FIMF Taller de Trabajo, Energía y Momento lineal

2013-1

Guillermo A. Rojas S. 1

TRABAJO Y ENERGÍA 1. Un bloque de 5 kg se mueve en línea recta sobre una superficie horizontal sin

fricción bajo la influencia de una fuerza que varía con la posición, como se muestra en la figura. a) ¿Cuánto trabajo efectúa la fuerza cuando el bloque se mueve desde el

origen hasta x = 8,0 m? b) Si la velocidad del bloque en x = 0 es de 8 m/s, ¿cuál será su velocidad en x

= 8 m? ¿Y en x = 4 m?

Respuesta: .69,9;45,10;3,113s

m

s

mJ

2. Se usa una cuerda para bajar verticalmente un bloque de masa M a una

distancia d con una aceleración constante hacia abajo de g/4. a) Halle el trabajo efectuado por la cuerda sobre el bloque.

b) Halle el trabajo efectuado en el mismo trayecto por la fuerza de gravedad. Respuesta: ...;..4

3dgMdgM

3. Una pelota pierde el 15,0% de su energía cinética cuando rebota en una acera de concreto. ¿A qué velocidad deberá ser arrojada hacia abajo verticalmente desde una altura de 12,4 m para que rebote hasta esa misma altura? Desprecie la resistencia del aire.

Respuesta: .61,6s

m

4. Un hombre que corre tiene la mitad de la energía cinética que tiene un niño. La masa del hombre es el doble que la masa del niño. Cuando el hombre aumenta su velocidad en 1 m/s tiene la misma energía cinética que el niño. ¿Cuáles eran las velocidades originales del hombre y del niño?

Respuesta: .82,4;41,2s

m

s

m

5. Un automóvil de 1110 kg viaja a 46 km/h por una carretera llana. Se accionan los frenos para disminuir en 51 kJ su energía cinética. ¿Cuál es la velocidad final del automóvil?, ¿Cuánta más cantidad de energía cinética deberá eliminarse por los frenos para detener el automóvil?

Respuesta: .6,39;45,8 kJs

m

6. Un cuerpo de 0,1 kg cae desde una altura de 3 m sobre un montón de arena, penetrando en ella 5 cm hasta detenerse. Calcule la fuerza de rozamiento entre el cuerpo y la arena suponiéndola constante en los 5 cm.

Respuesta: .61N

7. Un plano inclinado tiene 13 m de largo y 12 m de base. Un bloque de 0,8 kg resbala hacia abajo sin rozamiento sobre el plano. Si

en el extremo superior tiene una velocidad de 4 m/s, calcule la velocidad y la energía cinética del bloque en la base del plano.

Respuesta: .4,46;8,10 Js

m

8. Una partícula desliza por una vía que tiene la forma indicada en el diagrama. En la parte plana, el coeficiente de rozamiento dinámico entre el bloque y el piso es 0,2. En las porciones curvas de la vía la masa desliza con rozamiento despreciable. Si el movimiento comienza en el punto A, que se encuentra a 1 m de alto, determine en qué punto del plano horizontal quedará finalmente detenida.

Respuesta: a 5 m del punto B.

02468

10121416182022

0 2 4 6 8 10 12

F (

N)

x (m)

FIMF Taller de Trabajo, Energía y Momento lineal

2013-1

Guillermo A. Rojas S. 2

9. El cuerpo de la figura tiene 0,5 kg de masa. Partiendo del reposo resbala 3 m sobre el plano hasta chocar con el resorte cuya constante de elasticidad es 400 N/m. Calcule la máxima deformación del resorte si el coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano es 0,2. Calcule también a qué distancia máxima del extremo libre del resorte se aleja luego del primer rebote.

Respuesta: .52,1;16,0 mm

10. Una vagoneta de 20 kg desciende desde el reposo sobre una vía inclinada que se empalma con

otra en forma de bucle circular de 2 m de radio. Calcule desde que altura mínima debe caer para que pueda recorrer toda la circunferencia sin apartarse de la vía. Obtenga para este mismo caso la fuerza normal que ejerce la vía sobre el carro en el punto M. Calcule desde que altura debería caer para que la fuerza normal de la vía sobre el carro en el punto N sea igual a 200 N.

Respuesta: m6;N600;m5 .

MOMENTO LINEAL 11. Una bola de boliche de 7 kg se mueve en línea recta a 3 m/s. ¿Qué tan rápido debe moverse una bola de ping-pong de 2,45 gr.

en una línea recta de manera que las dos bolas tengan el mismo momento?

Respuesta: 8571,42 m/s.

12. Un niño bota una gran pelota sobre una acera. El impulso lineal entregado por la acera a la pelota es 2 N.s durante 1/800

segundos de contacto. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza promedio ejercida por la acera sobre la pelota?

Respuesta: 1600 N . 13. Un jugador de béisbol utiliza una máquina lanzadora para ayudarse a

mejorar su promedio de bateo. Coloca la máquina de 50 kg. Sobre un

estanque congelado, como se puede ver en la figura. La máquina dispara

horizontalmente una bola de béisbol de 0,15 kg con una velocidad de 36

m/s. ¿Cuál es la velocidad de retroceso de la maquina?

Respuesta: -0,108 m/s .

14. Un automóvil de 1800 kg detenido en un semáforo es golpeado por atrás

por un auto de 900 kg. Los dos automóviles quedan enganchados. Si el más pequeño se movía a 20 m/s antes del choque, ¿cuál

es la velocidad de la masa enganchada después del choque?

Respuesta: 6,66 m/s

15. Un bloque de masa m1 = 1,6 kg se mueve inicialmente hacia la derecha con una velocidad de 4 m/s sobre una pista horizontal

sin fricción y choca con un resorte unido a un segundo bloque de masa m2 = 2,1 kg que se mueve hacia la izquierda con una

velocidad de 2,5 m/s (figura adjunta). El resorte tiene una constante de 600 N/m. a) Encuentre las velocidades de los bloques después de la colisión. b) Durante la colisión, en el instante en que el bloque 1 se mueve hacia la derecha con rapidez 3 m/s, determine la velocidad del bloque 2.

Respuesta: 2 1 2a) v =3,12 m/s y v =3,38 m/s b)v 1,74 m/sf f f .

FIMF Taller de Trabajo, Energía y Momento lineal

2013-1

Guillermo A. Rojas S. 3

16. Una gran pelota con una masa de 60 g se deja caer desde una altura de 2 m. Rebota hasta una altura de 1,8 m. ¿Cuál es el cambio en su momento lineal durante el choque con el piso?

Respuesta: P = 0,731 kg m/s.

17. Una ametralladora dispara balas de 35 gramos. a una velocidad de 750 m/s. Si el arma

puede disparar 200 balas/min, ¿cuál es la fuerza promedio que el tirador debe ejercer para evitar que la ametralladora se mueva?

Respuesta: F = 87,5 Newton

18. Un auto de 1500 kg que viaja hacia el este con rapidez de 25 m/s choca en

un cruce con una camioneta de 2500 kg que viaja al norte a una rapidez

de 20 m/s. Como se muestra en la figura. Encuentre la dirección y

magnitud de la velocidad de los vehículos chocados después de la colisión,

suponiendo que los vehículos experimentan una colisión perfectamente

inelástica (esto es se quedan pegados).

Respuesta: 0 = 53,1 V = 15,61 m/s.f

19. Como se ve en la figura, una bala de masa m y rapidez atraviesa completamente el disco

de un péndulo de masa M. La bala emerge con una rapidez /2. El disco del péndulo está

suspendido por una varilla rígida de longitud l y masa despreciable. ¿Cuál es el valor mínimo

de tal que el disco del péndulo apenas oscile todo un círculo vertical completo?

Respuesta: 4

.M g

m

20. Una bala de 12 gramos se dispara contra un bloque de madera de 100 gramos inicialmente en reposo sobre una superficie

horizontal. Después del impacto el bloque se desliza 7,5 m antes de detenerse. Si el coeficiente de fricción entre el bloque y la

superficie es 0,65, ¿cuál es la velocidad de la bala inmediatamente antes del impacto?

Respuesta: 91,23 m/s.