APLICACIONES FUNCIONES

1. Un rectángulo está inscrito en un triánguloequilátero con perímetro de 30 cmExprese el área A del rectángulo como unafunción de la longitud x mostrada en la �gura.

2. Un triángulo isósceles tiene un perímetro de 8 cm. Exprese el área A del mismo como una función de la longitud L del ladodel triangulo.3. La distancia s a la que viaja una piedra cuando cae de un edi�cio muy alto es directamente proporcional al cuadrado del

tiempo t de viaje. Si la piedra cae 64 pies en 2 seg. Halle una fórmula que relacione s y t. Hasta donde cae la piedra entre 2 y 3segundos.4. El peso p de una persona varía directamente con el cubo del largo L de la persona. A la edad de 13 una persona de 60

pulgadas de altura pesa 120 libras. Cual es el peso de la persona a los 16 años cuando mide 72 pulgadas.5. Un trozo de alambre de 10 m de largo se corta en dos partes una de longitud x se dobla para formar un cuadrado, y la otra

se dobla para formar un triángulo equilátero. Exprese el área total encerrada por ambas �guras como una función de x.6. Si se cuenta con 1200 cm2 de material para construir una caja con base cuadrada y abierta en la parte superior. Encuentre

el volumen de la caja en función de la longitud x de la base de la caja.7. Una caja de base cuadrada y abierta en la parte superior debe contener un volumen de 32000cm3. Exprese el area lateral

de la caja A, en función de la longitud x de la base de la caja. .8. Exprese la distancia d entre un punto cualquiera de la recta y=3x+8 y el origen, en función de x9. Halle el area A de un rectangulo que se puede inscribir en un círculo de radio r en funcion de su base b.10. Exprese el área A del triangulo isóceles que pueda inscribirse en un círculo de radio r, en función de su base b.11. Exprese el área A del rectángulo que se pueda inscribir en un triángulo rectángulo con catetos de longitudes 3 y 4, si dos

de los lados del rectángulo están sobre los catetos, en función de la base b del triangulo.12. Una ventana tiene forma de rectangulo terminada con un semicirculo. si el perimetro de la ventana es 8 metros. Exprese

el área A de la ventana en función de la base b del rectangulo.13. Una cerca de 8 pies de altura corre paralela a un edi�cio alto, a una distancia de 4 pies de este último. Exprese la longitud

L de una escalera que llegue desde el suelo, tocando la cerca, hasta la pared del edi�cio, en función del angulo � entre la horizontaly la escalera?14. Se elabora un cono a partir de un trozo circular de papel de radio R, al recortar un sector circular y unir los bordes.

Exprese el volumen V del cono en función del radio r del cono.15. Exprese el área A de la región del primer cuadrante limitada por una recta que pasa por el punto (3,5) en función de la

base x del triangulo obtenido.16. Se desea construir un tanque de acero para almacenar gas propano, en forma de un cilindro circular recto con un hemisferio

en cada extremo. Si la capacidad deseada es 2m3 Exprese el area lateral A del tanque en función del radio r del cilindro.17. Dos postes con longitudes de 6 y 8 metros respectivamente se colocan verticalmente sobre el piso con sus bases separadas

una distancia de 10 metros. Encuentre la longitud L de un cable que pueda ir desde la punta de uno de los postes hasta un puntoen el suelo entre los postes y luego hasta la punta del otro poste, en función de la distancia x entre el primer poste y el puntodonde el cable toca el suelo.18. Una caja abierta esta construida con un rectángulo de carton de base 12 y altura 18 metros, quitando cuadrados iguales

de lado x en cada esquina y doblando hacia arriba los bordes. Hallar el volumen de la caja en función de x.

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