SUPERCONDUCTIVIDADINTRODUCCIONLa Superconductividad es uno de los descubrimientos ms fascinantes de la ciencia en nuestro siglo. Pertenece a la familia de descubrimientos de la fsica capaces de cambiar la manera de vivir de la humanidad. A pesar de que los cientficos conocan el fenmeno de superconductividad desde 1911, solo recientemente han empezado a manifestarse sus grandes posibilidades de aplicacin. Es muy probable que el impacto producido por los superconductores llegue algn da a compararse con el transistor o el lser en los avances de la tecnologa. La superconductividad se le describe comnmente como un estado de la materia, tal como lo es el estado slido, lquido o gaseoso, en el cual no existe resistencia elctrica, esto significa que no hay disipacin de energa al pasar corriente elctrica por un material superconductor, y por tal motivo se puede obtener un gran ahorro de energa.Un factor esencial que se debe considerar, es que para obtener superconductividad en algunos materiales es necesario que sean sometidos a temperaturas muy bajas, cercas al acero absoluto el cual equivale a -273C.Cuando un superconductor es enfriado por debajo de su temperatura critica, la resistencia elctrica desaparece abruptamente y por esta razn se debe que la corriente elctrica pueda fluir sin perdida en un superconductor puesto que no hay nada que se oponga a ello.Adems, un superconductor no permite que el campo de fuerza de un imn penetre en su interior (esto ltimo se conoce como el efecto Meissner - Oschenenfeld), esta combinacin de efectos elctricos y magnticos recibe el nombre de estado superconductor.La propiedad ms familiar de un superconductor es la desaparicin sbita de toda resistencia elctrica cuando el material se enfra por debajo de la llamada temperatura crtica, que se denota con Tc. Los superconductores tambin tienen propiedades magnticas extraordinarias. En esta seccin exploraremos algunas de ellas.

La superconductividad es un fenmeno polifactico que ofrece muchas puertas abiertas por esto, su gama de aplicaciones es amplsima pero solo por mencionar algunos campos en que podran utilizar son: la medicina, fsica de partculas elementales, transportacin, electrnica, comunicaciones y energa, entre otros.De manera muy general podemos mencionar que, tendramos la posibilidad de fabricar sistemas de transporte masivo levitado, esto es, trenes que flotan sobre sus rieles sin tener friccin con ellos, haciendo factible alcanzar las velocidades que desarrollan comnmente los aeroplanos, adems tendramos la posibilidad de transmitir energa elctrica desde centros de produccin, como presas o reactores nucleares, hasta los centros de consumo, sin prdida de ningn tipo en el trayecto, y tambin podemos mencionar la posibilidad de fabricar supercomputadoras extremadamente veloces.Nosotros como estudiantes nuestro objetivo es describir la superconductividad elctrica, su historia, as como las condiciones que deben cumplir los diversos tipos de materiales para que se presente el fenmeno de la superconductividad; y as describir la ley que muestra como ocurre dicho fenmeno. Finalmente presentar las aplicaciones, actuales y futuras de los materiales superconductores.

FUNDAMENTO TEORICOEn 1957, John Bardeen, Leon N. Cooper y John R. Schrieffer formularon una teora de la superconductividad por la que recibieron el Premio Nobel de Fsica en 1972. Los investigadores descubrieron que el mecanismo responsable de la superconductividad est relacionado con el acoplamiento de los electrones a las vibraciones de los iones del retculo cristalino. En un principio, los electrones se aparean creando lo que se conoce como pares de Cooper y, a continuacin, estos pares de Cooper pasan a formar un estado cantico colectivo a escala macroscpica que comparte una misma funcin de onda. Entender lo que les sucede a los electrones, que en estado libre se repelen electrostticamente, es complejo. Tal y como se ha apuntado anteriormente, el apareamiento se produce por la interaccin de los electrones y la red.Supongamos un electrn que se desplaza a travs de la red cristalina. Este electrn, negativo, al desplazarse distorsiona ligeramente la red de iones positivos del metal que se sienten atrados hacia l. Ese aumento local de densidad de carga positiva atrae a su vez a otro electrn. Por debajo de Tceste mecanismo produce los pares de Cooper y por tanto, la superconductividad.

ESTADO CUNTICO COLECTIVO

El origen del estado cuntico colectivo est relacionado con la dualidad onda-partcula. De Broglie afirm que cada partcula en movimiento tiene asociada una longitud de onda inversamente proporcional a su velocidad. As pues, cuando la temperatura disminuye con la consiguiente disminucin de la energa cintica y la velocidad, la longitud de onda asociada aumenta. Si la temperatura es suficientemente baja esta longitud de onda puede alcanzar otras partculas e interferir con las longitudes de onda de las mismas. La interferencia positiva de las distintas ondas cunticas es lo que da lugar al movimiento global del conjunto de partculas. Este comportamiento colectivo lo experimentan las partculas llamadas bosones que se caracterizan por tener un espn (caractersitca cuntica propia de las partculas) entero. En nuestro caso lo que adopta el estado coherente conjunto no son los electrones, que como fermiones que son tienen espn semientero, sino los pares de Cooper que se comportan como bosones. Por eso, es importante tener en cuenta que primero se aparean los electrones y es despus cuando se transmite la onda cuntica por todo el material.Para visualizar este proceso podramos imaginar parejas que empiezan bailando solas y acaban bailando al unsono. Cuando avanzan todos los pares de Cooper bailando en procesin la conduccin es ptima ya que es muy difcil detenerlos en su camino.LOS SUPERCONDUCTORESLa propiedad ms familiar de un superconductor es la desaparicin sbita de toda resistencia elctrica cuando el material se enfra por debajo de la llamada temperatura crtica, que se denota con Tc. Los superconductores tambin tienen propiedades magnticas extraordinarias. En esta seccin exploraremos algunas de ellas.Figura 1: diagrama de fases del mercurio puro, donde se observa el campo magntico critico Bc y su dependencia de la temperatura. La superconductividad es posible por arriba de la temperatura crtica Tc. Las curvas para otros materiales superconductores son similares pero valores numricos distintos.

El primer indicio de propiedades magnticas inusuales fue el descubrimiento de que para cualquier material superconductor la temperatura crtica Tc cambia cuando el material se coloca en un campo magntico B0 producido externamente. La figura muestra esta dependencia en el caso del mercurio, el primer elemento en que se observ superconductividad. Conforme aumenta la magnitud B0 del campo externo, la transicin superconductora se presenta a temperatura cada vez ms baja. Cuando B0 es mayor que 0.0412 T, no hay transicin superconductora. La magnitud mnima del campo magntico que se necesita para eliminar la superconductividad a una temperatura por debajo de Tc se llama campo crtico, y se denota con Bc. (Zears zemanski)CARACTERSTICAS Resistencia elctrica cero. Diamagnetismo perfecto Cuando se enfra el material por debajo de una temperatura particular Tc, llamada la temperatura crtica. Para temperaturas altas, un superconductor es un metal normal, que ordinariamente no es muy buen conductor. Por ejemplo, el plomo (Pb), el tantalio (Ta), y el estao (Sn) llegan a ser superconductores a las temperaturas adecuadas, mientras que materiales como el cobre, la plata y el oro, no son superconductores. Los superconductores que excluyen totalmente un flujo magntico aplicado, son conocidos como superconductores Tipo I. Otros superconductores denominados superconductores de Tipo II, son tambin conductores elctricos perfectos, pero sus propiedades magnticas son ms complejas. Estos excluyen el flujo magntico totalmente cuando el campo magntico aplicado es bajo, pero solo lo excluyen parcialmente, cuando la intensidad del campo aplicado es ms alta.

SUPERCONDUCTORES DE TIPO I Y IISUPERCONDUCTORES DE TIPO I El campo magntico en el interior de estos es siempre nulo, en consecuencia:

Esto implica que la susceptibilidad es constante y de valor menos uno. De ah la permeabilidad magntica es nulaSUPERCONDUCTORES DE TIPO IIAbrikosov estudio las ecuaciones de Ginzburng-Landau para valores grandes de k. Como en este caso de es menor que cero, el encontr que las ecuaciones predecan un incremento continuo en la penetracin de flujo magntico a partir de cierto valor de campo denominado el primer campo crtico. Esta penetracin de campo lleva a la muestra a transicionar al estado normal en el segundo campo crtico.

Abrikosov bautizo a estos materiales como superconductores de tipo II y mostro que el flujo magntico para penetra en forma de un arreglo regular de tubos de flujo o vrtices que portan cada uno un cuanto de flujo magntico. La red de vrtices y sus propiedades fueron encontradas despus experimentalmente. La mayora de los superconductores conocidos actualmente son superconductores de segundo tipo. Resolviendo las ecuaciones de Ginzburg-Landau con condiciones peridicas de contorno es posible obtener la red de Abrikosov, como se muestra en la figura.

En la figura mostramos valores de , donde la regin oscura es el centro de los vrtices corresponde a la condicin y la escala de colores hacia el blanco significa un aumento progresivo en .Dos de las caractersticas distintivas de la superconductividad dejaron de serlo con la aparicin de los superconductores de segundo tipo. La entrada de flujo magnetico en forma de vrtices hace que pueda existir la superconductividad aun sin el estado Meissner perfecto por encima de , por tanto la superconductividad no necesita de un apantallamiento magntico perfecto. Tambin puede existir superconductividad aun cuando el material presenta resistencia elctrica al paso de la corriente. Al aplicar una corriente elctrica aparece una fuerza de Lorentz que ase mover a los vrtices en una direccin perpendicular a la corriente externa aplicada. El movimiento de flujo magntico crea un campo elctrico, el cual en presencia de una corriente externa aplicada. El movimiento de flujo magntico crea un campo elctrico, el cual en presencia de una corriente externa, genera disipacin. Este problema es de gran importancia en la aplicacin de superconductividad y est ligado al comportamiento de los superconductores ante perturbaciones dependientes del tiempo y a la termodinmica de no equilibrio.

NUEVOS MATERIALES SUPERCONDUCTORESEn un principio se tard en encontrar aplicaciones prcticas para los superconductores. El hecho de que la transicin al estado superconductor se produjese a temperaturas cercanas al cero absoluto dificultaba y encareca su produccin. Por ello, desde su descubrimiento por parte de Onnes, los investigadores trataron de obtener nuevos compuestos que exhibieran propiedades superconductoras a temperaturas superiores a la temperatura de ebullicin del helio (4.15 K).Al poco tiempo se identificaron otros metales, como el plomo o el niobio, con temperaturas crticas ligeramente ms altas y, a partir de los aos 1930, la superconductividad se observ tambin en cuerpos compuestos, principalmente en aleaciones intermetlicas. Se intentaba conseguir materiales cuyas temperaturas crticas fueran superiores a la temperatura de ebullicin del Nitrgeno (77,85 K) ya que ste poda conseguirse a bajo costo.La elevacin de las temperaturas crticas (Tc) segua sin prisa pero sin pausa. En 1973 se obtuvo otro record al conseguir una temperatura de 23,3 K, con una aleacin de niobio y germanio (Nb Ge). Pero pareci que la cosa se haba estancado y trece aos despus, la situacin era la misma. Se empezaba a creer que no se podra avanzar ms.Afortunadamente, la intensa labor cientfica, como acostumbra, acab dando sus frutos y en 1986 se anunci el descubrimiento, por parte de J. C. Bednorz y K. A. Mller, de unos nuevos materiales superconductores cermicos que presentaban una temperatura de transicin superior a cualquiera de los materiales existentes. Los protagonistas de la heroicidad durante su investigacin leyeron un artculo que result crucial para la misma. En l los cientficos franceses C. Michel, L. Er-Rakho y B. Raveau, presentaban un nuevo material cuyas caractersticas, de acuerdo con las hiptesis de Bednorz y Mller, lo convertan en candidato ideal para presentar superconductividad. Exploraron sus propiedades y en primavera del 1986 publicaron el artculo que anunciaba su hallazgo. Tan slo un ao ms tarde, con una rapidez sin precedentes, fueron galardonados con el Premio Nobel de Fsica.A partir de ese momento, la carrera por la bsqueda de nuevos superconductores volvi a tomar brio y en poco tiempo se alcanzaron temperaturas crticas superiores a los 90 K. Estos nuevos materiales superconductores de alta temperatura, por fin podan enfriarse con nitrgeno lquido, lo que tras tantos aos ya pareca imposible de conseguir. En los laboratorios, los investigadores continuaban modificando la estructura de los superconductores cermicos para incrementar sus temperaturas crticas.

PROPIEDADES DE LOS NUEVOS SUPERCONDUCTORESLos superconductores que se descubrieron inicialmente son mecnicamente dctiles y de fcil obtencin en un alto grado de pureza. Reciben el nombre de superconductores ideales o superconductores Tipo I. Por otro lado, el comportamiento de muchas aleaciones y de algunos de los metales superconductores ms refractarios es complejo por lo que se refiere a la respuesta frente a la presencia de un campo magntico. Se les conoce como superconductores de Tipo II y experimentan el efecto Meissner para campos magnticos dbil pero cuando estos superan un determinado valor, permiten que el campo penetre parcialmente a travs de finos cilindros de material en estado normal que son paralelos al campo magntico aplicado. Estos cilindros son recorridos por corrientes circulares (vrtices) que generan un flujo de la misma direccin que el flujo externo. En este estado mixto el campo magntico parece anclado al material superconductor y si colocamos un imn encima, no solo levitar sino que costar mucho separarlo, lo cual hace que las aplicaciones tecnolgicas de esta clase de levitacin magntica sean muy atractivas.aplicacions tecnolgicas de esta clase de levitacin magntica sean muy atractivas .

El problema de estos superconductores de altas temperaturas radica en el desconocimiento terico de su mecanismo de accin. Su descubrimiento aportar importantes avances tecnolgicos y puede ser clave para la ansiada bsqueda de la superconductividad a temperatura ambiente. Como siempre, la fsica nos promete una aventura y deberemos estar bien atentos a todas las sorpresas que este campo nos puede deparar en el futuro.

EL EFECTO MEISSNEROtro aspecto del comportamiento magntico de los superconductores surge si se coloca una esfera homognea de un material superconductor en un campo magntico uniforme aplicado B0 a una temperatura T mayor que Tc. Entonces, el material est en la fase normal, no en la superconductora. El campo es el que se ilustra en la figura. A continuacin se baja la temperatura hasta que ocurre la transicin superconductora. (Se supone que la magnitud B0 de no es suficientemente grande para impedir la transicin de fase.) Qu le ocurre al campo?

Las mediciones del campo fuera de la esfera indican que las lneas de campo se distorsionan como en la figura b. En el interior del material ya no hay ningn campo, excepto tal vez en una capa superficial muy delgada con espesor aproximado de 100 tomos. Si se enrolla una bobina alrededor de la esfera, la fem inducida en la bobina muestra que durante la transicin superconductora el flujo magntico a travs de la bobina disminuye de su valor inicial a cero; esto es congruente con la ausencia de campo dentro del material.

Por ltimo, si el campo cesa mientras el material an se encuentra en fase superconductora, no se induce ninguna fem en la bobina, y las mediciones revelan que no hay campo afuera de la esfera (figura c).

La conclusin es que durante la transicin superconductora en presencia del campo B0 todo el flujo magntico es expelido del cuerpo de la esfera, y el flujo magntico B a travs de la bobina se reduce a cero. Esta expulsin de flujo magntico se llama efecto Meissner. Como se aprecia en la figura b, la expulsin aglomera las lneas de campo magntico en los lados de la esfera, lo que incrementa en esa regin.

EL EFECTO MEISSNER CONSISTE EN LO SIGUIENTEAl acercar un imn a un material superconductor se genera, magnticamente, una imagen de l como si el superconductor fuera un espejo. De esta manera, el imn es siempre repelido por su imagen o lo que es lo mismo, por el superconductor. La fuerza de repulsin es capaz de contrarrestar el peso del imn, produciendo la levitacin. Una aplicacin de este efecto se da en vehculos de transporte masivo que "flotan" sin friccin con el piso y que virtualmente se desplazan volando.

Figura: El Efecto meissner

DEMOSTRACION DEL EFECTO MEISSNER

Materiales Disco de superconductividad Magneto de Neodmio-hierro-boro u otro magneto potente Nitrgeno Liquido Dewar (recipiente que mantiene helio para experimentos y donde el calor y la radiacin son reducidos al minimo) Disco de laboratorio (petri dish, disco plano de plstico o cristal en forma de recipiente, usualmente usado para muestras ) Vaso de espuma flex Pinzas aisladas al magnetismo GuantesProcedimiento1. Llene cuidadosamente la taza de nitrgeno lquido.2. Coloque el plato debajo de la taza y vierta cuidadosamente suficiente nitrgeno lquido hasta que este alrededor de un cuarto de pulgada de profundidad. El lquido hervir rpidamente por un tiempo corto. Espere hasta que el hervor desvanezca.3. Con las pinzas, coloque cuidadosamente el disco superconductor en el nitrgeno lquido que est en el plato. Espere hasta que el hervor desvanezca.4. Igualmente, con las pinzas, coloque cuidadosamente un imn pequeo cerca de 2 milmetros sobre el centro. Una vez suelto el imn que debe levitar aproximadamente 3 milmetros sobre superficie del disco.Observaciones El imn debe seguir suspendido hasta que se caliente por encima de una temperatura crtica, en cuyo caso no levitar por ms tiempo. Puede colocarse en la superficie o "saltar" lejos de la superficie del disco. Esta demostracin tambin puede ser hecha si se coloca el imn encima del disco de superconductividad antes de que se enfrie en el nitrgeno lquido. La magneto levitar cuando la temperatura del superconductor caiga por debajo de un nivel crtico (t). Adicionalmente otro fenmeno interesante puede ser observado, mientras que el imn se suspende sobre el disco de superconductividad y es que mientras levita el imn est lentamente rotando en su eje. El imn al rotar acta como un cojinete sin friccin mientras que se suspende en el aire.

Levitacin a partir de superconductores y otras aplicacionesEn el caso de un material diamagntico la magnetizacin ocurre en el sentido opuesto, y estos materiales son repelidos por un imn permanente. De acuerdo con la tercera ley de Newton, el imn tambin es repelido por el material diamagntico. La figura muestra la repulsin entre un espcimen de un superconductor de alta temperatura y un imn; esa fuerza magntica repulsiva sostiene (hace levitar) el imn.Fig 3: Se muestra a un imn superconductor luego de a ver vertido nitrgeno lquido

El comportamiento que hemos descrito es caracterstico de los llamados superconductores tipo I, para diferenciarlos de la otra clase de materiales, los superconductores tipo II. Cuando un material de stos en la fase superconductora se coloca en un campo magntico, el grueso del material sigue siendo superconductor, pero unos filamentos finos del material, paralelos al campo, pueden regresar a la fase normal. Alrededor de los bordes de estos filamentos circulan corrientes, y en su interior hay un flujo magntico.Los superconductores tipo II se utilizan para fabricar electroimanes, ya que por lo general tienen valores mucho mayores de Bc que los del tipo I, lo que permite campos magnticos muy grandes sin destruir el estado superconductor. Los superconductores tipo II tienen dos campos magnticos crticos: el primero, Bc1, es el campo en el que comienza a entrar flujo magntico en el material y forma los filamentos que acabamos de describir, y el segundo, Bc2, es el campo en que el material vuelve a la normalidad. En los laboratorios de investigacin se han usado durante varios aos electroimanes superconductores. Sus ventajas:En comparacin con los electroimanes convencionales, incluyen mayor eficiencia, volmenes ms compactos y mayores magnitudes de campo. Una vez que se establece una corriente en la bobina de un electroimn superconductor, no se requiere ms suministro de energa porque no hay prdida de energa por resistencia. Las bobinas tambin son ms compactas porque no se requiere proveer canales para la circulacin de fluidos de enfriamiento. Los imanes superconductores por rutina alcanzan campos estables del orden de 10 T, mucho mayores que los campos mximos disponibles con los electroimanes ordinarios.

CONCLUSION

La caracterstica principal del superconductor es la ausencia total de resistividad elctrica, por lo tanto son el elemento perfecto para transportar energa elctrica puesto que no producen prdidas por calor, el problema es que por el momento slo se han encontrado materiales superconductores que funcionan a muy bajas temperaturas, y el coste es mucho ms elevado que las prdidas que se producen. El descubrimiento de mejores compuestos semiconductores es un paso significativo hacia una gama mayor de aplicaciones, entre ellas computadoras ms rpidas y con mayor capacidad de memoria, reactores de fusin nuclear en los que el plasma se mantenga confinado por campos magnticos, trenes de levitacin magntica de alta velocidad y, tal vez lo ms importante, una generacin y transmisin ms eficiente de la energa elctrica. Existen computadoras que tienen muchos elementos y dispositivos superconductores y que son mucho ms rpidas que las construidas con materiales normales. En general las utilizan los departamentos de defensa de las grandes potencias para procesar la informacin de los satlites espas sobre un posible ataque con proyectiles. Se requiere procesar muchsima informacin sobre las trayectorias de los proyectiles para repeler un ataque y dar una respuesta rpida y contundente. Tambin se utilizan para detectar y cuantificar los movimientos militantes cotidianos de todos los pases del mundo. Desafortunadamente el mundo cientfico todava no tiene acceso de manera plena a estas computadoras para realizar trabajos de investigacin.

REFERENCIAS

V. L. Ginzburg, On Superconductivity and Superfluidity: A Scientific Autobiography (Springer, 2008).

C.P. Poole, H. A. Farach, R. Creswick and R. Prozorov, Superconductivity (Academic Press. Inc, 2007 2nd ed).

M. Thinkam, Introduction to Superconductivity (Mc Graw-Hill, New York, 1996 2nd ed).

L.D. Landau and E.M. Lifshitz, Statisticheskaya Fizika (Statistical Physics) Pt. 1, Fizmatlit, Moscow, 1995, Chap. XIV.

P. G. de Gennes, Superconductivity in Metals and Alloys (Addison-Wesley, 1989).es mucho ms elevado que las prdidas que se producen.El descubrimiento de mejores compuestos semiconductores es un paso significativo hacia una gama mayor de aplicaciones, entre ellas computadoras ms rpidas y con mayor capacidad de memoria, reactores de fusin nuclear en los que el plasma se mantenga confinado por campos magnticos, trenes de levitacin magntica de alta velocidad y, tal vez lo ms importante, una generacin y transmisin ms eficiente de la energa elctrica. Existen computadoras que tienen muchos elementos y dispositivos superconductores y que son mucho ms rpidas que las construidas con materiales normales. En general las utilizan los departamentos de defensa de las grandes potencias para procesar la informacin de los satlites espas sobre un posible ataque con proyectiles. Se requiere procesar muchsima informacin sobre las trayectorias de los proyectiles para repeler un ataque y dar una respuesta rpida y contundente. Tambin se utilizan para detectar y cuantificar los movimientos militantes cotidianos de todos los pases del mundo. Desafortunadamente el mundo cientfico todava no tiene acceso de manera plena a estas computadoras para realizar trabajos de investigacin.En Mxico se han dado ya los primeros pasos para entrar a la era de los nuevos materiales superconductores cermicos de alta temperatura crtica que ofrecen tantas aplicaciones pacficas para el mejoramiento de nuestras condiciones nacionales de vida. Sin embargo, el esfuerzo deber no slo mantenerse sino tambin incrementarse.

http://www3.icmm.csic.es/superconductividad/

http://bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ciencia/volumen2/ciencia3/064/htm/sec_8.htm

http://www.cienciahoy.org.ar/ch/hoy01/superconductividad.htm