2. Cuál sería el número de dados teóricos y reales si el lado del dado fuese de 1 cm. para los parámetros expuestos del ejercicio 1.

Obleade15cm . Densidad de defectoses de0,75 por cm2

Ladodel dadoes de1,5cm . α=3

Se desea calcular el máximo número de dados por oblea, es decir, el número que obtendríamos si no hubiese defectos en la fabricación.

Dados por oblea= area obleaarea del dado

=∂∗(diametrooblea /2)2

area del dado=π∗¿¿

Sin embargo, nos dicen que existen defectos en la fabricación con una densidad de 0,75 por cm2

, por lo que deberemos calcular la ganancia para saber cuántos dados se fabrican realmente.

Ganancia=(1+ defectos por unid de area∗area del dadoα

)−α

=(1+0,75∗(1∗1)

3)−3

=0,51

Por tanto, el número de dados real que se pueden fabricar es de:

Dados Reales=dados por oblea∗ganacia=177 x 0,51=90 dados

En conclusión los números de dados teóricos serian 177 y los dados reales 90.

4. Si una máquina X ejecuta un programa en 20 segundos y una máquina Y ejecuta el mismo programa es 15 segundos. ¿Cuánto más rápida es X respecto a Y?

Rendimiento xRendimiento y

=Tiempode ejecucion yTiempo deejecucion x

=n

Tiempodeejecucion yTiempo deejecucion x

=1520

=0,75 Seg

Luego el computador X es 0,75 veces más rápido que Y

6. Se tiene el mismo juego de instrucciones implementado en dos computadores con la misma arquitectura. Las características de cada una al ejecutar el mismo programa se resumen en la tabla siguiente:

Arquitecturas Ciclo de reloj Ciclos por instrucción (CPI) para el programa

Arquitectura 1 1 2

Arquitectura 2 4 1,2

Se pide calcular qué máquina es más rápida para ese programa y cuánto más.

CPI= Ciclo derelojNumerode intruciones

CPIArquitectura1=12=0,5

CPIArquitectura2= 41,2

=3,33

La máquina de arquitectura 1 es la más rápida.

8. Sea una arquitectura cuyo repertorio de instrucciones está formado por cuatro tipos de instrucciones cuyas medidas de CPI se muestran en la siguiente tabla

Tipos CPI para el tipo de instrucción

Tipo 1 1

Tipo 2 2

Tipo 3 3

Tipo 4 4

Se nos pide que evaluemos dos compiladores diferentes con vista a adquirir uno de ellos para nuestro departamento de desarrollo. Compilando un mismo programa en cada compilador se obtienen los siguientes valores (en miles de millones para cada tipo de instrucción), tal y como se refleja en la tabla siguiente:

Compilador Número de instrucciones de cada tipo (en miles de millones)

Tipo 1 Tipo2 Tipo 3 Tipo 4

Compilador 1 5 1 1 2

Compilador 2 10 1 1 4

a) Ejecutable más rápido en cuanto a tiempo de ejecución.b) Ejecutable más rápido tomando como medida los MIPS.

Si la frecuencia de reloj de los computadores que tenemos en nuestro departamento de desarrollo es de 1,2 GHz, se pide:

Fc=1,2GHz

Instrucciones por Compilador: Compilador 1=5+1+1+2=9 Instrucciones Compilador 2=10+1+1+4=16 Instrucciones

Ciclos de la CPU por Compilador: Compilador 1=5∗1+1∗2+1∗3+2∗4=18Ciclos Compilador 2=10∗1+1∗2+1∗3+4∗4=31Ciclos

CPI por Compilador:

CPI Compilador 1=189

=2ciclos /Instrucciones

CPI Compilador 2=3116

=1,93ciclos /Instrucciones

b) Ejecutable más rápido tomando como medida los MIPS

MIPS= Fc

CPI∗106

MIPSCompilador1= 1,2

2∗106= 16

2000000=6∗10−7

MIPSCompilador2= 1,2

1,93∗106= 16

1930000=6,21∗10−7

El ejecutable más rápido con respecto a los MPIS es el compilador 1

a) Ejecutable más rápido en cuanto a tiempo de ejecución

Tiempode ejecucion=N instrucciones

MPIS∗106

Tiempode ejecucionCompilador 1= 9

6∗10−7∗106= 9

6∗10−1= 9

0,6=15

Tiempode ejecucionCompilador 2= 16

6,21∗10−7∗106= 16

6,21∗10−1= 16

0 ,621=25,76

El ejecutable más rápido en tiempo de ejecución es el compilador 1.

10. Sea una arquitectura cuyo repertorio de instrucciones está formado por cinco tipos de instrucciones cuyas medidas de CPI se muestran en la siguiente tabla:

Tipos CPI para el tipo de instrucción

Tipo 1 2

Tipo 2 3

Tipo 3 1

Tipo 4 6

Tipo 5 3

Se desean evaluar tres traductores de COBOL 400 a RPG-II con vistas a adquirir uno de ellos para la empresa en la que trabajamos. Para ello, se ha desarrollado un programa en COBOL 400 que ha sido traducido por cada uno de los tres traductores a RPG-II, obteniéndose los resultados mostrados en la tabla siguiente:

Traductor Número de instrucciones de cada tipo (en miles de millones)

Tipo 1 Tipo 2 Tipo 3 Tipo 4 Tipo 5

Traductor 1 6 3 2 2 3

Traductor 2 8 2 1 3 1

Traductor 3 6 3 1 1 9

Si la frecuencia de reloj de los computadores que tenemos en nuestro departamento es de 1,8 GHz, se pide:

a) Ejecutable más rápido en cuanto a tiempo de ejecución b) Ejecutable más rápido tomando como medida los MIPS

Fc=1.8GHz

Instrucciones por Traductor. T raductor 1=6+3+2+2+3=16 Instrucciones T raductor 2=8+2+1+3+1=15 Instrucciones T raductor 3=6+3+1+1+9=20 Instrucciones

Ciclos de la CPU por Traductor. T raductor 1=6∗2+3∗3+2∗1+2∗6+3∗3=44Ciclos T raductor 2=8∗2+2∗3+1∗1+3∗6+1∗3=44Ciclos T raductor 3=6∗2+3∗3+1∗1+3∗6+9∗3=55Ciclos

CPI Por Traductor.

C PI= Ciclo derelojNumero de intruciones

C PI Traductor 1=4416

=2,75

C PI Traductor 2=4415

=2,93

C PI Traductor 3=5520

=2,75

b) Ejecutable más rápido tomando como medida los MIPS

MIPS= Fc

CPI∗106

MIPS T raductor1= 1.8

2,75∗106=6,54∗10−7

MIPS T raductor 2= 1.8

2,93∗106=6,14∗10−7

MIPS T raductor3= 1.8

2,75∗106=6,54∗10−7

a) Ejecutable más rápido en cuanto a tiempo de ejecución

Tiempode ejecucion=N instrucciones

MPIS∗106

Tiempode ejecucionTraductor1= 16

6,54∗10−1= 16

0,65 4=24,46

Tiempode ejecucionTraductor2= 15

6,14∗10−1= 15

0,614=24,42

Tiempode ejecucionTraductor3= 20

6,54∗10−1= 20

0,654=30,58

12. Se desea mejorar el rendimiento de un computador introduciendo un coprocesador matemático que realice las operaciones en la mitad de tiempo.

a) Calcular la ganancia en velocidad del sistema para la ejecución de un programa si el 96% del mismo se dedica a operaciones aritmética.

b) Si el programa tarda 15 segundos en ejecutarse sin la mejora. ¿Cuánto tardará con la mejora?

a)

Ejecutable más rápido en cuanto a tiempo de ejecución.

Fm=96 %=0,9 6 Am=2 Tiempo sinmejora=15 Seg

A= Tiempo deejecucionsinmejora

Tiempo deejecucioncon mejora= 1

(1−Fm)+ FmAm

A= 1

(1−0,96 )+ 0,962

¿ 10,04+0.48

= 10,52

A=1,92

La ganancia del nuevo sistema será de 92% más rápido.

b)

A= Tiempo deejecucionsinmejoraTiempo deejecucioncon mejora

Tiempode ejecucionconmejora=Tiempode ejecucionsinmejoraA

Tiempode ejecucionconmejora=15Seg1,92

=7,81Seg

El programa con la mejora tarda en ejecutarse 7,81Seg.