t 7+. guzmán, levi

8°Congreso Nacional de Minería 1 9 – 22 de Octubre, 2010“Con Ingeniería Desarrollamos Minería” TECSUP – Trujillo, PERU

Efecto del tipo de medio de molienda sobre la eficiencia de molienda

Por:Levi Guzmán R.

Ing°Senior de AplicacionesMoly-Cop Adesur S.A

VIII Congreso Nacional de Minería, 19-22 octubre, 2010


Introducción

• Históricamente, se considera que las tecnologías de molienda convencional y

molienda semiautogena (SAG) son energéticamente ineficientes. En diversas investigaciones se ha indicado que del total de energía consumida solo se utiliza

entre 3 - 5% (Fuersteneau, 2003) para realizar el trabajo de molienda.

• Recientemente algunos

investigadores indicaron que la

eficiencia energética de molienda puede ser alcanzada hasta un

20% en la fractura interpartícula

(Fuerstenau, Kapur, Schoenert, Marktscheffel, 1990). (Arentzen,

Bhappu, 2008).


Introducción

• Varios investigadores han señalado que hay tres aspectos fundamentales con los cuales se puede optimizar la eficiencia de molienda :

–– El uso correcto del medio de molienda (diEl uso correcto del medio de molienda (di áámetro, tipo, densidad, forma)metro, tipo, densidad, forma)– El movimiento de la carga molturante.(efecto forros , velocidad)– El control automático del circuito de molienda

• Por otro lado, se puede asegurar que mejorar la “eficiencia de molienda ” es mucho mas importante que el costo del medio de molienda, ya que los beneficios de poder lograr mayores capacidades de tratamiento y/o mejores calidades de producto son varias veces mas importantes que el costo del medio de molienda.


Rango de tamaño de partícula y eficiencias de energía para varios equipos

Fuente: Fuersteneau, M., 2003. Principles of mineral processing

70

80

603

7

51.5

20 – 30

∞ - 1000

1000 – 200

200 – 20200 – 2

20 – 5

5 – 0.20.2 – 0.001

20 – 1

Explosivos

Chancadora Giratoria

Chancadora de ConoMolino Autógeno/SemiAutógeno

Molino de Barras

Molino de BolasMolino Agitado

HPGR

Eficiencia Aproximada, %

Rango de Tamaño Normal, mm

Equipo


E = kWhton

kWton/hr

=

� La Energía específica es indiscutiblement e la variable operacional más determinante en los proceso de molienda.

� Definida como la cantidad de Energía (kWh) aplicada, en promedio, a cada ton de mineral molido. Equivalente a la razón entre la Potencia del Molino y el tonelaje horario procesado.

� Existe una clara relación entre la energía Especifica Kwh/ton y el tamaño de producto P80

Concepto Fundamentalenergía específica, kWh/ton

4

5

6

7

8

9

10

11

12

80 100 120 140 160 180 200 220 240 260

Product Size, µµµµm

Spe

cífic

Ene

rgy,

kW

h/to

n

Alimentacion

4000 µµµµm

2000 µµµµm

1000 µµµµm


“ Si queremos optimizar elProceso, tenemos que utilizar la energia disponiblede manera mas eficiente.

““ Si queremosSi queremos optimizaroptimizar elelProceso, tenemos que Proceso, tenemos que utilizar la utilizar la energia disponibleenergia disponiblede manera mas eficiente.de manera mas eficiente.


La EcuaciLa Ecuaci óón de la Potencian de la Potencia

GRANDYGRANDY

P = 0.2264 D 3.5 ( L/D ) ρap Nc ( J – J2 ) sin α

HOGG & FUERSTENAUHOGG & FUERSTENAU

P = 0.2380 D3.5 (L/D) ρap Nc ( J – 1.065 J2) sin α

MORRELLMORRELL

P = 10.86 L P = 10.86 L ρρapap NcNc D D 0.50.5(2 r(2 rmm

33 –– 3 r3 rmm22 rrjj+r+rjj

33) ( sin ) ( sin θθ ))T T

3 ( 3 ( rrmm –– rrjj ))

En los últimos años diversos investigadores han pro puesto ecuaciones teóricas para poder predecir la demanda de potencia de los molinos de bolas y SAG .


La Ecuación de la PotenciaHogg & Fuerstenau

Pnet = c • W sen αααα • NTorque

Donde :

W = ρρρρap J (ππππD2/4) L

c/D ≅≅≅≅ 0.447 - 0.476 J

PPnetnet = 0.238 D= 0.238 D3.5 3.5 (L/D) (L/D) NNcc ρρρρρρρρapap ( J ( J -- 1.065 J1.065 J2 2 ) s) seen n αααααααα


Validación del Modelo de Potenciabase de datos - MolyCop

• Se tomo información operacional de 73 molinos de bolas y 22 molinos SAG de plantas en Chile, Perú y Brasil, las cuales sirvieron para construir una base de datos.

• Los datos de Potencia de cada una de las instalaciones fue calculada haciendo uso del software Moly-Cop Tools, y comparada con la medida a nivel industrial.


Moly-Cop Tools TM

Remarks Industrial Database for the Verification of the Hogg & Fuerstenau Model.

Reference Mill Dimensions and Operating Conditions ExperimentalOperation Diameter Length Mill Speed Rotational Charge Balls Ore Density, % Solids Pulp Density Lift Net % Gross

ft ft % Critical Speed, rpm Filling,% Filling,% ton/m3 in the Mill ton/m3 Angle, (°) Power, kW Losses Power, kW

Copperton SAG 1 33,50 15,00 69,93 9,25 23,50 10,50 2,80 60,53 1,637 39,27 6148 5,00 6472Copperton SAG 2 33,50 15,00 70,69 9,36 23,50 10,50 2,80 59,84 1,625 39,67 6263 5,00 6593Copperton SAG 3 33,50 15,00 70,93 9,39 23,50 10,50 2,80 61,43 1,653 39,17 6230 5,00 6558Copperton SAG 4 35,20 17,00 69,28 8,94 23,50 10,50 2,80 60,55 1,637 39,50 7852 5,00 8265Antamina 36,50 18,50 68,50 8,69 28,00 16,00 4,00 75,00 2,286 40,51 13122 10,00 14580Collahuasi SAG 1 31,50 12,50 77,00 10,51 24,00 18,00 2,80 78,00 2,006 38,30 6199 7,00 6666Collahuasi SAG 2 31,50 12,50 77,00 10,51 24,00 18,00 2,80 78,00 2,006 36,57 5960 7,00 6409Collahuasi SAG 3 39,50 21,50 77,00 9,38 24,00 18,00 2,80 78,00 2,006 35,76 17703 7,00 19035Candelaria SAG1 35,50 15,00 76,20 9,80 31,00 17,50 3,00 74,00 1,974 40,71 10742 7,00 11550Candelaria SAG2 35,50 15,00 76,20 9,80 31,00 17,50 3,00 74,00 1,974 42,22 11067 7,00 11900Chuquicamata SAG 16 31,50 16,50 78,00 10,65 28,00 13,00 2,80 78,00 2,006 38,32 7359 5,00 7746Chuquicamata SAG 17 31,50 16,50 78,00 10,65 28,00 13,00 2,80 78,00 2,006 37,93 7295 5,00 7679Laguna Seca SAG 4 37,50 19,50 77,00 9,63 25,00 19,00 2,70 71,00 1,808 40,43 15951 7,00 17151Los Colorados SAG 1 27,50 13,50 79,00 11,54 25,00 13,00 2,70 71,00 1,808 37,05 4038 5,00 4251Los Colorados SAG 2 27,50 13,50 79,00 11,54 25,00 13,00 2,70 71,00 1,808 37,48 4078 5,00 4293Los Colorados SAG 3 35,50 18,50 79,00 10,16 25,00 15,00 2,70 71,00 1,808 43,42 12752 5,00 13423Andina SAG 1 36,00 15,00 78,00 9,96 32,00 14,00 2,80 76,00 1,955 41,81 10500 5,00 11053Los Pelambres SAG 1 35,50 18,50 78,00 10,03 28,00 14,00 2,80 78,00 2,006 42,64 12517 7,00 13459Los Pelambres SAG 2 35,50 18,50 78,00 10,03 28,00 14,00 2,80 78,00 2,006 43,29 12670 7,00 13624Kidston 27,00 12,00 78,00 11,50 26,00 11,00 2,80 76,00 1,955 39,72 3453 7,00 3713Teniente SAG1 35,50 14,50 77,00 9,90 24,00 18,00 2,80 78,00 2,006 42,85 10640 5,00 11200Teniente SAG2 37,50 21,50 77,00 9,63 24,00 18,00 2,80 78,00 2,006 42,72 18050 5,00 19000

MILL POWER ESTIMATIONHogg & Fuerstenau Model

SAG MILLS

SAG Mills Database


0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

22000

24000

0 5000 10000 15000 20000 25000

Potencia Neta Experimental, kW

Pote

ncia

Net

a Est

imad

a, k

W

± 5,7 % error

SAG MILLS

Validació n de modelo de Hogg & Fuerstenau

Ref.- Norambuena, Alejandro.- Validación de Modelo de Potencia - 2010


0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000

Potencia Neta Experimental, kW

Pote

ncia

Net

a Est

imad

a, k

W

± 8,9 % error

BALL MILLS

Validación de modelo de Hogg & Fuerstenau

Ref.- Norambuena, Alejandro.- Validación de Modelo de Potencia - 2010


La densidad Aparente de la Carga

Pneta = 0.238 D3.5 (L/D) Nc ρρρρap ( J - 1.065 J 2 ) sen ααααPPnetaneta = 0.238 D= 0.238 D3.5 3.5 (L/D) (L/D) NNcc ρρρρρρρρapap ( J ( J -- 1.065 J1.065 J2 2 ) s) seen n αααααααα

Densidad Aparente de

la carga


La La DensidadDensidad AparenteAparente de la de la CargaCarga ..!!..!!

� Corresponde al radio del peso total de la carga en el molino y el volumen aparente acupado por la carga :

Peso (Bolas + Rocas + Pulpa )ρρρρap =

Volumen Aparente de la carga

Normalmente expresado en ton/m3.

� Corresponde al radio del peso total de la carga en el molino y el volumen aparente acupado por la carga :

Peso (Bolas + Rocas + Pulpa )ρρρρap =

Volumen Aparente de la carga

Normalmente expresado en ton/m3.

ρρρρap = [ (1-f v) ρρρρb Jb + (1-fv) ρρρρm (J - Jb) + ρρρρp Jp fv J ] / Jρρρρap = [ (1-f v) ρρρρb Jb + (1-fv) ρρρρm (J - Jb) + ρρρρp Jp fv J ] / J


Descomposición de la potenciaEn función de los componentes de la carga

Como la Demanda de Potencia es proporcional a la Densidad Aparente de la Carga , podemos entonces identificar la contribución a di cha demanda asignable a cada componente de la misma.

15

Para el caso de molienda convencional de bolas,se tiene el caso especial :

J

JfJJJfJf vppbmvbbv

ap

]).()1(.)1[( ρρρρ

+−−+−=

])1[( vppvbap fJf ρρρ +−=

Densidad de la bola


Densidad del medio de Molienda(Método de Arquimedes )

Mediciones realizadas mostraron que la bola forjada de alto carbono tiene entre 1.5% a 4.0% de mayor densidad en comparación a otros tipos de medios de molienda

Diam Forjado Fundida10-12% Hi-Cr

18-20% Hi-Cr

30-33% Hi-Cr

1.0" 7.813 7.562 7.536 7.542

1.5" 7.805 7.691 7.560 7.551 7.545

2.0" 7.802 7.680 7.580 7.558 7.531

2.5" 7.812 7.657 7.603 7.556 7.512

3.0" 7.798 7.647 7.593 7.511 7.501

Tipo de medio de molienda

7.300

7.400

7.500

7.600

7.700

7.800

7.900

1.0" 1.5" 2.0" 2.5" 3.0"

Diametro de Bola (pulg)

Den

sida

d (g

r/cm

3)

Forjado HiC

10-12% Hi-Cr

18-20% Hi-Cr

30-33% Hi-Cr

Fundida HiC


La Densidad del medio de MoliendaSu efecto en la demanda de Potencia

Grinding Media power demand - Batch test

0.4200

0.4300

0.4400

0.4500

0.4600

0.4700

0.4800

0.4900

0.5000

0.5100

0.5200

Forged Cast 12%Cr 18%Cr 32 %Cr

Ball Type

Pow

er (k

w)

Ag-Au

Au

Cu

Cu-Coarse

Se realizaron pruebas a nivel laboratorio con diferentes medios de molienda y Diferentes tipos de mineral, notándose claramente relación entre el tipo de medio de molienda y la demanda de potencia.

8°Congreso Nacional de Minería 1 9 – 22 de Octubre, 2010“Con Ingeniería Desarrollamos Minería” TECSUP – Trujillo, PERU2.0S

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f

Min

eral

Grin

ding

Min

eral

Grin

ding

Pro

cess

esP

roce

sses


Simulaciones de Interés

• En base a las consideraciones anteriores y haciendo uso del software Moly-Cop Tools; se realizaron simulaciones en un molino 24’ x 36´, con la finalidad de demostrar el efecto de la densidad del medio de molienda sobre la eficiencia de molienda. (se utilizo valores para una bola de 3.0”)

Moly-Cop Tools TM (Version 2.0)

Simulation N° 0

Remarks

30.60 % Solids53.97 % - Size 18148.2 P80 Bpc 0.019 17.61 psi

Bpf 0.270 Bpw 0.227 8 # of Cyclones

6.60 Vortex 4.69 Apex

ton/hr 1000.0F80 1293 78.00 % Solids

Water, 346.8 Water, m3/hr m3/hr 1497.9

Gross kW 7206.1% Balls 40.00 Circ. Load 236.67

% Critical 71.00 m3/hr 4231% Solids 70.00 % Solids 53.42

kWh/ton 7.21Wio 13.26

Base Case Example


Simulaciones de InterésEfecto de la potencia a nivel Industrial

Haciendo uso de la formula de Hogg & Fuersteneau, se calculo la potencia demanda por cada uno de los tipos de medios de molienda.

Medio de MoliendaDensidad,

gr/cc

Dif densidad

(%)Potencia,

KwDif Potencia,

(%)

Forjado HiC 7.798 11531

Fundida HiC 7.647 1.93% 11339 -1.69%

10-12% Hi-Cr 7.593 2.63% 11271 -2.31%

18-20% Hi-Cr 7.511 3.68% 11166 -3.27%

30-33% Hi-Cr 7.501 3.81% 11154 -3.38%

Variacion de la Potencia en funcion del tipo de Med io de Molienda

10900

11000

11100

11200

11300

11400

11500

11600

Tipo de Medio de Molienda

Pot

enci

a, K

w

Forjado HiC

Fundida HiC

10-12% Hi-Cr

18-20% Hi-Cr

30-33% Hi-Cr


Se realizaron simulaciones, manteniendo el tonelaje de alimentación fresca, los resultados mostraron que el medio de molienda forjado obtiene un tamaño de producto mas fino , como consecuencia de una mayor eficiencia de molienda.

Forjado Fundido HCr12% HCr18% HCr32%

Tm/Hr 1100 1100 1100 1100 1100

F80 (micrones) 3677 3677 3677 3677 3677

P80 (micrones) 148.3 151 152.6 154.7 154.4

C.E (Kwhr/Ton) 10.48 10.31 10.24 10.14 10.15

WiO (Kwh/ton) 15.97 15.91 15.89 15.86 15.87

Radio de Red. 2.53 2.46 2.43 2.39 2.39

C.C (%) 278 284 286 289 2.89

Medio de Molienda

Simulaciones de InterésEfecto sobre el tamaño de partícula


Simulaciones de InterésEfecto sobre el tamaño de partícula

Media Type - Effect of Grinding Performance

130

135

140

145

150

155

160

165

170

HiC Fundida HiCr 12% HiCr 18% HiCr 31%

Media Type

P80

15

15.5

16

16.5

17

17.5

WiO

P80

WiO


De igual manera se realizaron simulaciones, manteniendo un mismo tamaño de producto P80 y maximizando el tonelaje de alimentación fresca. Los medios de molienda forjado obtuvieron hasta un 2.2% de mayor capacidad de tratamiento que el medio de molienda mas cercano. De igual manera se logro reducir el WiO (Kwh/ton) indicativo de un proceso mas eficiente enérgicamente hablando.


Tm/Hr 1125 1100 1090 1076 1078

F80 (micrones) 3677 3677 3677 3677 3677

P80 (micrones) 151 151 151 151 151

C.E (Kwhr/Ton) 10.26 10.31 10.34 10.36 10.36

WiO (Kwh/ton) 15.83 15.91 15.94 15.98 15.98

Radio de Red. 2.43 2.46 2.47 2.49 2.49

C.C (%) 287 284 282 280 280

Medio de Molienda

Simulaciones de InterésEfecto sobre la capacidad tratamiento


Simulaciones de InterésEfecto sobre la capacidad tratamiento

Media Type - Effect of Grinding Performance

1000

1050

1100

1150

1200

HiC Fundida HiCr 12% HiCr 18% HiCr 31%

Media Type

TM

/Hr

15

15.5

16

16.5

17

WiO

Ton/Hr

WiO2.2%

4.3%

Forjada


0.001

0.01

0.1

1

10

1 10 100 1000 10000 100000

Particle Size, µµµµm

Sel

ectio

n F

unct

ion,

ton/

kWh

.

SiE = α0 (di)α1 / [ 1 +

(di/dcrit)α2]Si

E = α0 (di)α1 / [ 1 + (di/dcrit)α2]

αααα0

αααα1

dcrit

(α(α(α(α2 - αααα1)

En diferentes estudios (Muranda, 1990; Guzmán 2001) han demostrado que la función selección SiE, (moliendabilidad) tiene un rol fundamental sobre el proceso de molienda, especialmente el parámetro αo; el cual representa la velocidad de molienda del mineral.

Simulaciones de Interésefecto sobre la moliendabilidad


Pruebas de Laboratorio - Batch

Breakage Parameters - Gold Ore

0.010

0.100

1.000

10.000

10 100 1000 10000 100000Particle Size (microns)

Sel

ectio

n Fun

ctio

n (S

iE)

Forjados

10 - 12% Cr

18-20% Cr

30-33% Cr

Silver/Gold Ore


Determinación de la Función SelecciónPruebas de laboratorio - Batch

Los resultados de las pruebas batch determinaron que los medios de moliendaforjados de alto carbono tienen una mejor función selección (moliendabilidad) en comparación a los otros tipos de medios de molienda evaluados

Breakage Parameters - Cu- Ore

0.010

0.100

1.000

10.000

10 100 1000 10000 100000Particle Size (microns)

Sel

ectio

n Fun

ctio

n (S

iE)

MCA

10 - 12% Cr

18-20% Cr

30-33% Cr


Se realizaron simulaciones del efecto del tipo de molienda sobre la moliendabilidaddel mineral y su efecto sobre el rendimiento operacional. Se observo que los medios de molienda forjados obtienen hasta un 3.8% de mayor capacidad del medio de molienda mas cercano. De igual manera se logro reducir el WiO de 16.07 a 15.57 Kwh/ton indicativo de un proceso mas eficiente enérgicamente hablando.


Tm/Hr 1142 1100 1078 1060 1070

F80 (micrones) 3677 3677 3677 3677 3677

P80 (micrones) 151 151 151 151 151

C.E (Kwhr/Ton) 10.1 10.31 10.45 10.41 10.42

WiO (Kwh/ton) 15.57 15.91 16.12 16.06 16.07

Radio de Red. 2.4 2.46 2.69 2.87 2.73

C.C (%) 289 284 285 284 284

Medio de Molienda

Simulaciones de Interésefecto de la moliendabilidad sobre la capacidad trat amiento


Media Type Effect on Throughput

1050

1070

1090

1110

1130

1150

Forged Cast HCr12% HCr18% HCr32%

Media Type

Thr

ough

put (

MT

(hr)

MT/Hr3.8% higherthroughput

6.7% HigherThroughput

Simulaciones de IntéresEfecto de la Moliendabilidad sobre la capacidad trat amiento


Conclusiones

• Se ha demostrado que es posible optimizar el proceso de molienda mediante

la selección correcta del medio de molienda que permita maximizar la eficacia (demanda de potencia ) y la eficiencia energética del proceso

(utilización correcta).

• Es necesario considerar cambios en la forma de medición y evaluación del proceso de molienda no solo considerando términos de capacidad de tratamiento, consumo de acero y de energía, sino también incluir el análisis de la moliendabilidad de mineral la cual es una poderosa herramienta de

optimización del proceso.

• De igual manera se ha demostrado que las diferencias en la densidad de los medios de molienda afecta necesariamente el peso de la carga molturante, lo cual a su vez afectará la demanda de potencia y por lo tanto la eficiencia

energética del proceso de molienda.


Gracias …!!!

t 7+. guzmán, levi

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