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Manual de Laboratorio de Materiales de Ingeniera Civil

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Laboratorio IX - PROPIEDADES DE LA MADERA

Las propiedades de la madera son altamente variables, an dentro de la misma especie, rbol o

segmento de madera. Las propiedades de muestras aparentemente idnticas son raramente las

mismas. Para un material natural o biolgico como la madera, esta variabilidad inherente es

tpicamente mayor que para un material manufacturado con procesos controlados como para unaaleacin dada de acero. Procedimientos modernos de diseo estructural incluyen el

reconocimiento de la variabilidad de los materiales, que pueda ser determinada solamente de losresultados de pruebas, y los efectos en la seguridad estructural.

El valor numrico de una propiedad de cualquier prueba puede verse solamente como un

resultado tpico. An con el mejor equipo de prueba y las mejores tcnicas de pruebas, otra

muestra aparentemente idntica nos dar, generalmente, otros resultados.

Una sola muestra y sus resultados obtenidos, usualmente es adecuada para demostrar unapropiedad especfica de la madera y obtener un valor aproximado del material.

Este laboratorio trata con pruebas que pueden ser usadas para medir y demostrar las propiedades

de la madera que se relacionan con el uso de la madera como material estructural. El nfasis sepone en las medidas de las propiedades mecnicas, o sea, resistencia y rigidez de la madera envarias direcciones. Algunas de las caractersticas relacionadas con tiempo y humedad,

incluyendo retraimiento y relajamiento, son tambin propiedades importantes para usos

estructurales y pruebas para demostrar estos comportamientos estn incluidas aqu.

I. Propiedades Fsicas

Entre las muchas propiedades fsicas de la madera, las tres de mayor inters para los que usan la

madera como material estructural son: el contenido de humedad, caractersticas de retraimiento,

y gravedad especfica.

I.A. Contenido de Humedad

El contenido de humedad se expresa como un porciento del peso secado al horno. Paradeterminar el contenido de humedad, una muestra pequea de madera se pesa inicialmente. Sus

dimensiones debern ser medidas con mucho cuidado si usamos esta misma muestra para la

prueba de retraimiento. La muestra se seca en horno a temperatura de 103 + 2 C (217 4 F)hasta que consigamos un peso constante. Se calcula el contenido de humedad de la siguiente

manera:

contenido de humedad (%) = (peso hmedo - peso secado al horno) x 100

peso secado al horno

Comparamos este valor con el obtenido con aparato para medir humedad en la madera que mide

la corriente que pasa entre dos electrodos dentro de la madera.

I.B. Retraimiento (shrinkage)

Los valores de retraimiento pueden ser determinados comparando las dimensiones de la misma

muestra a dos contenidos de humedad conocidos. El retraimiento es calculado de las dimensiones

en una direccin dada usando la ecuacin:

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retraimiento (%) = cambio en largo x 100

largo a humedad mayor

Los valores publicados de retraimiento son tpicamente basados en la muestra verde. Los valoresde retraimiento deben ser acompaados por la diferencia en contenido de humedad para los

cuales se determina.

En el laboratorio usaremos un bloque orientado en cada una de las direcciones principales segn

descrito en la discusin de contenido de humedad. Las muestras deben ser medidas con unmicrmetro a 0.001 pulg. 0.002 mm de precisin. Mida los lados del bloque a humedad de

equilibrio y luego a condiciones de secado y calcule los retraimientos en las tres direcciones

sobre este cambio en humedad. El retraimiento volumtrico se calcula como el porciento decambio en volumen mayor. Los cambios dimensionales relacionados con humedad son

reversibles. Observe esto sumergiendo la muestra seca en agua (despus de ser pesada y medida)

y observe sus dimensiones en el prximo perodo de laboratorio.

I.C. Gravedad Especfica

Los cmputos de gravedad especfica son usualmente basados en el peso secado al horno y elvolumen a la condicin original. De manera que,

densidad =originalcondicinenvolumen

hornoaladopeso sec

La gravedad especfica es la densidad dividida por el peso unitario del agua (62.4 lb/pie3

1,000Kg./m3).

Los datos publicados estn basados en un contenido de humedad de 12% o en madera verde. La

base para el volumen en la densidad o gravedad especfica debe ser informada.

En el laboratorio, el volumen se obtiene sumergiendo el bloque (la muestra secada al horno

cubierta con una capa fina de parafina) en agua.Los valores tpicos de gravedad especfica varan de 0.17 para madera balsa, 0.35-0.55 paraconferos comerciales 0.40-0.70 para deciduos comunes, a sobre 1 para algunos deciduos

tropicales. Gravedades especficas calculadas a un 12% como la condicin original son

tpicamente alrededor de 10% mayores que las basadas en volmenes verdes debido a que suvolumen es menor.

II. Propiedades Mecnicas

Muestras pequeas sin desperfectos son usadas para describir las propiedades bsicas,

incluyendo resistencia y rigidez, de la madera. Los efectos de defectos y tamaos estn entre los

factores adicionales que deben ser considerados cuando se examina madera de tamao completo.

Para nuestros propsitos, un objetivo principal es demostrar las diferencias significativas en

propiedades en las diferentes direcciones. Utilizaremos muestras de la misma madera para

minimizar los otros factores de variabilidad.

II.A. Rigidez y Resistencia a Compresin

Para investigar el efecto de ngulo del grano en la resistencia de la madera y su rigidez,tomaremos una serie de muestras a diferentes ngulos con la direccin de la fibra. Algunos

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ngulos convenientes son 0 (paralela), 10, 20, 30, 45 y 90 (perpendicular) medidos

respecto a la fibra longitudinal.

Cada muestra se cargar en su eje longitudinal hasta obtener la falla. Se le instalar uncompresmetro y se tomarn lecturas a intervalos regulares segn le indique su instructor.

El valor para una propiedad a algn ngulo, , del eje longitudinal (desde la fibra), llammosleN, se ha encontrado estar relacionado a la misma propiedad a lo largo del grano, P, perpendicular

al grano, Q, por la siguiente ecuacin emprica:

[ ]nn QsenPPQ

N)(cos)( +

=

Los valores recomendados de n son 1.5 a 2.0 para tensin y flexin, 2.0 para el mdulo de

elasticidad y 2.0 a 2.5 para compresin. Con n = 2 esta ecuacin se conoce como la frmula de

Hankinson y usualmente se usa en diseo de madera para ambas cargas actuando a un ngulo

con un miembro y para muchos tipos de conectores. Calcule y compare los valores de n segn

los resultados obtenidos. Dibuje las curvas en la misma grfica. Las pendientes de estas lneas

nos dan los diferentes valores para el mdulo de elasticidad. Usaremos la misma tcnica que parael hormign.

La resistencia a compresin paralela al grano de la mayora de las maderas de los Estados Unidos

a humedad de 12% estn entre los valores de 5 a 10 k-lb/pulg2. Valores de mdulo de elasticidad

en compresin, E, en la direccin longitudinal usualmente estn entre 1.2 y 2.2 x 106 lb/pulg2.

Los mdulos de elasticidad en direcciones radiales y tangenciales son, usualmente, de 8% y 5%

respectivamente del valor en direccin longitudinal.

II.B. Rigidez y Resistencia en Flexin

El uso de mucha de la madera es en flexin. Primordialmente por esta razn, se conducenmayormente las pruebas en flexin.

Se colocar una viga simplemente soportada, con carga concentrada al centro de la misma. Se

aplicar la carga y se tomarn lecturas de deflexin al centro de la viga cada 200 lb.

La resistencia a flexin se expresa por un valor de esfuerzo nominal llamado MODULO DEROTURA, calculado, asumiendo que la ecuacin de esfuerzo en flexin usual aplica para la viga

en condiciones de carga y momento mximo:

mdulo de rotura =I

MC

donde: M = momento mximo aplicado = PL/4

C = alto/2 = h/2

I = momento de inercia = bh3/12, donde b = ancho

El mdulo de rotura se describe como un esfuerzo nominal porque la distribucin de esfuerzos

de una viga pequea al momento de rotura, no es una distribucin lineal como la ecuacin

requiere. Las vigas usualmente fallan slo cuando algunas fibras en la zona de compresin hanfallado y la distribucin de esfuerzo es no-lineal. Este comportamiento no-lineal es menos

pronunciado para madera de tamao completo porque las fallas estn mayormente influenciadas

por defectos cerca de la zona de tensin.

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El MODULO DE ELASTICIDAD EN FLEXION, Ef, se calcula presumiendo que toda la

deflexin de la viga surge por deformaciones en flexin. Por el hecho de que aproximadamenteel 5% de la deformacin, dependiendo de la relacin del largo de la viga a la profundidad,

actualmente resulta de las deformaciones por cortante, este mdulo de elasticidad es ligeramente

menor que el mdulo de elasticidad en la direccin de los esfuerzos de flexin.

El mdulo de elasticidad en flexin se calcula de la ecuacin de flexin. Cuando se coloca unacarga concentrada en el centro de la viga y se mide la deflexin bajo la carga, la ecuacin que

aplica es:

=

48

)()/(

3L

PEf

El valor P/ se obtiene de la porcin lineal de la grfica de carga contra deflexin.

II.C. Tensin Paralela al Grano

La fabricacin de una muestra adecuada es el problema mayor cuando conducimos una prueba

de tensin en la madera. Tomaremos las dimensiones de la muestra y calcularemos el rea en la

seccin reducida. El esfuerzo mximo en tensin es la carga mxima dividida entre el reamnima de la seccin.

II.D. Tensin Perpendicular al Grano

La diferencia mayor por direccin en las propiedades mecnicas de la madera es entre la tensin

paralela y la perpendicular al grano. La capacidad perpendicular al grano es usualmente slo de

un 1/30 a un 1/50 la capacidad paralela al grano. El esfuerzo mximo en tensin es la cargamxima dividida por el rea mnima de la seccin.

II.E. Cortante

La resistencia a cortante de la madera puede ser demostrada conduciendo una prueba de flexin

usando un tramo corto, alrededor de cuatro veces la profundidad de la seccin y usando laecuacin estndar de cortante. Usaremos una herramienta que aplicar directamente la carga en

un plano determinado y la carga mxima dividida por el rea de falla nos dar el esfuerzo

mximo en cortante.

II.F. Relajamiento (Creep)

La madera muestra unos efectos considerables en las propiedades dependientes del tiempo. Porejemplo, las resistencias (pero no la rigidez) de la madera cargada por un segundo y por cinco

minutos se les acredita que exceden la resistencia de la misma madera cargada por diez aos

(definido como la duracin normal) por 60 a 100%.

Un ejemplo del efecto de velocidad de carga en las propiedades de la madera puede ser

observado parando la aplicacin de carga de una muestra en compresin cuando sta haalcanzado o pasado el punto de mxima resistencia.

El fenmeno bsico de relajamiento puede ser observado usando una alfaja simplemente

soportada en su eje dbil. Se coloca un peso al centro de la seccin que cause un esfuerzo enflexin de aproximadamente 1,500 lb/Pulg2 y medimos las deflexiones al centro de la alfaja en

tiempos, instantneo, de , 1, 2, 3, 4, 5, 10, 20, 30, 45, 60 minutos. Reste el valor de deflexin

instantnea para obtener la deflexin debido al relajamiento.

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Si la alfaja responde en la primera etapa de relajamiento, donde la razn de relajamiento

aumenta gradualmente, los datos aparecern en una lnea recta en papel "log-log" y lasconstantes a y b en el modelo para relajamiento primario pueden ser obtenidas por:

b

cr tiempoatorelajamiendedeflexin )(==

El efecto de la duracin de carga relacionado con la condicin de humedad puede ser observadosi hacemos la misma prueba con dos alfajas similares en la que una tiene humedad de equilibrioy la otra ha estado sumergida en agua por un tiempo considerable. Podremos notar el efecto de

relajamiento segn es afectado por el contenido de humedad.

EQUIPO

1. Mquina de prueba universal con capacidad de 300,000 libras

2. Mquina de prueba universal con capacidad de 5,000 libras

3. Multmetro programable para lecturas de carga y deformacin

4. Fuentes de voltaje +15v y -15v

5. Compresmetro con LVDT instalado

6. Celdas de carga con capacidad de 1,000 y 5,000 libras

7. Equipo para pruebas de cortante

8. Accesorios para prueba de flexin

9. Balanzas

10. Regla

11. Micrmetro

12. 2 deformmetros electrnicos (LVDT)

13. Horno

14. Equipo para derretir cera

15. Esptula

16. Probeta

17. Pesas (15 libras)

18. Tenazas

19. Equipo para determinar la humedad en madera.

PROCEDIMIENTOI. Propiedades Fsicas

I.A. Contenido de Humedad de la Madera

1. Determine el peso hmedo de la muestra suministrada.

2. Identifique y marque los lados radial y transversal de la muestra. Mida las dimensiones con elmicrmetro cuidadosamente y antelas en la hoja de datos.

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3. Identifique la muestra con los nmeros de su grupo y su seccin. Gurdela en el horno que le

indique el instructor.

4. Luego de 24 hrs. retire la muestra del horno, espere unos minutos y obtenga el peso seco y las

dimensiones.

5. Calcule el contenido de humedad.

100sec

sec

=

opeso

opesohmedopesohumedaddePorciento

I.B. Retraimiento

1. Mida cuidadosamente todas las dimensiones de la muestra secada al horno.

2. Calcule el retraimiento en cada una de las direcciones.

Retraimiento, %= 100arg

arg

mayorhumedadaol

olencambio

3. Calcule el retraimiento volumtrico.

Retraimiento Volumtrico, %( )

hmedovolumen

ovolumenhmedovolumen sec=

I.C. Gravedad Especfica

1. Luego de tomar los datos en condicin seca de la muestra, sumerja la muestra en parafinaderretida. Revulvala unos 5 minutos. Luego extraiga la muestra con las tenazas y permita

enfriar la parafina.2. Raspe suavemente los lados de la muestra para remover el exceso de parafina.

3. Sumerja la muestra en un volumen de agua conocido dentro de una probeta para determinar el

volumen que desplaza. Anote los datos en la hoja de datos.

4. Calcule la gravedad especfica, GE.

aguadedensidad

volumenopesoGE

/sec=

II. Propiedades MecnicasII.A. Rigidez y Resistencia a Compresin

Cada grupo probar una muestra con un ngulo diferente y compartir los datos con los dems

compaeros.

1. Use la muestra de aproximadamente 2" x 1.5" x 8.5" que el instructor le asigne. Mida sus

dimensiones para poder calcular el rea seccional.

2. Dibuje una lnea a lo largo en cada lado de 2" x 8.5" en un mismo plano axial usando la regla.

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3. El instructor conectar los cables y preparar el equipo de lecturas digitales. No encienda las

fuentes de voltaje hasta que estn ajustadas a 15 voltios. Si no est seguro, ajstelas a cerovoltios antes de encenderlas y luego llvelas a 15 voltios.

4. Instale el compresmetro en la muestra. Asegrese que est bien colocado y que el LVDT

responde apropiadamente.

5. Coloque la muestra en la mquina de pruebas.

6. Ajuste el cabezal de carga hasta que una carga pequea (alrededor de 50 lb) es aplicada a lamuestra. Ajuste la varilla del LVDT de manera que la lectura inicial sea cero. Remueva la carga

y ajuste la lectura inicial finalmente a cero.

7. Aplique la carga a compresin de forma continua hasta que se consiga la falla. Durante la

prueba tome simultneamente lecturas de carga y deformacin a los intervalos indicados por suinstructor. Cuando el indicador de carga empieza a disminuir de la carga mxima, pare la prueba

y quite la carga a compresin. Anote la lectura mxima en la hoja de datos.

8. Remueva el compresmetro y examine el modo de falla de la muestra.

9. Calcule el esfuerzo mximo.

esfuerzo mximo = carga mxima / rea seccional

10. Prepare una grfica de esfuerzo vs. deformacin unitaria y determine el lmite proporcional yel mdulo de elasticidad en compresin usando el mtodo de secante a 40% de la resistencia

ltima.

11. Usando la ecuacin:

N=nn

QsenP

PQ

)(cos)( +

Calcule el valor de n para cada uno de los ngulos diferentes.

II.B. Cortante

1. Mida las dimensiones indicadas en el diagrama con el micrmetro y antelas en la hoja de

datos.

2. Coloque la muestra en el equipo de pruebas de cortante.

3. El instructor conectar los cables y preparar el equipo de lecturas digitales. No encienda lasfuentes de voltaje hasta que estn ajustadas a 15 voltios. Si no est seguro, ajstelas a cero

voltios antes de encenderlas y luego llvelas a 15 voltios.

4. Aplique la carga hasta alcanzar la falla.

5. Anote la carga mxima.


esfuerzo mximo = carga mxima/ rea seccional

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II. C. Rigidez y Resistencia en Flexin

1. Dibuje unas lneas transversales, en la muestra de manera que una quede en el medio de lacara 2" x 30" y otras dos a 14" a cada lado del centro. Mida el ancho, b y alto, h de la muestra.

2. Coloque un clavo al centro cada una de las lneas de los extremos y al centro de esa cara. Los

tres clavos deben pasar por el eje longitudinal de la viga.

3. Instale el deformmetro sobre el clavo central asegrese que el LVDT responde

correctamente.

4. El instructor conectar los cables y preparar el equipo de lecturas digitales. No encienda lasfuentes de voltaje hasta que estn ajustadas a 15 voltios. Si no est seguro, ajstelas a cero

voltios antes de encenderlas y luego llvelas 15 voltios.

5. Coloque la muestra sobre los soportes de prueba y ajuste la varilla del LVDT para que la

deformacin comience en cero.

6. Aplique la carga en flexin de manera continua hasta que se consiga la falla. Durante la

prueba tome simultneamente lecturas de carga y deformacin a los intervalos indicados por su

instructor (aproximadamente cada 200 lb). Anote la lectura mxima, P en la hoja de datos.

7. Remueva el deformmetro y examine el modo de falla de la muestra.

8. Calcule el momento mximo aplicado, M = PL/4.

9. Calcule el momento de inercia, I= .12/3bh

10. Calcule el mdulo de rotura = .)2/(

I

hM

11. Calcule el mdulo de elasticidad en flexin, .fE

ILPEf48

)()/(

3

=

II.D. Tensin Perpendicular y Tensin Paralela al Grano

1. Mida las dimensiones indicadas en el diagrama con el micrmetro y antelas en la hoja de

datos.

2. Coloque la muestra en la mquina pequea, en los sujetadores provistos para esta prueba.


fuentes de voltaje hasta que estn ajustadas a 15 voltios. Si no est seguro, ajstelas a cero

voltios antes de encenderlas y luego llvelas a 15 voltios.

4. Aplique la carga hasta alcanzar la falla.

5. Anote la carga mxima.


cionalrea

mximaac

sec

arg=

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II.E. Relajamiento ("Creep")

1. Coloque dos alfajas simplemente soportadas con un largo centro a centro (largocc) de 96

pulgadas. Una de las alfajas estar saturada mientras que la otra estar a humedad de equilibrio.

2. Coloque los deformmetros (LVDT) debajo del centro de cada alfaja.


fuentes de voltaje hasta que estn ajustadas a 15 voltios. Si no est seguro, ajstelas a cerovoltios antes de encenderlas y luego llvelas a 15 voltios.

4. Ajuste las varillas de los LVDT para que la lectura inicial sea cero.

5. Coloque las cargas simultneamente y lea la deformacin instantnea.

6. Lea las deformaciones a en tiempos, instantneo, de 1/2, 1, 2, 3, 4, 5, 10, 20, 30, 45, 60

minutos.

7. Determine las constantes a y b de la ecuacin de deflexin de relajamiento, .

bta )(=

RESUMEN TABULADO Y COMPARACIONES

Se requiere que todos los resultados obtenidos en cada prueba sean tabulados y que se comparenlos mismos con proporciones estudiadas en el texto y referencias. Una discusin amplia y

comparativa se espera de toda la informacin recopilada durante estas pruebas.

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LABORATORIO DE MATERIALES DE CONSTRUCCION

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL

RECINTO UNIVERSITARIO DE MAYAGUEZ

PRUEBAS DE PROPIEDADES FISICAS EN MADERA

HOJA DE DATOS

A. Contenido de humedad:

Peso hmedo =

Peso secado al horno =

Contenido de humedad =

Lectura de equipo =

B. Retraimiento ("Shrinkage"):

Direccin Longitudinal Transversal Radial

Largo Hmedo

Largo Seco

Retraimiento

Retraimiento volumtrico =

C. Gravedad especfica:

Peso secado al horno =

Volumen =

Gravedad especfica =

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LABORATORIO DE MATERIALES DE CONSTRUCCIONDEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL


PRUEBA EN COMPRESION

HOJA DE DATOS

Angulo Paralela

0

10 20 30 45 Perpendicular

90

Ancho Pulg.

Espesor Pulg.

Alto Pulg.

Carga Mxima Lb.

Esfuerzo MximoLb/pulg

2

Lmite Prop.Lb/pulg

2

cE K-lb/pulg2

=

0

90

Esfuerzo

Esfuerzo

_______________ =

0

90

E

E

_______________

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MODULO DE ELASTICIDAD EN COMPRESION

Angulo Carga Esfuerzo Deflexin E

Lb.Lb/pulg

2 Pulg*10

4 Pulg/Pulg

Angulo Carga Esfuerzo Deflexin E

Lb.Lb/pulg

2 Pulg*10

4 Pulg/Pulg

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LABORATORIO DE MATERIALES DE CONSTRUCCIONDEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL


MODULO DE ELASTICIDAD EN COMPRESION

Esfuerzoen

Compresin

Lb/pulg 2

Deformacin Unitaria (pulg/pulg)

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Angulo 0 10 20 30 45 90

Deformacin Unitaria Mxima

Esfuerzo Mximo fc

Esfuerzo de 40% de fc

Deformacin Unitaria a 40% fc

Mdulo Elasticidad Ksi

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PRUEBA EN TENSION Y CORTANTE

HOJA DE DATOS

Unidades Tensin

Paralela

Tensin

Perpendicular

Cortante

Ancho Pulg.

Alto Pulg.

Area Pulg 2

Carga Max. Lb.

Esfuerzo Max. Lb/pulg 2

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PRUEBA EN FLEXION

Unidades

Ancho

Alto

Largo c.c.

Carga Mxima

Momento Mximo

Momento de Inercia

Mdulo de Rotura

Carga / Deflexin

Mdulo de Elasticidad

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Carga Deflexin (pulg)

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PRUEBA DE RELAJAMIENTO

HOJA DE DATOS

Equilibrio Mojada

Ancho Pulg.

Alto Pulg.

Largo C. C. Pulg.

Carga Lb.

Tiempo (min) Deformacin (pulg)

0

0.51

2

3

4

5

10

15

30

45

60

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