7/23/2019 Taller de Pruebas de Hiptesis

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TALLER DE PRUEBAS DE HIPTESIS

1.- Los salarios diarios en un sector de la industria estn distribuidos normalmente, con unamedia de $23.200 y una desviacin estndar de $2.500. Si una empresa del sector, quecuenta con 40 obreros, paga, en promedio, $22.200, puede decirse que esta compaa pagasalarios inferiores al nivel de la significacin del 1%?

2.- Las casas cercanas a una ciudad universitaria tienen un valor medio de $ 88.950. Sesupone que las casas en la vecindad de la universidad tienen un valor superior. Para demostraresta teora de la zona universitaria, se elige una muestra aleatoria de 12 casas y se encontrque el valor promedio es de $92460 y la desviacin estndar de $5.200. Que se puedeconcluir? Nivel de significacin del 5%.

3.- Una maquina produce en promedio 10 libras de nitrato x minuto. Al adicionar un compuestoqumico a 60 maquinas, estas produjeron un promedio de 15 libras de nitrato x minuto, con unadesviacin estndar de 3 libras. A un nivel del 1% se puede concluir que este compuestoaumenta la productividad.

4.- El Ministerio del Trabajo ha afirmado que el 40% de las personas que se retiraron de un

empleo antes de los 65 aos volveran a trabajar si alguien les ofreciese empleo. Esta preguntase hizo a 200 personas en esta condicin, y 64 contestaron en forma afirmativa. Es cierta laafirmacin del Ministerio, con base a la evidencia estadstica, utilice un nivel de significacin del5%?

5.- En una agencia de viajes por experiencia se conoce que el porcentaje de personas queviajan a Europa es del 44%. Sin embargo, de los primeros 10 pasajeros que viajaron este ao,4 viajaron a Europa. Ha cambiado el porcentaje este ao? Nivel de significacin del 1%.

6.- Un test de psicologa tena una puntuacin media de 78 puntos y una desviacin tpica de 6.Se seleccion al azar un grupo de 16 estudiantes siendo su puntuacin de 74 puntos. Puedeafirmarse al nivel de significacin del 1% que la puntuacin de este grupo fue inferior?

7.- Se esta estudiando la compra de una maquina de fabricar tornillos Se comprara la maquinasolo si la proporcin de tornillos que salgan defectuosos es del 5% o menos. Se examina unamuestra de 40 tornillos y se encuentran 3 defectuosos, A un nivel del 5% que decisin sedebe tomar con respecto a la compra de la maquina?

8.- Un profesor examina a su curso; sabe por experiencia que proporciona un rendimiento concalificacin de 78. Su curso actual es de 35 alumnos, tomada como muestra; se obtiene unamedia de 82 y una desviacin tpica de 21. Acierta al suponer que es un curso superior?(nivel del 1%).

9.- El gerente de un supermercado considera que de 50 clientes que realizaron compras amedioda, siete incluyeron leche en su compra. Realiza una muestra aleatoria a 100 clientes yrevela que tan slo 10 compraron leche. Al nivel del 5% se podr deducir que el nmero de

compradores de leche al medioda es inferior al anotado por el gerente.

10.- Un test de psicologa tena un puntaje de 82 puntos; en un grupo de 20 estudiantes elpuntaje fue de 75, con una desviacin de 9 puntos. Al nivel del 5% Se puede afirmar que ladiferencia es significativa?

11.- El gerente de una corporacin de ahorros, argumenta que el 30% de los clientes poseesaldo aproximado a los $150.000. Se desea confirmar tal operacin, mediante una muestraaleatoria a 20 clientes elegidos al azar, de los cuales 8 tienen saldo superior a los $150.000. Anivel del 5% Se podr decir que el porcentaje de ahorradores tienen saldos superiores a laafirmacin hecha por el gerente?

12.- Un fabricante de automviles afirma que sus autos de tipo familiar, en el 86% de los casos

puede resistir un choque de frente a una velocidad inferior a los 70 K/h, si utilizan cierto equipo.Se toma una muestra de 18 vehculos que tienen este equipo; se encuentran que 16 autos

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resisten un choque de frente. Se puede decir al nivel del 1% que el equipo es mucho msefectivo que la afirmacin del fabricante?

13.- Un fabricante sostiene que sus autos consumen en promedio 5,50 galones cada 100 Km.,un vendedor comprueba el consumo en 35 autos y encuentra que el consumo medio es de5,65 galones cada 100 Km. con una desviacin estndar de 0,35 galones. Con un nivel del 1%

puede dudarse de lo afirmado por la compaa.

14.- Se comparan dos procesos de fabricacin, una muestra de 100 artculos del primerproceso arroja una media de 107 y una desviacin tpica de 17. En el segundo proceso unamuestra de 90 artculos, tiene una media de 103 y una desviacin estndar de 16. Existealguna diferencia significativa entre las medias de ambos procesos.

15.- Una fabrica tiene dos plantas dedicadas al proceso de llenado; cuando no cumplen con lasespecificaciones deben ser reprocesadas. Cada 3 horas se aplica el muestreo y se seleccionan100 cajas de cada planta. En la 1 planta 8 deben ser reprocesadas; en la 2 planta 6 debenser reprocesadas. A un nivel del 5% hay alguna diferencia en la proporcin de cajas que debenser reprocesadas en cada planta.

16.- Dos tipos de soluciones qumicas A y B, fueron ensayadas para ver su PH. Anlisis de 20muestras de A dieron un PH promedio de 7.5 con desviacin estndar de 0.24. Anlisis de 12muestras de B dieron un PH promedio de 7,4 con una desviacin estndar de 0.30. Probar a unnivel del 5% si existe una diferencia significativa entre las 2 soluciones.

17.- Una compaa afirma que el tiempo necesario para fabricar un artculo es de 53 minutoscon una varianza de 81. Se toma una muestra de 128 artculos y se encuentra un tiempopromedio de 56 minutos. a- A un nivel del 5% se puede afirmar que el producto requiere unmayor tiempo de fabricacin que lo afirmado por la compaa. b.- Si el tiempo real defabricacin es de 53 minutos, si se cometi un error en la prueba de que tipo fue?

18.- Se supone que la gasolina bombeada del gasoducto de un proveedor tiene un octanaje de87,5. Durante 15 das consecutivos se tomo una muestra aleatoria que fue analizada,

obtenindose los siguientes resultados:88,6 86,4 87,2 88,4 87,2 87,6 86,8 86,1 87,4 87,3 86,4 86,687,1 85,2 87,2Si los octanajes tienen distribucin normal, se cuenta con evidencias suficientes parademostrar que estas lecturas fueron tomadas de un tipo de gasolina con un octanaje mediosignificativamente menor que 87,5 a un nivel del 5%?

19.- Se sabe que la varianza de los puntajes de Coeficiente intelectual no verbal en unapoblacin de nios es 144. Una muestra aleatoria de diez nios de misma edad pero de otrapoblacin arroj una varianza muestral de 289. Con base en estos datos, podramos concluirque la poblacin de la cual se tom la muestra es ms variable respecto de los puntajes decoeficiente intelectual no verbales que la otra poblacin? Nivel de significacin 5%

20.- Un psiclogo cree que la varianza de los tiempos para que unos obreros realicen una tareadeterminada es de 9, una muestra aleatoria de 16 empleados que realizan la tarea dio unavarianza muestral de 25. Proporcionan estos datos evidencia suficiente para concluir que lavarianza es mayor de lo que cree el psiclogo?

21.- Un antroplogo saco una muestra de 15 mujeres de una poblacin. La varianza de lospesos de estas mujeres fue de 81 kg2 . Con base en estos datos puede concluirse que ladesviacin estndar de la poblacin es mayor a 5? Nivel de significacin 5%.