25 .2 Resistividad 851

La resistividad r de un material se define como la razón de las magnitudes delcampo eléctrico y la densidad de corriente:

(definición de resistividad) (25.5)

Cuanto mayor sea la resistividad, tanto mayor será el campo necesario para causar una densidad de corriente dada, o tanto menor la densidad de corriente ocasionada por un campo dado. De la ecuación (25.5) se desprende que las unidades de r son

Como se verá en la siguiente sección, 1 V>A se llama unohm (1 V; se usa la letra griega V, omega, que es una aliteración de “ohm”). Por consi-guiente, las unidades del SI para r son (ohm-metros). La tabla 25.1 lista algunosvalores representativos de resistividad. Un conductor perfecto tendría una resistividadigual a cero; y un aislante perfecto tendría resistividad infinita. Los metales y las aleacio-nes tienen las menores resistividades y son los mejores conductores. Las resistividades delos aislantes son mayores que las de los metales en un factor enorme, del orden de 1022.

El recíproco de la resistividad es la conductividad. Sus unidades son Los buenos conductores de la electricidad tienen una conductividad mayor que la delos aislantes. La conductividad es el análogo eléctrico directo de la conductividad tér-mica. Si se compara la tabla 25.1 con la 17.5 (conductividades térmicas), se observaque los buenos conductores eléctricos, como los metales, por lo general son buenosconductores del calor. Los malos conductores de la electricidad, como la cerámica ylos materiales plásticos, también son malos conductores térmicos. En un metal loselectrones libres que transportan la carga en la conducción eléctrica también son elmecanismo principal para la conducción del calor, por lo que es de esperar que hayauna correlación entre la conductividad eléctrica y la térmica. Debido a la enorme dife-rencia en conductividad entre los conductores eléctricos y los aislantes, es fácil confi-nar las corrientes eléctricas a trayectorias o circuitos bien definidos (figura 25.5). Lavariación en la conductividad térmica es mucho menor, sólo alrededor de un factor de103, y por lo general es imposible confinar flujos de calor hasta ese grado.

Los semiconductores tienen resistividades intermedias entre las de los metales y lasde los aislantes. Estos materiales son importantes en virtud de la forma en que sus resis-tividades se ven afectadas por la temperatura y por pequeñas cantidades de impurezas.

Un material que obedece razonablemente bien la ley de Ohm se llama conductoróhmico o conductor lineal. Para esos materiales, a una temperatura dada, r es unaconstante que no depende del valor de E. Muchos materiales muestran un comporta-miento que se aparta mucho de la ley de Ohm, por lo que se denominan no óhmicos ono lineales. En estos materiales, J depende de E de manera más complicada.

Las analogías con el flujo de fluidos son de gran ayuda para desarrollar la intuicióncon respecto a la corriente y los circuitos eléctricos. Por ejemplo, en la fabricación devino o jarabe de maple, en ocasiones se filtra el producto para retirar los sedimentos.Una bomba fuerza al fluido sometiéndolo a presión para que pase a través del filtro; si latasa de flujo (análoga a J) es proporcional a la diferencia de presión entre los lados co-rriente arriba y corriente abajo (análoga a E), el comportamiento es análogo al que des-cribe la ley de Ohm.

1V # m 221.

V # m

1V/m 2 / 1A/m2 2 5 V # m/A.

r 5EJ

Trayectorias conductoras(trazos)

25.5 Los “alambres” de cobre, o trazos,en esta tarjeta de circuitos están impresosdirectamente sobre la superficie de la tarjeta aislante de color oscuro. Aun cuando los trazos se encuentran muy próximos entre sí (a un milímetro de distancia), la tarjeta tiene una resistividadtan grande (y baja conductividad) en comparación con el cobre, que ninguna corriente puede fluir entre los trazos.

Tabla 25.1 Resistividades a temperatura ambiente (20 °C)

Sustancia Sustancia

Conductores SemiconductoresMetales Plata Carbono puro (grafito)

Cobre Germanio puro 0.60Oro Silicio puro 2300Aluminio AislantesTungsteno ÁmbarAcero VidrioPlomo LucitaMercurio Mica

Aleaciones Manganina (84% Cu, 12% Mn, 4% Ni) Cuarzo (fundido)Constantán (60% Cu, 40% Ni) AzufreNicromel Teflón

Madera 108–1011.1013100 3 1028

101549 3 102875 3 101644 3 10281011–101595 3 1028

.101322 3 10281010–101420 3 10285 3 10145.25 3 1028

2.75 3 10282.44 3 10281.72 3 1028

3.5 3 10251.47 3 1028

r ( V # m )r ( V # m )