Taller Electromagnetismo

Unidad 2

1. De acuerdo a la gráfica, una carga qo viaja a una velocidad v=3x104m/s (-i) la cual

incide dentro de un campo magnético uniforme B=4T que está dirigido en el plano

xz formando un ángulo de 50° con el eje +x. Hallar la magnitud de la fuerza

magnética que se ejerce sobre la carga si qo=2mC.

Determinar las características del movimiento helicoidal seguido por la carga de

masa 3x10-20Kg bajo la acción del campo magnético.

La magnitud de la fuerza magnética sobre la carga está dada por la expresión

Donde es el ángulo formado entre el vector velocidad de la carga y el campo

magnético.

Por lo tanto

( ) (

) ( )

Su radio de giro para el movimiento helicoidal está dado por la expresión

( ) (

)

( )( )

2. Calcular vectorialmente la fuerza que un campo magnético uniforme B ejerce

sobre una carga Q=10uC la cual viaja a una velocidad v=3x10^5 m/s en el eje -x.:

(G: Gauss).

a) B= -50G j (ver imagen, campo dirigido hacia abajo).

La fuerza magnética está dada por la siguiente ecuación

Desarrollando el producto cruz tenemos

( ) |

|

( )( )

b) B= 30G j (campo dirigido hacia arriba).

( ) |

|

( )( )

c) B= 10G i - 20G j + 30G k (rotando el imán).

( ) |

|

( )( ( ) ( ) )

( )

d) Determinar el tipo de movimiento de la carga en a, b y c.

El movimiento en el literal a es ascendente con movimiento helicoidal hacia la

derecha.

El movimiento en el literal b es descendente con movimiento helicoidal hacia la

derecha.

El movimiento en el literal c, es helicoidal hacia la derecha más sin embargo

puesto que tiene componentes en j y k es perpendicular a la velocidad y al

campo magnética pero con una rotación respecto al eje x.

3. Un protón está sometido a la acción de un campo eléctrico E= 3i + 2j v/m y un

campo magnético B= 2i - 3k T, Calcular la fuerza total sobre el protón el cual viaja

a una velocidad v= 4i - 2j km/s.

La carga de un protón es:

La fuerza total sobre la carga está dada por la suma de todas la fuerzas que

actúan sobre esta, esto es

( )

( )

( ) [( ) |

|]

( )[( ) ( )]

( )( )

4. Graficar en una misma imagen, la magnitud del campo magnético producido por

un conductor extenso y recto en función de la distancia r. Los valores de corriente

para cada gráfica son: 1, 10, 20 y 50A.

5. Graficar la magnitud de la fuerza magnética por unidad de longitud que se ejerce

entre dos conductores por los cuales circulan corrientes eléctricas de I1 = I2 = 1A

en función de la distancia "a" de separación (0,1cm < a < 20cm). suponga que las

corrientes circulantes tienen:

a) La misma dirección.