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TALLER LINK DE DETERMINANTES CON MATECHO "LAS MATEMÁTICAS PARECEN DOTAR A UNO DE **********************************NUEVO SENTIDO *CHARLES DARWIN******************************
BIOGRAFIA
ESTUDIOS REALIZADOS
Bachiller del instituto politécnico municipal de
Cali
Licenciado en matemáticas de la universidad
Santiago de Cali 1984
Especialista en edumatica de la universidad
autónoma de Colombia de 1998
Especialista en pedagogía para el desarrollo de
aprendizaje autónomo 12 de diciembre 2003 de
la unad
Magister en informática educativa otorgado el
28 de agosto del 2012 de la universidad
tecnológica metropolitana de chile
Diplomado en metodologías y técnicas de
investigación educativas como proceso
cognitivo de desarrollo social dado por la
fundesu (fundación para el desarrollo de la
educación superior
Cursos a nivel de posgrado
Estadistica fundamental a nivel de posgrado de
la universidad del valle el 15 de febrero de 1996
Metodología de autoformación a nivel de
postgrado de la universidad del valle dado en
septiembre 16 de 1996
Teoría general de sistemas y aplicaciones a
nivel de postgrado de la universidad del valle
1997
Estadistica para la comparación a nivel de
postgrado de 1998 dado por la universidad del
valle
Programa de formación permanente en
educación matemática para la actualización y
cualificación de docentes de los grados 6 y 7
convenio men-icetex univalle de agosto de 1998
a junio de 1999
Programa de formación y cualificación de
docentes en didáctica de las ciencias naturales
y educación ambiental de la universidad del
valle 2006
El departamento de desarrollo humano (ddh) de
la organización de los estados americanos
(oea) aprobó el curso de las estrategias para la
enseñanza de las matemáticas en línea del
2008
SEMINARIO Y FOROS
El grupo de estudio pedagógico actualización al
siglo xxi participo en jornada pedagógica
sobrecurriculos logros e indicadores de logros,
evaluación y promoción en 1996
Asociación colombiana de facultades de
administración realiza un encuentro de gestión
del conocimiento perspectivas y posibilidades
desde la visión administrativas 2002
Gestión del conocimiento en perspectivas y
posibilidades desde la versión administrativas
realizado en Rionegro Antioquia los días 30y 1
de mayo 2002
Seminario de matemática educativa:
fundamentos de matemáticas universitaria
agosto 2003-de la escuela colombiana de
ingeniería en Bogotá.
Participa en el II foro nacional en defensa de la
educación publica del 2 al 4 de octubre del 2003
en Bogotá
Seminario de técnicas de enseñanza para
ciencias e ingeniería del 2004 dado por la
universidad del valle
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Meals de Colombia s.a certifica que participo en
el congreso nacional, gestión integral en la
educación realizado en Bogotá 2005
la fundación dimelee y la universidad Santiago
de Cali certifica que participo en el taller de
modelos pedagógicos 2007
Encuentro con grandes maestros de premio
compartir en Cali el 5 de febrero del 2009
Participación en seminarios, en foro, simposios
en la enseñanza de educación matemática
realizados por la Uceva, Univalle de Tuluá y la
alcaldía de Tuluá algunas veces como expositor
y otras veces como participante
RECONOCIMIENTOS
Reconocimiento por el PHD en estadística
Roberto Behar docente de la universidad del
Valle al trabajo realizado en el postgrado de
estadística en el módulo de estadística para la
comparación en 1997
Consejo estudiantil de la facultad de ingeniería
industrial noviembre 28 de 1996
Mención de honor por la participación en
experiencias pedagógicas significativas 2006
dado por la secretaria de educación municipal
de Tuluá
De la secretaria de la educación departamental
del valle del cauca por el proyecto del ocio
computacional 2007
Mención especial de la secretaria de educación
municipal de Tuluá por el trabajo de la
enseñanza de la multiplicación por medios
geométricos dado en el 2007
Resolución 1564 del 2002 felicita al grupo de
docentes que participamos en la edición de
textos universitarios
Felicitación dada por la unidad central del valle
en septiembre del 2002 en nota de estilo por el
libro de ingeniería económica básica.
EXPERIENCIA LABORAL
Colegios de Cali: Villegas, divino niño, Luis
madina, santísima trinidad, nuestra señora del
pilar, nuestra Sra. de la consolación
Colegios de Tuluá: Jovita santacoloma –liceo
moderno –actualmente gimnasio del pacifico
Universidades: -Universidad del valle –unidad
central del valle –Antonio Nariño de rodantillo
ESCRITOS
Ingeniería económica básica
Matemático global
Derivando e integrando
ESCRITOS VIRTUALES
Taller links de algebra lineal
Taller links de estadística 2
Derivando con matecho
Taller links de integrales
Determinantes con matecho
CONEXIONES EN INTERNET
Carlos ivan restrepo en YouTube con las
curiosidades de matemáticas
Blog la importancia de las matemáticas de
carlos ivan
Face de carlos ivan
Face de matecho restrepo
Face de las importancia de las matematicas
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DETERMINANTES
CON MATECHO
GRACIAS A mi familia por ser tan importante en mi vida,
pues ellos poseen gran parentesco y similitudes
de mi genética y son seres muy cercanos con
los que he podido contar para lograr objetivos
de toda clase. Mi familia siempre me brindo
apoyo incondicional, pues siempre tuvieron
conmigo en las buenas o en las malas, y solo
ellos me dieron la mano cuando los necesite.
Como en cualquier familia, ha ocurrido
altercados, e incluso momentos muy negativos,
pero a la larga, o incluso de un momento a otro,
hay solución para todo. La solución de los
problemas salud, como en el caso mío el de
haber sufrido infartos fortaleció la unión que se
comparte en este seno familiar, pues solo el
amor y la confianza hicieron luchar por mis
objetivos y me ayudan a lograr metas donde
una de esas metas es realizar compilaciones,
usando fuentes de internet y nos apoyan con
sus regalos de vida.
Gracias familia, en especial a mi esposa Fanny,
a mis hijos Oscar y Sandra que siempre me
apoyaron en mis trabajos y a mi nieta ahijada
victoria y mis otros nietos Valeria y Juan que
son fuente de inspiración pues pensando en
ellos y su futuro les dejo este pequeño obsequio
que tendrá un valor solo en un futuro.
Gracias a mis amigos docentes y no docentes
porque ellos siempre fueron animadores de
esta compilaciones o locuras llaman otro, pero
siempre me dieron palabras de ánimo.
Gracias a las fuentes que consulte y están
referenciado en la bibliografía.
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PRESENTACION
El ser humano desde siempre se valió de la
matemática como herramienta para
comprender y mejorar su entorno, y cada
avance significativo en el ámbito de la
tecnología estuvo precedido de nuevos
conocimientos matemáticos que surgieron ante
la necesidad de resolver diversas situaciones
problemáticas. En este contexto, el álgebra
lineal es una herramienta matemática
importante para el modelamiento de fenómenos
físicos, químicos, biológicos y en general para
las ciencias relacionadas con los negocios y la
ingeniería.
En la elaboración del presente cuadernillo, los
autores que consulte en internet para realizar
esta compilación y que los menciono en la
bibliografía se nota que desplegaron su amplia
experiencia didáctica para facilitar el
aprendizaje en uno de los capítulos
denominado determinantes que son del álgebra
lineal y por ende desarrollar las habilidades
necesarias para la solución de problemas
relacionados con la ingeniería.
OBJETIVOS
a) El presente cuadernillo que es una
compilación y fue elaborado gracias a ese
ejercito de matemáticos que colocan en internet
cantidad de temas diversos y que, con vasta
experiencia en la enseñanza universitaria, tiene
un objetivo central: apoyar la formación
profesional de los estudiantes de las
especialidades de ingeniería y de negocios en
la disciplina matemática.
b) Esta sección de determinantes tiene un
objetivo fundamental es que está orientado en
todo su desarrollo y estructurado de tal manera
que combinan la teoría, los conceptos y las
propiedades de los determinantes con un
conjunto de ejercicios que permitirían que el
alumno desarrolle una práctica amplia en la
solución de problemas referentes a los
determinantes y afiance su comprensión del
análisis matemático.
c) Mostrar que cálculo en los determinantes
proporciona el lenguaje y los conceptos básicos
para formular las leyes y los principios
fundamentales de muchas disciplinas
científicas, como la física, la química, la
economía, la ingeniería e incluso las ciencias
sociales.
d) Resaltar a los autores, de estos ejercicios
creo que son conscientes de la importancia que
tienen el tema de los determinantes de la
matemática y de la necesidad de que el
estudiante posea un lenguaje científico para
resolver problemas o situaciones del mundo
real, han desplegado su amplia experiencia
docente motivo por el cual felicito que hayan
hecho esos aportes al internet y que los
menciono al final en la bibliografía para que el
estudiantes se apoye de cómo se realiza los
ejercicios si presentan dificultades al
desarrollarlo. Los conceptos desarrollados
vinculan la teoría y la práctica, de manera que
los problemas resueltos y los que se plantean al
lector parten de casos de la vida cotidiana.
e) Contribuir con este cuadernillo de
determinantes propuesto para que sea
abordado tanto por docentes de secundaria
media y con mayor razón los docentes
universitarios, desde la enseñanza, como por
estudiantes, desde sus aprendizajes, pues
privilegia el desarrollo de los determinantes a
través de:
a) Demostrar igualdades,
b) Encontrar incógnitas del determinante
conocido su valor
c) Encontrar el valor del determinante
d) Resolver problemas de sistemas de
ecuaciones lineales usando cramer
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TALLER LINK DE ESTUDIO DE ALGEBRA
LINEAL SOBRE DETERMINANTES
PROFESOR: CARLOS IVAN RESTREPO
CUESTIONARIO
Resuelva y justifique la respuesta correcta
Pregunta 1
Los valores de x son
A)X=1 ; X=0 B) X=1 ,x=2
C)X=1 X=-1 ; D) X=-1; X=0
Pregunta 2
Al resolver el valor de x es
A) X=a; x=-b B) X=c; X=a C) X=b; x=c d) x=-a;
x=c
PREGUNTA 3
La Matriz X Es
A) [0 171 11
] B) (0 −171 11
)
C) (0 171 −11
) D) (0 −171 11
)
Pregunta 4
Resolver el determinante de a
A) (𝑎 + 3)(𝑎 − 1)3
B) (𝑎 + 3)(𝑎 + 1)3
C) (𝑎 − 3)(𝑎 + 1)3
D) (𝑎 − 3)(𝑎 − 1)3
Pregunta 5
El valor del determinante de B es
A) 8 B)12 C) 24 D)16
Pregunta 6
El determinante de A es
a)(b-a)*(b-c)*(c-a)
b)(c-a)*(b-a)*(c-b)
c) )(c-a)*(a-b)*(c-b)
d) )(a-c)*(b-a)*(c-b)
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Pregunta 7
A) (
25/24 7/54 −1/541/6 −1/6 1/6
2/27 −7/54 1/27)
B) (
25/24 7/54 −1/54−1/6 −1/6 1/62/27 −7/27 1/27
)
C) (
25/24 7/54 −1/54−1/6 1/6 1/62/27 −7/54 1/27
)
D) (
25/24 7/54 −1/54−1/6 −1/6 1/62/27 7/54 1/27
)
Pregunta 8
A) X=1 B)X=-1 C)X=3 D)X=0
PREGUNTA 9
A) 0 B)1 C) 2 D)3
Pregunta 10
Encontrar La matriz X Que satisface La
siguiente Igualdad
SI
A) (3 24 3
) B) ) (3 24 −3
)
C) ) (−3 24 −3
) D) (3 24 3
)
Pregunta 11
Encontrar a que equivale
A)(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c)
B) (a-b)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c)
C) (b-a)(a-c(d-a)(c-b)(d-b)(d-c)
D) (b+a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c)
Pregunta 12
El rango de la matriz c es igual
A) 1 B)4 C)2 D)3
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Pregunta 13
A) 100 B) 50 C)200 D)250
Pregunta 14
Calcular el valor del determinante
A) (4.a -3) (3-a)4
B) (4.a -3) (3+a)4
C) (4.a +3) (3+a)4
D) (4.a +3) (3-a)4
Pregunta 15
Para que valores de m la matriz
No tiene inversa
A) 𝑚 = √−7
B)𝑚 = ±√−7
C) 𝑚 = ±√7
D) 𝑚 = −√−7
Pregunta 16
El valor del es:
A) 60 B) 63 C)73 D) 53
Pregunta 17
Resolver
A) 8 B) 64 C)50 D) 63
Preguntas 18
Sea la matriz
Calcular el valor del determinante A100
A) 1 B)-1 C)0 D)100
Pregunta 19
Calcular
A) 0 B)1 C)10 D)20
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Pregunta 20
Equivale a
A) 1 B)63 C) 0 D)60
Pregunta 21
Dada la matriz calcular el valor de k de tal
manera que la matriz no tenga inversa
A) K=8 B)K=5 C) K=3 D) A Y B
Pregunta 22
Calcule La Inversa aplicando la adjunta
A) (
−16/9 8/9 −1/914/9 −7/9 2/9−1/9 2/9 −1/9
)
B) (
16/9 8/9 −1/914/9 −7/9 2/9−1/9 2/9 −1/9
)
C) (
−16/9 8/9 −1/914/9 −7/9 2/91/9 2/9 −1/9
)
D) (
−16/9 8/9 1/914/9 −7/9 2/9−1/9 2/9 −1/9
)
Pregunta 23
resolver el determinante
A) −4
3+ 10√3 B)
4
3+ 10√3
C) −4
3− 10√3 D)
4
3− 10√3
Pregunta 24
Resolver el determinante
A) √73
∗2
3 B)− √7
3∗
2
3 C) √7
3∗
5
3 D) √7
3∗
1
3
Pregunta 25
calcule el determinante de
A) 11
12+
√5
5+ 𝑖(
19
30−
√5
2)
B) ) 11
12−
√5
5+ 𝑖(
19
30+
√5
2)
C) ) 11
12+
√5
5− 𝑖(
19
30−
√5
2)
D) ) 11
12−
√5
5+ 𝑖(
19
30−
√5
2)
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Pregunta 26
Dada las matrices
Indicar cual igualdad es verdadera
A)(A*B)-1=A-1B-1
B) (A*B)-1=B-1.A-1
C) A-1+B-1=(A+B)-1
D) (A*B)-1=(B*A)-1
Pregunta 27
Calcular el determinante de A
Si A=(
1 𝑙𝑜𝑔2 (𝑙𝑜𝑔2)2
0 𝑙𝑜𝑔2 (𝑙𝑜𝑔2)2
0 𝑙𝑜𝑔2 (𝑙𝑜𝑔2)6
)
a) log2 b) (log2)2 c)log24 d) (log2)4
Pregunta 28
Calcular
A) 2*(LN2) B) 2*(LN2)2
C)0 D)2* (LN2)3
Pregunta 29
A) 3.a2.b2.c2
B) 3.a2.b2.c
C) 3.a2.b.c2
D) -3.a2.b2.c2
Pregunta 30
Calcular el rango de
A) 0 B)1 C) 2 D) 3
PREGUNTA 31
CALCULAR
A) 1 B) 2 C) 0 D) 6
PREGUNTA 32
CALCULAR
A) 50 B)62 C) 1 D)0
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Pregunta 33
Indicar cual igualdad de los determinantes es
verdadera
A) ⌈𝐴𝑇 ∗ 𝐵𝑇⌉ =/𝐴𝑇𝐵/
B) ⌈𝐴𝑇 ∗ 𝐵𝑇⌉ =/𝐴 ∗ 𝐵𝑇/
C) /AT*BT/=/A. B/T
D) /AT*BT/=/B. A/T
Pregunta 34
Calcula el valor de x para que el determinante
sea cero |𝐾 − 3 −5
2 𝐾|
A) K=-2 B) K=3 C) k=5 D) LA A Y LA C
PREGUNTA 35
Si aplicara cramer al siguiente sistema de
ecuaciones para que valores de m hace que
∆= 0 es el denominador común en cramer
A)3 Y2 B) 3Y -2 C) -3 Y 2 D) -3 Y -2
Pregunta 36
Si reemplazo m=2 en el sistema anterior el
sistema tiene
A) Finitas soluciones B) Infinitas soluciones
C) Incompatible D)N. A
Pregunta 37
Resuelve aplicando adjunta para hallar la
matriz x que satisface la siguiente igualdad
*A)
B) (
1
7
4
75
7 − 1/7
)
C) (
1
7
4
75
7 1/7
)
D) ) (
1
7 −
4
75
7 1/7
)
Pregunta 38
la inversa aplicando el concepto de adjunta de
es
A) (−1 2 −12/5 −4/5 −1/51/5 1/10 −1/10
)
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B) (−1 2 −12/5 4/5 −1/5
−1/5 2/9 −1/10)
C) ) (−1 2 12/5 4/5 −1/51/5 1/10 −1/10
)
D) ) (−1 2 12/5 −4/5 −1/51/5 1/10 −1/10
)
Pregunta 39
Resolver el determinante de la matriz
A) a6-2.a4b2+a2b4
B) a6-2.a4b2-a2b4
C) a6+2.a4b2+a2b4
D) a6-2.a4b2+a2b3
Pregunta 40
Plantear el problema y resolver el sistema
obtenido aplicando la regla de cramer
Una familia consta de una madre, un padre y
una hija. La suma de las edades actuales de los
3 es de 80 años. Dentro de 22 años, la edad del
hijo será la mitad que la de la madre. Si el padre
es un año mayor que la madre, la edad de la
madre es
A) 37 B) 34 C)35 D) 36
Responda las preguntas 41-42-43
Aplicando cramer a la solución de cada uno de
los sistemas dados
Pregunta 41
El valor de x es
A) 0 b)1 c)2 d)-2
Pregunta 42
El valor de x es
A) 1 b)2 c) 3 d)4
Pregunta 43
El valor de y es
a) 1 b)2 c)3 d)4
Pregunta 44
Matecho y Fanny pasaron 14 noches en un
viaje por la costa y estuvieron en 4 ciudades
barranquilla, Cartagena ,Santa marta y
Riohacha 120 ,200, 80, 100 DOLARES por
noche de hospedaje en cada ciudad ,
respectivamente y su gasto total por concepto
de hotel fue 2020 dólares. El número de días
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que estuvieron en CARTAGENA fueron los
mismos que el total de días que pasaron en
barranquilla y Riohacha; además estuvieron
tres días más en Cartagena que en santa marta.
¿El número de días que pasaron en Cartagena
fue?
A) 6 B)2 C) 3 D) N.A
Responda las preguntas 45-46-47
con esta información
45 Dado el determinante
Resolverlo con la información dada
A) 1 B)0 C) 2 D) 3
46) Dado el determinante
Resolverlo con la información dada
A) 5 B)1 C)-1 D) 0
47) Dado el determinante
Resolverlo con la información dada
A) 1 B) -1 C) 2 D) 5
48) El determinante dado
es múltiplo de
A) 4 B)7 C)19 D) 15
Pregunta 49
Para qué valor de a el rango de este
determinante es 4
A) a=4
B) a= 2
C) a=3
D) A y B son ciertas
50) Hallar para que valores de a que hagan
posible hallar la inversa de
A) a=5
B) a=4
C)a=6
D) B y c son verdaderas
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RESPUESTAS
1) C 11) A 21)D 31) C 41) C
2) C 12) C 22) A 32) D 42) C
3) C 13) D 23) C 33) C 43) A
4) A 14) D 24)A 34)D 44) A
5) D 15) B 25) D 35) C 45) D
6) B 16) B 26) B 36)B 46) C
7) B 17) D 27) D 37) A 47) A
8) D 18) C 28) C 38)D 48) D
9) C 19) A 29) D 39)A 49)D
10) C 20)C 30) C 40)D 50)D
WEGGRAFIA
Amigo lector el desarrollo de estos ejercicios
de determinantes se encuentran
a) Matemáticas fácil
b) Ekuatio
c) Superprof