7/24/2019 taller-movimiento-armc3b3nico-simple1.doc

1/2

TALLER MOVIMIENTO ARMNICO SIMPLE (M.A.S.)

Sea el movimiento X = 3 cos 8t (Las distancias en cm y los tiempos en segundos)

1. El perodo del movimiento es

!. "#$% seg&. "#% seg'. 1 seg. $ segE. seg

$. La *recuencia del movimiento es

!. "#$% seg+1

&. "#% seg+1

'. 1 seg+1

. $ seg+1

E. seg+1

3. Sea el movimiento X = 3 cos $t (distancia en cm y tiempo en segundos). La amplitud# el perodo y la *recuencia delmovimiento son respectivamente

!. $# 3 y &. 3# $ y '. 3# y 1,. # 1, y 3E. 1,# y 3

. La gr-*ica representa el desplaamiento de un oscilador en *unci/n del tiempo. Encuentre la amplitud# el perodo# la*recuencia y la ecuaci/n del movimiento

%. 0n emolo cuya secci/n transversal circular tiene 1m$ de -rea# se encuentra dentro de un cilindro liso. ! cada lado demolo se encuentra la misma cantidad de aire a una presi/n de 3#2 a. Si 4l 4molo se desplaa "#1m 5acia la derec5de la posici/n mostrada en la *igura y se liera# oscilara como muestra la gr-*ica de X contra t. La temperatura del aise mantiene constante.

El periodo del movimiento del 4molo vale!. "#1 s &. 1 s '. 6 s . 7 s

2. En el instante t = s sucede 9ue!. la rapide del emolo vale cero '. la presi/n del aire en la c-mara ! es mayor 9ue la del &&. la *uera neta sore el 4molo vale cero . la aceleraci/n del emolo es m-:ima

7/24/2019 taller-movimiento-armc3b3nico-simple1.doc

2/2

;. ara disminuir el perodo de un sistema 9ue consta deun o.!.S (>ovimiento !rm/nico Simple).

En donde '1 y '$ son constantes 9ue dependen de larapide y de la posici/n de las masas en el instante inicial.W1 y W$ son *recuencias de oscilaci/n caractersticas delsistema# llamadas *recuencias normales de oscilaci/n.

Se dice 9ue el sistema oscila en un modo normal# si losdos p4ndulos se mueven con la misma *recuencia y pasan

simult-neamente por sus posiciones de e9uilirio. 0no delos modos normales se logra si X!= X& para todo t# esdecir# los p4ndulos oscilan iguales y simult-neamente entodo instante.

e acuerdo con lo anterior# para 9ue el sistema oscile eneste modo normal es necesario 9ue en las ecuacionesindicadas arria# se cumpla 9ue

!. '1 = '$ &. '$ = " '. '1 = " . '1 = +'$

?. 0n lo9ue su