tabla de teoremas para el calculo de derivadas
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Tabla de Teoremas Para El Calculo de DerivadasTRANSCRIPT
FORMULARIO DE CÁLCULO
Derivada de una constante1. Dx K=0
Derivada de una variable2. Dx x=1
Derivada de una constante y una variable3. Dx Kx=K
Derivada de una potencia4. Dx xn=nxn−1
Derivada de suma o resta de funciones
5. Dx ( f (x )±g ( x ) )=Dx f ( x )± Dx g (x ) Derivada de un producto
6. Dx (u ∙v )=uv1+vu1
Derivada de un cociente
7. Dx( uv )= vu1−uv1
v2
Regla de la cadena8. Dxun=nun−1Dxu
Derivadas de funciones trigonométricas 9. Dx sinu=cosu ∙Dxu10. Dx cosu=−sinu ∙Dxu11. Dx tanu=sec 2u ∙Dxu12. Dx cotu=−csc2u ∙ Dxu13. Dx secu=tan u ∙ sec u ∙Dxu14. Dxcsc u=−csc u∙cotu ∙Dxu
Derivadas de funciones trigonométricas inversas
15. Dxarc sinu=Dxu
√1−u2
16. Dxarc cos u=−Dxu
√1−u2
17. Dxarc tan u=Dxu
1+u2
18. Dxarc cot u=−Dxu1+u2
19. Dxarc sec u=Dxu
u√u2−1
20. Dxarc cscu=−Dxuu√u2−1
Derivadas de Funciones Logarítmicas
21. Dx log au=Dxu ∙ loga e
u
22. Dx ln u=Dxuu
Derivada de Funciones Exponenciales23. Dxau=au ln a Dxu24. Dxeu=euDxu
Derivación Logarítmica 25. Dxuv=uv−1 v Dxu+uv ln uDx v
Derivación Implícita26. Dx y= y'
27. Dx yn=nyn−1 y '
Recta Tangente
1. y−f (x0 )=f ' (x0 ) ( x−x0 )2. m=f ' (x0 )
3. ∝=arc tanm Recta Normal
4. y−f (x0 )= −1f ' (x0 )
(x−x0 )
5. β=∝+90 ° Integral Indefinida
1. ∫ dx=x+c
2. ∫K dx=Kx+c3. ∫K f ( x )dx=K∫ f (x)dx4. ∫ xndx= 1
n+1xn+1+c
5. ∫ x−1dx=ln|x|+c Integral Definida
∫a
b
f (x )dx=F ( x )∨ba=F (b )−F (a)