tabla de volumenes para pinus patula

UNIVERSIDAD AUTNOMA CHAPINGO

DIVISIN DE CIENCIAS FORESTALES

TABLA DE VOLUMEN PARA Pinus patula Schl. et Cham. EN EL ESTADO DE HIDALGO

TESIS PROFESIONAL

Que como requisito parcial para obtener el Ttulo de

INGENIERO EN RESTAURACIN FORESTAL

presenta:

GABRIELA TENORIO GALINDO

Chapingo, Texcoco, Edo. de Mxico

Noviembre de 2003

i

Esta tesis Tabla de volumen para Pinus patula Schl. et Cham. en el Estado de

Hidalgo fue realizada por Gabriela Tenorio Galindo, dirigida por el Dr. Fernando

Carrillo Anzures y asesorada por el Dr. Miguel Acosta Mireles. Ha sido revisada y

aprobada por el siguiente Comit Revisor y Jurado Examinador, para obtener el Ttulo de:

Ingeniero en Restauracin Forestal

Presidente

Dr. Fernando Carrillo Anzures

Secretario

Dr. Miguel Acosta Mireles

Vocal

Dr. Gil Vera Castillo

Suplente

MC. ngel Leyva Ovalle

Suplente

MC. Javier Santilln Prez

Chapingo, Mxico, Noviembre de 2003.

ii

Esta tesis Tabla de volumen para Pinus patula Schl. et Cham. en el Estado de

Hidalgo fue realizada por Gabriela Tenorio Galindo, dirigida por el Dr. Fernando

Carrillo Anzures y asesorada por el Dr. Miguel Acosta Mireles. Ha sido revisada y

aprobada por el siguiente Comit Revisor y Jurado Examinador, para obtener el Ttulo de:

Ingeniero en Restauracin Forestal

Presidente

Dr. Fernando Carrillo Anzures

Secretario

Dr. Miguel Acosta Mireles

Vocal

Dr. Gil Vera Castillo

Suplente

MC. ngel Leyva Ovalle

Suplente

MC. Javier Santilln Prez

Chapingo, Mxico, Noviembre de 2003.

iii

AGRADECIMIENTOS

A la Universidad Autnoma Chapingo, por brindarme la oportunidad de formarme como

profesionista.

A la Fundacin Hidalgo Produce, por el financiamiento para poder llevar acabo el presente

trabajo.

Al Dr. Ral Ros Snchez, Director Estatal de Vinculacin y Desarrollo del INIFAP, por su

apoyo para conseguir el financiamiento del proyecto.

A la Asociacin de Prestadores de Servicios Tcnicos Forestales de la Regin de

Zacualtipn - Tulancingo, por su ayuda en la toma de datos de campo.

Al Dr. Fernando Carrillo Anzures por su tiempo dedicado a la direccin de esta tesis, as

como la facilitacin de material bibliogrfico y sugerencias brindadas.

Al Dr. Miguel Acosta Mireles, por sus valiosas aportaciones, y su tiempo dedicado a la

elaboracin y revisin de ste trabajo.

Al Dr. Gil Vera Castillo y el M.C. ngel Leyva Ovalle por sus sugerencias y su tiempo

invertido en la revisin.

Al M. C. Javier Santilln Prez por su aportaciones a ste trabajo y su tiempo invertido en

la revisin del mismo.

iv

DEDICATORIA

A mi mas grande maestro : Jesucristo, por ensearme la verdad.

A mi Padre Laureano Tenorio y mi Madre Lorenza Galindo, por su enorme apoyo,

sin ello no lo hubiera logrado.

A mis hermanas: Yeni, Conchita, Leonor

y a mi hermano: Alejo.

A Alberto, por su ayuda y cario que me ha brindado.

Con cario a mis sobrinos: Samuel, Yazareht, Abib, Habacuc, Karen

y mi primo: Sal.

v

NDICE

AGRADEMIENTOS............................................................................................................i

DEDICATORIA...................................................................................................................ii

NDICE................................................................................................................................iii

NDICE DE CUADROS.....................................................................................................v

NDICE DE FIGURAS........................................................................................................vi

RESUMEN...........................................................................................................................vii

SUMARY............................................................................................................................viii

1. INTRODUCCIN.................................................................................................................1

2. OBJETIVOS ..........................................................................................................................3

3. HIPOTESIS............................................................................................................................3

4. REVISIN DE LITERATURA ...........................................................................................4

4.1. Definicin de tabla de volumen .........................................................................................4

4.2. Importancia de las tablas de volumen ..............................................................................4

4.3. Elaboracin de tablas de volumen ....................................................................................5 4.3.1. Fundamentos tericos ....................................................................................................5 4.3.2. Mtodo Grfico. ............................................................................................................9 4.3.3. Mtodo analtico............................................................................................................9 4.3.4. Nomogramas..................................................................................................................9 4.3.5. Mediciones de campo ..................................................................................................10 4.3.6. Calculo de volmenes individuales .............................................................................11

4.4. Modelos Matemticos......................................................................................................13 4.4.1. Modelos Aritmticos ..................................................................................................15 4.4.2. Modelos logartmicos ..................................................................................................16

4.5. Antecedentes a Nivel Mundial .........................................................................................17

4.6. Antecedentes a Nivel Nacional ........................................................................................19

4.7. Ecuaciones de volumen para Pinus patula Schl. et Cham. ..........................................21

5. METODOLOGA................................................................................................................27

vi

5.1. Descripcin de la zona de estudio....................................................................................27 5.1.1. Localizacin ................................................................................................................27 5.1.2. Climatologa ................................................................................................................27 5.1.3. Geologa ......................................................................................................................28 5.1.4. Orografa......................................................................................................................31 5.1.5. Fisiografa....................................................................................................................31 5.1.6. Suelos ..........................................................................................................................32 5.1.7. Hidrologa....................................................................................................................33 5.1.8. Silvicultura ..................................................................................................................33

5.2. Descripcin de Pinus patula Schl. et Cham. ...................................................................34

5.3. Distribucin natural de Pinus patula Schl. et Cham. ....................................................36

5.4. Muestreo............................................................................................................................38 5.4.1. Seleccin del arbolado a medir....................................................................................38 5.4.2. Diseo de Muestreo.....................................................................................................38 5.4.3. Localizacin de la muestra ..........................................................................................38 5.4.4. Seleccin de la muestra ...............................................................................................40 5.4.5. Tamao de Muestra .....................................................................................................40

5.5. Toma de datos ...................................................................................................................41 5.5.1. Equipo y personal ........................................................................................................41 5.5.2. Derribo del arbolado y medicin de las variables .......................................................42

5.6. Obtencin del volumen individual ..................................................................................42

6. RESULTADOS Y DISCUSIN.........................................................................................44

6.1. Ajuste del modelo para generar la tabla de Volumen..................................................44

6.2. Seleccin del modelo a utilizar .......................................................................................44

6.3. Descripcin grafica del modelo utilizado .......................................................................46

6.4. Obtencin de la tabla de volumen...................................................................................47

6.5. Comparacin del volumen estimado anteriormente con la tabla de volumen actual 49

7. CONCLUSIONES ...............................................................................................................51

8. LITERATURA CITADA....................................................................................................52ANEXOS...............................................................................................................................60

vii

NDICE DE CUADROS

Cuadro Pgina

1 Ecuaciones para estimar el volumen individual de los

rboles.................

12

2 Ecuaciones para calcular el

volumen........................................................

14

3 Modelos aritmticos. Sin considerar evaluaciones de la

forma................

15

4 Modelos aritmticos. Considerando evaluaciones de la

forma.................

16

5 Modelos logartmicos. Sin considerar evaluaciones de la forma del

rbol..........................................................................................................

16

6 Modelos logartmicos. Considerando evaluaciones de la

forma..............

17

7 Ecuaciones de cubicacin para Pinus patula en la regin de

Chignahuapan,

Pue...................................................................................

24

8 Ecuaciones de cubicacin para Pinus patula en la regin de Perote,

Ver.............................................................................................................

25

9 Lista de municipios y comunidades donde se realiz el

muestreo....................................................................................................

40

viii

10 Nmero de rboles y categoras diamtricas por sitio

muestreado...........

41

11 Anlisis de varianza para la regresin estimada segn el modelo

LN Y = 2.3088 LN X 8.1945.................................................................

45

12 Anlisis de varianza para la regresin estimada segn el modelo

Y = 0.083638764 + 0.318479436 DN2H.................................................

45

13 Tarifa de volumen para Pinus patula Schl. et Cham. para el Estado

de

Hidalgo......................................................................................................

48

NDICE DE FIGURAS

Figura Pgina

1 Distribucin natural de Pinus patula Schl. et Cham. en Mxico,

segn Vela (1976) y Wormald

(1975)...............................................................

37

ix

2 Ubicacin de los municipios donde se realizaron los

muestreos..........

39

3 Descripcin grfica del modelo

utilizado...............................................

46

4 Comparacin entre los volmenes estimados con la tabla de

volumen de 1976 y los obtenidos con la ecuacin de volumen

propuesta.................................................................................................

49

x

RESUMEN Se ajustaron ecuaciones para predecir el volumen total en sitios de aprovechamiento

forestal del Estado de Hidalgo. Los datos provinieron de bosques de Pinus patula de

extensiones variables de acuerdo al tamao del frente de corta.

En campo se tomaron datos de altura total, altura de fuste limpio, dimetro normal,

dimetro del tocn a cada rbol antes de ser derribados, despus se derribaron los rboles

para poder dividirlos en trozas de dimensiones comerciales y posteriormente realizar la

cubicacin de cada rbol, por lo que se tomaron los siguientes datos: nmero de la troza,

longitud de troza, dimetro de troza a diferentes longitudes, grosor de corteza. Una vez en

gabinete se realiz la cubicacin de los rboles muestra.

Se adapto un modelo logartmico con la variable dimetro normal la cual fue ajustada a los

datos para obtener la ecuacin para predecir el volumen. El objetivo principal fue definir

una ecuacin con la cual se elaborar la tabla de volumen para Pinus patula la cual

muestre los volmenes que existen en la actualidad para las zonas de aprovechamiento del

Estado de Hidalgo y zonas aledaas semejantes. El modelo obtenido fue LN Vol = 2.3088

LN DN 8.1945 el cual presento una R2 = 97.

Desde hacia varios aos no se haba actualizado las tablas de volumen para esta regin y

para la especie en estudio, por lo cual se esperaba una subestimacin o sobreestimacin del

volumen, debido al cambio de las condiciones de crecimiento de las masas arboladas de

Pinus patula en el tiempo. Al comparar los datos encontrados en el presente trabajo, con

los reportados anteriormente para esta zona por el Inventario Forestal del Estado de

Hidalgo, se encontr que haba una sobreestimacin del volumen para casi todas las

categoras diamtricas.

Palabras clave: Pinus patula, tabla de volumen, extraccin forestal, volumen total,

relacin dimetro volumen.

xi

SUMMARY

Equations to predict the total volume of forests in places of exploitation in the State of

Hidalgo were adjusted. Data came from Pinus patula forests of variable extensions

according to the size of front cut.

Data from total height, height of clear diameter, normal diameter, diameter of the stump for

each tree before felling was taken in the field. After trees were felled to cut them in logs of

commercial dimensions they were given the cubic shape and to do this the following data

was obtained: number of logs, length of logs, diameter of the logs at different widths,

width of bark. Once in the office, the cubic equation of sampled trees was done.

A logarithmic model was adapted with the diameter normal variable, which was adjusted to

data in order to obtain the equation to predict the volume. The main objective was to define

an equation to elaborate the table the volumen table for Pinus patula that shows the

volumes, which exist at present for the utilization areas of the State of Hidalgo and

surrouding regions. The obtained model was LN Vol = 2.3088 LN DN 8.1945 which

presented an R2= 97.

The volume tables had not been put on date in this region since several years ago,

particularly the tables for the species under the study, that is why an underestimation or

overestimation was expected of the volumen due to the change of growing conditions of the

tree masses of Pinus patula. When comparing data found in this study with the previous

data reported for this area by the Forest Inventory of the State of Hidalgo, it was found that

there was an overestimation of the volume for almost all the diametric categories.

Keys words: Pinus patula, volume table, forest extraction, total volume, diameter-volume

relation.

xii

1. INTRODUCCIN

En todo estudio de manejo para llevar acabo un aprovechamiento forestal una de las

variables a conocer es el volumen de los rboles que se aprovecharn antes de que stos

sean derribados. Mediante mediciones del dimetro y altura se puede estimar el volumen

de un rbol o bien del rodal a ser aprovechado.

Con el uso de las tablas de volumen se puede establecer un manejo mas adecuado y mejor

control de los aprovechamientos maderables, lo anterior garantiza un manejo sustentable

del recurso maderable. Por eso, cotidianamente son usadas por los prestadores de

Servicios Tcnicos Forestales, de esta forma estiman el volumen de madera de los rboles

basndose en la medicin del dimetro y la altura de ellos.

De acuerdo con los datos del Inventario Forestal Peridico del Estado de Hidalgo realizado

por la Subsecretara Forestal y de la Fauna en 1994, el estado cuenta con un a superficie

total forestal de 1, 072, 997 ha. esto lo ubica en el 24 lugar con relacin al total nacional

y su produccin maderable ocupa el 9 lugar en el mbito nacional (SARH, 1994).

En el estado de Hidalgo, se continua utilizando las tablas de volmenes que fueron

generadas en el ao de 1976 por el Inventario Nacional Forestal. La estructura de los

rodales ha cambiado con el tiempo, tanto en sus condiciones dasomtricas como

epidomtricas, por lo que es necesaria la generacin de nuevas tablas de volmenes, pues

la falta de actualizacin de estas implica que haya una sobreevaluacin o subevaluacin de

las existencias reales del volumen maderable en el bosque, situacin que altera los planes

anuales de corta y en general la buena planeacin de aprovechamiento del recurso

maderable. El hecho de realizar un aprovechamiento mayor a lo que se debe aprovechar

anualmente, tambin trae como consecuencia el deterioro del bosque.

xiii

Pinus patula es una de las especies de mayor distribucin natural a lo largo de la Sierra

Madre Oriental, desde el sur del Estado de Nuevo Len hasta el estado de Oaxaca, por lo

que constituye una fuente de ingreso econmico para las reas naturales ubicadas en este

rango (Monroy, 1995).

El objetivo que se persigue en este trabajo es generar una tabla de volumen para Pinus

patula Schl. et Cham., que sea aplicable a las zonas de aprovechamiento en el estado de

Hidalgo y otras reas de influencia que son similares en condiciones de crecimiento.

xiv

2. OBJETIVOS

Generar una tabla de volumen para Pinus patula Schl. et Cham. en el estado de Hidalgo.

Comparar las tablas que se utilizan actualmente en el estado con las que se generan en este trabajo para saber si el volumen de madera esta siendo sobreestimado o

subestimado.

3. HIPOTESIS

El volumen de un rbol se relaciona con su dimetro y altura, por lo que es posible estimarlo partiendo del valor de segundas variables.

xv

4. REVISIN DE LITERATURA

4.1. Definicin de tabla de volumen

Hush et al., (1972) definen tabla de volmenes como una expresin tabulada que establece

los volmenes de rboles de acuerdo a uno ms de sus dimensiones fciles de medir,

tales como el dimetro normal, la altura y la forma. Por otro lado Jimnez (1988), define

una tabla de volumen como una expresin tabular o grfica en la cual, el dimetro a 1.30 m.

y la altura son las variables principales para determinar el volumen de un rbol. En tanto

FAO (1980), define a las tablas de volumen como una tarifa, frmula o grfica, la cual

proporciona el volumen de un rbol o un grupo de ellos por medio de algunas variables

denominadas entradas de la tabla o tarifa. Avery (1967), menciona que el propsito de

estas tablas es proporcionar una tabulacin que exprese el contenido medio de rboles en

pie de diversos tamaos y especies.

4.2. Importancia de las tablas de volumen

Caballero (1972), menciona que pocas actividades dentro de la Dasonoma se equiparn en

importancia a las que se utilizan para la elaboracin de tablas de volmenes. Estas

constituyen el fundamento de los inventarios forestales, los que a su vez son el cimiento de

los mtodos de ordenacin de montes. Este mismo autor indica que las dificultades

prcticas de hacer evaluaciones directas de volmenes arbolados en pie llevaron desde hace

tiempo al desarrollo de metodologas tendiente a predecir, por medio de mediciones simple

y directas (bsicamente dimetro normal, la altura comercial o total y algunas evaluaciones

relacionadas con las formas de los individuos), los volmenes que en conjunto sustentan

los rboles de una determinada masa o rodal.

Otros autores como Quinez (2002), menciona que de no actualizarse las tablas de

volumen para un determinado lugar o regin, hay una sobreestimacin de las existencias

reales de madera por hectrea y, por lo tanto, un clculo errneo de la posibilidad de

xvi

produccin anual. Menciona adems, que con el uso de las tablas se logra una mayor

precisin en dichos clculos lo que favorece la recuperacin del volumen cortado y el

rendimiento sostenido a largo plazo.

4.3. Elaboracin de tablas de volumen

4.3.1. Fundamentos tericos

Loestch et al., (1973) y Caballero et al., (1976), coincide en establecer que las etapas

fundamentales en la construccin de ecuaciones de volmenes son las siguientes:

1. Eleccin de la muestra.

La muestra elegida para el trabajo debe ir acorde con los objetivos del mismo. Por medio

de un muestreo preliminar se puede hacer una evaluacin de la variabilidad de la poblacin

y en funcin de esta informacin, es posible calcular el tamao de muestra que resulta

ptimo para la poblacin en estudio y los objetivos propuestos. Algunas consideraciones

que deben tomarse en cuenta para este punto son las siguientes:

La muestra debe ser plenamente representativa de la poblacin considerada. El rea de distribucin de la muestra debe coincidir con el de la poblacin. La muestra debe incluir sujetos de todas las categoras diamtricas ocurrentes.

2. Variables a evaluar en campo.

Chapman y Meyer (1949) clasifican las mediciones de variables a evaluar en campo en dos

categoras:

xvii

a. Mediciones para determinar el grupo o clase al que pertenece el rbol.

Estas mediciones son cuatro: dimetro normal, altura total, altura del fuste limpio y

ocasionalmente un ndice de forma.

b. Mediciones requeridas para determinar las dimensiones de las trozas.

Esta mediciones son: dimetro con corteza de las secciones extremas o bien el dimetro

con corteza de la seccin media de la troza, espesor de la corteza en cada una de las

secciones extremas, o bien el espesor de la corteza en la seccin media de la troza. Cuando

la longitud de las trozas es desigual hay necesidad de medir cada una de ellas con

aproximacin de un centmetro.

3. Construccin de la tabla de volmenes

Para la construccin de la tabla se requiere de la cubicacin de los rboles muestra. Las

medidas que se toman para la cubicacin de los rboles muestra en la elaboracin de una

tabla de volumen son de dos clases, las que sirven para la determinacin de la clase o grupo

de dimetro y altura a la que pertenece el rbol muestra y las que sirven para la

determinacin de las dimensiones de las trozas en que se dividen o se suponen divididos los

rboles muestra, las mas comnmente usadas son de 2.44 m (8 pies) y 4.87 m (16 pies).

Una vez que se tiene el volumen de los rboles, se ajusta un modelo matemtico, para

obtener la ecuacin que nos de la tabla de volumen, por medio de tcnicas de regresin o

usando procedimientos grficos.

De acuerdo con Romahn et al. (1994), existen siete criterios para la clasificacin de tablas

de volmenes, siendo los ms substanciales los siguientes:

1. Nmero de variables consideradas.

xviii

Las variables que se pretenden estimar a travs de la medicin o evaluacin de otras

variables ms sencillas de captar es, siempre el volumen (variable dependiente). Sin

embargo las variables independientes que se escogen para el efecto no siempre son las

mismas. Casi en todos los casos interviene el dimetro, sin embargo, ste puede

considerarse en exclusividad o en combinacin con otras variables, bsicamente la altura y

alguna evaluacin de la forma del rbol. Si se considera como nica variable el dimetro

normal, se conoce como tabla local de volumen, si se considera adems del dimetro

normal otra variable, recibe el nombre de tabla estndar.

2. Procedimientos de construccin.

Los procedimientos, por los cuales se elaboran las tablas de volumen, se clasifican en tres

grupos: procedimientos grficos, tcnicas de regresin y nomogramas, mas adelante estos

se explicarn a detalle.

3. Extensin geogrfica del rea de aplicacin.

Toda tabla ser de aplicacin a una superficie forestal limitada. La limitacin del uso de

dicha tabla estar dada por la informacin levantada en el rea de muestreo. En general las

tablas locales, poseen un rea de aplicacin ms restringida que la que corresponde a las

tablas estndar.

4. Unidades en que se construyen.

Las unidades de volumen varan de acuerdo al lugar donde se aplica la tabla. Algunas de

las ms importantes son las siguientes:

Tablas de volmenes en metros cbicos, en pies cbicos. Tablas de volmenes en pies tabla. Tablas de volmenes en cuerdas.

xix

5. Cantidad de volumen individual de rboles en que se basan.

Se refiere, a la medicin de los rboles muestra, teniendo as tres tipos bsicamente, que

son los de mayor relevancia.

1. Tablas de volumen de fuste limpio.

2. Tablas de volumen de fuste total

3. Tablas de volumen comercial

6. Tipo de material taxonmico que interviene.

Las tablas de volumen se pueden realizar para una sola especie (tablas especficas), o

tambin pueden construirse para varias especies (tablas compuestas). Hay una mayor

exactitud, en las tablas especificas que en las compuestas, debido al cambi en

caractersticas dasomtricas de las especies.

7. Aplicacin a rboles individuales o masa arboladas.

Las tablas de volumen enfocadas a un rea relativamente grande, reciben el nombre de

tablas estndar, aqu interviene datos de dimetro, altura y alguna evaluacin de la forma.

Si su rea de aplicacin es ms restringida se conoce como tabla local, usando la relacin

dimetro volumen.

Loetsch et al., (1973) menciona que para la derivacin de ecuaciones de volumen existen

tres fases que son:

1. Seleccin de un nmero suficientemente grande de rboles representativos como

muestra.

xx

2. Medicin de las variables dependientes e independientes para la derivacin de la

ecuacin de volumen.

3. Canalizar diferentes funciones matemticas y seleccionar aquella que proporcione el

volumen.

4.3.2. Mtodo Grfico.

Es el mtodo ms antiguo el cual requiere de pocos conocimientos matemticos, consiste

en arreglar la trayectoria de la distribucin adecuada de las observaciones, en un diagrama

de dispersin de puntos. De esta manera se obtienen una serie de curvas las que

representan el volumen en funcin de algunas variables, altura, dimetro y forma del

tronco, entre otras (Chvez, 1994).

4.3.3. Mtodo analtico

El mtodo analtico se caracteriza por el uso del mtodo de mnimos cuadrados para la

estimacin de los coeficientes de regresin. Mediante este mtodo se evala la bondad de

ajuste de cualquier recta o curva, cuya ecuacin es conocida, adems permite el clculo de

error de la estimacin (Cantatore, 1980).

Con la ayuda del mtodo de cuadrados mnimos se busca el mejor ajuste, de las

observaciones, a una funcin mediante una regresin. Lo que se pretende con la regresin

es cuantificar la relacin que existe entre una variable dependiente (volumen o coeficiente

mrfico) con una o ms variables independientes (dimetro, altura, forma), teniendo por

consiguiente una regresin mltiple (Draper y Smith, 1966 citado por Chvez, 1994).

4.3.4. Nomogramas

Esta tcnica ha sido empleada bsicamente en Norteamrica. Los nomogramas son grficas

en las que, por medio de una lnea recta que une ejes graduados, se puede establecer la

xxi

relacin existente entre una variable dependiente, eje Z (eje de volmenes) y dos

variables independientes, eje X y Y. Se basa en el principio de conjugar el

espaciamiento entre ejes, as como la graduacin de cada uno de ellos. Hoy en da los

nomogramas han sido prcticamente sustituidos por metodologas estadsticas (Romanh et

al., 1994).

4.3.5. Mediciones de campo

Herrera (1995), menciona que las mediciones necesarias en campo para la elaboracin de

tablas de volumen se enfocan a parmetros dendromtricos, basicamente: dimetro, altura

total o comercial y volumen. Los cuales se definen a continuacin:

a. Dimetro

Dimetro a la altura del pecho: Se refiere al dimetro con corteza del rbol a 1.30 m sobre

el nivel del suelo. Los aparatos usados para medir el dimetro son: Forcpula comn, Cinta

diamtrica y Regla Biltmore.

b. Altura

La altura del rbol es un parmetro resultante de medir la longitud de la lnea recta, que

inicia desde el nivel del suelo hasta la punta del rbol, se pueden distinguir las siguientes

fracciones del rbol. La altura del fuste limpio se define como la longitud del fuste hasta la

interseccin de las primeras ramas verdes. La altura de la copa se refiere a la seccin del

rbol que inicia en la base de la copa, terminando en el pice de la misma.

Altura comercial: La precisin de esta medicin esta en funcin de los fines que s requiera,

por lo que se considera como parte del fuste que es aprovechada y est determinada por el

dimetro de la seccin superior o por defectos y por la altura del tocn. Los aparatos

usados para medir la altura se conocen como Clinmetro Sunnto y Pistola Haga.

xxii

c. Volumen

El volumen de un rbol se puede determinar mediante clculos basados en los datos de

dimetro y altura del mismo, as como el empleo de algn factor de forma, se puede

determinar en rboles derribados y actualmente tambin es posible hacer el clculo del

volumen para rboles en pie, donde se recurre a medir alturas parciales y de dimetros en

los puntos que se seleccionan como divisiones entre troza y troza, para el efecto se puede

recurrir a el empleo de el relascopio o tele-relascopio de Bitterlich (Romanh et al., 1994).

En general para obtener el volumen de los rboles se puede recurrir a una serie de frmulas

que pueden ser laboriosas, para trabajos de investigacin, fciles de obtener, cuando no

se requieren datos exactos.

4.3.6. Calculo de volmenes individuales

Para determinar el volumen de un rbol de manera exacta, se cbica cada una de las trozas

correspondientes, siendo este procedimiento el que se utiliza en cualquier tipo de

investigacin en el que se requiera saber el volumen. Kramer y Akca (1988), menciona que

bsicamente existen dos metodologas para la cubicacin de rboles:

1. Secciones absolutas

La determinacin del volumen mediante la medicin de secciones absolutas, consiste en

dividir el fuste en trozas de igual longitud (1,2 ,3 m), utilizando cualquier metodologa para

la cubicacin del volumen.

2. Secciones relativas

xxiii

Cuando se usa las secciones relativas, el rbol se divide en cinco secciones de igual

longitud, cada seccin deber tener 1/5 de largo de longitud total, asumiendo las secciones

2, 3, 4 en forma de un paraboloide y calculando el volumen en base a la frmula de Huber

(1828), quedando finalmente la siguiente ecuacin:

V = / 4 *0.2*1*(d9 + d8...+d1) Donde:

V = Volumen m3.

L = Longitud m.

d9, d8, d1 = Dimetro seccional cm.

La manera ms prctica de obtener el volumen de una troza o seccin, es utilizando las

frmulas propuestas por Huber (1828), Smalian (1837) y Newton (Introducida a la

medicin forestal por Riecke en 1849), por ser ms eficientes y rpidas, que usar el modelo

de cuerpos geomtricos correspondientes, donde la obtencin del volumen resulta ser muy

laboriosa. (Cuadro 1)

Cuadro1. Ecuaciones para estimar el volumen individual de los rboles

Nombre Ecuacin

Smalian V = (S1+S2) L

Huber V = Sm L

Newton V = 1/6 (S1+ 4 Sm + S2)2

Nota: Tomado de Romahn et al., 1994.

Donde:

V = Volumen m3.

S1 = rea de la seccin menor m2.

S2 = rea de la seccin mayor m2.

Sm = rea de la seccin media m2.

xxiv

L = Longitud m.

xxv

4.4. Modelos Matemticos

La FAO (1980), define un modelo matemtico como un conjunto de ecuaciones o grficos

que muestran las relaciones cuantitativas entre las variables. Comnmente en la prctica se

encuentra que existe una relacin entre dos ms variables y se desea frecuentemente

expresar esta relacin mediante una ecuacin matemtica que ligue estas variables,

(Spiegel, 1961 citado por Chvez, 1994).

Por medio de funciones de volumen o del coeficiente mrfico es posible una estimacin

ms precisa del volumen de un rbol o masas de rboles. Este volumen se determina

mediante los parmetros dendromtricos conocidos: el dimetro, la altura y el coeficiente

mrfico, que son generalmente las variables utilizadas como independientes, para estimar la

variable dependiente siendo en este caso el volumen (Hush et al., 1972).

Los criterios utilizados por Zarate y Magalhaes (1987), en la seleccin de un modelo

adecuado para la determinacin del volumen, en un estudio sobre ecuaciones de volumen

fueron:

a. El coeficiente de determinacin r2.

Said y Zarate (1991), definen el coeficiente de determinacin como la evaluacin de una

variable con respecto a otra. Caballero (1973), menciona que mientras la regresin trata la

forma de relacin entre dos o ms variables, la correlacin permite conocer el grado de

asociacin existente entre esas variables. Debido a lo anterior, se hace uso del coeficiente

de determinacin.

b. El nivel de significancia

El Nivel de significancia se define como el valor mximo de la probabilidad de error (Said

y Zarate, 1991). Otros autores como Calot (1974), definen el coeficiente de determinacin

xxvi

como un indicador de la proporcin de la varianza total que se explica en relacin con la

magnitud del coeficiente de correlacin, es decir explica el 25% de la variacin total.

c. Distribucin de lo residuales.

Se refiere a la diferencia de los valores observados de la variable dependiente, y los valores

estimados de la misma variable. (Draper y Smith, 1966 citado por Chvez, 1994). Adems

menciona el uso de otros parmetros como: el ndice de Furnival, la sumatoria de la

desviacin absoluta y la contribucin de la variable independiente.

En cuanto a Tabla de volumen, algunos de los modelos que se han empleado para

establecer relaciones entre el volumen de un rbol y otros atributos del mismo (altura,

dimetro, coeficiente mrfico), son los siguientes (Cuadro 2).

Cuadro 2. Ecuaciones para calcular el volumen

NOMBRE FORMA DE LA ECUACIN

Factor de forma constante Y = b1 DN2 H

Variable Combinada Y = b0 + b1 DN2 H

Variable Combinada

generalizada

Y = b0 + b1 DN2+ b2 H + b3 DN2 H

Logartmico Y = b1 Db2 Hb3

Logartmico generalizado Y = b0 + b1 D b2 2 H b3Nota: Tomado de Clutter et al., (1983).

Donde:

Y = Medida del volumen.

DN = Dimetro normal.

H = Medida de altura.

b0, b1, b2, b3 = Constantes a estimar.

xxvii

Otros autores como Husch (1963), citado por Romanh et al (1994), propone el empleo de

modelos aritmtico y logartmicos en la elaboracin de tablas de volumen.

xxviii

4.4.1. Modelos Aritmticos

Los modelos aritmticos son aquellos donde no intervienen logaritmos ni expresiones

matemticas complejas, como es la evaluacin de una variable a una constante fraccionaria.

Los exponentes que se utilizan en este tipo de expresiones son los dgitos 1 y 2, aunque esto

no excluye la utilizacin de otros nmeros enteros. Es comn que se separen los modelos

que evalan alguna forma de los rboles de los que no. De acuerdo a lo anterior, se pueden

resumir los modelos ms importantes en la forma siguiente (Husch, 1963).

Cuadro 3. Modelos aritmticos. Sin considerar evaluaciones de la forma

Nombre Ecuacin

Del coeficiente mrfico constante V = a D2 A

De la variable combinada V = a + b D2 A

Australiana V = a + b D2 + c A + d D2 A

Meyer modificada V = a +b D +c D A + d D2 A

Comprensible V = a + b D + c D A + d D2 + e A + f D2 A

De Naslund V = a + b D2 + c D2 A + d A2 + e D A2

De Takata V = ( D2 A / (a +b D))

Nota: Tomado de Romanh et al., (1994)

Donde:

V = Volumen m3 pies3.

A = Altura m.

D = Dimetro a la altura del pecho cm.

a, b, c, d, e, f = Constantes a estimar.

xxix

Cuadro 4. Modelos aritmticos. Considerando evaluaciones de la forma

Nombre Ecuacin

Abreviada V = a + b F D2 A

De la variable combinada V = a + b F + c D2 A + d F D2 A


Donde:


A = Altura m.


F = Evaluacin de la forma.

a, b, c, d, = Constantes a estimar.

4.4.2. Modelos logartmicos

Dentro de los modelos logartmicos encontramos a aquellos cuyo carcter exponencial

permite expresarlos y resolverlos por medio del empleo de logaritmos. Al igual que los

modelos aritmticos los modelos logartmicos tambin se pueden separar en dos grupos,

segn empleen o no la evaluacin de la forma de los rboles (Husch, 1963).

Cuadro 5. Modelos logartmicos. Sin considerar evaluaciones de la forma del rbol

Nombre Ecuacin

De Schumacher V = a Db Ac; Log V = log a + b log D + c log A

De Korsun V = a (D+1) b Ac ; Log V = log a + b log (D+1) + c log A

De Dwight V = a Db A (3-b); Log V = log a + b log D + (3-b) log A

De la variable

combinada

V = a ( D2 A)b; Log V = log a + b log ( D2 A)

De Thornber V = a ( A/D)b D2 A; Log V = log a + a + b log (A/D) + log (D2

A)


xxx

Donde:



A = Altura del rbol m.

Log = Logaritmo natural.

a, b, c = Constantes a estimar.

Cuadro 6. Modelos logartmicos. Considerando evaluaciones de la forma

Nombre Ecuacin

De forma a travs del dimetro V = a Db Ac Dd

log V = log a + b log D

De la variable combinada V = log a + b log (FD2 A)


Donde:


Log V = Logaritmo natural del volumen.


A = Altura m.

F = Evaluacin de la forma.

a, b, c, d = Constantes a estimar.

4.5. Antecedentes a Nivel Mundial

Las ecuaciones de volumen, representadas en forma de tablas de volmenes, se han

venido empleando a partir de la segunda mitad del siglo XVIII (Husch, 1963). El inicio de

uso de tablas de volmenes en la forma conocida actualmente, fue usado en 1804, en

xxxi

Alemania, para la cubicacin de especimenes de Haya (Fagus sylvatica), Henrich Cotta

recibe el crdito de haber elaborado esta primer tabla (Spurr, 1952).

Para Europa investigadores como Hundeshagen, Klaupretch, Huber, Koning, Grundner,

Schwapparch y otros establecieron las bases de las metodologas modernas par la

elaboracin de tablas de volumen. Esta influencia tuvo repercusin en Amrica,

especialmente en Estado Unidos de Norteamrica y en Canad, donde Bruce, Anderson,

Schumacher, Roner, por mencionar solo algunos, cuyos trabajos se convertiran en las

valiosas aportaciones al tema (De los Santos, 1976).

En Espaa, para 1961, Pita elabor tablas de cubicacin por dimetros normales y alturas

totales para Pinus silvestris, Pinus halapensis, Pinus laricio, Pinus pinea, Eucalyptus

globulus y Eucalyptus camaldulensis, donde menciona que la estimacin de las existencias

de los montes en ordenacin tiende a simplificarse mediante el empleo de Tablas y Tarifas

de cubicacin que expresen el volumen en funcin de los dimetros normales y alturas

totales obtenidos en un inventario.

En 1981, Ugalde y Otrola, elaboraron tablas de volumen para Eucalyptus camaldulensis,

en Nicaragua, donde encontraron que los modelos logartmicos seleccionados para la

elaboracin de las tablas de volumen as como para la relacin dimetro- altura presentaron

coeficientes de determinacin altos e ndices de Furnival y coeficientes de variacin ms

bajos, dando un buen ajuste y una mejor prediccin de las variable relacionadas.

Fuera un poco de lo tradicional, Peri y Martinez (1998), elaboraron un estudio para

predecir el crecimiento y la dinmica de plantaciones formada por Populus nigra como

cortina rompevientos en la Patagonia, Argentina, donde usaron la funcin de Schumacher-

Hall para la obtencin del volumen, esto con el fin de cuantificar el rea protegida de los

cultivos y la rentabilidad maderera.

La elaboracin de un resumen sobre los trabajos realizados de este tema en las diferentes

latitudes resulta imposible, pues son bastantes los casos de aplicacin de las tablas de

xxxii

volumen, sin embargo en nuestro pas hasta hace poco la informacin era relativamente

escasa, pero hoy en da existen ya bastantes casos de la aplicacin de esta metodologa

adaptada a diferentes tipos de masas para obtener una evaluacin ms precisa.

4.6. Antecedentes a Nivel Nacional

Caballero (1971), dio a conocer una metodologa conducente a la obtencin de ecuaciones

de volmenes por medio del empleo de la llamada variable combinada, d2h, para Brosimun

alicastrum, con un nmero de rboles igual a 23, siguiendo los lineamientos de una

ecuacin de regresin lineal simple.

As mismo, Zepeda (1983), utiliz el anlisis troncal para generar datos para el clculo de

incremento volumtrico y genera dos tarifas volumtricas, una en funcin del rea basal y

la otra en funcin del dimetro normal, para Pinus hartwegii en la estacin Forestal

Experimental Zoquiapan, Edo. de Mxico.

Por otro lado Rodrguez y Moreno (1982), elaboraron una tabla de volmenes sin corteza

a travs de anlisis troncales para la especie de Pinus montezumae, en los bosque del

campo Experimental Forestal San Juan Tetla, Puebla, Mxico, quienes ensayaron el

modelo Schumacher.

Quinez (2002), gener tres ecuaciones para la determinacin de volmenes con

informacin de anlisis troncales para Pinus cooperi, Pinus duranguensis y Pinus teocote

a partir de tres modelos matemticos; el de la variable combinada para las dos primeras

especies y el Korsun para la tercera.

Otros autores como Pompa (1994), elabor tablas de volmenes fustales con y sin corteza

para las especies de Pinus arizonica, Pinus chihuahuana, Pinus duranguensis, Pinus

engelmannii, Pinus leiophylla y Pinus lumholttzi, en le estado de Chihuahua, donde

ensayo modelos aritmticos y modelos logartmicos.

xxxiii

Zepeda et al., (1994), proponen ecuaciones para estimar volmenes fustales sin y con

corteza y volmenes rollo total rbol, as como coeficientes mrficos para tres especies del

noroeste de Chihuahua (Pinus arizonica, Pinus duranguensis y Pinus engelmannii),

haciendo uso del modelo de la variable combinada logartmica.

Rodrguez y Padilla (1976), elaboraron tablas de volmenes fustal sin corteza y fustal con

corteza para Pinus hartwegii y Abies religiosa Schl. et Cham., de la Estacin Forestal

Experimental Zoquiapan, Edo. de Mx. donde utilizaron el modelo de Schumacher.

Musalem (1970), aplico los mtodos que emplean el coeficiente mrfico en la elaboracin

de tablas de volumen para pinos del grupo ponderosa (Pinus engelmannii, Pinus arizonica

y Pinus duranguensis), obtuvo cinco ecuaciones para estimar volmenes, cuatro de ellas en

base a coeficientes mrficos y la quinta basada en lneas de regresin. Entre los resultados

obtenidos encontr que las ecuaciones que utilizan el coeficiente mrfico son

sensiblemente iguales a los que se obtiene con ecuaciones estimadas por regresin.

Muoz et al., (2002), generan una tabla de volumen con corteza de doble entrada de

volumen total rbol para Pinus montezumae para la regin de Cd. Hidalgo, Michoacn,

usando el modelo de la variable combinada.

Otros autores como Navarro et al. (2000), elaboraron un cuadro de prediccin de

volmenes de fuste para una especie pionera (Pinus cembroides), en el suroeste de

Coahuila. Los valores se calcularon usando tipos dendrometricos. Usando los valores de

altura total, dimetro normal y volumen se probaron siete modelos de regresin no lineales

y cuadrticos. Se eligi el modelo de la variable combinada por presentar un mejor ajuste.

Las tablas de volumen no solo se han elaborado para especies de conferas, cabe mencionar

que Chvez (1994), realizo un trabajo sobre tablas de volmenes para especies tropicales

(Sikingia salvadorensis, Metopium brownei y Lysiloma bahamensis) usando modelos

matemticos.

xxxiv

Por su parte De los Santos (1976), elabor tablas de volumen con corteza y sin corteza; y

tarifas de porcentaje de corteza, para distintos grupos de especies de la Pennsula de

Yucatn (Cedro rojo, Blandas corrientes, Duras corrientes, Amapola, Caoba de planadas y

Caoba de bajos).

Otro ejemplo del empleo de esta herramienta para estimar volmenes de especies

tropicales, es el trabajo realizado por Caballero (1970), quien empleo el coeficiente

mrfico en la estimacin de volmenes comerciales de cedro rojo, en la Pennsula de

Yucatn. El mtodo propuesto, en este caso se basa en la divisin de la muestra en

categoras de altura de fuste limpio y en el clculo de una ecuacin basada en coeficientes

mrficos para cada una de esas categoras.

4.7. Ecuaciones de volumen para Pinus patula Schl. et Cham.

En cuanto a la obtencin de volumen para Pinus patula, se han realizado varios trabajos,

como el de Martnez (1973), quien empleo la ecuacin logartmica de Schumacher, para

elaborar tablas de volumen de Pinus patula, Pinus hartwegii y Pinus ayacahuite.

Para Pinus patula los resultados obtenidos a partir del dimetro normal y la altura fueron:

Log V = 1.8480 Log D + 1.1698 log A 1.4192

Donde:

V = Volumen m3.


A =Altura m.


xxxv

Que permite calcular volmenes con corteza y:

Log V = 1.8480 Log D + 1.1698 log A 1.501

Donde:

V = Volumen m3.


A = Altura en m.


Aplicable a volmenes sin corteza, finalmente concluye el autor que para una mayor

precisin, se requiere calcular una tabla de volumen por especie.

Monroy (1989 a) reporto un modelo de regresin para la relacin dimetro tocn

dimetro normal, en condicin natural de Pinus patula, en la regin de Huayacocotla

Veracruz.

El modelo ajustado present la expresin siguiente:

Log DN = 0.376543082+1.07025887 log DT

Donde:

DN = Dimetro normal cm.

DT = Dimetro del tocn cm.


Dicho modelo presenta un coeficiente de determinacin de 0.94, un cuadrado medio del

error de 0.02837 y altamente significativo al nivel de probabilidad ( pr >0.0001).

xxxvi

El mismo autor (Monroy, 1989 b) elabor una tabla de volmenes para Pinus patula en

la regin de Huayacotla Veracruz, usando el modelo de la variable combinada (Cuadro 3),

donde obtuvo la siguiente ecuacin:

Vol = 0.0286318371 + 0.0000370819 DN2 A

Dnde:

Vol = Volumen m3.

DN = Dimetro normal.

A = Altura en m.

Con un coeficiente de determinacin de 0.95. La tabla es aplicable a volmenes sin

corteza.

Para esta regin, Monroy (1989 c), report patrones de crecimiento en altura, dimetro

normal y volumen para Pinus patula en condicin natural, que permite sugerir la

aplicacin de un turno de 40 aos, dado el cruce de curva de incremento medio y corriente

anual en volumen.

Por otro lado Zepeda y Almonte (1994) desarrollaron un sistema de cubicacin para Pinus

patula en la regin de Chignahuapan, Puebla, donde se obtuvieron las ecuaciones siguientes

(Cuadro 7).

xxxvii

Cuadro 7. Ecuaciones de cubicacin para Pinus patula en la regin de Chignahuapan,

Pue.

Ecuaciones para volumen fuste total Coeficiente de determinacin

Con corteza: Ln (VF cc ) = -10.13089567 + 0.9873 9942 Ln (Dncc2 H)

R2 = 97.79%

Sin corteza: Ln (VFsc) = -10.50583393 + 1.01076910 Ln (Dnsc2 H)

R2 = 97.35%

Ecuaciones para rollo total rbol

Con corteza: Ln (VR cc ) = -10.00098077 + 0.98452917 Ln (Dncc2 H)

R2 = 97.73%

Sin corteza:

Ln (VR sc) = -10.37592003 + 1.00789894 Ln (Dnsc2 H)

R2 = 97.27%

Ecuaciones para estimar volumen comercial a diferentes Alturas lmites del fuste

Coeficiente de determinacin

Con corteza

VCcc = VFcc (1- 0.758774408 (H- h)2.08990696/ H2.01232158))

Pseudo R2 =98.70%

Sin corteza

VCsc = VFsc (1- 0.787101661 (H- h)2.019480220/ H1.949352648))

Pseudo R2 =98.78%

Ecuaciones para estimar volumen comercial a diferentes dimetros lmites del fuste

Coeficiente de determinacin

Con corteza

VCcc = VFcc (1 0.5422386((Dicc)2.8501128 /Dncc2.719324))

Pseudo R2= 93.44%

Sin corteza

VCsc = VFsc (1 0.863842((Disc)3.1539822/ Dncc3.0649789))

Pseudo R2= 91.28%

xxxviii

Donde:

VF cc = Volumen del fuste con corteza m3.

VF sc = Volumen del fuste sin corteza m3.

VR cc = Volumen rollo total rbol con corteza m3.

Dn cc = Dimetro normal con corteza cm.

VR sc = Volumen rollo total rbol sin corteza m3.

Dn sc = Dimetro normal sin corteza cm.

VC cc = Volumen comercial con corteza m3.


H = Altura 1 en m.

h = Altura 2 en m.

VC sc = Volumen comercial sin corteza m3.

VF sc = Volumen del fuste sin corteza m3.

Di cc = Dimetro lmite con corteza cm.

Di sc = Dimetro lmite sin corteza cm.


Dn sc = Dimetro normal sin corteza cm.

Ln = Logaritmo natural.

Zepeda (1994), desarroll un sistema de cubicacin para Pinus patula, en Perote, Ver.,

obteniendo los siguientes resultados (Cuadro 8).

Cuadro 8. Ecuaciones de cubicacin para Pinus patula en la regin de Perote, Ver.

Ecuacin Forma de la Ecuacin Coeficiente de

determinacin

Volumen fuste total Ln (VFcc) = -9.559161 + 0.926984

ln (Dncc2 A);

R2= 97.42%

Volumen comercial

a partir de alturas

lmite

VCcc = VFcc (1 0.892483114((H-

h)2.189222812/H2.166546700));

Pseudo R2=

98.92%

xxxix

Volumen comercial

a partir de

dimetros lmite

VCcc =VFcc (1-1(e(-3.128353706 tan (x))) 9.761579395) Pseudo R2=

96.59%

dimetros a 10% de

la altura total

Ln (Drcc) = 0.200025 + 0.921963 ln (Dncc) R2 = 97.96%

Donde:



A = Altura m.

VC cc = Volumen comercial con corteza m3.


H = Altura 1 en m.

h = Altura 2 en m.

Dr cc = Dimetro al 10% de la altura real cm.



La informacin utilizada consisti en la reconstruccin del crecimiento de 90 rboles a

travs de anlisis troncales, que se usaron como datos promedio para la deteccin del

comportamiento de las variables registradas.

Mas recientemente Valdez Lazalde y Lynch (2000), realizaron un trabajo para estimar

volumen comercial y total en rodales aclareados de Pinus patula en Puebla, donde

encontraron que la ecuacin de Schumacher y Hall se ajust mejor a los datos y fue la

seleccionada para determinar, cuantitativamente, el papel de las intensidades de aclareo en

el rendimiento de volumen total y comercial de los rodales bajo estudio. Dicha ecuacin

presenta la expresin siguiente:

Ln (Vi) = b0 + b1 S + b2 A+ b3 ln ( B)

xl

Donde:

Vi = Volumen m3.

S = ndice de sitio m.

A = Edad del rodal (aos).

B = rea basal m2 ha-1

b0, b1, b2, b3 = Parmetros a estimar.


xli

5. METODOLOGA

5.1. Descripcin de la zona de estudio

5.1.1. Localizacin

El rea de estudio comprende la distribucin natural de Pinus patula Schl. et Cham., en el

estado de Hidalgo, el cual se localiza entre los paralelos 19 33 50 y 21 23 01 de latitud

norte y los meridianos 97 57 43 y 99 54 36 de longitud oeste; situado al norte de la

parte central del pas, limita al norte con el estado de San Luis Potos, al noroeste con

Veracruz, al sureste con Puebla, al sur con Tlaxcala y Mxico y al oeste con Quertaro.

Comprende una extensin de 20 987 Km2 equivalente al 1.1% del total de la superficie

nacional (Inventario Forestal Nacional, 1976).

5.1.2. Climatologa

Los climas de acuerdo con en el sistema Koppen modificado por Garca, destacan al norte

y noreste los climas semiclido hmedo con lluvias todo el ao (A) C (fm), semiclido

hmedo con lluvias en verano (A) C (m) (w), templado hmedo con lluvias todo el ao C

(fm), templado hmedo con abundantes lluvias en verano C (m), templado subhmedo

con lluvias en verano C (w2) (w), C (w2) el noroeste y en la Sierra de Pachuca predominan

los climas templados subhmedos con lluvias en verano C (w2) (w), y al centro, suroeste y

sur imperan el semiseco templado BS Kw (D.G.G.T.N. Carta de climas, 1981).

xlii

5.1.3. Geologa

Las caractersticas litolgicas y estructurales de las rocas que afloran en las provincias

Sierra Madre Oriental, Eje Neovolcnico y Llanura Costera del Golfo del Norte, que cubren

el estado de Hidalgo, indican que hubo diferentes eventos geolgicos de tipo orognico,

que asociados al vulcanismo y al relleno de cuencas ocenicas dieron el carcter estructural

a esta entidad. Aqu es donde se puede apreciar mejor el complejo desarrollo geolgico del

territorio nacional, ya que en la provincia de la Sierra Madre Oriental afloran las rocas ms

antiguas de Mxico (Precmbrico) y junto con est una serie completa de unidades

estratigrficas que abarca el Paleozoico Superior (Prmico), todo el Mesozoico y el

Cenozoico1.

El relieve estructural de la provincia que cubre al estado fue modelado por diversos agentes

que dieron las caractersticas morfolgicas que ahora se manifiestan superficialmente.

Se distinguen tres provincias:

a. Provincia de la Sierra Madre Oriental

Esta provincia abarca el mayor porcentaje del territorio de Hidalgo y est constituida

principalmente por rocas sedimentarias, continentales y marinas; algunas muy antiguas en

funcin de las caractersticas litoestratigrficas y estructurales de la provincia. En la

porcin correspondiente a la entidad se pueden diferenciar varios tipos de terrenos. Al

oriente de esta regin afloran, como "ventanas tectnicas" en el flanco occidental de la

megaestructura denominada Anticlinorio de Huayacocotla, las rocas ms antiguas que se

conocen en el pas, que se han correlacionado con rocas de terrenos metamrficos (gneises)

"grenvillianos" que tienen edades hasta de 1,000 millones de aos. A estos terrenos se les

considera "el basamento" sobre el cual evolucion la historia geolgica del pas; en esta

porcin aflora una secuencia estratigrfica muy completa, ya que existen rocas paleozoicas,

1 INEGI. Geologa del Estado de Hidalgo. http:// mapserver. inegi.gob.mx /geografa /espaol/estados/hgo/geolo.cfm. 29-12-02.

xliii

mesozoicas y cenozoicas, que en conjunto forman un paquete rocoso de 4,000 metros de

espesor.

Aqu se encuentran algunas de las formas del relieve ms espectaculares de la cordillera,

que reflejan su complejidad estructural. La Sierra Madre Oriental presenta una importante

escarpa frente a las rocas terciarias de la vecina provincia de la Llanura Costera del Golfo

Norte. Adems hay superpuestos extensos derrames de rocas volcnicas (basaltos y tobas)

de considerable espesor, los cuales parece que han rebasado su dominio para situarse como

una cobertura que protege a las rocas mesozoicas de la erosin. En las porciones central y

occidental de esta provincia es notable el predominio de las rocas sedimentarias del

Cretcico (calizas y calizas interestratificadas con lutitas). En los flancos de los anticlinales

y en el centro de los sinclinales afloran las rocas del Cretcico Superior (calizas -lutitas) de

la Formacin Soyatal.

b. Provincia del Eje Neovolcnico

Esta provincia cubre tambin una porcin del estado, sobre todo en el sur, y esta constituida

predominantemente por rocas volcnicas terciarias y cuaternarias (brechas, tobas y

derrames riolticos, intermedios y baslticos), de composicin y textura variada, las cuales

forman en conjunto un extenso y grueso paquete que en algunas localidades, como

Pachuca, alcanza varios miles de metros de espesor.

Este conjunto ha sido superpuesto a las rocas sedimentarias mesozoicas por los fenmenos

de vulcanismo. De estas ltimas se encuentran algunos afloramientos que sobresalen en

forma de cerros aislados en medio del dominio de las rocas gneas, como en las localidades

de Tula de Allende y Atotonilco de Tula, donde afloran cerros de caliza que tienen un uso

industrial.

La morfologa de esta provincia es variada, se presentan diversos tipos de estructuras

volcnicas bien conservadas, como son: conos cinerticos, volcanes compuestos, volcanes

escudo y calderas, adems de extensos flujos piroclsticos y derrames lvicos baslticos,

que tienen forma de mesetas y planicies sobre las que se han originado algunos lagos,

xliv

debido al cierre de las cuencas. De este tipo de fenmenos quedan huellas en el lago de

Tecocomulco.

La interaccin entre el clima y la composicin litolgica de las rocas volcnicas se hace

ms evidente en las zonas hmedas, donde afloran extensos derrames de rocas baslticas

que han sido alteradas profundamente por el intemperismo fisicoqumico y han

desarrollado suelos residuales, de color rojizo, que indican una fuerte oxidacin de

minerales frricos contenidos en las rocas gneas y en el agua.

c. Provincia de la Llanura Costera del Golfo Norte

La Llanura costera cubre slo una pequea porcin en el noreste del estado. Est

constituida por rocas sedimentarias clsticas de origen marino, que nicamente en la zona

limtrofe con el frente este de la Sierra Madre Oriental presentan una perturbacin intensa,

reflejo de los esfuerzos que sufri dicha cordillera al plegarse hacia la planicie costera. Esta

provincia se puede considerar como una porcin de la plataforma gradual para formar parte

del continente. Los sedimentos depositados sobre esta zona indican que al comienzo de su

relleno era una cuenca marina profunda (Antefosa de Chicontepec), que gradualmente se

fue llenando con gruesas secuencias de terrgenos.

El rejuvenecimiento continuo de la plataforma costera ha permitido la erosin posterior de

los depsitos marinos terciarios, que se encuentran desde el pie de la serrana alta hasta la

planicie costera, con diferentes expresiones morfolgicas en el relieve.

La secuencia mesozoica se encuentra atravesada por cuerpos intrusivos terciarios de diversa

composicin (sienitas, monzonitas y granodioritas), que quiz indican una asociacin entre

las fases tectnicas (perodos de intensa deformacin) y la actividad magmtica. Tales

rocas intrusivas afloran en las localidades de San Nicols, Agua Florida, al occidente de

Zimapn y al oriente de Nicols Flores.

xlv

5.1.4. Orografa

La conformacin fsica del estado es variable: la regin septentrional y oriental son

montaosas. El sistema orogrfico es continuacin de la Sierra Madre Oriental y se divide

en dos sistemas, estas son: al oriente que proceden los estados de Puebla y Veracruz,

internndose sobre los municipios de Acaxochitln, Tenango de Doria, Huehuetla,

Metepec, Agua Blanca y Tutotepec, atraviesa parte de Veracruz por el este del estado

penetra la Huasteca formado por los municipios Xochiatipan, Yahualica, Huatla, Huejutla y

Orizatln, en el extremo noreste de Xochicoatlan, Molango, Lolotla, Calnali, Huazalingo y

Tepehuacan donde cruza el ro Amajac que marca la ribera opuesta a la formacin del otro

sistema sobre le cual abarca: Jacala, Pacula, La Misin, Picaflores, Chapulhuacn hasta

seguir a otros estados del norte2.

El sistema orogrfico en el orden mencionado dentro del estado de Hidalgo forman: las

sierras de Cuautepec, Tulancingo, Tutotepec, y Huehuetla; la alta de Zacualtipn, sigue

hacia el sur para formar la sierra de Pachuca cuya vertiente noroeste contina y se

ramifica en Zimapn y Jacala.

5.1.5. Fisiografa

El estado de Hidalgo presenta gran variacin en sus condiciones naturales, comprende reas

pertenecientes a dos de las grandes provincias fisiogrficas de Mxico. El Eje

Neovolcnico, que conforman regiones naturales, hacia el poniente se encuentra el Valle

2 Gobierno del Estado de Hidalgo. Informacin general del estado de Hidalgo. http://www.hidalgo.gob.mx/estado/informacion_general/geografia.asp. 1-12-2002.

xlvi

de Mezquital, formado por llanuras y algunas sierras; el sureste de la entidad se encuentran

los llanos de Apan, que comparte ste con los de Mxico y Tlaxcala; y al sur algunos

terrenos pertenecientes a las zonas lacustres de la cuenca de Mxico en las cercanas de

Pachuca.

La otra provincia es la Sierra Madre Oriental, que abarca la zona central y norte de Hidalgo

con una diferenciacin muy notable en sus caractersticas naturales. En la parte noroeste del

estado, las sierras estn constituidas por rocas volcnicas y en el centro se presentan sierras

altas y mesetas, adems de dos caones. La zona noroeste del estado comprende tanto

caadas profundas y sierras bajas y hacia la costa abarca sierras y lomeros en la huasteca

Hidalguense (D.G.G.T.N. Carta fisiogrfica, 1981).

5.1.6. Suelos

Los suelos del estado de Hidalgo son variados, caracterizndose las zonas suroeste (Valle

del Mezquital), sureste (Tulancingo) y las sierras; por presentar suelos delgados, migajones

arenosos y arcillosos, pobres en materia orgnica y nutriente.

La huasteca hidalguense tiene suelos medianamente profundos, migajones arcillosos, con

un porcentaje medio de materia orgnica ligeramente cidos y frtiles.

Segn la clasificacin de suelos de la FAO/UNESCO, la parte noreste de la entidad

presenta en el primer orden, Regosol calcrico ms los segundos ordenes feozem calcrico,

vrtisol plico, rendzina; al norte se hallan en la capa primaria Luvisol rtico, feozem

hplico y las capas secundarias; Regosol calcrico, Regosol etrico, lo que conforma la

parte central abundan en los primeros ordenes feozem hplico, rendzina, castaozem

clcico; ms los segundos ordenes Regosol etrico, Regosol calcrico; al noroeste

aparecen primariamente rendzina, litosol, Regosol calcrico y segundos horizontes solo de

rendzina hacia el oeste los primeros ordenes corresponde feozem calcrico, Regosol

calcrico, mas los segundos ordenes litosol, rendzina, finalmente al sur , suroeste y sureste,

las capas primarias son feozem haplco, vertisol plico; ms capas secundarias vertisol

plico, Regosol etrico y feozem hplico (D. G. G. T. N. Carta edafolgica, 1980).

xlvii

xlviii

5.1.7. Hidrologa

Tres son los sistemas hidrogrficos que existen en Hidalgo, todos tributarios del Golfo de

Mxico. El primero es el Amajac, que nace en la Sierra Baja y se precipita sobre Omitln,

bordea los municipios de Actopan y Atotonilco el Grande, donde se incorpora al ro

Tizahuapan y ms adelante sirve de lmite a los municipios de Metztitln e Ixmiquilpan.

Contina por el rumbo de Chapulhuacn y Tepehuacn de Guerrero, para salir finalmente

por el estado de Veracruz. El segundo es el del ro Metztitln, que nace con el nombre de

Tulancingo, cruza por Acatln, Huasca y Atotonilco el Grande hasta llegar a la imponente

barranca de Metztitln. Aqu da origen a la laguna Metzca, de donde sale para unirse con el

Amajac, cerca de Tlahuiltepa. El tercero est constituido por el ro Moctezuma, originado al

noreste de la ciudad de Mxico; penetra al estado por el municipio de Tepeji del Ro, donde

recibe el nombre de ro Tula. A lo largo de este recorrido recoge las aguas de varios

afluentes, hasta llegar a los lmites con el estado de Quertaro. Aqu se le unen los caudales

de los ros San Juan y Tecozautla, sitio en el que cambia su nombre por el de ro

Moctezuma3.

Adicionalmente a estos sistemas existen otras corrientes de aguas autnomas, como las de

los ros Candelaria, Atlapexco, Hule, Tlacolula y Yahualica, que nacen en la Sierra Alta y

riegan los terrenos de la Huasteca. Dos ms, el Chifln y el Huehuetla, pertenecen a la

Sierra Tepehua.

5.1.8. Silvicultura

El estado cuenta con 506, 525 ha arboladas de las cuales 72, 800 ha., corresponden a la

selva y 433, 725 a bosques, que fueron subdivididas por la SARH (1982), en cuatro zonas

para fines de explotacin, la primera tiene102, 425 ha. de bosques, ocupa la porcin

noroeste con especies de pino, encino, con variacin de masas puras, la segunda 219, 900

ha. arboladas de bosque y selva localizada hacia el este. La tercera tiene 155, 300 ha. de 3 Gobierno del Estado de Hidalgo. Informacin general del estado de Hidalgo. http://www.hidalgo.gob.mx/estado/informacion_general/geografia.asp. 1-12-2002.

xlix

bosque y selvas localizadas en el norte y noreste que conforman la huasteca hidalguense;

finalmente la cuarta zona 28, 900 ha. Comprende el sureste que abarca las reas agrcolas y

vegetacin semirida.

La vegetacin natural de estas zonas esta bajo tres tipos de climas que son fro, clido y

semidesrtico, por lo que se refiere al primer tipo cubre el centro y se encuentra diversas

especies de pino, oyamel, encino y liquidambar; en la zona clida localizada la noreste,

existen especies como el cedro, palo de rosa, fresno, palo mulato, huacanaxtle, entre otras.

En la zona semidesrtica del sureste, abundan especies como el mezquite, cactceas y

agavaceas principalmente.

Dentro de las especies maderables, el pino y el encino han sido las especies de mayor

explotacin en el estado, por lo menos durante el periodo de 1981 a 1985. Para 1986 los

municipios con mayores aprovechamientos forestales fueron: Acaxoxhitln, Agua Blanca,

Cuautepec, Huasca de Ocampo, Santiago Tulantepec, Singuilucan y Zacualtipan (SARH,

1982).

5.2. Descripcin de Pinus patula Schl. et Cham.

rbol de 30 a 35 m de altura y dimetros de 50 a 90 cm. Ocasionalmente se han

encontrado individuos con 40 m. de alto y 1 m. de dimetro, pero son casos muy raros. El

fuste es recto, cilndrico y limpio de ramas en los primeros 20 m. Las ramas son

horizontales un tanto cadas, formando una copa abierta y un tanto redondeada. Las ramas

son delgadas, frecuentemente un poco cadas, con una corteza delgada y de un color rojo

amarillento con un ligero tinte blanquecino en las partes ms tiernas (Perry, 1991).

Las hojas en fascculos de 3, ocasionalmente 4 y raramente 5; delgadas, de 15 a 25 cm. de

longitud, colgantes o algo extendidas, de color verde brillante, con los bordes finamente

serrados; estomas presentes en las caras dorsal y ventral de las hojas; 1 a 4 canales

resinferos, comnmente 3, por lo general medios, ocasionalmente 1 o 2 internos; la pared

exterior del endodermo delgada a ligeramente gruesa, 2 haces fibrovasculares contiguos

l

pero distantes, vaina del fascculo clara, de color caf grisceo, de 10 a 15 mm. de longitud

y persistente (Eguiluz. 1978; Perry, 1991). Los conillos con pednculo, no solamente se

encuentran en las ramas, tambin en el fuste principal, en grupos de 2, 3, 4 y hasta 10 o

ms, en grupos densos (Perry, 1991).

Los conos tienen una forma largamente cnica, de 7 a 9 cm, a veces hasta 12 cm. Duros

ssiles, reflejados algo encorvados, oblicuos y puntiagudos, generalmente agrupados en

conjuntos de 3 a 6 conos. Con frecuencia se pueden observar sobre el fuste y en las ramas

gruesas, y en este caso suelen ser solitarios, quedando embutidos en la corteza. Son de color

amarillo ocre, con, tinte rojizo, lustrosos. Son tenazmente persistentes (no se desprenden de

la ramilla aunque esta muera y caiga del rbol), abren parcialmente en diferentes pocas,

pueden permanecer cerrados durante aos; se pueden contar en promedio 134, 224 conos

por m3 (Eguiluz, 1978; Martnez, 1992 y Perry, 1991).

Las escamas de los conos son duras, casi uniformes, con el pice redondeado, apfisis

generalmente plana, ocasionalmente decada; umbo deprimido; miden alrededor de 3 de

largo por 1.5 cm. de ancho, presenta una pequea espina que es pronto caediza. Las

semillas son de color caf oscuro a casi negro, muy pequeas, de 5mm de longitud con un

ala de color caf claro de 17 mm. de longitud, ligeramente engrosada en la base donde se

incrusta a la semilla. Con 4 a 5 cotiledones, comnmente 5; 115,000 semillas por kg.

(Perry, 1991).

El sistema radicular de Pinus patula, consta de una raz central, que penetra verticalmente

en el suelo y un grupo de races secundarias, cuyo punto de origen esta en el cuello de la

raz principal, de un grosor casi similar al eje central (Vela, 1976). La madera es suave,

dbil, de color claro, ligeramente amarillo, con vetas moreno plidas (Martnez, 1992).

li

5.3. Distribucin natural de Pinus patula Schl. et Cham.

En Mxico, el Pinus patula es una especie que se encuentra ubicada principalmente en la

Sierra Madre Oriental y Sierra Madre de Oaxaca, entre los paralelos 17 15' a 23 30' de

Latitud Norte y meridianos 96 20' a 100 00' de Longitud W (Eguiluz, 1978). La zona de

vegetacin de Pinus patula, comprende los estados de Nuevo Len, Tamaulipas, Quertaro,

Hidalgo, Puebla, Veracruz, Oaxaca, el Distrito Federal y Tlaxcala (Perry, 1991). Se

desarrolla en lugares templados y semiclidos y, de preferencia, hmedos (Martnez, 1992).

De manera natural crece en masas puras y se desarrolla asociado con otras especies como

Pinus greggii, Pinus maximinoi, Pinus pseudostrobus, Pinus teocote, y Pinus leiophylla. En

el noreste de Oaxaca, se halla Pinus patula var. Longepedunculata. El intervalo altitudinal

donde se encuentra Pinus patula, est entre 1, 500 a 3, 100 m.s.n.m. y se desarrolla mejor

en sitios con buen drenaje (Perry, 1991).

En el estado de Hidalgo ocupa de manera ms representativa los Municipios de Molango,

Pachuca, Zacualtipn, Acaxochitln, Mezquititln, Metepec y Agua Blanca (Figura 1)

(Vela, 1976 y Wormald, 1975 citados por Monroy, 1995).

lii

Figura 1. Distribucin natural de Pinus patula Schl. et Cham. en Mxico, segn Vela

(1976) y Wormald (1975).

liii

5.4. Muestreo

5.4.1. Seleccin del arbolado a medir

El estudio se llevo a cabo en los bosques de distribucin natural de Pinus patula Schl. et

Cham., en el estado de Hidalgo. Los rboles que conformaron la muestra deban presentar

las siguientes caractersticas: ser representativos de la especie, estar completamente sanos,

completos con un solo fuste y que sea recto.

5.4.2. Diseo de Muestreo

Se llev a cabo un muestreo simple aleatorio de cada uno de los individuos de Pinus patula

que se utiliz para este trabajo, contemplando las caractersticas antes mencionadas para

seleccionar la muestra. Los individuos arbreos se encontraban en predios que estn bajo

manejo y que previamente fueron identificados.

5.4.3. Localizacin de la muestra

Los frentes de corta fueron localizados mediante la informacin brindada por los

prestadores de servios forestales del estado de Hidalgo, quienes informaron acerca de los

lugares donde se realizaban aprovechamientos forestales, entre ellos de la especie en

estudio (Pinus patula). Una vez que se conocan los predios que estaban en

aprovechamiento se ubicaron mediante un mapa, para planear las salidas de campo y

solicitar el permiso por parte de los dueos para realizar el trabajo. En cada frente de

corta, se seleccionaron los individuos arbreos que tenan las caractersticas para poder

entrar dentro de la muestra.

En el siguiente mapa se muestra la ubicacin de los Municipios donde se llevaron a cabo

los muestreos (Figura 2).

liv

HIDALGO

Figura 2. Ubicacin de los municipios donde se realizaron los muestreos.

lv

5.4.4. Seleccin de la muestra

Para la obtencin de la tabla de Volumen se procedi al derribo de 101 rboles del gnero

Pinus patula, con el propsito de cubrir la variacin de la poblacin en dimetro y altura.

Los sitios muestreados deban estar dentro de los frentes de corta. De esta manera quedaron

distribuidos en los municipios de Cuautepec, Meztitln, San Bartolo Tutotepec, Mineral

del Monte y Agua Blanca.

Las comunidades en las que se llev a cabo el muestreo se enlistan en el siguiente cuadro:

Cuadro 9. Lista de municipios y comunidades donde se realiz el muestreo.

Municipio Ejido o comunidad Paraje

Cuautepec Las Puentes Las Nueve Aguas

Meztitln Cruz Verde Cruz Verde

Agua Blanca La Tarjea La Tarjea

San Bartolo Tutotepec Cumbre de Muridores Los Hongos

Mineral del Monte San Pedro Huixotitla Potrerillos

Agua Blanca El Sabinito Rancho Rosa de Castillo

5.4.5. Tamao de Muestra

Los rboles muestreados fueron 101, muestra representativa considerando que la literatura

forestal aconseja un mnimo de 100 rboles para elaborar una tabla de volumen (Belyea,

1931). En el cuadro 10 se enlista el nmero de rboles medidos en cada categora

diamtrica y los municipios donde se realiz el muestreo. En este cuadro se puede observar

una distribucin aleatoria de dimetros en los diferentes municipios.

lvi

Cuadro 10. Nmero de rboles y categoras diamtricas por sitio muestreado.

Localidad Muestreada No. de

rboles

Categora diamtricas

(cm.)

Las Puentes, Mpio. de Cuautepec 14 20 45

Cruz Verde, Mpio. de Meztitln 9 30 55

La Tarjea, Mpio. de Agua Blanca 17 10 30

Cumbre de Muridores, Mpio. de San Bartolo

Tutotepec

39

20 70

San Pedro Huixotitla, Mpio. Mineral del Monte 8 35 70

El Sabinito, Mpio. de Agua Blanca 14 25 55

Total 101

5.5. Toma de datos

5.5.1. Equipo y personal

Una vez que se ubicaron los predios donde se llevan a cabo aprovechamientos (frentes de

corta), se seleccionaron los individuos de acuerdo a las caractersticas antes mencionadas,

para llevar a cabo el derribo y troceado. Los rboles ya derribados y troceados se llevaron a

un lugar apartado de los dems para facilitar la cubicacin tanto de trozas como de ramas.

El derribo del arbolado fue con motosierras; en el registro de las mediciones se usaron cinta

diamtrica, para tomar dimetro normal, dimetro del tocn y el dimetro de las trozas;

para tomar la longitud de las ramas y la altura del tocn se uso cinta mtrica. La altura se

determin sumando la longitud de cada una de las trozas y agregando la longitud de la

punta.

lvii

El equipo de trabajo para el derribo y troceado de rboles lo integraron brigadas de tres

personas; adems se cont con la colaboracin de personas de las comunidades donde fue

llevado a cabo el muestreo.

5.5.2. Derribo del arbolado y medicin de las variables

Antes de derribar los rboles se tomo el dimetro a la base del rbol y el dimetro a la

altura del pecho, as como el correspondiente nmero de rbol; una vez derribados se

tomaron los siguientes datos:

Nmero de troza o seccin del fuste. Tamao de la troza. Dimetro mayor con corteza y sin corteza. Dimetro menor con corteza y sin corteza. Altura total y de fuste limpio. Ancho, alto y largo de la pila de brazuelo.

Adems se registraron los datos referentes al lugar de muestreo, es decir, el predio y regin

correspondiente del sitio de muestreo, para esto se sigui el formato de toma de datos de

campo (Figura 1 del Anexo).

5.6. Obtencin del volumen individual

Se efectu las cubicaciones por separado de las trozas, la suma de ellas nos da el volumen

total del rbol, as mismo se realizo la cubicacin de la pila de brazuelo, multiplicando sus

tres dimensiones (largo, alto y ancho) por un coeficiente de apilamiento (0.5) Romanh et

al., (1994).

Para la cubicacin de las trozas de uso la siguiente frmula de Smalian (1837), quedando de

la siguiente manera:

lviii

Vtcc= 0.7854 ((DMcc/100)2 + (dmcc/100)2))/2 * L

Donde:

Vtcc = Volumen de la troza con corteza m3.

DMcc = Dimetro mayor con corteza cm.

dmcc = Dimetro menor con corteza cm.

L = Longitud de la troza m.

Para el clculo del volumen sin corteza es el mismo procedimiento, donde la ecuacin

queda de la siguiente manera:

Vtsc= 0.7854 ((DMsc/100)2 + (dmsc/100)2))/2 * L

Donde:

Vtsc = Volumen de la troza sin corteza m3.

DMsc = Dimetro mayor sin corteza cm.

dmsc = Dimetro menor sin corteza cm.

L = Longitud de la troza m.

lix

6. RESULTADOS Y DISCUSIN

6.1. Ajuste del modelo para generar la tabla de Volumen

Los datos de dimetro normal y volumen fueron ajustados a un modelo Y = 0 X1,

quedando de la siguiente manera: Y = 0.0003 X2.3088, este mismo modelo en su forma lineal

se representa: LN Y = 2.3088 LN X 8.1945 alcanzando un valor de R2 = 0.97.

6.2. Seleccin del modelo a utilizar

Los anlisis de varianza mostrados en los Cuadros 11 y 12 demuestran una asociacin

altamente significativa entre el volumen como variable dependiente y el dimetro normal

como variable independiente, de igual manera se encuentra una alta asociacin para el caso

donde el volumen es la variable dependiente y el dimetro normal y la altura como

variables independientes, sin embargo, esta ltima resulta menor a la primera, por lo que

no se justifica integrarla la variable altura al modelo, adems de que resulta complicado

tomar este dato en el campo, pues para ello debe recurrirse a aparatos como el clinmetro

Suunto, dificultando y retrasando con ello la estimacin de el volumen.

Para seleccionar el modelo se tomaron en cuenta los criterios que validan y justifican el uso

de un determinado modelo, los cuales son:

1. Mayor coeficiente de determinacin R2.

2. Mayor F calculada.

3. Menor nmero de parmetros.

4. Nmero de variables.

5. Facilidad para su aplicacin.

lx

Cuadro 11. Anlisis de varianza para la regresin estimada segn el modelo LN Y = 2.3088 LN X 8.1945

Fuente de

variacin

Grados de

Libertad

Suma de

Cuadrados

Cuadrado

Medio

F

Regresin 1 142.83064

142.83064 3444.93579

Error 99 4.1046435

0.0414610

Total 101 149.9352835

Cuadro 12. Anlisis de varianza para la regresin estimada segn el modelo Y = 0.083638764 + 0.318479436 DN2H

Fuente de

variacin

Grados de

Libertad

Suma de

Cuadrados

Cuadrado

Medio

F

Regresin 1 99.12558024

99.12558024

1473.750695

Error 99 6.658814463

0.067260752

Total 101 105.7843947

lxi

6.3. Descripcin grafica del modelo utilizado

En la Figura 3, se presenta la relacin entre el dimetro normal dimetro a la altura del

pecho y el volumen, observando en forma grafica el modelo matemtico utilizado en la

construccin de la tabla.

y = 0.0003x2.3088

R2 = 0.97210

1

2

3

4

5

6

0 10 20 30 40 50 60 70 80DN cm

Vol

m3

Figura 3. Descripcin grfica del modelo utilizado.

lxii

6.4. Obtencin de la tabla de volumen

El modelo utilizado para la obtencin de la tabla de volumen fue LN Vol = 2.3088 LN DN

8.1945 el cual presento una R2 = 97 en comparacin con otros modelos como el de la

variable combinada Vol = 0.083638764 + 0.318479436 DN2H el cual tiene una R2 = 93,

sin embargo este ltimo valor resulta menor al primero, por lo que en este caso no se

justifica usar un modelo con la variable altura, adems de que hay mayor complicacin por

el nmero de parmetros que el modelo contiene y el uso del dimetro normal elevado al

cuadrado.

La tabla de volumen consta de una entrada (tarifa de volumen), el cual es el dimetro

normal con corteza, expresado en cm. y el dato de salida es el volumen expresado en m3,

este volumen incluye el volumen del tocn.

La tabla de volumen que a continuacin se muestra presenta en los valores volumtricos

dimetros de 5 a 120 cm. Tiene una validez regional, aunque podra usarse en reas que

contengan rboles de conformacin similar a los que se utilizaron para generar la tabla.

lxiii

Cuadro 13. Tarifa de volumen para Pinus patula Schl. et Cham.

DN Vol. m3

5 0.01134895

10 0.05623075

15 0.14339479

20 0.27860693

25 0.46637768

30 0.71047929

35 1.0141873

40 1.38041597

45 1.81180277

50 2.31076518

55 2.87954086

60 3.52021732

65 4.23475438

70 5.02500181

75 5.89271332

80 6.83955789

85 7.86712922

90 8.97695346

95 10.1704959

100 11.4491664

105 12.8143246

110 14.2672838

115 15.8093146

120 17.4416485

lxiv

6.5. Comparacin del volumen estimado anteriormente con la

tabla de volumen actual

Desde 1976, cuando el Inventario Forestal elabor tablas de volumen para las diferentes

especies de la zona de estudio, entre ellas Pinus patula, no se haba hecho ninguna

actualizacin de las mismas, por lo que se dedujo que podra existir una subestimacin o

sobreestimacin del volumen, ya que hasta la fecha esas tablas se siguen utilizando.

Para comprobar lo

tabla de volumenes para pinus patula

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