Tabla de Young

Tabla de Young semiestándar de forma (4,2, 1,1) y contenido (0, 1, 1, 2, 2, 2,1)

Tabla de Young estándar de forma (4, 2, 1,1)

Si dk es el número de veces Una llenado de una tabla de Young se obtiene colocando un entero positivo en cada casilla de de un diagrama de Young que aparece el entero k al llenar la tabla, el contenido de la tabla es el vector (d1, d2,..., dj,...), el cual no necesariamente es una partición.

Una tabla de Young, es un llenado en el que las filas son débilmente crecientes mientras que las columnas son estrictamente decrecientes. Una tabla que satisface esas condiciones se denomina también tabla de Young semiestándar, cuando se quiere diferenciar de otras formas de llenado más específicas.

Cuando una tabla de Young con n casillas es llenada con los números 1, 2,3,..., n (sin repetir), recibe el nombre de tabla de Young estándar. De forma equivalente, una tabla de Young estándar es una tabla semiestándar cuyo contenido es (1, 1,..., 1).

Las definiciones anteriores también tienen sentido si se usan elementos de un conjunto totalmente ordenado (para poder comparar «mayor» y «menor»), aunque rara vez se consideran diagramas cuyas casillas no se rellenan con enteros positivos.

A diferencia de los diagramas, en los que transponer (reflejar respecto a la diagonal) da origen a un nuevo diagrama, en las tablas esto usualmente no es posible. Sin embargo, en el caso especial de tablas de Young estándar, el resultado de reflejar respecto a la diagonal es nuevamente una tabla de Young estándar cuya forma es conjugada respecto a la forma de la original.

Tabla de Young sesgada

Tabla de Young sesgada de forma (4, 4, 3,2)/ (3, 3,2)

Un diagrama de Young sesgado consiste en un diagrama de Young al que se le borra un diagrama de Young más pequeño. Si el diagrama de Young mayor tiene forma λ y el menor tiene forma μ, entonces la forma del diagrama sesgado se denota por λ/μ.

Una tabla de Young sesgada es entonces el llenado de un diagrama sesgado de forma que las filas sean débilmente decrecientes y las columnas estrictamente crecientes.

Las tablas de Young sesgadas son generalizaciones de las tablas de Young, dado que estas últimas se obtienen cuando μ es un diagrama vacío.

Límite elástico

El límite elástico, también denominado límite de elasticidad y límite de fluencia, es la tensión máxima que un material elástico puede soportar sin sufrir deformaciones permanentes. Si se aplican tensiones superiores a este límite, el material experimenta deformaciones permanentes y no recupera su forma original al retirar las cargas. En general, un material sometido a tensiones inferiores a su límite de elasticidad es deformado temporalmente de acuerdo con la ley de Hooke.

Los materiales sometidos a tensiones superiores a su límite de elasticidad tienen un comportamiento plástico. Si las tensiones ejercidas continúan aumentando el material alcanza su punto de fractura. El límite elástico marca, por tanto, el paso del campo elástico a la zona de fluencia. Más formalmente, esto comporta que en una situación de tensión uniaxial, el límite elástico es la tensión admisible a partir de la cual se entra en la superficie de fluencia del material.