t-2.estructura de los materiales 2

8/17/2019 T-2.Estructura de Los Materiales 2

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bpqor`qro^ ab ilp j^qbof^ibp

Los ensayos macroestructurales no permiten justificar las causas del comportamiento delmaterial, o las anómalas variaciones delmismo

Microestructura de una aleación Zn-Al

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jétodos de laboratorio para análisis microestructural:

a) Análisis químico general del materialb) Análisis metalográfico, con observación por

microscopio óptico o, por microscopio electrónico debarrido (MEB).c) Análisis químico de componentes microestructurales.d) Dureza y microdurezae) Análisis de las estructuras cristalinas e identificaciónde fases por métodos de difracción de rayos X.


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jetalografíaetalografíaetalografíaetalografía, técnica que nos permite conocer laorganización espacial de fases y compuestos queforman un material metálico.

MateriolografíaMateriolografíaMateriolografíaMateriolografía cuando la técnica se aplica acualquier material, y permite estudiar:

a) los diversos compuestos y fases,b) las diferentes formas y tamaños que adoptan enla estructura,c) las diversas configuraciones entre las fases y loscompuestos.

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TÉCNICA METALOGRAFÍCA

Etapas:1) Selección de la muestra , condiciones de amplitud yrepresentatividad estadística,

Control rutinario: selección aleatoria.Investigación causa fallo: probeta próxima al origen, ((((5555 aaaa 15151515 mm)mm)mm)mm)....2) Extracción de la probeta : corte manual o con equipoespecializado, (evitar el calentamiento)3) Preparación de la probeta,

a) por vía mecánicab) por vía electrolítica

4) Observación microscópica : granos constituyentes dedimensiones microscópicas,


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MICROSCOPIO ÓPTICOSe utiliza la luz para estudiar la microestructura.En materiales que son opacos la luz del microscopio sedebe usar en reflexión.1) Aumentos. Se denomina aumento del microscopio (Am) ala relación sobre el tamaño de la imagen y el del objetivo.2) Poder de resolución. Capacidad de un objeto paraproducir imágenes separadas y distintas de dos detalles delobjeto muy próximos. ( λ, luz incidente e inversa a n, y del

ángulo de semiabertura de la lente objetivo).3) Profundidad de campo. Capacidad de dar imágenesnítidamente enfocadas, cuando la superficie del objeto no escompletamente plana.

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MICROSCOPIO ELECTRÓNICO DE BARRIDO (MEB)

Elementos estructurales demasiado finos o pequeños parasu observación mediante microscopia óptica.La imagen se genera utilizando haces de electrones en lugar

de radiación lumínica.De acuerdo con la mecánica cuántica, un electrón deelevada velocidad actúa como una onda, con una longitud deonda inversamente proporcional a su velocidad.Se pueden conseguir λ de 0,003 nm (3pm).


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PROCEDIMIENTO DE ANÁLISISa) Embutición de probeta en resina de polimetilacrilato, (Tª=150°C).b) Pulido mecánico (hojas de esmeril y polvo abrasivo cerámico,alúmina o pasta de diamante), procedimiento:

b.1) sucesivos grados de esmeril (disminuir el grado de rayado)b.2) aplicar pasadas en dirección normal a las anteriores,

b.3) aplicar agua en el lijado, (evitar elevaciones de Tª)b.4) controlar la presión (evitar incrementos de Tª)

b.5) pulido (pasta de diamante o alúmina), fina granulometría,(pulido espejo)c) Observar por microscopía ópticad) Atacar con los reactivos y durante un tiempoe) Observar por microscopía óptica.

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NATURALEZA DE LA ESTRUCTURA CRISTALINA

Si sometemos a un par de átomos a unas variaciones depresión y temperatura determinadas, adquirirán una posiciónde equilibrio que corresponde a una distancia interiónica (do)(energía potencial)

a) la de atracción (debida a las fuerzas electrostáticas deenlace)b) las de repulsión (debidas a la interacción de los orbitalesexternos de los átomos cuando las distancias interatómicasse reducen)


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NATURALEZA DE LA ESTRUCTURA CRISTALINA

Las energías potenciales de atracción y las correspondientesfuerzas son causa de los diversos tipos de enlaces químicosentre los átomos.

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ENLACE IÓNICO.

Compuestos formados por elementos metálicos y nometálicos, (elementos situados en los extremos horizontalesde la tabla periódica)

Átomos de elemento metálico dan fácilmente los electronesde valencia a átomos de un no metal, que es, a su vez, unbuen aceptor de electrones.

En este proceso todos los átomos adquieren unaconfiguración estable de gas noble, (se ionizan cargándoseeléctricamente)


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Na Cl Na+ Cl-

3p6

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Fuerzas interiónicas para un par iónico

Sea un par de iones de carga opuesta (Na+CI-)

Aproximándose desde una distancia de separación a.A medida que los iones se van acercando serán atraídospor fuerzas de Coulomb.

De forma que, el núcleo de un ion atraerá la carga de lanube electrónica del otro, y viceversa


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La fuerza neta entre un par de iones con carga opuestaes igual a la suma de fuerzas atractivas y fuerzas

repulsivas.

F neta = Fatractiva + F repulsiva

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Las fuerzas de atracción entre el par iónico son fuerzasde Coulomb

Z1 y Z2 = número de electrones cedidos o aceptados porlos átomos

e = carga del electrón (1,60x10-19 C)

r = distancia interiónica

εo = permitividad en el vacío = 8,85 x10-12 C2 /(N . m2)

20

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···4

)·)·(·(

r

e Z e Z F atractiva ε π

=


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La fuerza repulsiva entre un par iónico ha resultado serexperimentalmente proporcional a la distancia deseparación interiónica “r”

donde “r” es la distancia de separación interiónica y b y n son constantes; n varía generalmente de 7 a 9, siendo 9para NaCl

1

·+

−=nrepulsiva r

bn F

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Ejercicio 1. Calcular la fuerza de atracción culombiana yla fuerza de repulsión entre un par de iones Na+ y Cl-

que acaban de ponerse en contacto. Considérese que elradio iónico del Na+ es 0,095 nm y el del ion Cl- es 0,181

nm.Datos: e = carga del electrón (1,60x10-19 C);

εo = permitividad en el vacío = 8,85 x10-12 C2 /(N . m2)


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ESTRUCTURA ATÓMICA Y ENLACE

La energía de atracción es la energía liberada cuandolos iones se acercan y es negativa porque el producto de(+Z1) (-Z2) es negativo.

El término de la energía repulsiva representa la energíaabsorbida cuando los iones se aproximan y es positiva.

r

e Z e Z E atractiva

···4

)·)·(·(

0

21

ε π =

nrepulsiva r

b E =

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La suma de las energías asociadas con la atracción y larepulsión de los iones es igual a la energía total, que esmínima cuando la distancia de separación entre losiones es la distancia de equilibrio “r”.

En el mínimo de energía la fuerza entre los iones escero.

nneta r b

r e Z e Z E +=

···4)·)·(·(

0

21

ε π


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Ejercicio 2. Calcular la energía potencial neta de un pariónico sencillo Na+ Cl- haciendo uso de la ecuación:

y tomando como b el valor obtenido de la fuerza repulsiva

calculada para el par iónico Na+ Cl- en el ejercicio anteriorConsiderar n = 9 para el NaCI.(Solución: si tenemos en cuenta que el valor de b = -0,859·10 -105;

la Eatract= -8,34·10-19J; Erepul= -0,092·10-18J; Eneta= -9,284·10-19J)

nneta r

b

r

e Z e Z E +=

···4

)·)·(·(

0

21

ε π

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Ejercicio 3. Calcular el radio iónico del ion F- sabiendo quela fuerza atractiva entre los iones F- y Na+ es de 4,439·10-9 Ny que el radio iónico del Na+ es de 0,095 nm

(Solución: )

Cuestión: ¿Cómo explicarías los altos valores de las conductividades eléctricas y térmicas de los metales a partir del modelo de “gas electrónico” del enlace metálico? ¿Y la

ductilidad de los metales?

mr F

1010·34,1 −=−


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ENLACE COVALENTE

El enlace covalente se forma entre átomos con pequeñasdiferencias en electronegatividad y próximos en la tablaperiódica.

Los átomos comparten sus electrones externos s y p conotros átomos, de modo que cada átomo alcanza la

configuración electrónica de gas noble.

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ENLACE COVALENTE

En un enlace covalente sencillo cada uno de los átomoscontribuye con un electrón para formar el par de electrones ylas energías de ambos átomos enlazados covalentemente

son menores (mayor estabilidad)Los sólidos metálicos están formados por núcleos de ionespositivos (átomos sin electrones de valencia) y porelectrones de valencia dispersados en forma de una nubeelectrónicaLos electrones de valencia están débilmente unidos a losnúcleos de iones positivos y pueden separarse fácilmente delmetal cristalino por lo que se denominan frecuentementeelectrones libres.


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TIPOS PRINCIPALES DE REDES CRISTALINAS.

La celda unitaria es la menor subdivisión de una red que retiene lascaracterísticas generales de toda la retícula.

Una celda unitaria se indica en la red mediante líneas gruesas.Reuniendo celdas unitarias idénticas, se construye toda la red.

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Se consideran 14 tipos de celdas unitarias, o redes de Bravais,agrupadas en siete estructuras cristalinas).

Cúbico: a = b = c

Ortorrómbico: a ≠≠≠≠ b ≠≠≠≠ c


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Hexagonal

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REDESREDESREDESREDES DE BRAVAISDE BRAVAISDE BRAVAISDE BRAVAIS


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Red cúbica centrada en el cuerpo (BCC)

La mayor parte de los metales elementales (90%)

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Algunos metales con estructuras cristalinas BCC

a temperatura ambiente (20º C), sus constantes

reticulares y sus radios atómicos

Metal Constantereticular (a),

nm

RadioatómicoR, (nm)

Cromo 0,289 0,125

Hierro 0,287 0,124Molibdeno 0,315 0,136Potasio 0,533 0,231

Sodio 0,429 0,185Tántalo 0,330 0,143Wolframio 0,316 0,137Vanadio 0,304 0,132


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Red cúbica centrada en el cuerpo (BCC)

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Ejercicio 4. El hierro a 20ºC es BCC con átomos de radioatómico 0,124 nm. Calcular la constante de red “a” para ellado del cubo de la celdilla unidad del hierro.


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FEA (factor de empaquetamiento atómico)

Ejercicio 5. Calcular el factor de empaquetamiento (FEA),para la celdilla unidad BCC, considerando a los átomoscomo esferas rígidas.

unidad celdilladevolumen

unidad celdillaenátomosdevolumenatómicoientoempaquetamde Factor =

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Red cúbica centrada en caras (FCC)

La mayor parte de los metales elementales (90%)


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Red cúbica centrada en caras (FCC)

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Ejercicio 6. El cobre es FCC y tiene una constante de red de0,3615 nm. Determinar el valor del radio atómico de unátomo de cobre en nanómetros.


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ESTRUCTURA CRISTALINA HEXAGONAL COMPACTA (HCP)

Al, Cu, Pb, Ni y Fe (entre 912ºC y 1.394ºC)

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Ejercicio 7. El magnesio a 20 C es HCP. El valor de c desu celdilla unidad es 0,52105 nm y su relación c/a es1,623. Determinar el valor de su constante de red a en

nanómetros. (S: a = 0,32104 nm)(S: a = 0,32104 nm)(S: a = 0,32104 nm)(S: a = 0,32104 nm)


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Ejercicio 8. Determinar el Factor de EmpaquetamientoAtómico (FEA) en una celdilla HCP. Dato: la relación idealc/a es 1,633.

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POSICIONES ATÓMICAS EN CELDILLAS UNIDAD CÚBICAS


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DIRECCIONES EN CELDILLAS DE UNIDAD CÚBICAS

Las propiedades de los metales y aleaciones varían con la orientacióncristalográfica.

índices de dirección (coordenadas de posición de la celdilla unidad donde el vector de dirección sale a la superficie del cubo )

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DIRECCIONES EN CELDILLAS DE UNIDAD CÚBICAS

Ejercicio 9. Dibuja los siguientes vectores de dirección en unaceldilla unidad cúbica.

[ ] [ ] [ ] [ ]

−

101)(,112)(,110)(,100)(,121)( ed cba


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ÍNDICES DE MILLER PARA PLANOS CRISTALOGRÁFICOSEN CELDILLAS UNIDAD CÚBICAS

Procedimiento

1. Se elige un plano que no pase por el origen en (0, 0, 0).

2. Se determina las intersecciones del plano con los tres ejes cristalográficos x, y, z para un cubo unidad. Estas intersecciones pueden ser fracciones.

3. Se obtienen los recíprocos de estas intersecciones.

4. Se eliminan fracciones y se determina el conjunto más pequeño de números enteros que estén entre sí en la misma relación que las intersecciones.

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plano cristalino(fig. adjunta)intersecciones1/3, 2/3, 1.

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ÍNDICES DE MILLER PARA PLANOS CRISTALOGRÁFICOSEN CELDILLAS UNIDAD CÚBICASEjercicio 10. Dibujar los siguientes planos cristalográficos enceldillas unidad cúbicas: (a) (1 0 1); (b) ; (c) (2 2 1); (d). Dibujarun plano (110) en una celdilla unidad BCC, situando los átomos, yenumerar las coordenadas de posición de los átomos cuyos centros

están intersectados por este plano.

−011

O nuevo


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DISTANCIA INTERPLANAR ENTRE DOS PLANOSPARALELOS MUY CERCANOS CON LOS MISMOS ÍNDICESDE MILLER

222 l k h

ad hkl

++

=

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ÍNDICES DE MILLER PARA PLANOS CRISTALOGRÁFICOSEN CELDILLAS UNIDAD CÚBICASEjercicio 11. Determine los índices de Miller para el planocristalográfico de la figura


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PLANOS CRISTALOGRÁFICOS Y DIRECCIONES ENCELDILLAS UNIDAD HEXAGONALESLos índices para los planos cristalinos HCP, llamadosíndices Miller-Bravais, se designan por las letras h, k, i y l yse encierran entre paréntesis: (h k i l).

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PLANOS CRISTALOGRÁFICOS Y DIRECCIONES ENCELDILLAS UNIDAD HEXAGONALESPlanos basales

(0 0 0 1)


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PLANOS CRISTALOGRÁFICOS Y DIRECCIONES ENCELDILLAS UNIDAD HEXAGONALESPlanos de prisma

(1 1 0 0)

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CÁLCULOS DE DENSIDAD VOLUMÉTRICA, PLANAR Y LINEAL DECELDILLAS UNIDAD

Densidad volumétrica

Ejercicio 12. El cobre tiene una estructura cristalina FCC yun radio atómico de 0,1278 nm. Considerando a loa átomoscomo esferas rígidas en contacto a lo largo de lasdiagonales de la celdilla unidad FCC, calcule el valorteórico de la densidad del cobre en megagramos por metrocúbico. La masa atómica del cobre es 63,54 g/mol.

unidad celdillaVolumen

unidad celdillamasametal del avolumétric Densidad V

/

/== ρ


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CÁLCULOS DE DENSIDAD VOLUMÉTRICA, PLANAR YLINEAL DE CELDILLAS UNIDAD

Densidad atómica planar

Ejercicio 13. Calcule la densidad atómica planar ρρρρp, sobreel plano (110) de la red BCC del hierro ααααen átomos pormilímetro cuadrado.

da seleccionaárea

áreael por tadoser átomosequivn planar atómica Densidad p

secintº== ρ

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CÁLCULOS DE DENSIDAD VOLUMÉTRICA, PLANAR YLINEAL DE CELDILLAS UNIDAD

Densidad atómica lineal

Ejercicio 14. Calcule la densidad atómica lineal ρρρρl, sobre ladirección (110) de la red cristalina de cobre en átomos pormilímetro

da seleccionalínealongitud

cionadoser entediametralmátomosnlineal atómica Densidad l

secintº== ρ


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POLIMORFISMO O ALOTROPÍA

Ejercicio 15. Calcula el cambio teórico de volumen que acompaña auna transformación polimórfica desde la estructura cristalina FCC a laBCC, en un metal puro. Considera el modelo atómico de esferas rígidasy que no cambia el volumen atómico antes ni después de latransformación.

Fe BCC FCC (912º -1.394º C)

Metal Estructura cristalina a temperatura ambiente A otras temperaturas

Ca FCC BCC (>447º C)

Co HCP FCC (>427º C)

Hf HCP BCC (> 1.742º C)

Fe BCC (> 1.394º C)

Li BCC HCP ( < -193º C)

Na BCC HCP ( < -233º C)

TI HCP BCC ('> 234º C)Ti HCP BCC (> 883º C)

Y HCP BCC (> 1.481º C)

Zr HCP BCC (> 872º C)

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ANÁLISIS DE ESTRUCTURAS CRISTALINAS

las estructuras cristalinas se ha obtenido a partir de lastécnicas de difracción de rayos X(rayos X de la misma longitud de onda que la distancia interplanar dela red cristalina)

λλλλ de 0,05 a 0,25 nm (0,5 a 2,5 Å)ddp ≈≈≈≈ 35 kV entre cátodo (emisor de electrones) y ánodo (Mb, λλλλ= 0,7 Å)

Al transformador


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DIFRACCIÓN DE RAYOS X

se dan interferencias destructivas

se dan interferencias constructivas

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en fase: distancia extra de recorrido del rayo 2 (respecto 1)= MP + PN e igual a número entero de λλλλ

n λλλλ = MP + PN

n = 1, 2, 3, ... orden de difracción MP y PN ambos son iguales a dhkli sen θθθθ


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condición para interferencia constructiva

n λλλλ = 2dhkl sen θθθθ (Ley de Bragg)

Ejercicio 16. Una muestra de hierro BCC fue colocada en undifractómetro de rayos X utilizando rayos X de una longitud de onda0,1541 nm. Se obtiene difracción de los planos (110) a 2θ = 44,704º .Calcular un valor para la constante de red “a” del hierro BCC.(Considérese una difracción de primer orden con n = 1.)

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