SUMARIO

PROLOGO 15

A. SISTEMAS ESTATICAMENTE DETERMINADOS 17

CAPITULO 1INTRODUCCION AL ANALlSIS ESTRUCTURAL 19

1.1 Ingeniería Estructural y Mecánica Estructural 191.2 Formas estructurales 221.3 Acciones y cargas externas 241.4 Idealizaciones geométricas y de comportamiento.

Hipótesis del Análisis Estructural Clásico 261.5 Estática y geometría. Determinación e indeterminación

estructural 331.6 El Principio de los Trabajos Virtuales 37

CAPITULO 2DETERMINACION DE REACCIONES EXTERNASY ESFUERZOS INTERNOS 39

2.1 Tipos y formas de vinculación 392.2 Aplicaciones del polígono funicular al Análisis Estructural 45

2.2.1 El polígono funicular 452.2.2 Determinación de reacciones externas 502.2.3 Línea de presiones. Esfuerzos internos 55

2.3 Reacciones externas y diagramas de esfuerzos internosen vigas y pórticos 57

2.4 Métodos analíticos y gráficos para estructuras de reticulado 742.4.1 Idealización, clasificación y vinculación 742.4.2 Determinación de esfuerzos internos 79

2.5 Ejercicios 90

CAPITULO 3LlNEAS DE INFLUENCIA 105

3.1 Definición y objetivos 1053.2 El principio de Müller-Breslau 1083.3 Aplicaciones a vigas, estructuras de reticulado y pórticos 112

3.4 Líneas de influencia para trenes de cargas 1313.5 Ejercicios 134

CAPITULO 4CALCULO DE DEFORMACIONES Y DEFORMADAS 149

4.1 Generalidades 1494.2 Doble integración. Teoremas de área-momento 1504.3 Estructura conjugada (analogía estático-geométrica) 156

4.3.1 La analogía estático-geométrica 1564.3.2 La viga conjugada 1624.3.3 Pórticos planos y tridimensionales 1674.3.4 Influencia de las deformaciones por esfuerzo axial

y de corte en vigas y pórticos 1764.3.5 Estructuras de reticulado 180

4.4 Principio de las fuerzas virtuales 1864.4.1 Procedimiento general 1864.4.2 Expresiones para el trabajo interno 1874.4.3 Evaluación del trabajo virtual interno 192

4.5 Método de Williot-Mohr 2014.6 Ejercicios 208

B. SISTEMAS INDETERMINADOS 225

CAPITULO 5ASPECTOS GENERALES DE LA INDETERMINACIONESTRUCTURAL 227

5.1 Métodos generales de solución 2275.2 Importancia práctica de la indeterminación estática 2355.3 Simplificaciones en estructuras simétricas.

Simetría planar y axial 2385.4 Teoremas de Clapeyron y Betti 2455.5 Ejercicios 250

CAPITULO 6METODOS DE FLEXIBILIDAD 251

6.1 Evaluación de la indeterminación estática 2516.2 Formulación del método de superposición 254

6.2.1 Planteamiento general 2546.2.2 Efecto del descenso y rotación de los apoyos 2686.2.3 Efecto de los cambios de temperatura y

defectos de fabricación 276

6.3 Selección de incógnitas. Método de superposicióngeneralizado 2816.3.1 Selección de incógnitas 2816.3.2 Método de superposición generalizado 283

6.4 Centro elástico 2906.5 Analogía de la columna 2986.6 Líneas de influencia en estructuras estáticamente

indeterminadas 3086.7 Ejercicios 313

CAPITULO 7METODOS DE RIGIDEZ 333

7.1 Conceptos de nudos y grados de libertad 3337.2 Formulación del método de superposición 336

7.2.1 Generalidades 3367.2.2 Sistemas de reticulado 3367.2.3 Sistemas con elementos que trabajan en flexión 3437.2.4 Estructuras tridimensionales 3567.2.5 Cambios de temperatura, descenso y

rotación de apoyos 3607.3 El método de rigidez directa. Interpretación física

de la matriz de rigidez 3697.3.1 Generalidades 3697.3.2 Sistemas de reticulado 3707.3.3 Sistemas con elementos que trabajan en flexión 375

7.4 El método de las deformaciones angulares 3807.5 Solución iterativa del sistema de ecuaciones de rigidez.

(Método de Cross) 3857.5.1 Descripción del método y su interpretación física 3857.5.2 Aplicaciones a vigas y pórticos. Deducción de

coeficientes para formas especiales de relajación 3937.5.3 Consideración de los desplazamientos de los nudos 398

7.6 Matrices de rigidez y flexibilidad 4087.6.1 Concepto general de matrices de rigidez y flexibilidad 4087.6.2 La matriz de rigidez lateral. Condensación estática 410

7.7 Ejercicios 416

ANEXO A. 437

REFERENCIAS 443

INDICE DE MATERIAS 445