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C B T a 1 3 0 I N G . J A I R O M Á R Q U E Z R O J A S D I B U J O T É C N I C O 2 0 1 5

PROGRAMA DE CONTROL DE CALIDAD EN PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS

WORK PAPER # 1

UNIDAD O TEMA: TEMA 1

TITULO: INTRODUCCIÓN AL DIBUJO TÉCNICO

FECHA DE ENTREGA:PERIODO DE EVALUACIÓN PRIMERA ETAPA

Introducción al Dibujo Técnico.Desde sus principios, el ser humano ha tratado de comunicarse mediante dibujos. Las primeras representaciones que se conocen son las pinturas rupestres. Este intento de comunicación mediante dibujos, ha evolucionado, dando lugar por un lado al dibujo artístico y por otro al dibujo técnico. Mientras el primero intenta comunicar ideas y sensaciones, el dibujo técnico, tiene como objetivo, la representación de los objetos lo más exactamente posible, en forma y dimensiones.

Actualmente, los objetivos del dibujo artístico y técnico están apuntando a uno sólo, como resultado del avance de la tecnología, es así que gracias a la utilización de las computadoras en el dibujo técnico, se logran obtener recreaciones virtuales en 3D, que si por un lado representan los objetos en real magnitud y forma, también conllevan una fuerte carga de sugerencia para el espectador.

1.1. Definición e Importancia. Definición

El Dibujo técnico, es aquel que se utiliza para representar topografía, trabajos de ingeniería, edificios y piezas de maquinaria, que consiste en un dibujo sometido a una serie de normas, que unifican los criterios de la representación. Se trata de un dibujo cuyo propósito fundamental es transmitir la forma y dimensiones exactas de un objeto.

Importancia del dibujo técnico El dibujo técnico es un lenguaje, una comunicación. Es un lenguaje universal con el cual nos podemos comunicar con otras personas, sin importar el idioma. Emplea signos gráficos, regido por normas internacionales que lo hacen más entendible.

Para que un dibujo técnico represente un elemento de comunicación completo y eficiente, debe ser claro, preciso y constar de todos sus datos; todo esto depende de la experiencia del dibujante en la expresión gráfica que realice, bien sea un croquis, una perspectiva o un plano.

El dibujo técnico representa un gran aporte para el hombre porque le permite representar mediante reglas, y técnicas un objeto determinado de una manera muy clara, perfecta y concreta. La representación más racional y en consecuencia la más utilizada en el Dibujo Técnico es la de un objeto o pieza en sus tres vistas: horizontal, lateral y vertical; y por medio de sus tres ejes.

1.2. Instrumentos y Materiales.Los instrumentos básicos y elementales para el Dibujo técnico son:

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Tablero de dibujo. Es un instrumento de dibujo sobre el que se fija el papel para realizar el dibujo. Por lo general se construye de madera o plástico liso y de bordes planos y rectos lo cual permite el desplazamiento de la regla T. El tamaño depende del formato que se vaya a utilizar. Para el formato escolar es suficiente un tamaño de 40 centímetros de altura por 60 centímetros de anchura. En los talleres de dibujo técnico, en lugar de tableros, se emplean mesas construidas solamente para esta actividad, con las dimensiones e inclinación necesaria.

La regla T. La regla T recibe ese nombre por su semejanza con la letra T. Posee dos brazos perpendiculares entre sí. El brazo transversal es más corto. Se fabrican de madera o plástico. Se emplea para trazar líneas paralelas horizontales en forma rápida y precisa. También sirve como punto de apoyo a las escuadras y para alinear el formato y proceder a su fijación.

La regla graduada. Es un instrumento para medir y trazar líneas rectas, su forma es rectangular, plana y tiene en sus bordes grabaciones de decímetros, centímetros y milímetros. Por lo general son de madera o plástico. Aunque son preferibles las de plástico transparente para ver las líneas que se van trazando. Sus longitudes varían de acuerdo al uso y oscilan de 10 a 60 centímetros Las más usuales son las de 30 centímetros.

Juego de escuadras Las escuadras se emplean para medir y trazar líneas horizontales, verticales, inclinadas, y combinada con la regla T se trazan líneas paralelas, perpendiculares y oblicuas. Pueden llevar graduados centímetros y milímetros.

Las escuadras que se usan en dibujo técnico son dos:

- La de 45º que tiene forma de triángulo isósceles con ángulo de 90º y los otros dos de 45º.

- La escuadra de 60º llamada también cartabón que tiene forma de triángulo escaleno, cuyos ángulos miden 90º, 30º y 60º.

El transportador. Es un instrumento utilizado para medir o transportar ángulos. Son hechos de plástico y hay de dos tipos: en forma de semicírculo dividido en 180º y en forma de círculo completo de 360º. Los números están dispuestos en doble graduación para que se puedan leer de derecha a izquierda y de izquierda a derecha, según donde esté la abertura del ángulo.

El compás. Es un instrumento de precisión que se emplea para trazar arcos, circunferencias y transportar medidos. Está compuesto por dos brazos articulados en su parte superior donde está ubicada una pieza cilíndrica llamada mango por donde se toma y maneja con los dedos índice y pulgar. Uno de los brazos tiene una aguja de acero graduable mediante un tornillo de presión y una tuerca en forma de rueda. El otro brazo posee un dispositivo que permite la colocación de portaminas u otros accesorios.

Lápices. Los lápices son elementos esenciales para la escritura y el dibujo. Están formados por una mina de grafito y una envoltura de madera. Pueden ser de sección redonda o hexagonal. Para dibujar son mejores los hexagonales porque facilitan la sujeción entre los dedos y evitan que se ruede al dejarlos sobre la mesa de dibujo.

Grados de dureza de la mina.

La mina de los lápices posee varios grados desde el más duro hasta el más blando. Con los de mina dura se trazan líneas finas de color gris y las más blandas líneas gruesas y de color negro.

Están clasificados por letras y números. La H viene de la palabra hard que significa duro, la

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F significa firme y la B de black que significa negro.

Los más duros son: 4H, 3H, 2H y H. Los intermedios son: HB y F. Los más blandos son: B, 2B, 3B y 4B.

Portaminas o lapiceros. Los portaminas son de metal o plástico y aloja en su interior la mina o minas que se deslizan mediante un resorte hacia afuera, que han de servir para escribir o trazar. Las minas son de distinta dureza. Aventaja a los lápices por el afilado de la mina y su resguardo.

Goma de borrar. Las gomas de borrar se emplean para hacer desaparecer trazos incorrectos, errores, manchas o trazos sobrantes. Por lo general son blandas, flexibles y de tonos claros para evitar manchas en el papel. Antes de borrar debe asegurarse de que está limpia y si hemos de borrar partes pequeñas, trazos sobrantes o líneas cercanas, debemos usar la plantilla auxiliar del borrado de acero laminado. Para eliminar del papel las partículas de grafito se usa una goma pulverizada dentro de una almohadilla llamada borrona.

El papel. El papel es una lámina fina hecha de unas pastas de materiales distintos como trapos, madera, cáñamo, algodón y celulosa de vegetales. Es utilizado en todo el mundo para escribir, imprimir, pintar, dibujar y otros. Existen de diferentes tipos, tonos y texturas. Pero en el dibujo técnico se utilizan dos clases: el papel opaco y el papel traslúcido. El papel opaco no es transparente, tiene varios tonos, desde el blanco al blanco amarillento. La cara donde se dibuja es lisa y brillante. El papel traslúcido es transparente. Es utilizado para dibujos o copias de planos a lápiz o tinta.

Cinta Adhesiva (cinta masquin). El papel se fijará al tablero gracias a la cinta adhesiva, la cual, si es de buena calidad no dejará huella ni en el papel ni en el tablero. Cortamos cuatro pedacitos de cinta adhesiva, de longitud 2,5 aproximadamente, y los colocamos en el borde derecho de la mesa de dibujo, presionamos con los dedos de la mano izquierda, regla T y formato, pegamos en las esquinas superiores las cintas, de manera que queden perpendiculares a las

esquinas, sin que la cinta llegue al margen de la lámina.

1.3. Trazado de Líneas. La técnica del trazado de líneas a mano alzada permite realizar el trazado de líneas verticales, horizontales e inclinadas, correctamente, pues indica el sentido en que deben de realizarse la ejecución. Esta técnica es el principal antecedente para la realización de los ejercicios de la letra normalizada que utiliza

El ritmo lineal lo adquiere el alumno basándose en trazos a mano alzada, utilizando únicamente papel y lápiz a través de ejercicios de trazado de líneas horizontales, verticales.

Para el trazado a pulso, el lápiz debe de tomarse con libertad, para ello no debe tomarse cerca de la punta, sino un poco más arriba (3 cm. Aprox.). Para el trazado de líneas se deben seguir las reglas conocidas para dibujo técnico ya que son reglas universales.

Las líneas verticales se trazan de arriba hacia abajo, con un movimiento oscilatorio de los dedos en una serie de trazos continuos y firmes.

Las líneas horizontales se trazan de izquierda a derecha con un movimiento de muñeca para las líneas cortas y del antebrazo para las líneas largas.

Todas las líneas curvas se trazan de un solo movimiento y en sentido de las manecillas del reloj, realizándolas primero con un trazo ligero, para luego delinearlos con más presión y precisión, corrigiendo la dirección del trazo inicial.

1.4. Preparación y Limpieza de los Materiales e Instrumentos.La preparación y limpieza de los materiales e instrumentos a ser utilizados en el Dibujo Técnico, tienen como objetivo la obtención de trabajos exentos de suciedades.

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Los elementos que pueden ocasionar dicha suciedad, pueden venir del ambiente de trabajo, de los instrumentos utilizado y del propio dibujante.

Sobre el medio ambiente, debe cuidarse la superficie de trabajo, manteniéndola limpia de polvo y restos de trabajos anteriores, como fibras de goma de borrar, manchas de tinta, anotaciones a lápiz realizadas sobre la misma. Durante la ejecución del dibujo deberá tenerse especial cuidado con las fibras de la goma de borrar, ya que estas contienen restos del grafito borrado, y son quizás las que producen las manchas más difíciles de limpiar.

Debe cuidarse el instrumental de dibujo, especialmente la escuadra, el cartabón y la regla, que son los instrumentos que, en mayor medida, estarán en contacto con la superficie del dibujo. El instrumental de dibujo, al ser manejado con las manos, se les adhiere la grasa propia de la piel humana, a la que a su vez se le adhiere el grafito dejado por el lápiz. Esta combinación de grasa y grafito, produce la mayor parte de la suciedad en los dibujos. Para evitarla, debe lavarse el instrumental con agua y jabón, con el objeto de eliminar la grasa y el grafito adherido a la misma. Respecto a los grafos con depósito de tinta recargable, debe evitarse que la tinta se seque, y pueda obturar el flujo de tinta, para lo cual, si no van a ser utilizados en un largo periodo de tiempo deberán lavarse, solo con agua, con el objeto de eliminar todo reducto de tinta; posteriormente se secarán minuciosamente todos los componentes del instrumento, para evitar que los residuos de agua pudieran mezclarse, posteriormente, con la tinta, y ocasionar un mal funcionamiento del instrumento, al ser esta más fluida de lo necesario para el correcto funcionamiento de este.

Otra causa de suciedad debida a los instrumentos, es la producida por una goma de borrar impregnada de restos de grafito, que produce manchas muy difíciles de limpiar, al intentar borrar con ella. Se procurará mantener la goma de borrar limpia, frotándola sobre otra superficie ajena al dibujo, hasta eliminar los restos de grafito.

Respecto al propio dibujante, deberá mantener las mínimas normas de higiene personal, manteniendo en lo posible sus manos, libres de grasa, sudor y restos de grafito. Dado que la mano se apoya sobre el dibujo, suele mancharse de grafito, que mezclado con la grasa de la mano se convierte en una fuente de suciedad. Debe igualmente mantenerse las manos libres de sudor, ya que éste, humedecería la superficie del papel pudiendo producir corrimientos de los trazados realizados, y en determinadas superficies la ondulación de las mismas.

1.5. Formatos y Membrete.Se llama formato a la hoja de papel en que se realiza un dibujo, cuya forma y dimensiones en mm. Están normalizados. En la norma UNE 1026-2 83, equivalente a la ISO 5457, se especifican las características de los formatos.

Las dimensiones de los formatos responden a las reglas de doblado, semejanza y referencia. Según las cuales: 1- Un formato se obtiene por doblado transversal del inmediato superior. 2- La relación entre los lados de un formato es igual a la relación existente entre el lado de un cuadrado y su diagonal, es decir 1/ 2. 3- Y finalmente para la obtención de los formatos se parte de un formato base de 1 m2. Aplicando estas tres reglas, se determina las dimensiones del formato base llamado A0 cuyas dimensiones serían 1189 x 841 mm. El resto de formatos de la serie A, se obtendrán por doblados sucesivos del formato A0.La norma estable para sobres, carpetas, archivadores, etc. dos series auxiliares B y C.

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Las dimensiones de los formatos de la serie B, se obtienen como media geométrica de los

lados homólogos de dos formatos sucesivos de la serie A.

Plegado

Membrete: Son uno o varios rectángulos que pueden subdividirse en una o mas casillas donde se escribirá toda la información.

Información del membrete o carátula:

Información mínima: a.) Nº de registro o identificación del plano.b.) Titulo o nombre del plano o dibujo.c.) Identificación del plano (razón social, empresa o persona física)

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Información suplementaria:Símbolo del método de proyección.Escala del dibujo principalUnidad dimensional lineal

Ejecutores de los planos:Indicación del responsable del plano y del que lo ejecuta.

Supervisión, si es que existe, la fecha y nombre del que la realiza.

1.6. Caracteres de Dibujo.Según el trabajo a realizar y las cualidades

del objeto a representar darán el carácter al

dibujo (detalle).

1.7. Normas Sobre Diferentes Tipos de Líneas. El trazado de distintos tipos de líneas en el dibujo tiene un lenguaje específico a la hora de la lectura del mismo (ya sea por grosor o características, segmentadas, punteadas, etc.)

CLASES DE LINEAS

Línea Designación Aplicaciones generales

Llena gruesa A1 Contornos vistosA2 Aristas vistas

Llena fina (recta o curva

B1 Líneas ficticias vistasB2 Líneas de cotaB3 Líneas de proyecciónB4 Líneas de referenciaB5 RayadosB6 Contornos de secciones abatidas sobre la superficie del dibujoB7 Ejes cortos

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Llena fina a mano alzada (2)Llena fina (recta) con zigzag

C1 Límites de vistas o cortes parciales o interrumpidos, si estos límitesD1 no son líneas a trazos y puntos

Gruesa de trazos

Fina de trazos

E1 Contornos ocultosE2 Aristas ocultasF1 Contornos ocultosF2 Aristas ocultas

Fina de trazos y puntosG1 Ejes de revoluciónG2 Trazas de plano de simetríaG3 Trayectorias

Fina de trazos y puntos, gruesa en los extremos y en los cambios de dirección

H1 Trazas de plano de corte

Gruesa de trazos y puntos

J1 Indicación de líneas o superficies que son objeto de especificaciones particulares

Fina de trazos y doble punto

K1 Contornos de piezas adyacentesK2 Posiciones intermedias y extremos de piezas móvilesK3 Líneas de centros de gravedadK4 Contornos iniciales antes del conformadoK5 Partes situadas delante de un plano de corte

(1) Este tipo de línea se utiliza particularmente para los dibujos ejecutados de una manera automatizada(2) Aunque haya disponibles dos variantes, sólo hay que utilizar un tipo de línea en un mismo dibujo.

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ANCHO DE LÍNEAS

Además de por su trazado, las líneas se diferencian por su anchura o grosor. En los trazados a lápiz, esta diferenciación se hace variando la presión del lápiz, o mediante la utilización de lápices de diferentes durezas. En los trazados a tinta, la anchura de la línea deberá elegirse, en función de las dimensiones o del tipo de dibujo, entre la gama siguiente: 0,18 - 0,25 - 0,35 - 0,5 - 0,7 - 1 - 1,4 y 2 mm.

VALOR DE LÍNEA

En la representación de un dibujo, puede suceder que se superpongan diferentes tipos de líneas, por ello la norma ha establecido un orden de preferencias a la hora de representarlas, dicho orden es el siguiente:

1 - Contornos y aristas vistos.

2 - Contornos y aristas ocultos.

3 - Trazas de planos de corte.

4 - Ejes de revolución y trazas de plano de simetría.

5 - Líneas de centros de gravedad.

6 - Líneas de proyección

Los contornos contiguos de piezas ensambladas o unidas deben coincidir, excepto en el caso de secciones delgadas negras.

TERMINACIÓN DE LAS LÍNEAS DE REFERENCIA

Una línea de referencia sirve para indicar un elemento (línea de cota, objeto, contorno, etc.).

Las líneas de referencia deben terminar:

1 - En un punto, si acaban en el interior del contorno del objeto representado2 - En una flecha, si acaban en el contorno del objeto representado.3 - Sin punto ni flecha, si acaban en una línea de cota.

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ORIENTACIONES SOBRE LA UTILIZACIÓN DE LAS LÍNEAS

1 - Las líneas de ejes de simetría, tienen que sobresalir ligeramente del contorno de la pieza y también las de centro de circunferencias, pero no deben continuar de una vista a otra.2 - En las circunferencias, los ejes se han de cortar, y no cruzarse, si las circunferencias son muy pequeñas se dibujarán líneas continuas finas.

3 - El eje de simetría puede omitirse en piezas cuya simetría se perciba con toda claridad.4 - Los ejes de simetría, cuando representemos media vista o un cuarto, llevarán en sus extremos, dos pequeños trazos paralelos.5 - Cuando dos líneas de trazos sean paralelas y estén muy próximas, los trazos de dibujarán alternados.6 - Las líneas de trazos, tanto si acaban en una línea continua o de trazos, acabarán en trazo.

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7 - Una línea de trazos, no cortará, al cruzarse, a una línea continua ni a otra de trazos.

8 - Los arcos de trazos acabarán en los puntos de tangencia.

1.8.

Escalas. Normas

Sobre Acotación.

ESCALA: es la proporción de aumento o disminución que existen entre las dimensiones reales y las dimensiones representadas de un objeto (escalas de reducción y escalas de ampliación)

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Escalímetro: es una regla o un juego de

reglas que contiene simultáneamente varias

escalas diferentes.

USO DEL ESCALÍMETRO

La forma más habitual del escalímetro es la de una regla de 30 cm de longitud, con sección estrellada de 6 facetas o caras. Cada

una de estas facetas va graduada con escalas diferentes, que habitualmente son:

1:100, 1:200, 1:250, 1:300, 1:400, 1:500

Estas escalas son válidas igualmente para valores que resulten de multiplicarlas o dividirlas por 10, así por ejemplo, la escala 1:300 es utilizable en planos a escala 1:30 ó 1:3000, etc

.

GENERALIDADES DE LAS COTASLa acotación es el proceso de anotar, mediante líneas, cifras, signos y símbolos, las

mediadas de un objeto, sobre un dibujo previo del mismo, siguiendo una serie de reglas y convencionalismos, establecidos mediante normas.

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PRINCIPIOS GENERALES DE ACOTACIÓN Con carácter general se puede considerar que el dibujo de una pieza, está correctamente acotado, cuando las indicaciones de cotas utilizadas sean las mínimas, suficientes y adecuadas, para conocer las dimensiones exactas del dibujo. Esto se traduce en los siguientes principios generales:

1. Una cota solo se indicará una sola vez en un dibujo, salvo que sea indispensable repetirla.

2. No debe omitirse ninguna cota.

3. Las cotas se colocarán sobre las vistas que representen más claramente los elementos correspondientes.

4. Todas las cotas de un dibujo se expresarán en las mismas unidades, en caso de utilizar otra unidad, se expresará claramente, a continuación de la cota.

5. No se acotarán las dimensiones de aquellas formas, que resulten del proceso de fabricación.

6. Las cotas se situarán por el exterior de la pieza. Se admitirá el situarlas en el interior, siempre que no se pierda claridad en el dibujo.

7. No se acotará sobre aristas ocultas, salvo que con ello se eviten vistas adicionales, o se aclare sensiblemente el dibujo. Esto siempre puede evitarse utilizando secciones.

8. Las cotas se distribuirán, teniendo en cuenta criterios de orden, claridad y estética.

9. Las cotas relacionadas. como el diámetro y profundidad de un agujero, se indicarán sobre la misma vista.

10. Debe evitarse, la necesidad de obtener cotas por suma o diferencia de otras, ya que puede implicar errores en la fabricación.

ELEMENTOS QUE INTERVIENEN EN LA ACOTACIÓNEn el proceso de acotación de un dibujo, además de la cifra de cota, intervienen líneas y símbolos, que variarán según las características de la pieza y elemento a acotar.

Todas las líneas que intervienen en la acotación, se realizarán con el espesor más fino de la serie utilizada.

Los elementos básicos que intervienen en la acotación son:

Líneas de cota: Son líneas paralelas a la superficie de la pieza objeto de medición.

Cifras de cota: Es un número que indica la magnitud. Se sitúa centrada en la línea de cota. Podrá situarse en medio de la línea de cota, interrumpiendo esta, o sobre la misma, pero en un mismo dibujo se seguirá un solo criterio.

Símbolo de final de cota: Las líneas de cota serán terminadas en sus extremos por un símbolo, que podrá ser una punta de flecha, un pequeño trazo oblicuo a 45º o un pequeño círculo.

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Líneas auxiliares de cota: Son líneas que parten del dibujo de forma perpendicular a la superficie a acotar, y limitan la longitud de las líneas de cota. Deben sobresalir ligeramente de las líneas de cota, aproximadamente en 2 mm. Excepcionalmente, como veremos posteriormente, pueden dibujarse a 60º respecto a las líneas de cota.

Líneas de referencia de cota: Sirven para indicar un valor dimensional, o una nota explicativa en los dibujos, mediante una línea que une el texto a la pieza. Las líneas de referencia, terminarán:

En flecha, las que acaben en un contorno de la pieza.

En un punto, las que acaben en el interior de la pieza.

Sin flecha ni punto, cuando acaben en otra línea.

La parte de la línea de referencia don se rotula el texto, se dibujará paralela al elemento a acotar, si este no quedase bien definido, se dibujará horizontal, o sin línea de apoyo para el texto.

Símbolos: En ocasiones, a la cifra de cota le acompaña un símbolo indicativo de características formales de la pieza, que simplifican su acotación, y en ocasiones permiten reducir el número de vistas necesarias, para definir la pieza. Los símbolos más usuales son:

CUESTIONARIO WORK PAPERS 1

1. ¿Cómo se comunicaba el hombre?

2. ¿Para que nos sirven las Escalas?

3. ¿Cuáles son los elementos básicos de

acotación?

4. ¿Cuáles son las Normas de Dibujo

Técnico que se utilizan en Bolivia?

5. ¿Cuál es la relación que existe entre

las dimensiones de un objeto y las de

su representación grafica?

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6. Ejercicios de aplicación de escalas y

acotamiento.

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PROGRAMA DE CONTROL DE CALIDAD

WORK PAPER # 2


TITULO: DIBUJO DE FIGURAS GEOMÉTRICAS

FECHA DE ENTREGA:PERIODO DE EVALUACIÓN: PRIMERA ETAPA

2.1. Algunas Construcciones Geométricas.Los elementos de la geometríaLa geometría, en cualquiera de sus manifestaciones, presenta en su ámbito más primario una serie de elementos comunes a cualquier estudio de la disciplina. Se distinguen así componentes tales como el plano, el punto, la línea -recta, curva, etc.-, la superficie, el segmento y otros de cuya

combinación nacen todas las figuras geométricas.

El puntoEs la representación de una posición fija del espacio. No es un objeto físico, por lo tanto carece de formas y dimensiones. Un punto señala una posición en el espacio. Conceptualmente carece de longitud, anchura y profundidad.

La líneaLa prolongación de un punto se convierte en una línea. Desde el punto de vista conceptual, la línea tiene longitud, pero carece de anchura y profundidad. Es una sucesión infinita de puntos. Una línea puede ser: recta, quebrada o curva.

Recta

Representación de un Punto

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Línea de dirección constante. Una línea recta es la trayectoria mínima entre dos puntos situados en el espacio. La recta puede presentarse de tres formas en un plano: de punta, como una recta en verdadera magnitud, como una recta acortada.

PlanoSuperficie determinada por tres puntos o lo que ellos representan. Un ángulo plano es la inclinación, una con otra, de dos líneas en un plano que se encuentran entre sí y no están en línea recta.

Los planos pueden clasificarse en:

Geométricos, contornos construidos matemáticamente.

Orgánicos, contornos constituidos por líneas libres que sugieren fluidez y desarrollo.

Rectilíneos, limitados por rectas que no están matemáticamente relacionadas entre sí.

Las geometrías descriptiva y proyectiva clásicas conforman el ámbito en el cual se desarrollan los estudios de representación de figuras y de conservación de sus características en las operaciones de proyección. En tal contexto se distinguen una serie de figuras geométricas fundamentales:

Polígonos: Un polígono es una línea cerrada, es decir, divide el plano en dos regiones, interior y exterior al polígono respectivamente. La diferencia entre ambas reside en que cualquier semirrecta cuyo origen se sitúe en

un punto interior corta a los lados, lo que no sucede para los puntos exteriores. Según su número de lados (o ángulos), los polígonos se clasifican en triángulos, cuadriláteros, pentágonos, hexágonos, heptágonos, octágonos, etc.

a) Triángulos. Son polígonos de tres lados, que se clasifican en equiláteros (tres lados de la misma longitud), isósceles (dos lados iguales y uno desigual) y escalenos (tres lados desiguales).

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Posición Relativa entre Rectas


b) Cuadriláteros. Se le llama así a cualquier polígono de cuatro lados. Los cuadriláteros se clasifican en paralelogramos, trapecios o trapezoides, según tengan dos pares de lados parelelos, uno o ninguno. A su vez, los paralelogramos pueden ser cuadrados,

rectángulos, rombos o romboides, en función de que sus ángulos sean rectos (cuadrados o rectángulos) o no (rombos o romboides). Un polígono es regular cuando todos sus ángulos y sus lados poseen la misma magnitud.

c) Circunferencia. Toda curva plana y cerrada cuyos puntos equidistan de un punto interior llamado centro. La porción del plano interior a una circunferencia recibe el nombre de círculo, los segmentos que unen el centro con los puntos de la circunferencia se llaman radios y los que unen dos puntos de la circunferencia, cuerdas.

d) Poliedros. Se llama superficie poliédrica a la formada por un número finito de polígonos o caras que verifican dos condiciones: cada lado de una cara pertenece a otra, y sólo a una, contigua, y dos caras contiguas no comparten el mismo plano.

e) Esfera, cilindro y cono. Una esfera es la superficie engendrada por una circunferencia al girar en torno a su diámetro. El cilindro es un cuerpo engendrado por un rectángulo que ha girado en torno a uno de sus lados. Si un triángulo rectángulo gira en torno a uno de sus catetos, engendra un cono, que se encuentra limitado solamente por dos superficies, la base circular y la superficie lateral.

2.2. División de la Circunferencia en Partes Iguales.Con el uso de las herramientas de dibujo se procederá a dibujar la circunferencia y subdividirla de acuerdo a las necesidades del trabajo.

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La construcción de polígonos inscritos en una circunferencia dada, se basan en la división de dicha circunferencia en un número partes iguales. En ocasiones, el trazado pasa por la obtención de la cuerda correspondiente a cada uno de esos arcos, es decir el lado del polígono, y otras ocasiones pasa por la obtención del ángulo central del polígono correspondiente.

Cuando en una construcción obtenemos el lado del polígono, y hemos de llevarlo sucesivas veces a lo largo de la circunferencia, se aconseja no llevar todos los lados sucesivamente en un solo sentido de la circunferencia, sino, que partiendo de un vértice se lleve la mitad de los lados en una dirección y la otra mitad en sentido contrario, con objeto de minimizar los errores de construcción, inherentes al instrumental o al procedimiento.

ALGUNOS EJERCICIOS DE CONSTRUCCIÓN DE POLÍGONOS CON LA DIVISIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA EN NÚMERO DE PARTES IGUALES

Ejercicio 1: CONSTRUCCIÓN DE TRIÁNGULO, HEXÁGONO Y DODECÁGONO

Se comienza con el trazado de dos diámetros perpendiculares entre sí, que determinará, sobre la circunferencia dada, los puntos A-B y 1-4 respectivamente. A continuación, con centro en 1 y 4 se traza dos arcos, de radio igual al de la circunferencia dada, que determinará, sobre ella, los puntos 2, 6, 3 y 5. Por último con centro en B se traza un arco del mismo radio, que determinará el punto C sobre la circunferencia dada. Uniendo los puntos 2, 4 y 6, se obtiene el triángulo

inscrito. Uniendo los puntos 1, 2, 3, 4, 5 y 6, se obtiene el hexágono inscrito. Y uniendo los puntos 3 y C, se obtiene el lado del dodecágono inscrito; para su total construcción solo se tiene llevar este lado, 12 veces sobre la circunferencia. De los tres polígonos, solo el dodecágono admite la construcción de estrellados, concretamente del estrellado de 5. El hexágono admite la construcción de un falso estrellado, formado por dos triángulos girados entre sí 60º. Todas las construcciones de este ejercicio se realizan con una misma abertura del compás, igual al radio de la circunferencia dada.

Ejercicio 2: CONSTRUCCIÓN DE CUADRADO Y OCTÓGONO Se inicia con el trazado de dos diámetros perpendiculares entre sí, que determinan, sobre la circunferencia dada, los puntos 1-5 y 3-7 respectivamente. A continuación, se traza las bisectrices de los cuatro ángulos de 90º, formados por la diagonales trazadas, dichas bisectrices determinan sobre la circunferencia los puntos 2, 4, 6 y 8. Uniendo los puntos 1, 3, 5 y 7, se obtiene el cuadrado inscrito. Y uniendo los puntos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8, se obtiene el octógono inscrito. El cuadrado no admite estrellados. El octógono sí, concretamente el estrellado de 3. El octógono también admite la construcción de un falso estrellado, compuesto por dos cuadrados girados entre sí 45º. De esta

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construcción se puede deducir, la forma de construir un polígono de doble número de lados que uno dado. Solo se tiene que trazar las bisectrices de los ángulos centrales del polígono dado, y estas determinan, sobre la circunferencia circunscrita, los vértices necesarios para la construcción.

Ejercicio 3: CONSTRUCCIÓN DE PENTÁGONO Y DECÁGONO

Se inicia con el trazado dos diámetros perpendiculares entre sí, que determinarán sobre la circunferencia dada los puntos A- B y 1-C respectivamente. Con el mismo radio de la circunferencia dada se traza un arco de centro en A, que determinará los puntos D y E sobre la circunferencia, uniendo dichos puntos se obtiene el punto F, punto medio del radio A-O. Con centro en F se traza un arco de radio F-1, que determinará el punto G sobre la diagonal A-B. La distancia 1-G es el lado de pentágono inscrito, mientras que la distancia O-G es el lado del decágono inscrito. Para la construcción del pentágono y el decágono, solo resta llevar dichos lados, 5 y 10 veces respectivamente, a lo largo de la circunferencia. El pentágono tiene estrellado de 2. El decágono tiene estrellado de 3, y un falso estrellado, formado por dos pentágonos estrellados girados entre sí 36º.

2.3. Conjugación de Líneas.Ejemplificar a través del dibujo la combinación

de tipos de líneas, rectas, quebradas y

curvas.

2.4. Construcción de Inclinaciones y Conicidad. Las curvas cónicas son curvas planas de segundo grado. También se les llama Secciones cónicas, porque son el resultado de intersectar con un plano un cono de revolución. Las curvas cónicas son tres: Elipse, Parábola e Hipérbola, aunque alterando el cono o la posición del plano pueden buscarse otras figuras, se puede mencionar a la circunferencia.

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Los elementos principales para la construcción de las curvas cónicas son:

Focos: Son los puntos de contacto de la sección con las esferas tangentes al plano que la produce e inscritas en el cono.

Diámetros: rectas que pasan por el centro geométrico. Dos diámetros son conjugados cuando cada uno pasa por la polar del otro.

Ejes: mayor y menor. Son los únicos diámetros conjugados perpendicularmente.

Vértice: Cualquier punto del eje mayor sobre la curva.

Circunferencia focal: de radio igual al eje mayor y centro en uno de los focos. En la parábola el elemento correspondiente es la recta Directriz.

Circunferencia principal o circunscrita: tiene como diámetro el eje mayor. Una recta tangente a una elipse se corta en ella con las perpendiculares que se tracen desde los focos.

Radios vectores: segmentos que unen un punto de la curva con los dos focos.

ELIPSE: Es el lugar geométrico de los puntos de los que la suma de distancias a otros dos fijos es constante (los puntos fijos son los focos, y la suma de distancia es igual al diámetro mayor). También es el lugar geométrico de los centros de las circunferencias tangentes a otra dada que pasan por un punto interior a esta, o de los puntos que equidistan de una circunferencia y de un punto interior.

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PARÁBOLA: Es una curva plana, abierta y de una rama. Se define como el lugar geométrico de los puntos que equidistan de otro punto y de una recta (foco y recta directriz). Puede compararse a una elipse en la que uno de los focos se desplaza al infinito. La recta Directriz corresponde a la circunferencia focal.

HIPÉRBOLA: Es una curva plana, abierta y con dos ramas. Es el lugar geométrico de los puntos de los que la diferencia de distancias a otros dos fijos es constante. También es el lugar geométrico de los centros de las circunferencias tangentes a otra dada que pasan por un punto exterior a ésta, o de los puntos que equidistan de una circunferencia y de un punto exterior. La medida nominal del eje mayor sigue siendo la distancia entre los vértices A y B de la curva. Las asíntotas son las tangentes de la curva en el infinito.


1. Ejercicio de construcción de

Heptágono dada la circunferencia

circunscrita

2. Ejercicio de construcción de Decágono

dada la circunferencia circunscrita

3. Ejercicios de construcción de

polígonos regulares dado el lado del

convexo, el lado del estrellado o la

distancia entre caras.

4.

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WORK PAPER # 3


TITULO: FUNDAMENTOS DE LA GEOMETRÍA Y EL DIBUJO EN PROYECCIONES

FECHA DE ENTREGA:PERIODO DE EVALUACIÓN: SEGUNDA ETAPA

3.1. Tipos o Sistemas de Proyecciones.Un sistema de proyección es un sistema por medio del cual puede ser definida la proyección de un objeto sobre una superficie. En todo sistema de proyección intervienen cuatro elementos denominados:

1. Objeto: Es el objeto que se desea representar. Puede ser un punto, recta, plano, superficie, sólido, etc, en fin cualquier elemento geométrico u objeto en sí.

2. Punto de observación: Punto desde el cual se observa el objeto que se quiere representar. Es un punto cualquiera del espacio.

3. Superficie de proyección: Es la superficie sobre la cual se proyectará el objeto. Generalmente es un plano: aunque también puede ser una superficie esférica, cilíndrica, cónica, etc.

4. Proyectantes: Son rectas imaginarias que unen los puntos del objeto con el punto de observación.

Básicamente existen 2 tipos o sistemas de

proyecciones:

1. Proyección cilíndrica o paralela: el punto del observador se considera en el infinito, por lo cual los rayos proyectantes son paralelos cuando llegan a proyectar la imagen del objeto en el plano de proyección. Se clasifican en:

proyección paralela oblicua: cuando los rayos visuales inciden sobre el plano de proyección, con un ángulo diferente a 90°.

proyección paralela perpendicular: cuando las rectas visuales inciden perpendicularmente en el plano de proyección. Este sistema es el que utiliza la geometría descriptiva, porque todas las distancias y superficies paralelas al plano de cuadro aparecen en verdadera magnitud.

2. Proyección cónica o central: los rayos de proyección parten del punto del observador, formando un haz divergente. La magnitud de la figura depende de la distancia del objeto al plano de cuadro.

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Sistema de Proyección

Proyección Cilíndrica


3.2. Proyección de Figuras Planas. / Ortogonal u ortográfica

Se obtiene cuando las proyectantes son perpendiculares al plano de proyección. La proyección ortogonal es muy utilizada en el diseño de piezas mecánicas y maquinarias.

Los principales tipos de proyección ortogonal son:

Proyección en vistas múltiples Proyección Acotada Proyección Axonométrica

3.3. Proyección en Vistas Múltiples.Cada vista es una proyección ortogonal. Para obtener una vista se coloca el plano de proyección preferentemente paralelo a una de las caras principales del objeto.

3.4. Proyecciones Axonométricas.Se obtiene cuando el plano de proyección no

es paralelo a ninguno de los tres ejes

principales del objeto.

3.5. Proyección Isométrica.Se obtiene cuando los tres ángulos que forman los ejes axonométricos son iguales (ídem escala). Al representar objetos en proyección isométrica se mide en una misma escala sobre los tres ejes isométricos.

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Vista Ortogonal

Proyección Axonométrica

Proyección en vistas múltiples

Proyección Cónica


3.6. Intersección de Cuerpos Geométricos.Ejercicio que consiste en representar, a

través del dibujo, la combinación de formas

geométricas diferentes.

Desarrollo de Superficies.

SUPERFICIE, configuración geométrica que

posee sólo dos dimensiones. Tipos de

superficies: Reglada, Curvatura simple,

Alabeada y Doble curvatura.

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Proyección Isométrica


superficies de doble curvatura

3.8. Corte y Sección. Clasificación.Los cortes son secciones de un objeto ya sea

horizontal o vertical que nos permiten ver algo

específico del objeto representado.


1. Que es el sistema diédrico? Gráficos 2. Que es la proyección caballera?

Gráficos3. Cual es la perspectiva isomètrica?

Gráficos


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CORTE VERTICAL

CORTE HORIZONTAL


WORK PAPER # 4


TITULO: FUNDAMENTOS DEL DIBUJO EN PERSPECTIVA.

FECHA DE ENTREGA:PERIODO DE EVALUACIÓN: SEGUNDA ETAPA

4.1. Generalidades. El dibujo en perspectiva es muy utilizado en el diseño arquitectónico, civil, industrial, etc., las perspectivas pueden ser:

1. Perspectiva de un punto de fuga: Se obtiene cuando el plano de proyección es paralelo a una de las caras principales del objeto (el plano de proyección es paralelo a dos de los tres ejes principales del objeto).

2. Perspectiva de dos puntos de fuga: Se obtiene cuando el plano de proyección es paralelo a solamente uno de los tres ejes del objeto.

3. Perspectiva de tres puntos de fuga: Se obtiene cuando ninguno de los tres ejes principales del objeto es paralelo al plano de proyección.

4.2. Métodos Para la Construcción de Perspectivas.La Perspectivas de uno, dos y tres puntos de fuga, pueden dibujarse en forma sencilla a partir de las proyecciones en vistas múltiples, como se muestra en las siguientes figuras.

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Armado de perspectivas en base al punto del observador.

4.3. Sombras.

Las sombras son la consecuencia de la luz y tanto las sombras que del propio objeto en si ( sombras propias) como la sombra directa que el objeto produce ( sombras arrojadas) como las sombras próximas o lejanas proyectadas por otros objetos y los reflejos de luz que al mismo tiempo producen esos objetos afectan de forma directa a la concepción espacial de nuestro trabajo

La sombra es la porción del cuerpo que siendo iluminado no recibe de forma directa la luz, por encontrarse esa parte del cuerpo en oposición al foco luminoso.

El claroscuro estudia la degradación y difusión de la luz con las sombras y corresponde a las áreas intermedias entre la zona iluminada y las zonas mas oscuras, son las zonas que denominamos zonas de penumbra y sus valores de medios tonos o medias tintas y cuyos valores nunca deben

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Dibujo de una perspectiva de dos puntos de fuga

Dibujo de una perspectiva de tres puntos Dibujo de una perspectiva de un punto de

fuga


alcanzar la intensidad de la luz ni la intensidad de la sombra.

4.4. Texturas.

Se define como la estructura material de una superficie. La textura puede ser natural o superpuesta. La primera es aquella que depende del material del que esta hecho el objeto, mientras que la segunda, se trataría de una textura superpuesta o elaborada, fruto de la adición de otro material (yeso, colas, etc.) o de la aplicación de alguna técnica como el grabado, collage, óleo y otras.

Sea cual fuere el tipo de textura, la percibiremos como una sensación táctil y visual o como una sensación puramente visual.

En cuanto a las primeras, la percepción táctil dependerá del grado de aspereza, suavidad, dureza, temperatura, etc., y la percepción visual dependerá del tipo y calidad de la luz, así como del grado de reflexión u opacidad de la superficie.

Las texturas puramente visuales, son aquellas que no dependen de ningún factor externo, como el tipo o calidad de la luz, para ser percibidas. A este grupo pertenecerían las texturas generadas mediante la adición de papeles pintados, tramas adhesivas, etc.

La textura es la cualidad que permite a las superficies ser percibidas como unidades. Es la calidad de terminación de los objetos (materiales).

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4.5. Colores.La percepción del color está asociada con la luz y con el modo en que esta se refleja. El color que percibimos de los objetos son las longitudes de onda no absorbidas por éstos al ser iluminados. El blanco significa reflexión total; el negro, absorción total. Entre estos extremos se encuentran los diferentes colores del espectro.

Partiendo de los tres colores primarios se puede establecer una serie de mezclas que nos llevarán a la obtención de una extensa gama de posibilidades. De hecho las teorías de la luz y el color demuestran que se pueden pintar todos los colores de la naturaleza con solo los tres colores primarios.

Colores Primarios

Amarillo .Azul Cyan .Púrpura (o magenta) .

Colores Secundarios

Primario Primario ResultadoMagenta. Amarillo . BERMELLON.Cyan . Amarillo . VERDE .

Cyan . Magenta . AZUL FUERTE .

Colores terciarios: obtenidos con la mezcla de los secundarios más el primario

Primario Primario ResultadoAmarillo. Bermellón. NARANJA .Magenta. Bermellón. CARMIN .

Magenta. Azul fuerte . VIOLETA .

Cyan . Azul fuerte . AZUL

ULTRAMAR .

Cyan . Verde . VERDE ESMERALDA.

Amarillo. Verde . VERDE CLARO .

Partiendo de todos estos colores divididos en estas tres categorías se pueden obtener infinidad de mezclas. Por supuesto los resultados comentados atienden a combinaciones homogéneas. Alterando las proporciones se conseguirán variaciones.

Gráfico 1: Este gráfico ilustra colores primarios (P), los secundarios (S) y los

terciarios (T).


1. Cuales son los colores, primarios, secundarios y terciarios.

2. A que gama de colores se los denomina colores frios.

3. Mezclando que colores se obtiene el color azul?.

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DIF’S # 1


TITULO: NORMAS INTERNACIONALES SOBRE LINEAS EN PLACAS IMPRESAS

FECHA DE ENTREGA:PERIODO DE EVALUACIÓN: ETAPA FINAL

El trazado de líneas en el diseño impreso es muy importante en el buen funcionamiento del circuito, a partir de esta afirmación realice una investigación sobre estas normas

CONCLUSIONES (deberán sintetizar la opinión del grupo):

COMENTARIOS (deberán sintetizar la opinión del grupo):

GRUPO (máximo cinco integrantes):AP. PATERNO AP. MATERNO NOMBRES FIRMA

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