INSTITUCIÓN EDUCATIVA LOLA GONZÁLEZ

Taller M.A.S

NOMBRE: _______________________________________________

1. Calcula el periodo y la longitud de un péndulo que realiza 40 oscilaciones en 4 segundos.

2. Se desea construir un péndulo de período 10s. ¿Cuál es la longitud de un péndulo simple que tenga este período?

3. Que masa se debe suspender a un resorte de constante de elasticidad K= 135 N/m para que realice 18 oscilaciones e 9 segundos,

4. ¿Cuál es la constante de elasticidad de un resorte, al cual se le liga una masa de 22 Kg y oscila con frecuencias de 12 Hz?

5. Un cuerpo que oscila, con movimiento armónico simple de 2,5m de amplitud posee un período de 8 segundos. Cuando ha transcurrido un medio de periodo, calcula:

a) Elongación.b) Velocidad.c) Aceleración.

6. Calcula la velocidad y aceleración máxima de una partícula que posee M.A.S de 78 cm de amplitud y 6 segundos de periodo.

7. ¿Qué tiempo mínimo debe transcurrir para que una partícula que oscila con movimiento armónico simple de 6m de amplitud y 5 segundos de período, alcance una elongación de 3m? ¿Qué velocidad lleva en dicho instante?

8. Un cuerpo oscila atado a una cuerda de 0,5m de longitud y realiza 30 oscilaciones en 13 segundos. si la amplitud del movimiento es 0,3m Calcula:a) Frecuencia angularb) Periodoc) Elongación cuando el tiempo es un cuarto del periodod) Velocidad el tiempo es un cuarto del periodoe) Aceleración el tiempo es un cuarto del periodo

ECUACIONES DEL MOVIMIENTO ONDULATORIO:Dado que una onda es la propagación de un movimiento oscilatorio, la ecuación para la elongación de una onda es similar a la ecuación para la elongación en el movimiento Armónico Simple. Sin embargo, en ella debe tenerse en cuenta la elongación tanto en un instante de tiempo como una posición determinada. Por esta razón su ecuación

tiene en cuenta tanto la variable t como la variable x. A partir de la ecuación de onda y de las definiciones anteriores podemos encontrar un grupo de relaciones dadas por las siguientes fórmulas:

Ecuación de Onda: y=Acos (2 π ∙tT + 2π ∙ x❑ )

Ecuación de Onda en forma canónica: y=A cos(wt +kx )donde k=2π

λ se conoce como número de onda.

Velocidad: v=λ f ó v= λT ó

v= λ w2 π

Longitud de onda (λ): Es la distancia entre dos puntos con las mismas características, es decir la distancia que recorre la onda al completar un ciclo completo. Por facilidad se puede considerar como la distancia entre dos crestas consecutivas o dos nodos consecutivos.

Ejemplo:La ecuación de una onda armónica es y=0.1cos (4 x+2t ), con x y y expresados en metros y t expresados en segundos.Determina:

a) La amplitud:A=o,1m

b) La longitud de onda

Como k=2π❑, Entonces ¿ 2π

K=2π4

= π2m

c) El periodo de Vibración:

Tenemos que w=2πT

, entonces T=2πw

=2π2

=π

d) La frecuencia:

f= 1T

= 1π

e) La velocidad de propagación:

v=∙ f= π2∙1π=12

f) La posición de un punto del medio para el cual x=0,5m en el instante t=2 segy=0.1cos (4 ∙0,5m+2∙2 seg )=0,1m

RESUELVE

9. Una cuerda tensa vibra con movimiento armónico de acuerdo con la ecuación y=2cos (6 π ∙ x+8 π ∙ t). Encuentra la amplitud, el periodo, la frecuencia y la velocidad de propagación del movimiento.

10. A partir de la siguiente función de onda en la cual x y y se expresan en metros y t se expresan en segundos,

y=6cos(8π ∙x+100 π ∙t ). Calcula: la amplitud de onda, la longitud de onda, la frecuencia y la velocidad de propagación del movimiento.