tablas abacos suelos
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Departamento de Geotcnica
Instituto de Estructuras y Transporte
Prof. Julio Ricaldoni
TABLAS Y BACOS Curso de
Geologa de Ingeniera e Introduccin a la Mecnica de Suelos
Marzo, 2008. Montevideo, Uruguay.
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INDICE TEMTICO
Factores de Conversin de Unidades
A. Relaciones Volumtricas y Gravimtricas. Anlisis granulomtrico. A.1 Valores tpicos de Gravedad Especfica A.2 Relaciones volumtricas y gravimtricas A.3 Curva de distribucin de tamaos de partcula (curva granulomtrica) A.4 - Planilla para el ensayo granulomtrico de suelos
B. Clasificacin de Suelos B.1 - Clasificacin de suelos y mezclas de agregados para la Construccin Vial B.2 - Clasificacin de suelos para la prctica de Ingeniera
C. Distribucin de Esfuerzos en la Masa del Suelo C.1 - Incremento de tensiones verticales en medio homogneo para faja de ancho B y cuadrada de lado B (solucin de Boussinesq) C.2 - Incremento de tensiones verticales en medio finamente estratificado para faja de ancho B y cuadrada de lado B (solucin de Westergaard) C.3 - Incremento de tensiones verticales por efecto de carga lineal C.4 - Incremento de tensiones verticales bajo esquina de carga rectangular C.5 - Incremento de tensiones verticales bajo carga de terrapln en faja C.6 - Incremento de tensiones bajo carga circular (verticales y horizontales Ko = 0.45) C.7 - Incremento de tensiones verticales bajo carga circular C.8 - Incremento de tensiones verticales bajo carga de forma cualquiera. Medio homogneo (solucin de Boussinesq) C.9 - Incremento de tensiones verticales bajo carga de forma cualquiera. Medio finamente estratificado (solucin de Westergaard) C.10 Comparacin de la distribucin de esfuerzos verticales (medio elstico homogneo y sistema de dos capas) C.11 Incremento de tensiones bajo carga de faja (horizontales y verticales)
D. Teora de la Consolidacin Unidimensional D.1 Relacin entre Tv y U D.2 Iscronas en edmetro con drenaje por ambos lados
E. Mtodo semiemprico para el clculo de Empuje de Suelos E.1 Superficie de relleno inclinada E.2 Superficie de relleno inclinado cambiando luego a horizontal
F. Coeficientes de Estabilidad de Taludes F.1 Coeficiente de estabilidad para suelos cohesivos homogneos saturados F.2 Coeficiente de estabilidad para suelos cohesivo-friccionales homogneos saturados
G. Capacidad Portante de Fundaciones G.1 Fundaciones superficiales G.2 Fundaciones profundas
H. Ensayo de Penetracin Estndar (S.P.T.)
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Factores de Conversin de Unidades
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A. Relaciones Volumtricas y Gravimtricas. Anlisis granulomtrico.
A.1 Valores tpicos de Gravedad Especfica
Gravedad Especfica de minerales (Lambe & Whitman, 1969)
Mineral Gravedad especfica (G) Cuarzo 2,65 Feldespato (K) 2,54 2,57 Feldespato (Na-Ca) 2,62 2,76 Calcita 2,72 Dolomita 2,85 Muscovita 2,70 3,20 Biotita 2,80 3,20 Clorita 2,60 2,90 Caolinita 2,62 2,66 Illita 2,60 2,86 Montmorillonita 2,75 2,78
Valores tpicos de Gravedad Especfica de varios suelos (Djoenaidi (1985) apud Bardet, 1997)
La
Gravedad Especfica (G) es la relacin entre el peso especfico de los slidos y del agua:
w
sG
Esta relacin se determina experimentalmente mediante los procedimientos descriptos en las Normas ASTM D 854-92 (Standard Test Method for Specific Gravity of Soils) y ASTM C 127-88 (Test Method for Specific Gravity and Absorption of Coarse Aggregate)
Tipo de Suelo Gravedad especfica (G)
Inorgnico Grava 2,65 Arena gruesa a media 2,65 Arena fina (limosa) 2,65 Loess, polvo de piedra y limo
arenoso 2,67
Inorgnico Arena algo arenosa 2,65 Limo arenoso 2,66 Limo 2,67 2,70 Arena arcillosa 2,67 Limo arcillo arenoso 2,67 Arcilla arenosa 2,70 Arcilla limosa 2,75 Arcilla 2,72 2,80 Orgnico Limos con trazos de materia
orgnica 2,30
Lodos aluviales orgnicos 2,13 2,60 Turba 1,50 2,15
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A.2 Relaciones entre G, d y sat , saturadas, con w, n y e (Jumikis (1962) apud Bardet, 1997)
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A.3
C
urva
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uci
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e ta
ma
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artcula
(curva
gra
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mtric
a)
2 1/2"1/2"2 m 1"N4N10N20N40N200 N100
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,001 0,01 0,1 1 10 100
Abertura (mm)
P
o
r
c
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n
t
a
j
e
p
a
s
a
n
t
e
(
%
)
TAMICES HIDRMETRO
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A.4 - Planilla para el ensayo granulomtrico de suelos
Peso Total (g)
Abertura Tamiz
(micras)
Retenido parcial
(g)
Retenido acumulado
(g)
Retenido acumulado
(%)
Pasa acumulado
(%) 2 1/2" 63800
2" 50800 1 1/2 36100 1" 25400
3/4" 19000 1/2" 12700 3/8" 9500 1/4" 6350 #4 4760 #8 2380 #10 2000 #16 1190 #20 840 #30 590 #40 420 #50 297 #80 177
#100 149 #200 74
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B. Clasificacin de Suelos
B.1 - Clasificacin de suelos y mezclas de agregados para la Construccin Vial Recommended Practice AASHTO M 145-82 (Specifications - Parte 1, 1986)
Clasificacin General
Materiales Granulares (35% o menos pasa el tamiz N200)
Materiales limo-arcillosos (ms de 35% pasa el tamiz N200)
A-1 A-2 A-7 Clasificacin de
Grupo A-1-a A-1-b A-3 A-2-4 A-2-5 A-2-6 A-2-7 A-4 A-5 A-6 A-7-5 A-7-6
Anlisis de tamizado (% pasa) 2.00 mm (# N10) 50 mx ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 0.425 mm (# N40) 30 mx 50 mx 51 min ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 0.075 mm (# N200) 15 mx 25 mx 10 mx 35 mx 35 mx 35 mx 35 mx 36 min 36 min 36 min 36 min
Caractersticas de fraccin pasa # N40 Lmite Lquido (LL) ---- ---- 40 mx 41 min 40 mx 41 min 40 mx 41 min 40 mx 41 min ndice Plstico (IP) 6 mx NP 10 mx 10 mx 11 min 11 min 10 mx 10 mx 11 min 11 min
Materiales constituyentes significativos
Fragmentos de piedra, grava y
arena
Arena fina Grava y arena limosa o arcillosa Suelos limosos Suelos arcillosos
Clasificacin general como subrasante Excelente a buena Regular a pobre
El IP del subgrupo A-7-5 es igual o menor que LL menos 30. El IP del subgrupo A-7-6 es mayor que LL menos 30 (ver Grfico siguiente). La casilla A-3 antes de la A-2 es debido al proceso de eliminacin de izquierda a derecha. No indica superioridad de A-3 sobre A-2.
Este mtodo divide a los materiales inorgnicos en 7 grupos (del A-1 al A-7), los cuales a su vez se subdividen en un total de 12 subgrupos. Los suelos con elevada proporcin de materia orgnica se clasifican como A-8. Estos ltimos se identifican visualmente y no son aptos como material de construccin.
Procedimiento de Clasificacin:
Una vez conocidos los resultados experimentales de granulometra y plasticidad de un determinado material, se debe encontrar su grupo correcto, a travs de la Tabla anterior, por un proceso de eliminacin de izquierda a derecha. El primer grupo desde la izquierda en el cual los datos experimentales coinciden con las especificaciones es el grupo correcto.
Para los grupos A-4, A-5, A-6 y A-7 es fundamental el conocimiento de sus caractersticas de plasticidad. En estos casos puede utilizarse el Grfico siguiente, el cual permite definir rpidamente el subgrupo correcto.
Los materiales con mucho material fino se identifican adems por su ndice de Grupo (IG). Cuanto mayor es este nmero, peor es el material para ser usado como subrasante de una carretera. Este nmero se calcula con la frmula:
IG = (F - 35).[0,2 + 0,005.(LL - 40)] + 0,01.(F - 15).(IP 10)
donde (F) es el porcentaje de material que pasa el tamiz N200, (LL) es el lmite lquido e (IP) es su ndice de plasticidad. Todos expresados como nmeros enteros. Para el caso de los subgrupos A-2-6 y A-2-7 solo se debe utilizar el segundo trmino de la frmula.
Este ndice se reporta aproximando al nmero entero ms cercano, a menos que su valor calculado sea negativo, en cuyo caso se toma como cero. Se agrega a la clasificacin de grupo y subgrupo a la derecha y entre parntesis (ej. A-7-6 (25), A-1-a (0)).
0
10
20
30
40
50
60
70
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Lmite Lquido
Indi
ce Pl
stic
o
A-6A-2-6
A-7-6
A-4 A-2-4
A-7-5A-2-7
A-5 A-2-5
IP=LL-30
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B.2 - Clasificacin de suelos para la prctica de Ingeniera Sisitema Unificado de Clasificacin de Suelos (S.U.C.S.) A.S.T.M. D 2487-93
Divisin Mayor
Sm
bolo
Nombres Tpicos Criterio de clasificacin en laboratorio
GW Gravas bien graduadas,
mezclas de grava y arena con poco o nada de finos
Coeficiente de uniformidad Cu: mayor de 4 Coeficiente de curvatura Cc: entre 1 y 3
Gra
va lim
pia po
co o
nada
de
fin
os
GP Gravas mal graduadas,
mezclas de grava y arena con poco o nada de finos
NO SATISFACEN TODOS LOS REQUISITOS DE GRADUACIN PARA GW
GM Gravas limosas, mezclas de grava, arena y limo Lmites abajo de la Lnea A o IP
menor que 4
GR
AVA
S M
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N
4
Gra
va co
n fin
os
en
cantid
ad
apr
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abl
e
GC Gravas arcillosas,
mezclas de grava, arena y arcilla
Lmites arriba de la Lnea A y con
IP mayor que 7
Arriba de Lnea A y con IP entre 4 y 7 son casos de frontera que requieren el uso de smbolos dobles.
SW Arenas bien graduadas,
arena con gravas, poco o nada de finos
Coeficiente de uniformidad Cu: mayor de 6 Coeficiente de curvatura Cc: entre 1 y 3
Are
na lim
pia po
co o
nada
de
fin
os
SP Arenas mal graduadas,
arena con gravas, poco o nada de finos
NO SATISFACEN TODOS LOS REQUISITOS DE GRADUACIN PARA SW
SM Arenas limosas, mezclas de arena y limo Lmites abajo de
la Lnea A y con IP menor que 4
SUEL
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RTC
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Arena co
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SC Arenas arcillosas, mezclas de arena y arcilla Depe
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W, G
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M, G
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se
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W-G
P o
SW-SP
)
Lmites arriba de la Lnea A y con
IP mayor que 7
Arriba de Lnea A y con IP entre 4 y 7 son casos de frontera que requieren el uso de smbolos dobles.
ML Limos inorgnicos, polvo de roca, limos arenosos o
arcillosos ligeramente plsticos
CL Arcillas inorgnicas de
baja a media plasticidad, arcillas con grava, arenosas o limosas
LIM
OS
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LAS
Lm
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50
%
OL Limos orgnicos y arcillas limosas orgnicas de baja
plasticidad
MH Limos inorgnicos, limos micceos o diatomceos
CH Arcillas inorgnicas de alta plasticidad, arcillas
francas
LIM
OS
Y A
RCIL
LAS
Lm
ite lq
uid
o m
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50
%
OH Arcillas orgnicas de
media a alta plasticidad, limos orgnicos de media
plasticidad
SUEL
OS
DE
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Ms
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.
Suelos altamente orgnicos
Pt Turbas y otros suelos altamente orgnicos
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C. Distribucin de Esfuerzos en la Masa del Suelo
C.1 - baco para el calculo del incremento de las tensiones verticales en un medio semi infinito homogneo elstico e istropo, por efecto de una carga q (rectangular) a) faja de ancho B b) cuadrada de lado B (solucin de Boussinesq)
Nota: distancias en profundad en funcin de B (Sowers, G.B.; Sowers, G.F.; 1961)
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11
C.2 - baco para el calculo del incremento de las tensiones verticales en un medio semi infinito finamente estratificado, por efecto de una carga q (rectangular) a) en faja de ancho B b) cuadrada de lado B (solucin de Westergaard)
Nota: distancias de profundidad en funcin de B (Sowers, G.B.; Sowers, G.F.; 1961)
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12
C.3 - baco para el calculo del incremento de las tensiones verticales por efecto de una carga q lineal uniformemente distribuida en un medio homogneo semi infinito elstico e istropo (solucin de Boussinesq)
(Fadum, R. E. (1948) apud Juarez & Rico, 1969)
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13
C.4 - Coeficiente de influencia para el clculo del incremento de la tensin vertical bajo una esquina de una fundacin rectangular flexible.
(Fadum, R.E. (1948) apud Juarez & Rico, 1969)
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C.5 - Coeficiente de influencia para el clculo del incremento de la tensin vertical bajo una carga de terrapln de largo infinito.
(Osterberg, J.O. (1957) apud Juarez & Rico, 1969)
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15
C.6 - baco para el incremento de las tensiones bajo una carga uniforme de radio R, en un medio semi infinito elstico e istropo. a) verticales b) horizontales (ko = 0.45)
(Lambe, W., Whitman, R., 1969)
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C.7 - baco para el clculo del incremento de las tensiones verticales por efecto de una carga circular uniforme en un medio homogneo elstico e istropo.
(Lambe, W., Whitman, R., 1969)
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C.8 - Diagrama para el clculo del incremento de las tensiones verticales por efecto de una carga uniforme de una forma cualquiera en un medio infinito elstico e istropo (solucin de Boussinesq)
(Newmark, N. M. (1942) apud Juarez & Rico, 1969)
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C.9 - Diagrama para el clculo del incremento de las tensiones verticales por efecto de una carga uniforme de una forma cualquiera en un medio semi-infinito, elstico, istropo y finamente estratificado (solucin de Westergaard)
(Newmark, N. M. (1942) apud Juarez & Rico, 1969)
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C.10 Comparacin de la distribucin de esfuerzos verticales, por efecto de una carga uniforme de forma circular, en un medio elstico homogneo y en un sistema de dos capas.
(Burmister (1945) apud Juarez & Rico, 1969)
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C.11 baco para el clculo del incremento de las tensiones en un medio semi-infinito, homogneo, elstico e istropo, por efecto de una carga rectangular en una faja de ancho 2a (solucin de Boussinesq): a Horizontales b Verticales
(Lambe, W., Whitman, R., 1969)
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D. Teora de la Consolidacin Unidimensional
D.1 Relacin entre Tv y U
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D.2 Iscronas en edmetro con drenaje por ambos lados
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E Mtodo semi-emprico para el clculo de empuje de suelos (Terzaghi & Peck, 1948)
Tipos de Suelo de relleno en muros de contencin 1 Suelo granular grueso, sin contenido de partculas finas (arena limpia o grava) 2 Suelo granular grueso de baja permeabilidad, debido asu contenido de partculas de tamao limo. 3 Suelo residual con piedras, arena fina limosa y materiales granulares, con una cantidad visible de arcilla. 4 Arcilla blanda o muy blanda, limos orgnicos, arcillas limosas. 5 Arcilla compacta o medianamente compacta, depositada en trozos o cascotes y protegida en tal forma que la cantidad de agua que penetra en el espacio entre trozos durante las lluvias o inundaciones es despreciable. Si esta condicin no se cumple, la arcilla no debe usarse para el relleno. Cuanto ms compacta es la arcilla, mayores el peligro de una rotura del muro como consecuencia dela infiltracin del agua.
Nota: Para materiales del tipo 5, los clculos se efectan con un valor de H 1,20m menor que el real.
E.1 Mtodo semi-emprico para el clculo de empuje de suelos (Terzaghi & Peck, 1948): Superficie de relleno que forma un plano inclinado desde la cresta del muro Nota: Si el material es de Tipo 5, el valor de H a utilizar en el clculo del empuje debe reducirse en 1,20m, y su punto de aplicacin se toma a 1/3.H encima de la base, sin considerar la reduccin de altura.
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E.2 Mtodo semi-emprico para el clculo de empuje de suelos (Terzaghi & Peck, 1948): Superficie de relleno que forma un plano inclinado que va desde la cresta del muro hasta cierta altura donde se torna horizontal Nota: Si el material es de Tipo 5, el valor de H a utilizar en el clculo del empuje debe reducirse en 1,20m, y su punto de aplicacin se toma a 1/3.H encima de la base, sin considerar la reduccin de altura.
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F. Coeficientes de Estabilidad de Taludes
F.1 Coeficiente de estabilidad de taludes y localizacin del crculo crtico de deslizamiento probable. Suelos cohesivos homogneos saturados (condicin no-drenada) (Taylor, 1948)
Coeficiente de estabilidad: FSH
cm
..=
-
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F.2 Coeficiente de estabilidad de taludes en suelos cohesivo-friccionales homogneos saturados (Taylor, 1948)
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G. Capacidad Portante de Fundaciones
G.1- Capacidad portante de fundaciones superficiales Brinch Hansen (1967), Vesic (1970) y (1975). Tomados de Delgado (1999)
Frmula general: NBNqqNccqult ++=
21
Frmula corregida: isdNBiqsqdqNqqicscdcNccqult ++=
21
B: dimensin menor de la base de la fundacin L: dimensin mayor (tener en cuenta si B y L se deben corregir segn el punto 3 de Factores de correccin)
Factores de capacidad portante Segn Brinch Hansen
* )1(cot = NqgNc ; para =0 14,5=Nc *
pi
tgeNNq = con
+==
242 pi
tgkpN
* tgNqN = )1(5,1
Factores de correccin
1- Factores de Profundidad Segn Brinch Hansen (utilizar B si corresponde, ver punto 3 de Factores de correccin)
Para D < B
* BDdc += 4,01 para =0
tgNcdqdqdc
=
1 para >0
* BD
sentgdq += 2)1(21 * 1=d
z
z
-
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2- Factores de Forma Segn Vesic (1970) (utilizar By L si corresponde, ver punto 3 de Factores de correccin)
* NcNq
LB
sc += 1
* tgLB
sq += 1
* LB
s = 4,01 Para cimiento circular utilizar B/L = 1
3- Factores de inclinacin y correcciones debido a cargas excntricas Segn Brinch Hansen
Carga inclinada y excntrica
Se definen previamente xeBB = 2'
yeLL = 2'
yx ee , : excentricidades segn x y segn y respecto al baricentro de la base de la fundacin
BL
BL
mL+
+=
1
2
LB
LB
mB+
+=
1
2
nsenmnmm BL 22cos +=
H: proyeccin horizontal de P V: proyeccin vertical de P
x
y
z
n: proyeccin horizontal del ngulo formado entre el plano yz y la carga P
P
n
-
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Para =0 Para >0
* ( )
+
=
2''1
picLBHmic *
= tgNciqiqic 1
* 1=iq * m
gcLBVHiq
+= cot''1
* 1=i * 1
cot''1
+
+=
m
gcLBVHi
Casos particulares:
- Si la direccin de la inclinacin es transversal (paralela al plano xz)
90=n L
BL
Bmm B
+
+==
1
2
- Si la direccin de la inclinacin es longitudinal (paralela al plano yz)
0=n B
LB
Lmm L
+
+==
1
2
- Carga excntrica sin inclinacin
Rigen las formulas generales con:
xeBB = 2'
yeLL = 2'
z
P
-
30
G.2 Capacidad Portante de Fundaciones Profundas Frmula estadstica de Aoki & Velloso (1975)
+
= LF
NKPFNKAQ mPPrup
21
Qrup : carga de rotura [MN] AP : rea de la punta del pilote [m2] P : permetro de la seccin transversal del pilote [m] NP : valor de NSPT en la punta del pilote Nm : valor medio de NSPT para cada L; L : espesor de la capa de suelo considerada [m]
Tipo de pilote F1 F2Franki 2.50 5.0Metlico 1.75 3.5Pr-moldeado de hormign armado 1.75 3.5Excavado 3.50 7.0
Tipo de suelo K (MPa) (%)Arena 1.00 1.4Arena limosa 0.80 2.0Arena arcillosa 0.60 3.0Limo 0.40 3.0Limo arenoso 0.55 2.2Limo arcilloso 0.23 3.4Arcilla 0.20 6.0Arcilla arenosa 0.35 2.4Arcilla limosa 0.22 4.0
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H Ensayo de Penetracin Estndar (S.P.T.) Segn Normas NBR 7250/82 y ASTM D 1586-84
Designacin de suelos segn Norma NBR 7250/82 (Compacidad relativa para suelos granulares y Consistencia para suelos arcillosos)
Suelo ndice de resistencia a la penetracin Designacin Arena o Limo Arenoso 40 muy densa
Arcilla o Limo Arcilloso 19 muy dura
Factores de capacidad de carga, para falla local, y ngulo de friccin interna a partir de los valores NSPT
Peck, Hanson & Thornburn (1953)
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32
REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS A.A.S.T.H.O. (1986); Standard Specifications for Transport Materials and Methods of Sampling
and Testing, Parte I, Especificaciones, Ed. 14
Aoki, N.; Velloso, D. (1975); An aproximate method to estimate the bearing capacity of piles, V P.C.S.M.F.E., Buenos Aires
A.S.T.M. (1988); Annual Book of ASTM Standards, v. 04.08, Soil and Rock, Building Stones; Geotextiles
Bardet, J. P. (1997); Experimental Soil Mechanics, Ed. Prentice Hall
Delgado, M. (1999); Ingeniera de Cimentaciones: Fundamentos e introduccin al anlisis geotcnico, Ed. Alfaomega
Jurez, E.; Rico, A (1969); Mecnica de Suelos, 3 vol.
Lambe, T. W.; Whitman, R. V. (1969); Mecnica de Suelos, Ed. Limusa
Peck, R. B.; Hanson, W. E.; Thornburn, T. H. (1953); Ingeniera de Cimentaciones, Ed. Limusa
Sowers, G. B.; Sowers, G. F. (1972); Introduccin a la Mecnica de Suelos y Cimentaciones, Ed. Limusa
Taylor, D.W. (1948); Fundamentals of Soil Mechanics, Ed. John Wiley and Sons
Terzaghi, K.; Peck, R. B. (1948); Soil Mechanics in Engineering Practice, Ed. John Wiley and Sons