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UNIVERSIDAD POPULAR DEL CESAR FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS DE LA EDUCACIÓN DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA

RED B Programa: INGENIERIAS

Asignatura: ESTADISTICA DESCRIPTIVA E INFERENCIAL

Grupo: 5

Semestre:

Ciudad: VALLEDUPAR

Fecha: SEPTIEMBRE 2 DE 2011

TALLER 1

Tema: DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS, MEDIDAS DE POSICIÓN Y MEDIDAS DE VARIACIÓN

ACTIVIDAD: Realizar el siguiente taller en grupo de cuatro (4) estudiantes y presentarlo el día jueves 15 de septiembre

de 2011. Desarrollar organizadamente y bien presentado cada ejercicio propuesto.

INTRODUCCIÓN

En las DESCRIPCIONES DE UN CONJUNTO DE MEDICIONES, hacer inferencias implica la descripción parcial o total

de un fenómeno u objeto físico. La forma más explícita de cómo hacer inferencias, es la elaboración de un método para

describir un conjunto de números. Esta descripción debe ser la más clara posible, donde el conocimiento de las medidas

descriptivas nos permita ver con facilidad el conjunto de datos. Pero a simple vista este conjunto de dato no va presentar

algún tipo de regularidad, lo que hace necesario realizar una agrupación de las observaciones en un número relativamente

pequeño de clases de tal manera que no se superpongan entre sí, y no exista ninguna ambigüedad con respecto a la clase

que pertenece una observación en particular.

EJERCICIOS

I. Señala la respuesta correcta:

1. La estadística DESCRIPTIVA tiene como objetivo:

(a) Probar la significación de los resultados (b) Herramienta indispensable en el muestreo

(c) Lograr conclusiones más allá de las muestras (d) Ser aplicada en investigaciones poblacionales y muestréales

(e) Ninguna de las anteriores

2. Por POBLACIÓN o universo se entiende:

(a) Conjunto de seres humanos (b) Un recuento de unidades

(c) Conjunto de medidas o recuento de todas las unidades que tienen una característica común

(d) Es un ordenamiento sistemático de la información (e) Descubrir las causas que originan el hecho

3. En una distribución asimétrica negativa, la media aritmética debe ser:

(a) Menor que la mediana y mayor que el modo (b) Mayor que el modo y menor que la mediana

(c) Igual que el modo y la mediana (d) Menor que la mediana y menor que el modo

(e) Ninguna de las anteriores

II. 1. Determine cuáles de las siguientes variables son cualitativas o cuantitativas y entre estos últimos sean DISCRETOS o

CONTINUOS.

(a) Vida útil de una bombilla (b) Marca de una bombilla

(c) Cotización de unas acciones (d) Número de accidentes en una fábrica

(e) Tipos de accidentes que ocurren en una fábrica (f) Estado civil de los trabajadores

2. Conteste si es CIERTO o FALSO, en cada uno de los siguientes puntos:

(a) El resultado obtenido al calcular la varianza se da en las mismas unidades en que está dada la variable. ____

(b) La varianza es igual al cuadrado de la desviación estándar.______

(c) El coeficiente de variación se puede expresar en términos porcentuales. _______

(d) El puntaje típico es la raíz cuadrada de la varianza.______

(e) La oscilación o rango se puede utilizar como medida de dispersión.______

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III. El gerente de una empresa de la ciudad de Valledupar, preocupado por el pago de energía consumida solicitó al jefe

de planta, un estudio del consumo diario durante el mes de enero. Los datos obtenidos, Kw/hr (kilowatts por hora)

son los siguientes:

5 6

6 5

7 3

8 5

9 2

10 3

11 2

12 4

Total 30

Contesta las siguientes preguntas:

(a) Define la variable del problema

(b) ¿Qué tipo de variable es?

(c) ¿Qué valores toma la variable?

(d) ¿Qué tipo de escala define la variable?

(e) ¿Cuál es la mayor frecuencia de la variable?

(f) ¿Qué frecuencia tiene lavariable cuya categoría es7?

(g) En cuántos días hubo el mismo consumo

(h) En cuántos días hubo el mayor consumo

(i) En cuántos días hubo el menor consumo

IV. Constrúyase una grafica de sectores para representar el estado civil de 50 empleadas recientemente contratadas por

una gran compañía. A continuación se muestra la distribución de frecuencias correspondientes a estas Empleadas.

Solteras 25

Casadas 15

Divorciadas 7

Viudas 3

Total 50

V. Dados los siguientes datos:

8,6,7,9,5,12,5,7,6,11,7,9,8,10,8,7,8,9,10,8

1. Trácese un histograma de la distribución de frecuencias.

2. Trácese un polígono de frecuencias.

3. Trácese una ojiva (frecuencias acumuladas).

4. Calcular el grado de apuntamiento, determinando si la distribución es normal, apuntada o achatada.

5. Calcular la asimetría o sesgo.

VI. Para los valores dados en la siguiente tabla de frecuencias.

Calcular:

(a) Media aritmética

(b) Media geométrica

(c) Media armónica

(d) ¿Cuál de las tres medidas es el más grande?

Ordénelas en forma creciente. ¿Qué puedes

concluir?

VII. Se presentan tres conjuntos de datos:

(a) 1,2,3,4,5,6 (b) 1,1,1,6,6,6; (c) 13,2,3,4,5,20

1. Halle la media, la mediana, la moda, la media geométrica y la varianza para cada conjunto de datos.

2. ¿Entre la media y la varianza, qué puedes concluir?

VIII. ¿Cuál de Los siguientes grupos de calificaciones presenta menos variabilidad y cuál más? Explique.

(a) 1,3,5,7,9,11 (b) 1,2,3,9,10,11 (c) 1,1,2,10,11,11

1 - 3 1

3 - 5 3

5 - 7 4

7 - 9 2

3

IX. Una empresa fabrica bombillas eléctricas de dos tipos (1 y 2), con base en muestras de la producción, se sabe que las

distribuciones de la duración en horas de esas bombillas presentan las siguientes medias y varianzas.

1 1600 horas 15600

2 1300 horas 10800

1. Comparar ambas distribuciones en cuanto a su variabilidad absoluta y relativa.

2. Si se extrajo una bombilla de cada tipo y su duración fue de 1400 y 1260 horas respectivamente, se quiere saber

Cuál tipo de bombilla tiene mejor posición relativa.

3. Determine el coeficiente de variación para el total de bombillas examinadas

X. Realizar completo, a parte; solo en el lenguaje de computación EXCEL el siguiente punto.

Los datos siguientes representan la temperatura del fluido de descarga de una planta para el tratamiento de aguas

negras durante varios días consecutivos:

43 47 51 48

52 50 46 49

45 52 46 51

44 49 46 51

49 45 44 50

48 50 49 50

Para datos no agrupados:

(a) Construir una tabla de frecuencias

(b) Construir un histograma, un Polígono de frecuencia y una Ojiva.

(c) Calcular: La Media, Mediana, Moda, Desviación estándar, Desviación Media, Desviación Mediana.

(d) Calcular el percentil 20 y el decil 75.

Para datos agrupados:

(a) Construir una tabla de frecuencias que contenga: límites, fronteras y centros de clases, frecuencias de clases,

relativas, acumuladas y relativas acumulada.

(b) Construir un histograma, un Polígono de frecuencia y una Ojiva.

(c) Calcular: La Media, Mediana, Moda, Desviación estándar, Desviación Media, Desviación Mediana,

(d) Utilice el método de interpolación para calcular el percentil 70 y los Recorridos intercuartiles e interdeciles.

ÉXITOS! JR.