DEPARTAMENTO DE MATEMATICASCURSO: ALGEBRA LINEAL

Taller

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1. Encontrar todas las soluciones de los sigu-ientes sistemas

(a)

x− y + z = 12x− 3y + 2z = 1

x + y + 2z = 5

(b)

x + y + z = 2−x + y + 2z = −13x− 2y + z = −2

(c)

x + y + z = 32x− y + z = 6

5x + 6y + 2z = 5

(d)

4x− y + z = 23x− 2y − z = 1x− 3y + 2z = 3

(e)

x− y + z = 12x− y + z = 2

3x− 2y + 2z = 3

(f)

x + y = 5x + y + z = 3

3x + 3y + 2z = 11

(g)

x + y = 3y + z = 2x− z = 1

(h)

x− y + z = 12x− 2y + 2z = 2−x + y − z = −1

2. Dado el sistema

a11x + a12y = b1

a21x− a22y = b2

Dar condiciones sobre a11, a12, a21, a22, b1, b2

para que

(a) El sistema tenga infinitas soluciones.

(b) El sistema no tenga solucion.

3. Determinar los valores de k que hacen queel siguiente sistema

x + z = 2x + y + (k + 1)z = 3−3x + ky + 6z = −3

tenga

(a) Unica solucion

(b) Infinitas Soluciones

(c) Ninguna Solucion

4. Determinar los valores de k que hacen queel siguiente sistema

kx + y + z = k

x + ky + z = 1x + y + kz = 1

tenga

(a) Unica solucion

(b) Infinitas Soluciones

(c) Ninguna Solucion

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