INSTITUCION EDUCATIVA FRANCISCO ANTONIO DE ULLOA

TALLER DE TRIGONOMETRIA 10-03

PRESENTADO A: LUZ PRESENTADO POR: Jess David Gaviria M. Vctor Gaviria G. Eliot Alejandro Ibarra. Jamilton Alexander Calvache E.

PREGUNTAS DEL TALLER

1. Comprender el concepto de la trigonometra (Introduccin e Historia) 2. Determinar las funciones trigonomtricas 3. Identificar caracterstica de las grficas de las funciones trigonomtricas 1. Realiza mediciones aplicando la trigonometra y presente sus evidencias en mnimo 20 fotos Copia el enlace en el blog 2. Elabora: a. Un mapa conceptual sobre cmo se ha aplicado la trigonometra en las diferentes pocas. b. Una presentacin power point sobre la grficas de las funciones trigonomtricas c. Tabla con los valores obtenidos en las mediciones Publica en slide todas las actividades anteriores. Copia el enlace en el blog Saber ser En un documento de Word, evidencia los siguientes razonamientos. Sbelo a la web al portal que desees y Copia el enlace en blog 1. Es la trigonometra una herramienta til en la vida cotidiana? T la has utilizado? explica tu respuesta. 2. Cules aplicaciones ha aportado la trigonometra para los avances tecnolgicos y desarrollo de tu entorno? 3. Es la trigonometra una ciencia con pasado y futuro? Saber conocer 1. Consulte sobre los conceptos de trigonometra, hazlo en los siguientes sitios: Blog Matematics Medir empleando la trigonometra - INSAI Wiki peda

para qu sirve? Grfica de funciones Realiza 4 mediciones en sitios diferentes. Los datos de la tabla deben ser los mismos de las mediciones que muestras en las fotos. Observa ste video sobre construccin y uso del clinmetro 2. Haz un mapa conceptual sobre como aplicaras la trigonometra en tu entorno, puedes utilizar sta herramienta. 3. Elabora una presentacin power point sobre la grficas de las funciones trigonomtricas y publcala en www.slide.com. Aydate del applet para que visualices como construyes tu grfica. RECURSOS Enlace 1: Blog Matem@?tics un sitio para disfrutar las matemticas Enlace 2: Wiki peda Trigonometra Enlace 3: CmapTools mapas conceptuales Enlace 4: Video Clinmetro Enlace 5: Graficas Funciones trigonomtricas

SOLUCION DEL TALLER1. La historia de la trigonometra y de las funciones trigonomtricas podra extenderse por ms de 4000 aos. Los babilonios determinaron aproximaciones de medidas de ngulos o de longitudes de los lados de los tringulos rectngulos. Varias tablas grabadas sobre arcilla seca lo testimonian. La historia de la trigonometra comienza con los babilonios y los egipcios. Estos ltimos establecieron la medida de los ngulos en grados, minutos y segundos. Sin embargo, en los tiempos de la Grecia clsica, en el siglo II a.C. el astrnomo Hiparco de Nicea construy una tabla de cuerdas para resolver tringulos. Comenz con un ngulo de 71 y yendo hasta 180 con incrementos de 71, la tabla daba la longitud de la cuerda delimitada por los lados del ngulo central dado que corta a una circunferencia de radio r. No se sabe el valor que Hiparco utiliz para r. 2. Las funciones trigonomtricas, en matemticas, son relaciones angulares que se utilizan para relacionar los ngulos del tringulo con las longitudes de los lados del mismo segn los principios de la Trigonometra. Las funciones trigonomtricas son de gran importancia en fsica, astronoma, cartografa, nutica, telecomunicaciones, la representacin de fenmenos peridicos, y otras muchas aplicaciones. y En trigonometra el seno de un ngulo en un tringulo rectngulo se define como la razn entre el cateto opuesto y la Hipotenusa:

y

En trigonometra el coseno (abreviado cos) de un ngulo agudo en un tringulo rectngulo se define como la razn entre el catetoadyacente a ese ngulo y la hipotenusa:

y

En trigonometra la tangente de un ngulo en un tringulo rectngulo se define como la razn entre el cateto opuesto y el adyacente:

y

La cotangente, abreviado como cot, cta, o cotg, es la razn trigonomtrica inversa de la tangente, o tambin su inverso multiplicativo:

y

La Secante, (abreviado como sec), es la razn trigonomtrica inversa del coseno, o tambin su inverso multiplicativo:

y

La Cosecante (abreviado como csc o cosec), es la razn trigonomtrica inversa del seno, o tambin su inverso multiplicativo:

3.

Funcin del seno:

El seno es una funcin peridica. El seno vara entre -1 y 1. La funcin seno es una funcin continua. La funcin seno es una curva suave.Funcin del coseno:

El coseno va desde (- infinito hasta + infinito en el eje X) y su rango es de +1, -1. Su periodo es de 2 RADIANES y es la derivada de el senoFuncin de la tangente:

su dominio no esta definido Por lo tanto, el dominio de la funcin tangente se expresa as: Dom ( ) = - {x | x = (2k + 1) /2. SIMETRA. La funcin tangente es impar porque tan(-x) = -tan(x) PERODO. La funcin tangente es peridica, de perodo p =Funcin de la cotangente:

Su dominio es todo R, aunque suele tomarse [0, 2pi] por ser todas las funciones trigonomtricas peridicas; El rango es de -infinito a infinito, como la tangente Es peridica con periodo pi, igual que el seno, el coseno y la tangente.

EVIDENCIAS DE RAZONAMIENTO:

1. La trigonometra si es muy importante en la vida cotidiana ya que con ella contamos para encontrar la altura de cosas que no podemos medir con simplemente un metro. Las he utilizado en problemas matemticos de mi colegio y muchas veces cuando pi padre las necesita en su trabajo. 2. La trigonometra ha servido para la construccin de edificios, ciudades etc. Esto hace que nuestra vida sea ms cmoda y agradable 3. La trigonometra si es algo pasado y algo que servir para el futuro ya que diariamente se construyen cosas increbles y esto es gracias a las matemticas en general y por eso el mundo cada da se desarrolla ms y ms en todos los aspectos desde lo rural hasta lo cientfico.CONCEPTOS DE TRIGONOMETRIA: 1. La trigonometra es una rama de la matemtica, cuyo significado etimolgico es "la medicin de los tringulos". Deriva de los trminos griegos trig no tringulo y metron medida.1 En trminos generales, la trigonometra es el estudio de las funciones seno, coseno; tangente, cotangente; secante y cosecante. Interviene directa o indirectamente en las dems ramas de la matemtica y se aplica en todos aquellos mbitos donde se requieren medidas de precisin. La trigonometra se aplica a otras ramas de la geometra, como es el caso del estudio de las esferas en la geometra del espacio. 2. La trigonometra es la rama de las matemticas que estudia las relaciones entre: Los lados y los ngulos de los tringulos, siendo su significado etimolgico medida de tringulos. Se divide en dos ramas fundamentales: Trigonometra plana: Se ocupa de las figuras bidimensionales, o sea, las Contenidas en un plano. Trigonometra esfrica: Se ocupa de los tringulos que forman parte de La superficie de una esfera. El estudio de la trigonometra es muy interesante ya que permite resolver una Gran cantidad de situaciones y problemas en el mundo real, resultando

Fundamental especialmente en cualquier tipo de aplicacin basada en Geometras y distancias.