Taller 7EJERCICIOS PROPUESTOS

1. En un trapecio rectángulo la medida de uno de sus ángulos interiores es 58º. ¿Cuánto miden los otros ángulos interiores?

90°+90°+58°+X=360° 238°+X=360° X=360°-238° X=122°

Las medidas de todos sus ángulos son: 90° 90° 58° 122°

2. En un romboide la medida de uno de sus ángulos exteriores es 137º. Determina la medida de todos los ángulos interiores de ese romboide.

DatosÁngulo agudo del romboide =180°-137°=43°La suma de ángulos internos de un romboide es igual a 360°

43 °+43 °−360 °2

=¿137°

Ángulos agudos =43°Ángulos obtusos =137°

3. ¿Cuál es la medida del lado del cuadrado cuya diagonal mide 12 cm?

X2 + X2 = 122

2X2 =144

X2 =144

2=¿72

X = √72X = 8,485

4. Determina la diagonal del rectángulo cuyos lados miden 5 cm. y  12 cm.

d=?

h= 5cm

b=12cmd2=b2+h2

d=√b2+h2

d2=122+52

d=144+25

d=√169

d=13cm

5. Determina la suma de las diagonales del cuadrado cuyo lado mide 8 cm.

C2=a2+b2

82+82=C2

C2=64+64 8cm

C2=128

C=√128

C=11,31+11,31=22,62

C=22,62

6. Señala el tipo de triángulo que se determina al trazar las diagonales de un cuadrado.

Triángulos equiláteros7. Completa la siguiente tabla:

8. Señala las diferencias entre rombo y romboides.

Rombo: 4 lados iguales Romboide: Lados iguales 2a2

2 ángulos agudos 2 ángulos agudos 2 ángulos obtusos 2ángulos obtusos

9. En un rombo, una diagonal es el doble de la otra. Determina el perímetro del rombo sabiendo que la diagonal menor mide 6 cm.

?

6cm

12cm

|2=122+62 P=4 Longitudes

|2=144+36

|2=180

|=√180

|=13,41

P=4(13,41)

P=53,64

10.Dos cuadrados de 80 cm. de perímetro se unen de manera que forman un rectángulo. Determina la medida de la diagonal del rectángulo formado.

P=80cmP=84 lados

Lado=804

h=20

Lado=20 b=20 . 20 = 40

d2=b2+h2

d2=402+202

d2=1600+400

d2=2000

d=√2000

d=44,72cm

11.No lo pude realizar

12.No lo pude realizar

13. Si se prolonga el radio de un círculo en 4 cm., el área queda aumentada en 80 cm2. Calcular el lado del cuadrado inscrito en el círculo primitivo.

r=x+4

r=x+4

A=|2. |

A=80cm2

A=|2=82=64

A=42=16+64=80

A=80 RTA: El lado del cuadrado es de 8cm

14.No lo pude hacer

15.No lo pude hacer

16.Determina el área de un pentágono regular con 5cm. de radio.

n= # lados = 5

r = radio

θ = 306n

=¿ 3605

=¿72°

A= (nr2 senθ)2

A= (5 (25cm )2 sen72 °)

2

A= (5(25cm2 ) ,951056…)

2

A= (118.88206 cm2)2

A=59,441 cm2

17.Halla el área de un octágono regular con 15cm. de apotema.

n= #lados del polígono

n=8

a= apotema

a=15cm

A=n a2 (180°

8 )

A= (15cm)2 tan (180°

8 )

A=8(225cm2) tan 22,5°

A=1800cm2 tan 22,5|

A=745.584cm2

18.Encuentra el área de un decágono regular con 13 cm. de lado.DatosDecágono =10 ladosAngulo interno =144°

A=(P .a)

2

P=Perímetro

a= apotema

P=13 L = 13 (10) =130cm

1442

=¿72° angulo

Tan a=ba

Tan 72°=6,5

a

a= 6,5

tan 72 °=¿2,11

A=(P .a)

2

A=130(2,11)

2=¿137,15cm2

A=137,15cm2

19. Halar la diagonal de un rectángulo si sus lados están en una razón de 2:3 y su área es 2400m2.

A= b. h

A=2400m2 (1)

Si sus lados están en razón 2÷3

bh=2

3 (2)

23=¿2400

2¿2

3=¿2400

|2=3(2400)

2

|2=3600

|=√3600

|=60

Sustituyen | en la ecuación 2∨¿3

¿

a=2(60)

3

a=120

3

a=40

d2=|2+a2 d=72,11 metros

d=602+402

d=5200

d=√5200

20. No la pude hacer 21. El área de cada rueda de una bicicleta son 7500 cm2. Para llegar a la ciudad

que está a 2 Km; cuantas vueltas giran sus ruedas?

A=π.r2=7500cm2

r2=7500cm2

π=¿48, 86

L= longitud

L=2(π .r ¿=2 (3,1416. 48,86cm )

Pasamos 2 km.a cm → 200000 cm

307cm → 1 vuelta

2000000cm→X=2000000cm.1vuelta

307cm

X=651 ,47 vuelta s