volumen de la

partícula respectivamente. Para la mayoría de los materiales pulverizados, la

esfericidad se sitúa entre 0.6 y 0.8. Para materiales redondeados por la abrasión,

puede llegar hasta 0.95. Obviamente, la esfericidad puede definirse también como

el cociente entre De y Dv.

Con esto encontramos que el diámetro efectivo (Dp) de una partícula es el

producto de su diámetro equivalente (De) y la esfericidad (ϕs):

Como la esfericidad es siempre menor o igual que la unidad, el diámetro efectivo

será siempre menor o igual al diámetro equivalente.

IV.2. Mezcla de Partículas de varios tamaños

En una muestra de partículas uniformes de diámetro Dv, el volumen total de las

partículas es m/ρ, siendo m y ρ la masa total de la muestra y la densidad de las

partículas respectivamente. Puesto que el volumen de una partícula es Vp, el

número total de partículas en la muestra es:

La superficie total de las partículas es:

En caso de se trate de una mezcla de partículas de varios tamaños, es preciso

dividirla en fracciones de forma que cada una de ellas pueda considerarse

formada por partículas de tamaño aproximadamente constante. Para una

densidad, ρ, y esfericidad ϕs, dadas, la superficie específica total, A, se calcula

como la suma de cada fracción:

∑

Donde xi es la fracción de la masa total a la que se ha asignado el diámetro medio

. Este diámetro medio, que se toma como representativo de cada fracción, se

calcula como la media aritmética de los tamaños de la mayor y la menor partícula

del intervalo. (En la práctica, la media indicada se supone igual a la abertura

media de la malla de los dos tamices entre los que se recoge cada fracción.)

El tamaño medio de las partículas de una mezcla, puede definirse, si se conoce el

número de partículas de cada fracción, como una media aritmética de los tamaños

medios de cada fracción:

∑

∑

∑

Más relevante en la práctica es el diámetro medio en masa:

∑

El diámetro medio en volumen se define según la expresión siguiente:

[∑ (

)

]

Finalmente, otra definición utilizada con frecuencia es el diámetro medio volumen-

superficie, SD, definido por:

∑ ( )

El número total de partículas en una muestra se puede estimar a partir de los

diámetros medios. El volumen de cualquier partícula es proporcional a su

“diámetro” al cubo:

Siendo “a” un factor de forma distinto para cada geometría. Si se supone que a no

depende del tamaño de las partículas, el número de éstas viene dado por:

∑

IV.3. Ejemplo de Cálculo

Se tiene la siguiente distribución granulométrica en la siguiente tabla:

Masa Acumulativa (g) Diámetro del Tamiz (micras)

0 50

50 75

150 100

270 125

330 150

360 175

Con estos datos construimos la siguiente tabla:

Rango de Diámetro (µm)

Dp Fracción másica x

xi/Dp (103) xiDp

50 – 75 62.5 0.139 2.22 8.68

75 - 100 87.5 0.277 3.17 24.3

100 - 125 112.5 0.334 2.96 37.5

125 - 150 137.5 0.166 1.21 22.91

150 - 175 162.5 0.084 0.512 16.54

Para el cálculo del tamaño medio de partícula usaremos las definiciones de

Diámetro medio másico Dw y Diámetro medio superficial Ds.

∑

∑ ( )

( )

Puede notarse una diferencia entre estos valores, aunque en este caso particular

no difieren mucho.

Se debe usar diferentes criterios para calcular el diámetro medio dependiendo del

uso que vayan a tener las partículas, por ejemplo para un catalizador debería

usarse el criterio de diámetro medio superficial, pues el área de contacto es lo que

interesa.

V. CONCLUSIONES

Con el uso de ecuaciones se logró definir el tamaño medio de partícula.

Se definieron conceptos adicionales necesarios para el cálculo del tamaño

medio de partícula, como la esfericidad, diámetro equivalente y diámetro

efectivo, entre otros.

Se mencionaron ejemplos en los que se aplica el cálculo de tamaño medio

de partícula.

VI. BIBLIOGRAFÍA

http://www2.uah.es/rosal/virtual/practicas/Pr%E1cticasIQ2012.pdf

http://www.itescam.edu.mx/principal/sylabus/fpdb/recursos/r95550.PDF

http://es.scribd.com/doc/38287906/Capitulo-III-CARACTERIZACION-DE-

TAMANO-DE-PARTICULAS

http://www.ing.unlp.edu.ar/dquimica/paginas/catedras/iofq809/apuntes/Cara

cterizacion_De_Particulas_100519_V0.pdf

http://www.ual.es/~mjariza/pract5.pdf

http://rua.ua.es/dspace/bitstream/10045/20299/9/tema4_flujo%20externo.pd

f

http://www.firp.ula.ve/archivos/cuadernos/S554A.pdf.