super formulario

TUBERIAS EN PARALELO (en paralelo las perdidas por fricción en todos los tubos son iguales)

∆ H= Qn

[∑i=1

N

( 1mi . Li

)1n ]

n

∆ H= 8

[π .∑i=1

N

( di2

√k' )]

2

Q2

8

h f =m .L . Qn

h f = f .Ld

.V 2

2. g

U.A “J.M.S” TARIJA - BOLIVIA YURI HECTOR PARRAGA

FORMULAS MAS UTILIZADAS EN TUBERIAS

k '=f i

Li

d i

+k i

Autor Internacional Ingles Darcy (n=2) M D=0.08262685 .

f

d5M D=0.0251886 .

f

d5

Hazen Willians (n=1.852) M H =10.64806343

d4.87037 . C1.852M H = 384.329

d 4.87037 .C1.852

Maning (n=2)M M=10.29369062

n2

d163

M M=4.636544n2

d163

TODOS LOS DERECHOS RESERVADOS actualizado en octubre de 2006

Si solo consideramos perdidas por fricción mi: se calcula con las ecuaciones de abajo

Si considero aparte de perdidas por friccion perdidas locales cabe aclarar que no siempre se tiene que usar Darcy se puede usar cualquier ecuación de cualquier autorki: es un coeficiente que se extrae de tablas eso lo proporciona el fabricante

Aquí solo se dan dos ecuaciones para calcular las perdidas ver mas abajo se detallan todas las mas utilizadas

d=1.2√Q sirve paratener solo ideade cuanto puede ser el diametro

ℜ= 4 Qπ νd

ℜ=V dν

Q= caudal m3/segν=viscocidad cinematicad= diámetro del tubo V= velocidad del caudal

POTENCIAP=γ . HB . Q

BOMBAS

P=γ .H B .Q

η .75[CV ]

P=γ .H B .Q

η.76[ HP ]

η=eficiencia

TURBINAS

P=γ .H B .Q . η

75[ CV ]

P=γ .H B .Q . η

76[ HP ]


ECUACIONES MAS UTILIZADAS PARA EL CALCULO DE hfEl flujo en una tubería tiene que estar en el régimen turbulento No se justifica el uso de mas de dos cifras significativas en el número de ReEn las ecuaciones donde se encuentre Re significa que se tiene que utilizar para un tubo liso pero en un régimen turbulento En las ecuaciones donde se encuentre ε (rugosidad del material expresada en unidades de longitud) se tiene que utilizar para un tuvo rugoso en un régimen turbulento

Autor Ecuación ObservacionesDarcy Weybach

hf =fLd

V 2

2 gPoiseuille f =64

ℜSe utiliza en un flujo laminarRe <2300

Nikuradse 1√ f

=2. log( ℜ .√ f2.51

)2.3*104 ≤ Re ≤ 3.4*106

Kozeny 1

√ f=2. log ( 3.71 d

ϵ)

f = 2. g

(7.78 log ( ℜ)−5.65)2

Para tubos de asbesto cementoRe > 4000

Richter f =0.01113+ 0.917

ℜ0.41

Para tubos de asbesto huleRe > 4000

LudinV=140. RH

0.645 . Sf59

V=n5 . RH0.63 . Sf 0.54 n5: ver tablas al final

Colebrook White 1

√ f=−2. log( ϵ

3.71 d+ 2.51

ℜ .√ f) Se aplica solo a flujos turbulentos

ya sean tubos lisos o rugosos

Hazen Willians V=0.355C H . d0.63 . Sf 0.54

V=n2. RH0.63 . Sf 0.54

CH no es la C de Chezy

n2: ver tablas al finalChezy

V=C .√RH . Sf C=√ 8.gf

C ≈−√32.g log( ϵRH 14.8 )

C=1n

. RH

16 n: de Manning

Bazin C= 87

1+∆

√RH

Para aplicar a Chezy

KutterC=

100√RH

m+√RH

Para aplicar a Chezy

ManningV=1

nRH

23 . Sf

12

n ≈ 0.031(ϵ( pie))16

V=n1. RH

23 . Sf 0.5

0.001≤ ε/DH ≤ 0.1 (2da ecuación)

n1: ver tablas al final

ScimeniV=n2. RH

0.68 . S f 0.56n2: ver tablas al final

Meyer PeterV=n4 . RH


ScobeyV=n6 . RH



POR AMPLIACION BRUSCA

hl=KV 1

2

2. g K: ver tablas al final

O d1 Q

K=[1−( d1

d2)

2]POR AMPLIACION GRADUADA

hl=K(V 1

2−V 22)

2 g

α=tan−1(d2−d1

2. L)

POR VALVULAS

hl=K VV 2

2. g Kv ; ver tablas al final

POR CONTRACCION BRUSCA

Ó

K=0.42. [1−(d2

d1

)2]

POR CONTRACCION GRADUADA

hl=KV 2

2


α=tan−1(d2−d1

2.L)

POR ENTRADA EN LA TUBERIA

K: también se lo puede obtener de tablas que se encuentran al final

8.0K


ECUACIONES PARA PERDIDAS LOCALES Y OTRAS

d2

L

d1 α d2

hl=KV 2

2

2.gK ver tablas al final

d1

d2

d1

α d2

L

hl=KV 2

2. g


POR CODOS O CAMBIO DE DIRECCION Q

h l=K √ ∆90

V 2

2.g

∆ ∆: Angulo de defleccion K: ver tablas al final (= 0.42 codos comunes)

POR SALIDA:Una forma práctica es considerar la perdida por salida igual a dos veces a la de entradaó

h l=KV 2



SECCION TRANSVERSAL

ANCHOOPTIMO (b)

AREA OPTIMO (A)

PERIMETRO OBTIMO (P)

RADIO HIDRAULICO OPTIMO (RH)

RECTANGULAR 2.Y 2.Y 2 4.Y Y2


POR REJILLA:

hl=C .( sb )

43 . sin (α ) . V 2

2.g b

COMO DISEÑAR UNA REJILLA

se calcula la base de la sección (b) como orificio, como vertedor, como tu quieras luego se escoge una separación entre ejes de barrotes (S) y un ancho de barrotes (e) separación entre barrotes será: s=S−e

número de espacios será: : n=bs

número total de barrotes será: nb=n−1

C: Coeficiente de forma C= 1.79 (para barras circulares) C= 2.42 (para barras rectangulares)α: 45 <α <90 (α= 60 recomendado)s: espaciamiento entre barrasbt: base de la sección modificada

POR ENTRADA (PARA UN SIFON)

hl=KV 2

2. g Cañería

Rejilla de entrada Transición

Forma de entrada KCompuerta en pared delgada, contracción suprimida en los lados y en el fondo 1Entrada con arista en ángulo recto 0.5Entrada con arista ligeramente redondeada 0.23Entrada con arista totalmente redondeada R/d =0.12 0.1Entrada abocinada circular 0.004

POR SALIDA CONSIDERAR DOS VECES A LA DE ENTRADA

ECUACIONES QUE SUELEN UTILIZARSE

N=K .√ gf

COEFICIENTE DE CORRECCION DE MOMENTUN O (BOUSSINESQ)

β=(N+1)2

N .(N+2)

COEFICIENTE DE CORRECCION DE ENRGIA CINETICA O (CURIOLIS)

α=(N+1)3

N2 . (N+3)

K=0.4 constante de Von KarmanN=4 para canales poco profundos rugosos y anchosN=6 es razonablemente representativo de canales de concreto lisosSin embargo debe recordarse que N es una función de la resistencia al flujo

β=1 implica una distribución uniforme de velocidades por lo tanto β siempre es mayor que 1

α=1implica una distribución uniforme de velocidadespero rara vez excede a 1.15

1

1z

1z


TRAPECIAL 2

√3.Y √3 .Y 2 2.√3 . Y Y

2SEMICIRCULAR 2.Y π

2.Y 2 π .Y Y

2

PROPIEDADES GEOMETRICAS DE ALGUNOS CANALES MAS UTILIZADOS

SECCION AREA (A) PERIMETRO (P) ANCHO SUPERFICIAL (T)

A=b .Y P=2.Y +b T=b

A=b .Y+ z . Y 2P=b+2. Y .√1+z2 T=b+2. z .Y

A=b .Y+ Y 2

2.(z1+z2)

P=b+Y ¿ T=b+Y (z1+z2)

A=b .Y+ z .Y 2

2P=b+Y .(√1+z2+1) T=b+z . Y

A=z . Y 2P=2.Y .√1+z2 T=2. z .Y

A=z . Y 2 .(z1+z2)P=Y ¿ T=Y

2

σ=2. cos−1( d−2Yd

)

σ r=σ . π180

A=d2

8(σ r−sin (σ ))

P=σ r . d

2

T=d . sin( σ2)

b=d=2.Y

σ: igual que la anterior

A=d2

8(σ r−sin (σ )+4−π )

P=d2(σ r+4−π ) T=d . sin( σ

2)


SECCION EN U (la ecuación para el tirante normal tiene un validez del 95%) TIRANTE NORMAL

Y N=1.012

( d2)

0.329 [Q . n

√So ]0.468

TIRANTE CRITICO

Yc=0.475 Q0.517

[ d2 ]

0.292 Qmax ≥ 4.36012883 .[ d2 ]

2.5


A=π . r2

2+2. r (Y −r )

P=π . r+2(Y −r ) T=2. r

FORMAS DE DISEÑO DE ALGUNOS CANALES


CANAL TRAPECIAL (PARA UN RECTANGULAR HACER Z=0)(la ecuación para el tirante normal tiene un validez del 95% sirve como aproximación para continuar la iteración con la segunda ecuación)En caso de que tenga dos taludes hacer z =z1+z2

Y N=b[ 1.3 n Q

( z+0.73 ) So0.5 b83 ]

0.63 Yc=3√(Qb )

2

.1g

solo canal rectangular

Para canal trapecial obtener de la ecuación gral.

CANAL TRIANGULAREn caso de que tenga dos taludes hacer z =z1+z2Y N=4¿¿

Yc=5√ 2.Q2

g . z2

CANAL CIRCULAR (la ecuación para el tirante normal tiene un validez del 95%)TIRANTE NORMAL

Y N=1.316

d0.856 [Q . n

√So ]0.508

TIRANTE CRITICO

Yc=0.561Q 0.503

d0.258

Qmax=2.049525 d2.5

CAPACIDAD MAXIMA

Yd

=0.9381181Qmax=

0.335281964 d83 So0.5

nCAPACIDAD IDEAL

Yd

=0.81962922665Qmax=

0.31168539d83 So0.5

nd ideal=1.58431[ n . Q

So0.5 ]0.375

SECCION PORTAL (la ecuación para el tirante normal tiene un validez del 95%) TIRANTE NORMAL

Y N=1.5138

d0.8106 [Q . n

√So ]0.67897

TIRANTE CRITICO

Yc=0.475 Q0.5995

d0.4988

Qmax=2.55500913 d2.5 Qmax rect=1.107362 d2.5

CAPACIDAD MAXIMA

Yd

=0.9395257Qmax=

0.37736483 d83 So0.5

nCAPACIDAD IDEAL

Yd

=0.82228262Qmax=

0.35426786 d83 So0.5

nd ideal=1.5483[ n. Q

So0.5 ]0.375


NOTA: A la derecha de los tirantes críticos se encuentra ecuaciones de Qmax esta sirve para calcular los caudales límites que puede transportar la sección y estos caudales límites tienen que ser menores o iguales a Qmax

En los canales circular, portal y tipo U primero calcula el diámetro ideal con eso calculas el tirante normal y demás propiedades geométricas luego si tienes una hp introduces las ecuaciones de maning, área, perímetro y del ángulo presionas enter, editas las variables remplazas los valores calculados y comienzas la iteración (esto se hace porque los anteriores valores son al 95, y la finalidad de remplazar los valores de partida es que el programa solvesys no te lo va a resolver, (solo para estos casos) En Excel utiliza el comando solver EN EL DISEÑO NO SE DEBE PASAR A LA CAPACIDAD IDEAL

α


MANING

V= ϵn

RH

23 So

12

CHEZYV=C √RH So

n: rugosidad del material (ver tablas al final)ε =1 (sistema internacional) ε =1.49 (sistema británico)So: pendiente del fondo del canal

Para la obtención de C ver tablas al final y también las relaciones de la pagina de ecuaciones

ECUACION GENERAL PARA EL TIRANTE CRITICO

A3

T=Q2

g

ENERGIA ESPECIFICA FROUDE

E=Y + V 2

2. g F= V

√g .Z H

ZH= A

Tselo denomina profundidad hidraulica

F >1 flujo supercrítico Y < YcF <1 flujo subcrítico Y > YcF =1 flujo critico Y = Yc

RUGOSIDAD PONDERADAHORTON PAVLOSKY LOTTER

n=[∑i=1

N

Pin i

P ]23

n=[∑i=1

N

Pi ni2

P ]12

n=P RH

53

∑i=1

N Pi RH

53

ni

SECCION DE MAXIMA EFICIENCIA HIDRAULICA

SECCION DE MINIMA INFILTRACION

Relación b/Y base Radio hidráulico

ρ=2. (√1+z2−z )b=ρ( 412 . n .Q

( ρ+z ) . So0.5 )38

RH=Y2

Relación b/Y bY

=4. (√1+z2−z )

α

So=Z1−Z2

Lentonces Z1−Z2=So . L

hf =Sf ∗L

Sf =( n. V

ϵ . RH

23 )

2

V=V 1+V 2

2RH=

RH 1+RH2

2

ϵ=1ó 1.49 dependedel S . IE1=E2

Z1+Y 1+V 1

2

2 g−hf =Z2+Y 2+

V 22

2 g

FROUDE EFICIENCIA DEL SALTO MOMENTUN CENTROIDE DEL AREA

F= V

√g . zHη=

E2

E1

100=(8 F1

2−1)1.5−4.5 F1

2+1

8F12(2+F1

2)100 M= Q2

g . A+ y . A

ZH= AT

selo denomina profundidad hidraulica


RESALTO HIDRAULICO

CLASIFICACION DE LOS RESALTOS : (el parámetro mas importante en un resalto es el número de fraude aguas arriba o sea al principio del resalto)

F1 = 1 a 1.2 es un salto ondulatorio o de onda permanente la disipación de energía cinética de entrada es menor que el 5%F1 = 1.7 a 2.5 la elevación de la superficie es suave, se trata de un salto débil la disipación de energía cinética de entrada es de 5 al 15%F1 = 2.5 a 4.5 es un salto oscilante inestable, cada pulsación irregular crea una onda grande que puede viajar lejos corriente abajo dañando bancos de tierra y otros la disipación de energía cinética de entrada es de 15 al 45%F1 = 4.5 a 9 Es un salto estacionario estable de mejor comportamiento e insensible a las condiciones corriente abajo la disipación de energía cinética de entrada es de 45 al 70%F1 >9 Es un salto fuerte algo intermitente y brusco la disipación de energía cinética de entrada es de 70 al 85%

3

Para el cálculo de longitudes de saltos hidráulicos ver ábacos y tablas que se encuentran al final.El cálculo del tirante conjugado se lo evalúa igualando los momentun M1 = M2

Altura de salto es la diferencia entre los tirantes del resalto


SECCION RECTANGULAR

M= Q2

g A+ A Y

2

CONOCIDO Y1 CONOCIDO Y2 PERDIDA DE ENERGIA

Y 2=Y 1

2(√1+8 F1

2+1) Y 1=Y 2

2(√1+8 F2

2+1) ∆ E=(Y 2−Y 1 )3

4.Y 2 . Y 1

SECCION TRAPECIAL (m: talud del canal)

M= Q2

g A+ b Y 2

2+ z Y 3

3CONCOCIDO Y1 CONOCIDO Y2

J=Y 2

Y 1 r=

V 12

2 g Y 1

t=b

Y 1 z J=Y 1

Y 2 r=

V 22

2 g Y 2

t=b

Y 2 z

ECUACION EN DONDE SE DEBE REMPLAZAR

J4+ 5 t+22

J 3+(3 t +2 ) ( t+1 )

2J2+( t 2

2+ ( t−6 r ) (t +1 ))J−6 r ( t+1 )2=0

SECCION CIRCULAR SECCION EN U (Y > d/2) SECCION PORTAL (Y > d/2)

y=16

( 4. z .Y 2+3.b .Y )( z .Y +b )

z (talud)


ABACO PARA CALCULAR LONGITUDES DE SALTO EN CANALES RECTANGULARES CON PENDIENTE So

Las ordenadas son L

Y 2

Las abscisas son F1=V 1

√2.Y 1

CANAL TRAPECIAL TALUD 0 0.5 0.75 1 1.25 1.5A 5 7.9 9.2 10.6 12.6 15

L=A .(Y 2−Y 1) propuesta por Sienchin

CANAL RECTANGULAR

L=9.75Y 1(F1−1)1.01

propuesta por Silvester

L=Y 2 ¿¿) propuesta por V.T Chow L

Y 1

=160. tag (F2

20)−12 propuesta por Hager 1990 con las siguientes condiciones

2<F2<16Y 1

b<0.1

OTRA SITUACION EN LA QUE SE PRODUCE RESALTO HIDRAULICO



RESALTOS HIDRAULICOS EN CANALES CON PENDIENTE

COMPUERTASEscurrimiento libre

Escurrimiento ahogado


Y 2

Y 1

= 12. cos (θ)

(√1+8. G12−1)

G12=(100.027θ F1)

2

En el ábaco de la anterior hoja podes calcular la longitud del salto

para los tipos “B” ”C” ”D” pero en la ordenadas iría L

Y 1 y en las

abscisas F1 no olvidar que tag (θ )=So

Q=μ a b√2 gh μ=0.60(si no se pudiese estimar)Cc=0.612

μ=C c

√1+C cah

b=anchodel canal

h1=Cc .a

Q=μ+¿a b√2 gh μ=0.60 (sino se puedeestimar)¿

Cc=0.612

μ=C c

√1+C cah

b=anchodel canal

μ

+¿=μ .c μ=Cc

√1+Cc

ah

¿

0<c<1(c selo extrae de monogramas)h1=Cc .a


CLASIFICACION DE PERFILES DE AGUA

Pendiente S0

Nombre del perfil

Tipo gral de curva S f

Sc

∆Y

∆X

F Tipo de flujo

Horizontal ---- ---- ---- ---- ---- ---- Horizontal H2 Caida N/A Negativo <1 Subcrítico Horizontal H3 Remanso N/A Positivo >1 SupercríticoSuave M1 Remanso <1 Positivo <1 Subcrítico Suave M2 Caida >1 Negativo <1 SubcríticoSuave M3 Remanso >1 Positivo >1 SupercríticoCritica C1 Remanso = 1 <1 SubcríticoCritica C2 Paralelo al fondo del canal = 1 = 1 Uniforme –crítico Critica C3 Remanso = 1 >1 SupercríticoEmpinada S1 Remanso <1 Positivo <1 SubcríticoEmpinada S2 Caida <1 Negativo >1 SupercríticoEmpinada S3 Remanso >1 Positivo >1 SupercríticoAdversa ---- ---- ---- ---- ---- ----Adversa A2 Caida N/A Negativo <1 SubcríticoAdversa A3 Remanso N/A Positivo >1 Supercrítico

lo que debes hacer es calcular tu tirante normal, y tu numero de froude para saber en que régimen se encuentra el flujo para luego clasificarlo comparando tu ejercicio con los gráficos que se muestra a continuación Recordad que en pendiente adversa y horizontal no existe tirante normal



VERTEDEROS LATERALES En un vertedero lateral se pueden presentar los siguientes casosTambién se considera que la energía específica al comienzo y al final son iguales como a lo largo del vertedero

PRIMER METODO Cualquier tipo de flujo y cualquier canal prismático

condiciones criticas en o cerca de la entrada con flujo supercrítico en el tramo del vertedero

el tirante del flujo es mas grande que el crítico a la entrada, con flujo subcrítico en el tramo del vertedero

el flujo del tipo a) en el inicio, con un resalto hidráulico en el vertedero y el tipo b) después del salto con un nivel de energía menor debido a las perdidas por el salto

el tirante del flujo a la entrada es mas pequeño que el tirante crítico, con flujo supercrítico en el tramo del vertedero

e) el tipo del flujo d) a la entrada, con un resalto en el tramo del vertedero, y un tipo b) después con una energía menor ocasionado por el resalto


Y n son los tirantes normales a proximidades de la entrada y salida no son iguales porque son diferentes los caudales

Y1 se iguala al tirante normal de salida

COEFICIENTES EXPERIMENTALES DE CORRECCION DE BAZIN (k) FUNCION DEL TALUD DEL CANAL

Z (talud) Coeficiente (k)0 1

1/3 1.052/3 1.091 1.12

FLUJO SUBCRITICO FLUJO SUPERCRITICO

Qv=m √2. g . L .∅1 . h11.5. k Qv=m√2. g . L .∅ o . ho

2.5. k

∅ 1=25 ( 1−K 1

2.5

1−K1)∅ o=

25 ( Ko

2.5−1

Ko1.5 . ( K0−1 ) )


Para poder resolverlos ay que asumir que se trata de un flujo subcrítico, y darse un valor para Φ y luego calcular ese valor hasta que sean parecidos. Y si eres mas vivo te podes bajar algunos programas de Internet hechos por mi (solo para Hp)

SEGUNDO METODO (solo flujo subcrítico y canales rectangulares) Para este método necesitas un ábaco que se muestra al final

Paso 1:

Obtener h0

Paso 2: Obtener Del ábaco obtener “n”

Hacer α=α . nPaso 3:

Obtener h0

Paso 4: Obtener Paso: 5

TERCER METODO: (Fórmula de Di Marchi) solo flujo subcrítico y canales rectangulares

Paso 1:

Paso 2:

Obtengo “C”

Paso 4: Yo=0.9 (es un valor que tienes que darte para empezar a iterar o el que tu quieras) Obtengo “Eo”

Obtengo Xo


COEFICIENTES EXPERIMENTALES DE CORRECCION DE BAZIN (k) FUNCION DEL TALUD DEL CANAL

Z (talud) Coeficiente (k)0 1

1/3 1.052/3 1.091 1.12

µ= coeficiente de forma de cresta de vertedero tablas al final

FLUJO SUBCRITICO FLUJO SUPERCRITICO

Qv=m √2. g . L .∅1 . h11.5. k Qv=m√2. g . L .∅ o . ho

2.5. k

∅ 1=25 ( 1−K 1

2.5

1−K1)∅ o=

25 ( Ko

2.5−1

Ko1.5 . ( K0−1 ) )


compara las longitudes calculadas y si son diferentes vuelves a iterar (consejo escribí las ecuaciones con los datos correspondientes o hace alguna relación para obtener esos datos y lo iteras de uno solo en tu calculadora hp)

si quieres resultados con gran exactitud te recomiendo el método 1 puedes bajar de Internet diferentes programas de mi autoría solo (calculadoras hp)

ABACO PARA VERTEDERO POR EL SEGUNDO METODO (recordad solo canal rectangular)


Las ordenadas son hm

hm+wLas abscisas son “n”

Si hm

hm+w>0.30

entonces se toma ese valor de 0.30 porque para valores mayores a ese se mantiene constante

Las curvas Q1=0

es para vertedores

frontales

Las curvas Q1>0

es para vertedores

laterales


VERTEDEROS FRONTALES:

RECTANGULAR:

TRIANGULAR

TRAPECIAL

NOTA: Estos vertederos son de descarga libre

VERTEDEROS DE DESCARGA SUMERGIDA:

z= diferencia de elevación de las superficies de aguas arriba y abajo


Qv=1.8 ( L−0.2 h ) . h1.5

RECOMENDACIONESH= 75 cm

L= 180 cm Qv= 600 a 1500 lt/seg

H= 55 cm

L= 120 cm Qv= 300 a 600 lt/seg

H= 40 L= 90 cm Qv= 120 a 300 lt/seg

Qv=1.4 h2.5

RECOMENDACIONESH= 50 cm

Qv= 65 a 110 lt/seg

H= 40 cm

Qv= 45 a 65 lt/seg

H= 30 Qv= 15 a 45 lt/seg

Qv=S . M .b . h1.5

S= coeficiente de corrección de sumersión M= coeficiente de caudalb= ancho del vertederoH= carga sobre la cresta

La base del canal de entrada puede estar por encima o por debajo de la base del canal de salida la cosa es que tiene que cumplir las condiciones de sumersiónEn el gráfico la base del canal de entrada esta por encima del canal de salida

Qv=1.9 Lh1.5


BAZIN S=1.05(1+0.2

ho

Y 2)( Z

H )13

VILLAMONTE

S=(1+( ho

Y 2)

1.5

)0.385

KONALOVM=(0.407+ 0.045 H

H+Y 1)(1+0.285( H

H+Y 1)

2

)√2g

BAZINM=(1.794+ 0.0133

H )(1+0.55( HH+Y 1

)2

)√2 g


Condiciones de sumersiónh>Y 2

Zo=Z+ V 2

2. gZo

Y 2

<0.7


Autor Ecuación Límites de aplicación ObservacionesHegly

m=(0.6075−0.045( B−bB )+ 0.0041

hm)(1+0.55 [ b

B ]2

[ hm

(hm+w)2 ])0.10(m) ≤h ≤ 0.60(m)0.50(m) ≤b ≤ 2.00(m)0.20(m) ≤w ≤ 1.13(m)

El primer límite de aplicación es el mas importantePara h/b ≥ 0.13 tiene mayor presición

Sociedad de ingenieros y arquitectos suizos

m=(0.578+0.037 [ bB ]

2

+3.615−3[ b

B ]2

1000 hm+1.6 )(1+0.5[ bB ]

4

( hm

hm+w )2

)2.5(cm) ≤h ≤ 80(cm) b ≤ 0.3*B30(cm) ≤w bw

≤1 en caso de contracciones laterales

Para h/b ≤ 0.13 tiene mayor presición que la de Hegly

Hamilton Smithm=0.616 (1− b

10. B ) 7.5(cm) ≤h ≤ 60(cm)30(cm) ≤b30(cm) ≤w

hm=w2

b ≤ ( B−2.hm )hm

b≤ 0.5

Si B (hm+w )<10. b . hm

Se deberá remplazar en la ecuación de vertedero hm por h’Donde

h'=hm+1.4( V 2

2. g )Francis

m=0.623 (1+0.1 nhm

b )((1+ V 2

2 g )23−( V 2

2g hm)

1.5) 15(cm) ≤h ≤ 50(cm)2.4(m) ≤b ≤ 3.00(m)60(cm) ≤w ≤ 1.50(m)b ≤ 0.3*h

V es la velocidad de llegadan=2 con restricciones lateralesn=0 sin restricciones laterales

Rehbockm=(0.6035+0.0813 ( hm+0.0011

w ))(1+ 0.0011hm

)1.5 10(cm) ≤h ≤ 60(cm)

30(cm) ≤b

6.0(cm) ≤w bw

≤1

Vale solo para vertederos sin contracciones laterales y es muy precisa

Rehbockm=2

3 (0.6035+0.0813hm

w+ 0.00009

w )(1+ 0.0011hm

)Teórica

m=0.434+0.21( hm

hm+w )2

Bazin

m=(0.405+0.003

hm)(1+0.55( hm

hm+w )2

) NOTA GENERAL: CONTRACCION LATERAL SIGNIFICA QUE SE TRATA DE UN CANAL TRAPECIAL

ECUACIONES PARA DETERMINAR EL COEIFIENTE DE CAUDAL (m) EN CASO DE NO HABER CONTRACCIONES LATERALES HACER (b=B) EN CASO DE HABER CONTRACCIONES LATERALES


X


(B=ANCHO SUPERFICIAL) EN CASO DE SER VERTEDERO FRONTAL (hm=h) ALTURA DE CARGA SI ES VERTEDERO LATERAL hm=ho+h1

2=

Y o+Y 1−2 w

2

PERFILES DE REBOSADERO (CRESTA DE DOBLE CURVATURA CON CARA VERTICAL)

PERFIL ECUACION COMENTARIO

Creager (1917)Y=0.47

X1.8

( Eo−∆ z)0.8

Deducido de los experimentos de Bazin

Scimeni (1930)Y=0.50

X 1.85

( Eo−∆ z )0.85

También denominado perfil WES

Kanpp (1960) YEo−∆ z

=X

Eo−∆ z−ln(1+

X0.689(Eo−∆ z) )

Perfil continuo como la plantea Montes

Hager (1991) YEo−∆ z

=0.136+0.482625( XEo−∆ z

+0.2818) . ln(1.3065( XEo−∆ z

+0.2818)) Perfil continuo de rebosadero con radio de curvatura continuo

−0.498< XEo−∆ z

<0.484

Montes (1992) R1

Eo−∆ z=0.05+1.47

SEo−∆ z

Ru

Eo−∆ z=1.68( S

Eo−∆ z )1.625

REo−∆ z

=R1

Eo−∆ z (1+( Ru

R1)

2.625

)1

2.625

Perfil continuo de rebosadero con radio de curvatura continuo R

Asíntota superior es decir para valores grandes de S

Eo−∆ z

Asíntota inferior es decir para valores pequeños de S

Eo−∆ z



DISIPADORES DE ENERGIA Se lo utiliza para cambiar de un flujo supercrítico a un subcrítico

DISEÑO DE LA SECCION DE CONTROL Generalmente se lo hace rectangular, esto se logra aplicando energías sin considerar pérdidas, en caso de considerarlas se tendría que hacer una cresta (elevación) en la sección de control.

Eo=Y c+[ Qb .Yc ]

2

.1

2gdondeYc=3√(Q

b )2

.1g

Remplazando

Eo=3√(Q

b )2

.1g+[ Q

b .3√(Q

b )2

.1g ]

2

.1

2 g

Ahora se debe diseñar la transición del canal de aproximación hasta la sección de control

DISEÑO DE LA TRANSICION:

PRIMER METODO (se lo evalúa directo) 1 2

L=|b1−b2|

2. tag(22.5) 2 1 Q Q b1 b2 b1 b2

L L

hf =ke(V 2

2−V 12)

2 ghf =ks

(V 12−V 2

2)2 g

TIPO DE TRANSICION Ke KsCurvado 0.10 0.20Cuadrado cilíndrico 0.15 0.25Simplificado en línea recta 0.20 0.30Línea recta 0.30 0.50Extremos cuadrados 0.30 0.75

SEGUNDO METODO (se lo evalúa por tramos búscalo por ahí es largo y me da flojera hacerlo por ahora)


Eo es la energía del canal de aproximación

De esta mediante iteración obtienes la base de tu sección de control


TIPOS ESTÁNDAR DE DISIPADORES DE ENERGIA POR RESALTO HIDRAULICO

NOMBRE APLICACION CONDICION DE FLUJO PROFUNDIDAD DE SALIDA

COMENTARIO

Tipo I Para resaltos oscilantes

2.5<F<4.5Longitud de la piscina ≈ 6.6 Y conj

1.1 Y conj Una fila de dientes a la entrada ancho igual a d (m), altura igual a 2.d (m) y longitud en la parte superior igual a 2.d(m)

Tipo II Estructuras grandes F>4.5 q>46.5 (m2/seg.)E<61 (m)Longitud de la piscina≈ 4.4 Y conj

1.5 Y conj Dos filas de bloques la última fila se combina con un umbral de salida inclinado (altura del bloque igual a “d”)

Tipo III Estructuras pequeñas F>4.5 q<18.6 (m2/seg.)V de (15 a 18) m/segLongitud de la piscina ≈ 2.8 Y conj

1.0 Y conj Dos filas de bloques y un umbral de salida (altura del bloque igual a “d”)

Tipo IV Para resaltos oscilantes

2.5<F<4.5Longitud de la piscina ≈ 6 Y conj

1.1 Y conj Una fila de bloques y un umbral del salida(altura del bloque igual a “2.d”)Se pueden incluir supresores de ondas en el extremo de aguas abajo

S-A-F Estructuras pequeñas 1.7<F<17Longitud de la piscina ≈ 4.5 Y conj

1.0 Y conj Dos filas de bloque de impacto y un umbral de salida (altura del bloque igual a “d”)

USACE Longitud de la piscina > 4 Y conj 1.0 Y conj Dos filas de bloque de impacto y un umbral de salida



ESQUEMAS DE PISCINAS DE DISIPACION

las caídas y los escalones mirando hacia atrás se utilizan para estabilizar el resalto un arreglo de una fila única de bloques de impacto es mas eficiente que la geometría de varias filas lo que se busca es que coincida el nivel del agua a la salida de la piscina con el nivel de agua del canal de salida,

no estoy diciendo que los tirantes tienen que ser iguales, pero puede haber coincidencias.

A CONTINUACION SE MUESTRAN ALGUNAS MANERAS DE HACER COINCIDIR LOS NIVELES DE AGUA ENTRE LA SALIDA DE LAPOZA CON EL CANAL DE SALIDA, PUEDE SER DE LA MANERA QUE TU QUIERAS ESO ESTA A CRITERIIO DE PROYECTISTA,CONTAL QUE CUMPLA LAS CONDICIONES TODO BIEN, PERO LO RECOMENDABLE ES DISEÑAR CON PISCINAS ESTANDAR


Las caídas son aconsejables cuando el nivel del agua de escape varia de manera significativa con el tirante del canal de salida

Los bloques de impacto deben diseñarse de manera estándar, no se recomienda cuando la velocidad afluente supera valores entre 20 y 30 (m/seg) debido a los riesgos por cavitación

Los escalones positivos se localizan de ordinario cerca al fin del resalto

También es aconsejable aumentar la longitud de la piscina

1

2


DISEÑO DE UNA RAPIDA

V max=√2. g (Eo−d . cos (∝))d= qV max

también se utiliza la siguiente expresión

V max=1.5 V c

NOTA: para salvar un desnivel no es necesario utilizar un perfil de rebosadero al comienzo de la rápida, pero si se tratase de una presa necesariamente se tendría que utilizar algún perfil de rebosadero curvado

* diseñar la sección de control * recordad que el flujo es completamente desarrollado (que la velocidad es idéntica en cualquier parte) pero esto ocurre después del remanso que ocurre a la entrada de la rápida y termina donde se intersectan la capa limite inferior y la capa limite superior* verificar que la velocidad en la rápida no supere a la velocidad máxima* diseñar la poza disipadora * no siempre se tienen que poner bloques de impacto ay que estudiar cada caso, en caso de poner bloques ya no se puede utilizar la ecuación del resalto porque el bloque influye considerablemente* lo que se busca como resultado es que la altura del salto (tirante mayor) coincida con el tirante del canal de salida

CALCULO DEL NUMERO DE BLOQUES DE LA POZA DISIPADORA

n=b+2.5 Y 1

2.5 Y 1

CALCULO DEL ESPACIO ENTRE DIENTES

s=b+n .(anc ho del diente)

n−1

DISEÑO DEL UMBRAL A LA SALIDA

NOTA: la altura del umbral puede ser calculada de cualquier otra manera ya lo que se busca es que el nivel de agua en la piscina tiene que ser igual a la del canal de salida todo es decisión del proyectista. Se recomienda enfáticamente trabajar con formas estándar (ver tabla arriba) ya que fueron estudiados minuciosamente para diferentes condiciones.Se puede calcular analíticamente una altura de rugosidad que en el papel estaría perfecto pero hidráulicamente fallaría. Como se dijo criterio del ingeniero El Tipo I y el Ttipo IV son lo mismo té lo incluyo para que no te preguntes…. y donde esta el Tipo I


d: profundidad aguas debajo de la rápidaα: ángulo de la rápida con la horizntal

se debe recordar enfáticamente que la V max no debe ser superada en ninguna parte del cuerpo de la rápida

1.25 Y 1

0.04 Y conj


ABACO PARA EL CALCULO DE “Ld” EN UNA CAIDA VERTICAL CON OBSTACULOS

Elev A

cota A

Elev B

cota B


Muros aleta

bocatoma barril difusor o entrada o salida

Puenteterraplen


SIFONES INVERTIDOS

calculo de pérdidas por rejilla calculo de perdidas por transición de entrada calculo de perdidas por entrada calculo de perdidas por fricción calculo de perdidas por codos o cambio de dirección calculo de perdidas por transición de salida calculo de perdidas por salida calculo de perdidas por transición de salida calculo de perdidas por rejilla de salida

LA SUMATORIA DE ESTAS PERDIDAS DEVEN SER MENOR O IGUAL QUE EL DESNIVEL,TODAS ESAS ECUACIONES YA FUERON DESCRITAS EN ANTERIORES HOJAS

DISEÑO DE ALCANTARILLAS En la actualidad se conocen dos tipos de alcantarillas alcantarillas largas: son las que pasan por debajo de terraplenes, que opera llena (flujo en tuberías) tambien se

las denomina clase II alcantarillas cortas: son las que son superficiales (flujo en canales) también se las denomina clase I

ALCANTARILLAS CORTAS SE DEBE VERIFICAR LA SIGUIENTE CONDICION

Eo−Zent

D≤1.2 D: altura de la alantarilla

NOTA: el diseño hidráulico de una alcantarilla consiste básicamente en la selección de un equilibrio óptimo entre la capacitas de caudal y la pérdida de energía, y los costos de construcción por lo tanto en alcantarillas cortas se diseña para un flujo en superficie en condiciones críticas.



Tasa de flujo en el barril como función del número de froude del barril (alcantarilla tipo cajón)


F: número de froude en el barrilEb : emergía especifica en el barril

NOTA: si las condiciones aguas arriba y aguas abajo serian supercríticas se debe diseñar para un número de froude de 1.3 a 1.5 (la gráfica de arriba seria tipo cajón)

F Eb

Y c

qqmax

0.3 2.33 0.520.5 1.79 0.770.7 1.58 0.9260.8 1.53 0.9690.9 1.51 0.9930.95 1.50 0.9980.99 1.50 11 1.50 11.01 1.50 11.1 1.51 0.9941.2 1.52 0.9971.5 1.62 0.890


CLASE I (ENTRADA DE SUPERFICIE LIBRE) CLASE II (ENTRADA SUMERGIDA)


NOMENCLATURA

L.E.T línea de energía total Eo=Z o+Y o+V o

2

2. gD altura de la alcantarillaN.R nivel de referenciaZent altura del N.R a la entrada de la batea (base) de la alcantarillaSo pendiente de la alcantarilladtw tirante de agua de escapedo profundidad de equilibrio uniforme en el barrilYo tirante de aguas arriba de la alcantarilla


CONSIDERACIONES TIPICAS DE LA OPERACIÓN DE ALCANTARILLAS ESTANDAR

PATRON DE FLUJO LOCALIZACION CONDICIONES DE CONTROL

OBSERVACIONES

CLASE I (FLUJO A LA ENTRADA EN SUPERFICIE LIBRE)CASO 1 CONTROL A LA SALIDA (E¿¿ o−Zent)≤1.2 D ¿

d tw ≤ Y c

So ≤ Sc

CASO 2 CONTROL A LA SALIDA (E¿¿ o−Zent)≤1.2 D ¿d tw>D>Y c

So ≤ Sc

CASO 3 CONTROL A LA ENTRADA (E¿¿ o−Zent)≤1.2 D ¿d tw ≤ DSo>Sc

El resalto hidráulico se da a la salida

CASO 4 CONTROL A LA ENTRADA (E¿¿ o−Zent)≤1.2 D ¿d tw ≤ DSo>Sc

El resalto hidráulico se da en el barril

CLASE II (ENTRADA SUMERGIDA)CASO 1 CONTROL A LA ENTRADA (E¿¿ o−Zent)>1.2 D¿

d tw ≤ Y c

do<DSo>Sc ó So≤ Sc

CASO 2 CONTROL A LA SALIDA (E¿¿ o−Zent)>1.2 D¿d tw<Y c

do>DSo>Sc ó So≤ Sc

Barril anega (ahogado) se observa profundidad de flujo crítico a la salida

CASO 3 CONTROL A LA SALIDA (E¿¿ o−Zent)>1.2 D¿d tw>DSo>Sc ó So≤ Sc

Barril anegado. Se observa en gral. Para d0 >D pero podría ocurrir para d0 <D si un efecto de remanso mueve el resalto hidráulico

CASO 4 CONTROL A LA ENTRADA (E¿¿ o−Zent)>1.2 D¿d tw>DSo>Sc ó So≤ Sc

El resalto hidráulico ocurre en la salida gral. Se observa para d0 <Yc podría darse para d0 >Yc ya que el efecto de vena contracta ocurre en la bocatoma del barril


SIMBOLOGIA Y ACLARACIONES D: altura del barrild0: profundidad de equilibrio uniforme en el barril dtw: profundidad de agua de escapeY0: profundidad normal a la entradaE0: altura de energía total aguas arribaS0: pendiente del barril Zent: cota de la base de la entrada del barrilSi decimos vena contracta nos referimos a una compuerta deslizante que se lo puede ubicar a la entrada del barrilVer las gráficas de la anterior hoja para mayor entendimiento

bocatoma barril difusor o entrada o salida


CARACTERISTICAS DE CAUDAL DE ALCANTARILLAS ESTANDARES

PATRON DE FLUJO RELACIONES CONDICIONES DE FLUJO OBSERVACIONESFLUJO DE ENTRADA DE SUPERFICIE LIBREAlcantarilla circular Q

D=0.432√2 g

( Eo−Zent )1.9

D0.40<

Eo−Zent

D<0.8

0.025<sen (θ)<0.361

Relaciones basados en experimentos de laboratorio 1966

Alcantarilla circular QD

=0.438√2 g ( Eo−Zent )1.50.8<

Eo−Z ent

D<1.2

0.025<sen (θ)<0.361


Alcantarilla cajón Qb

=CD23 √ 2.g

3( Eo−Zent )

1.55

CD =1 bordes verticales redondeados (radio >0.1.B)CD =0.9 caja izquierda con bordes verticales

Eo−Zent

D<1.2


ENTRADA SUMERGIDAAlcantarilla cajón Q

b=C . D √2 g(E¿¿ o−Zent−C . D)¿

C=0.8 bordes de corona redondeadoC=0.6 corona de bordes redondeados

Eo−Zent

D>1.2

Flujo de barril de superficie libre basados en experimentos de lab.

Barril sumergidoAlcantarilla circular Q

D=π

4D√2g

∆ HK '

Ki = coeficiente de perdidas de cabezas (perdida primaria y secundaria)

Ec de Darcy, cálculo de pérdidas de cabeza en flujo de tuberías

Alcantarilla cajón QD

=b√2 g∆ HK '

Ki = coeficiente de perdidas de cabezas (perdida primaria y secundaria)

Ec de Darcy, cálculo de pérdidas de cabeza en flujo de tuberías

∆ H = diferencia de energías totales entre la entrada y la salida.

DISEÑO DE ALCANTARILLAS CON PERDIDA MINIMA DE ENERGIA (P.M.E.) El flujo del canal de aproximación se contrae a través de una entrada hidrodinámica hacia el barril donde el ancho

del canal es mínimo y luego se expande gradualmente hacia una salida en forma hidrodinámica de corriente antes de regresar al canal de forma natural aguas abajo

La forma hidrodinámica se utilizan para evitar perdidas importantes por forma También a estas se las conoce como alcantarillas de energía constante o alcantarillas de energía mínima Comparándolo con un alcantarilla estándar un diseño de una P.M.E da un menor pérdida perdida de energía para

un mismo caudal y el mismo ancho de garganta, alternativamente el ancho de garganta puede reducirse para el mismo caudal y perdidas de energía.



UTILIZAR LAS SIGUIENTES ECUACIONES

qmax=√g( 23

( ET−Z ent+∆ Zo ))1.5

bmin=Qmax

√g ( 23

( ET−Zent+∆ Zo ))−1.5

Y c=23

( ET−Zent+∆ Zo )

Sc=f8

F2 P

bSc=n

2.F

2 g . P43

A13 .b

∆ H sal=V sal

2

2. g−

V o2

2. gV sal=

Qbmax Y 1

GLOSARIO

Acreción: incremento de la elevación del lecho del canal como resultado de la acumulación de depósitos de sedimentosAcueducto: conducto para transportar una gran cantidad de aguas que fluyen, el conducto puede incluir canales, sifones y tuberíasAdvección: movimiento de una masa de fluido que causa cambios de temperatura o en otras propiedades químicas o físicas del fluido Afluente: flujo aguas arriba o flujo entranteAflujo: elevación del nivel de agua por encima del nivel normal (es decir nivel natural de creciente) en el lado aguas arriba de una alcantarilla o una obstrucción en el canal Agradación: elevación del lecho del canal causado por el depósito de material de sedimentos otro término es acreciónCanal de lecho fijo: el lecho y las paredes laterales no son erosionables. No ocurre ni erosión ni acreciónCapa limite: región de flujo cerca de una frontera sólida donde el campo de flujo es afectado por la presencia de la frontera y donde la fricción juega un papel importante. El flujo en una capa límite se caracteriza por un rango de velocidades a través de la región de capa limite desde cero en la frontera hasta la velocidad de corriente libre en el borde exterior de la capa limite Capacidad de transporte de sedimentos: habilidad de una corriente para transportar un volumen dado de material sedimentario por unidad de tiempo para condiciones de flujo dadas. Es el potencial de transporte de sedimentos de un rióCavilación: Formación de burbujas de vapor y paquetes de vapor dentro de un líquido homogéneo causado por esfuerzo excesivo. La cavilación puede ocurrir en zonas de baja presión donde el líquido ha sido acelerado (por ejemplo turbinas, hélices marinas, bloques de impacto en piscinas de disipación) la cavilación modifica las características hidráulicas de un sistema y está caracterizada por erosión dañina, ruido adicional, vibraciones y disipación de energíaClave : Nivel de la parte superior de un alcantarilla, sinónimo de corona.Compuerta deslizante: compuerta de flujo inferior con un borde agudo vertical para detener o regular el flujo Compuerta de tablones: forma de una compuerta deslizante compuesta por una serie de placas de madera, una por encima de la otra y amarradas en cada extremoDiámetro hidráulico: se define como el diámetro equivalente de tubería-Dispositivo de aireación: aparato utilizado para introducir artificialmente aire dentro del líquido. Los aireadores en aliviaderos se diseña para introducir aire en flujos de alta velocidad Estos aireadores en lo básico incluyen un deflector, siendo el aire suministrado por debajo de la aguas deflectadas Aguas abajo del aireador, el aire arrastrado puede reducir o prevenir la erosión por cavilación Estriado: series de ranuras longitudinales. Los estriados se utilizan para reducir el arrastre por fricción superficial (por ejemplo en aeronaves, cascos de buques). La presencia de ranuras longitudinales a lo largo de la frontera sólida modifica es esfuerzo cortante del fondo.Fluido ideal: fluido sin fricción en incompresible. Un fluido ideal tiene viscosidad cero, es decir no puede soportar esfuerzo cortante en ningún punto.Flujo laminar: se caracteriza por partículas fluidas que se mueven a lo largo de trayectorias suaves en láminas o capas, con una capa deslizándose con suavidad sobre la capa adyacente. Los flujos laminares están gobernados por la ley de viscosidad de Newton, la cual

relaciona el esfuerzo cortante con la tasa se deformación angular τ=μ .∂ V∂Y

Flujo no permanente: las propiedades del flujo cambian con el tiempoFlujo no uniforme en equilibrio: el vector de velocidad varia de sitio a sitio en cualquier instante por ejemplo (el flujo a través de un tubo que se expande con una taza de flujo que se incrementa)Flujo permanente: ocurre cuando las condiciones en cualquier punto de un fluido no cambian con el tiempo

∂ V∂ t

=0 ∂ ρ∂t

=0 ∂ P∂t

=0 ∂ T∂ t

=0

Flujo rápidamente variado: se caracteriza por grandes cambios en una distancia corta (por ejemplo un vertedero de cresta delgada, una compuerta deslizante, un resalto hidráulico)Flujo razante: régimen de flujo por encima de una rápida escalonada por la cual el agua fluye como una corriente coherente en una dirección paralela al seudo fondo formado por los bordes agudos de los escalones. El mismo término se utiliza para caracterizar el régimen de flujo de grandes caudales por encima de elementos de gran rugosidad estrechamente espaciados o enrocadosFlujo saltante: régimen de flujo en una rápida escalonada en la cual el agua rebota de un escalón hacia el siguiente como una sucesión de chorros en caída libre.Flujo uniforme de equilibrio: ocurre cuando la velocidad es idéntica en cualquier punto, en magnitud y dirección en cualquier instante

∂ V∂ S

=0 En la cual el tiempo se mantiene constante y ∂ S es un desplazamiento en cualquier dirección es decir, flujo uniforme


Ecuaciones para una sección tipo cajón

Eo=Z o+Y o+V o

2

2. g (línea de energía total aguas

arriba)Zent :Elevación del lecho a la entrada del barril P: perímetro mojadoA: área mojadob: base del barril∆ H sal: perdida por salida Y0: tirante en el canal de aproximación Ys: tirante a la salida del barril


permanente (por ejemplo fluido en una tubería larga a taza constante), flujo uniforme no permanente (por ejemplo flujo en una tubería larga con taza decreciente)Muro guía: muro lateral de la rápida de un vertedero

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