TEMA: Máquinas simples P / III 3 / VII

6 º / 01 - 02 2012

LOGRO: Clasificar máquinas simples, como las palancas según su género.

INDICADOR: Soluciona problemas dados sobre palancas y poleas. «Dadme un punto de apoyo y moveré el mundo». Arquímedes

C I E N C I A S N A T U R A L E S A M B I E N T E Y S A L U D

Máquinas simples

Se denominan máquinas a ciertos aparatos o dispositivos que se utilizan para transformar o compensar una fuerza resistente o levantar un peso en condiciones más favorables. Es decir, realizar un mismo trabajo con una fuerza aplicada menor, obteniéndose una ventaja mecánica. La ventaja mecánica es el parámetro que resulta de dividir el valor numérico de la resistencia de un cuerpo entre la potencia aplicada sobre este: Vm = R / P

Las primeras máquinas eran sencillos sistemas que facilitaron a hombres y mujeres sus labores, hoy son conocidas como máquinas simples. La rueda, la palanca, la polea simple, el tornillo, el plano inclinado, el polipasto, el torno y la cuña son algunas máquinas simples. La palanca y el plano inclinado son las más simples de todas ellas. En general, las maquinas simples son usadas para multiplicar la fuerza o cambiar su dirección, para que el trabajo resulte más sencillo, conveniente y seguro. Ejemplos de máquinas simples Palanca Una palanca es, en general, una barra rígida que puede girar alrededor de un punto fijo llamado punto de apoyo o fulcro. La fuerza que se aplica se suele denominar fuerza motriz o potencia y la fuerza que se vence se denomina fuerza resistente, carga o simplemente resistencia. (Ver: Palancas)

Tipos de palancas: 10 Género: R A P

20 Género: A R P

30 Género: A P R

Arquímedes, se le atribuye la primera formulación matemática del principio de la palanca. La ley que relaciona las fuerzas de una palanca en equilibrio se expresa mediante la ecuación:

Potencia por su brazo es igual a resistencia por el suyo. Siendo P la potencia, R la resistencia, y Bp y Br las distancias medidas desde el fulcro hasta los puntos de aplicación de P y R respectivamente, llamadas brazo de potencia y brazo de resistencia.

Polea La polea sirve para elevar pesos a una cierta altura. Consiste en una rueda por la que pasa una cuerda a la que en uno de sus extremos se fija una carga, que se eleva aplicando una fuerza al otro extremo. Su función es doble, puede disminuir una fuerza, aplicando una menor, o simplemente cambiar la dirección de la fuerza. Si consta de más de una rueda, la polea amplifica la fuerza. Se usa, por ejemplo, para subir objetos a los edificios o sacar agua de los pozos.

Las poleas pueden presentarse de varias maneras: Polea fija: solo cambia la dirección de la fuerza. La polea está fija a una superficie. Polea móvil: se mueve junto con el peso, disminuye el esfuerzo al 50%. Polea pasto, polipasto o aparejo: Formado por tres o más poleas en línea o en paralelo, se logra una disminución del esfuerzo igual al número de poleas que se usan. Estos mecanismos se utilizan mucho en los talleres o industrias que manipulan piezas muy voluminosas y pesadas porque facilitan la manipulación, elevación y colocación de estas piezas pesadas, así como cargarlas y descargarlas de los camiones que las transportan. Suelen estar sujetos a un brazo giratorio que hay acoplado a una máquina, o pueden ser móviles guiados por raíles colocados en los techos de las naves industriales. Los polipastos tienen varios tamaños o potencia de elevación, los pequeños se manipulan a mano y los más grandes llevan incorporados un motor eléctrico.

La fuerza necesaria para subir una carga se obtiene dividiendo la resistencia por el número total de poleas. El inconveniente que tiene es que hay que estirar más cuerda que en la polea simple. Se cumple: F = R / 2 n, donde: F: fuerza aplicada R: resistencia (fuerza resistente) n: número de poleas móviles Rueda Máquina simple más importante que se conoce, no se sabe quién y cuándo la descubrió o inventó; sin embargo, desde que el hombre utilizó la rueda la tecnología avanzó rápidamente, podemos decir que a nuestro alrededor siempre está presente algún objeto a situación relacionado con la rueda, la rueda es circular. (Ver: La rueda) Plano inclinado El plano inclinado permite levantar una carga mediante una rampa o pendiente. Esta máquina simple descompone la fuerza del peso en dos componentes: la normal (que soporta el plano inclinado) y la paralela al plano (que compensa la fuerza aplicada). De esta manera, el esfuerzo necesario para levantar la carga es menor y, dependiendo de la inclinación de la rampa, la ventaja mecánica es muy considerable.

El plano inclinado puede presentarse o expresar

también como cuña o tornillo. Cuña Se forma por dos planos inclinados opuestos, las conocemos comúnmente como punta, su función principal es introducirse en una superficie. Ejemplo: Flecha, hacha, navaja, desarmado, picahielo, cuchillo. Tornillo Plano inclinado enrollado, su función es la misma delplano inclinado pero utilizando un menor espacio. Ejemplos: escalera de caracol, carretera, saca corcho, resorte, tornillo, tuerca, rosca.

Nivel o torno Máquina simple constituida por un cilindro en donde enredar una cuerda o cadena, se hace girar por medio de una barra rígida doblada en dos ángulos rectos opuestos. Como todas las máquinas simples el torno cambia fuerza por distancia, se hará un menor esfuerzo entre más grande sea el diámetro. Ejemplos: grúa, fonógrafo, pedal de bicicleta, perilla, arranque de un auto antiguo, grúa, ancla, taladro manual.

Fuente Internet: http://es.wikipedia.org/wiki/Polipasto Es propiedad: www.profesorenlinea.cl PROBLEMAS DE PALANCAS 1) En los extremos de una palanca de primer género penden dos pesos de 40 N y 120 N respectivamente. ¿Dónde se encuentra el punto de apoyo, si la palanca mide 60 cm y está equilibrada? (R= 45 cm y 15 cm) 2) Una palanca de segundo género tiene a 30 cm del fulcro, una resistencia de 100 N. ¿Qué longitud debe tenerla palanca si la fuerza motriz que establece el equilibrio es 64 N? (R= 46,87 cm) 3) Una carretilla (carrucha) está cargada con 100 N, como indica la figura. Calcular: a) La fuerza ejercida por el piso sobre la rueda). b ) La fuerza F para sostenerla. (R= 75 N y 25 N)

Plano inclinado

4) Una persona ejerce una fuerza de 800 N hacia abajo, sobre el extremo de una palanca de 2m de largo. Si el punto de apoyo está a 0,4 m del otro extremo y la palanca es de primer género, calcular el peso que puede sostenerse de esta manera.

5) En una palanca de segundo género se aplica una fuerza motriz de 12 Kp. Si ésta tiene un brazo de 2m., calcular el brazo de la resistencia, si ésta vale 15 Kp.

(R= 1,6m) 6) Una palanca de tercer género tiene una longitud de 0,5 m. Si la resistencia es 300 N, calcular el brazo de la fuerza si esta vale 600N . (R= 0,25m). 7) Se tiene una palanca de primer género de 24m de longitud. Si la resistencia de carga es 100 N y la fuerza motriz es 300 N, calcular los brazos de P y R. ¿Cuál es la ventaja mecánica? (R= 18m, 6m. VM=1/3) 8) Una carretilla está cargada con 100 N de peso. Calcular: a) Fuerza ejercida por el piso sobre la rueda, b) Fuerza para sostenerla (R= 75 N y 25 N). 9) Una palanca de segundo género tiene, a 30 cm. del fulcro, una resistencia de 100 N. ¿Qué longitud debe tener la palanca si la fuerza motriz que establece el equilibrio es 64 N?. (R=46,87 cm) 10) Se tiene una carretilla cargada con 1.500N de peso. Calcular la Fuerza motriz y la fuerza que ejerce el piso sobre la rueda, sabiendo que la distancia de la rueda

al peso es 3√a y la distancia del peso a la fuerza es de 6 a/√a. ¿Cuál es la ventaja mecánica? (R: N= 1000N, P=500N, VM=3) 11) Un ascensor está constituido por una polea fija y una móvil. Si el peso máximo del ascensor es5.000N. Calcula la fuerza motriz que hay que ejercer para levantarlo, si transporta 8 personas de600N cada una. (R: 4900 N.) 10) Se tiene una carretilla cargada con 1.500N de peso. Calcular la Fuerza motriz y la fuerza que ejerce el piso sobre la rueda, sabiendo que la distancia de la rueda al peso es 3√a y la distancia del peso a la fuerza es de 6 a/√a. ¿Cuál es la ventaja mecánica? (R: N= 1000N, P=500N, VM=3) 11) Un ascensor está constituido por una polea fija y una móvil. Si el peso máximo del ascensor es5.000N. Calcula la fuerza motriz que hay que ejercer para levantarlo, si transporta 8 personas de600N cada una. (R: 4900 N.) 12) Qué fuerza hay que ejercer levantar un peso de 4500N. Con un polipasto compuesto por 2 poleas fijas y 2 móviles. Hacer el diagrama. 13) Calcular a qué distancia de una potencia de 60 N estará apoyada una barra rígida de hierro, para equilibrar un cajón de 300 N que está a 0,75 m del apoyo. R: 3,75 m 14) Calcular la potencia que es necesario aplicar a una polea fija, para levantar un peso de 80 N. (R: 80 N) 15) ¿Qué potencia se aplicará para equilibrar una resistencia de 90 N, mediante una polea móvil? (R: 45 N) j.flórez