1. Calcule la función de transferencia del siguiente sistema:

2. Utilizando el criterio de Routh - Hurwitz, determine el rango de valores de Kpara los cuales el siguiente sistema es estable:

3. Analizar y explicar con propias palabras el efecto de las perturbaciones en unSistema y cómo afectan la estabilidad del mismo.

Una perturbación es una señal que afecta la salida de forma negativa en un sistema, si está dentro del sistema es una perturbación interna y las externas se producen fuera del sistema y es una entrada.

Un sistema de lazo abierto no corrige perturbaciones en cambio en un lazo cerrado se corrigen

4. Reducir el siguiente diagrama de bloques y encontrar la función de transferenciaY(s) / R(s)

5. Diseñar un controlador PID para el sistema de la figura de tal manera que el sobre impulso sea máximo del 8% y el tiempo de establecimiento sea de 3 segundos.Realimentación

6. Un sistema que controla una planta de temperatura dentro de un proceso industrial tiene la siguiente estructura:

Modelar el sistema en lazo abierto (sin realimentación), donde se involucren solamente el regulador y la planta. Se sugiere el uso de Matlab, scilab u otro software que esté a su alcance. Una vez realizado esto, se debe variar la ganancia del regulador de forma sistemática y observar la respuesta del sistema cuando la entrada C(s) es un escalón y cuando es un impulso.

Se deben tomar pantallazos de las diferentes respuestas, y completar la siguiente tabla con los valores de K indicados:

VALOR DE K

ENTRADA PANTALLAZO DE LA RESPUESTA

2 IMPULSO2 ESCALÓN4 IMPULSO4 ESCALÓN6 IMPULSO6 ESCALÓN8 IMPULSO8 ESCALÓN

Tabla 1. Respuesta del Sistema en Lazo Abierto.Posteriormente, se debe modelar el sistema realimentado (lazo cerrado) donde se involucren el regulador, la planta y el sensor como originalmente se encuentra. De igual forma, realizar la variación de la ganancia del regulador con entradas impulso y escalón y completar la siguiente tabla:

VALOR DE K

ENTRADA PANTALLAZO DE LA RESPUESTA

2 IMPULSO2 ESCALÓN4 IMPULSO4 ESCALÓN6 IMPULSO6 ESCALÓN8 IMPULSO8 ESCALÓN

Tabla 2. Respuesta del Sistema en Lazo Cerrado.

7. Utilizando el criterio de Routh-Hurwitz, especificar el rango de K para el cual el siguiente sistema es estable:

Se debe especificar todo el procedimiento empleado, incluyendo la forma de calcular el arreglo de Routh-Hurwitz.

8. Responder las siguientes preguntas:

• ¿Qué efectos produce en la salida la variación de la ganancia del regulador en lazo abierto ante una entrada escalón? • ¿Qué efectos produce en la salida la variación de la ganancia del regulador en lazo abierto ante una entrada impulso? • ¿De qué manera influye la ganancia K en la estabilidad del sistema?

• ¿Cuál es la influencia de la realimentación en la estabilidad del sistema?

• ¿De qué manera influye la ganancia K en el tiempo de asentamiento de la respuesta del sistema?