FENÓMENOS DE TRANSPORTE (Taller – Transferencia de Calor)

1. Gases licuados se almacenan en recipientes esféricos bien aislados abiertos a la atmósfera. Deducir una expresión para la

velocidad de transmisión de calor en estado estacionario a través de las paredes de este tipo de recipientes, donde las temperaturas

de las paredes interior y exterior son 𝑇0 y 𝑇1, respectivamente. La conductividad térmica varía linealmente con la temperatura desde

𝑘0 a 𝑇0 hasta 𝑘1 a 𝑇1.

2. Un aceite actúa como lubricante de un par de superficies cilíndricas (concéntricas). La velocidad angular del cilindro exterior es de

7908 rpm. El cilindro exterior tiene un radio de 5,06 cm y el espacio entre las dos paredes es 0,027 cm. ¿Cuál es la temperatura

máxima en el aceite si se sabe que la temperatura de ambas paredes es de 158 °F? Se supone que las propiedades físicas del

aceite son constantes: viscosidad de 92,3 cp; densidad de 1,22 g/cm3; conductividad térmica de 0,0055 cal/s*cm*°C.

3. Se desea enfriar una barra de metal de 3,5 cm de diámetro que se encuentra a 90 °C. Para lograr el objetivo, el sólido se sumerge

en un líquido que se encuentra a 30 °C. Se estima que, en aproximadamente una hora, la temperatura de la barra de metal

disminuye a 79,5 °C. Así mismo, se conoce que el coeficiente de transferencia de calor entre el sólido y el fluido es de 3,2 W/m2K.

¿Es posible modelar el enfriamiento con la siguiente ecuación diferencial?

𝜌𝐶𝑣𝑉𝑑𝑇

𝑑𝑡= −ℎ∞𝐴(𝑇 − 𝑇∞)

Donde, 𝑉 es el volumen del sólido y 𝐴 el área perpendicular al flujo de calor. La capacidad calorífica es de 440 J/kg°C.

Material 𝜌 (kg/m3) K (W/m°C)

A 7780 80,2

B 2698 237

C 535 84,7

D 7140 116

Nota: uno de los materiales mostrados en la tabla anterior corresponde al metal.

4. Un alambre de cobre de 0,04 in de diámetro está uniformemente aislado con un material plástico de forma que el diámetro exterior

de éste es de 0,12 in. El alambre se expone a un entorno que está a 100 °F. El coeficiente de transferencia de calor hacia el

ambiente es de 1,5 Btu/h*ft2*°F. ¿Cuál es la corriente máxima estacionaria, en amperes, que el alambre puede conducir sin que

ninguna parte del plástico se caliente por arriba del límite de operación de 200 °F?

K (Btu/h*ft*°F) Ke (ohm-1cm-1)

Cobre 220 5,1x105

Plástico 0,2 0

5. Dos paredes planas colocadas una inmediatamente seguida de la otra están hechas de un material A y un material B,

respectivamente. La temperatura de la pared interior es 220 °F, mientras que la superficie exterior se fija en 160 °F. El espesor de

la pared A es de 8 cm y la temperatura intermedia se estima en 198 °F. Estime la relación entre las conductividades térmicas de

los dos materiales. ¿Qué sección transmite más fácilmente el calor? El espesor de la pared B es un 70% mayor respecto al de la

pared A.

6. Se requiere evacuar el calor de una superficie que se mantiene a una temperatura de 300 °C. Para ello, se utiliza un sistema de

enfriamiento compuesto por 20 aletas fijadas a dicha pared. Cada aleta tiene una longitud de 50 cm y un diámetro de 8 cm. La

conductividad del material es de 135 W/m°C. Estimar la eficiencia del sistema de calentamiento y calcular el flujo total de calor

evacuado. Dibuje el perfil de temperatura a lo largo una aleta de enfriamiento. El ambiente se encuentra a una temperatura de 25

°C y se considera un coeficiente de transferencia de calor constante de 5,8 W/m2K.

7. Un fluido viscoso asciende a través de una tubería de radio 𝑅, cuya pared se mantiene a una temperatura constante 𝑇0. Debido a

la fricción entre las capas adyacentes de fluido, existe una transformación de energía mecánica en energía calorífica. Determine

una expresión que permita calcular la temperatura máxima del sistema y el flujo de calor a través de la superficie. Considere que,

tanto las propiedades fisicoquímicas del fluido como la caída de presión a través de la tubería, son conocidas y constantes.

8. Un fluido a 55 °C es transportado a gran velocidad a través de una tubería de 10 cm de diámetro interno (1 in de espesor) y 5 m de

longitud. Con el fin de minimizar las pérdidas de calor, la tubería se recubre con un aislante. La temperatura ambiente permanece

en 25 °C y se conoce que los coeficientes de transferencia de calor al interior y exterior el sistema son 2,3 W/m2K y 9,5 W/m2K,

respectivamente. Calcule el flujo de calor hacia el ambiente si se emplea el espesor crítico de aislamiento. Dibuje el perfil de

temperatura a través de las paredes del sistema.

K (W/m°C)

Tubería 94

Aislante 8,7